《小學(xué)奧數(shù)四年級教案學(xué)案》第20講-和差倍問題（學(xué)）

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：四年級課時(shí)數(shù)： 3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：授課主題第20講-和差倍問題授課類型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)已知2個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，掌握求這2個(gè)數(shù)的方法.已知2個(gè)數(shù)的和與他們之間的倍數(shù)關(guān)系，掌握求這2個(gè)數(shù)的方法.已知2個(gè)數(shù)的差與他們之間的倍數(shù)關(guān)系，掌握求這2個(gè)數(shù)的方法.授課日期及時(shí)段T（Textbook-Based）同步課堂和差問題：已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù).知識梳理和差倍問題和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù).差倍問題：已知兩數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù).1、 和差問題已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的差，求兩

2、個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差問題應(yīng)用題。 為了找到解答和差應(yīng)用題的規(guī)律，我們來看線段圖：兩數(shù)差兩數(shù)和小數(shù)大數(shù)：從上圖可以看出，在兩數(shù)和上加上兩數(shù)差，就是兩個(gè)大數(shù)，再除以2，就可以求出大數(shù)；在兩數(shù)和中減去兩數(shù)差，就是兩個(gè)小數(shù)，除以2，就可以求出小數(shù)。得到：大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和差）÷2.2、 和倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。我們通常把它叫做和倍問題。它的結(jié)構(gòu)可用下圖來表達(dá)：倍數(shù)（小數(shù)）和幾倍數(shù)（大數(shù)）數(shù)量關(guān)系式：兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)） 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)） 兩數(shù)和小數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）3、

3、 差倍問題已知兩數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系,要求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫差倍問題。 “差倍問題”和“和倍問題”相似，解答時(shí)先要弄清什么是差、倍數(shù)、大數(shù)、小數(shù)，然后利用線段圖找準(zhǔn)與“差”所對應(yīng)的倍數(shù)，即（倍數(shù)1），從而先求出1倍數(shù)（小數(shù)），再求出幾倍數(shù)（大數(shù)）。 差倍應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：小數(shù)=差÷（倍數(shù)1）； 大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或大數(shù)=小數(shù)+差。典例分析例1、期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？ 例2、學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個(gè)年級各分得多少本圖書？例3、小明到市場去買

4、水果，他買的蘋果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個(gè)。小明買蘋果和梨各多少個(gè)？P(Practice-Oriented)實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練Ø 課堂狙擊1、小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只，請問小紅家養(yǎng)母雞、公雞各多少只？2、 小華期中考試成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)、語文兩門功課平均分?jǐn)?shù)是98分，數(shù)學(xué)比語文多2分。小華數(shù)學(xué)和語文各考了多少分？3、 兩筐梨子共有120個(gè)，如果從第一筐中拿出10個(gè)放入第二筐中，那么兩筐的梨子的個(gè)數(shù)相等，問兩筐原來各有多少梨？4、果園里有蘋果樹和梨樹一共520棵，蘋果樹的棵梨數(shù)是樹的3倍。問蘋果樹和梨樹各有多少棵？5、書架上有文藝書和科技書共15本，文藝書的本數(shù)比科技書的2

5、倍多3本，文藝書和科技書各有多少本？6、兄妹倆喜愛集郵，已知哥哥集的郵票數(shù)比妹妹多80枚，哥哥集的郵票是妹妹的3倍，問哥哥和妹妹各集郵票多少枚？7、 某工廠搞綠化，栽種的水杉樹比桂花樹多40棵，水杉樹的棵數(shù)比桂花樹的6倍還多5棵，問工廠栽種的桂花樹和水杉樹各多少棵？Ø 課后反擊1、期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分，兩人各考了多少分？2、某汽車公司兩個(gè)車隊(duì)共有汽車80輛，如果從第一車隊(duì)調(diào)10輛到第二隊(duì)，兩個(gè)車隊(duì)的汽車輛數(shù)就相等，兩個(gè)車隊(duì)原來各有汽車多少輛？3、 秋秋家購買了一臺電腦和一臺彩電，一共花了8400元。已知一臺電腦的價(jià)錢是一臺彩電的3倍，一臺電腦和

6、一臺彩電各多少元？4、動物園的猴山上共有180只猴子，大猴子的只數(shù)比小猴子的3倍少8只，猴山上有大、小猴子各多少只？5、科技書比故事書多12本，并且科技書的本數(shù)是故事書的3倍，問科技書和故事書各有多少本？6、有兩筐重量相等的青菜，甲筐賣出4千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的4倍，兩筐青菜原來各有多少千克？直擊賽場S(Summary-Embedded)歸納總結(jié)重點(diǎn)回顧（1）和差問題：大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和差）÷2。（2）和倍問題：兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和小數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）（3）差倍問題：小數(shù)=差÷（倍數(shù)1）；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或大數(shù)=小數(shù)+差.名師點(diǎn)撥重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：（1）和差問題的關(guān)鍵是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù).（2）和倍問題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)的和，和