2019-2020年上海市天山初級(jí)中學(xué)九上期中

1、第 1 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 2019-2020學(xué)年天山初中九年級(jí)上學(xué)期期中試卷學(xué)年天山初中九年級(jí)上學(xué)期期中試卷一、選擇題1如果（、均不為零），那么的值是（ ）32xyxy:x yabc d 322325352若,頂點(diǎn)a、b、c分別與d、e、f對(duì)應(yīng)，且abc def:=1:4ab de，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為（ ）ab c d 1:21:41:81:163若在同一直角坐標(biāo)系中，作的圖像，則他們（ 222,2,21yxyxyx）a都關(guān)于軸對(duì)稱 b開(kāi)口方向相同 c都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) yd互相可以通過(guò)平移得到 4對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）21(1)23yxa在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的1

2、x b在直線的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的1x c在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的 1x d在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的1x 5已知矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，=，=則（ ）acbdobc adcbab1()2boab 1()2boab c d 1()2boba 1()2boba 6如果點(diǎn)、分別在的邊和上，那么不能判定deabcabac/ /debc的比例式是（ ）ab:ab dbae ec:bd abce acc d :de bcad ab:ab acad ae關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 2 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 二、填空題7計(jì)算：=_.312()3

3、42abb8若且，則_.: :2:4:5a b c 326abc23abc9如果將拋物線22(3)4yx向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得到的拋物線表達(dá)式為_(kāi).10把一段長(zhǎng)20厘米的線段黃金分割，那么分得的線段中較長(zhǎng)線段為_(kāi)厘米.11拋物線的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.243yxxy12若在比例尺為1:1000000的地圖上，測(cè)得兩地的距離5厘米，則這兩地的實(shí)際距離為是_千米.13若，且相似比為3：5，已知的周長(zhǎng)為21，則abcdefabcdef的周長(zhǎng)為_(kāi).14已知，如圖矩形的一邊在的邊上，頂點(diǎn)、defgdeabcbcgf分別在邊、上，是邊上的高，與相交于點(diǎn)，已知abacahbcahg

4、fk，則矩形的周長(zhǎng)是_.12bc 6ah :1:2ef gf defg15如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與abcdebc:2:3ce bc ac相交于點(diǎn)，若，則_.def9afdsefcs關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 3 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 16如圖，已知把，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使addeabbcadeabc，這個(gè)條件可以是_（寫出一個(gè)條件即可）.17新定義：我們把兩條相互垂直的三角形稱為“中垂三角形”若，如圖所示，中，是中線，且，垂足為abcafbeafbep，像這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果，那么此時(shí)30abe4ab ac的長(zhǎng)為_(kāi).18、如圖，

5、在中，直線將abcmnacmnabc分割成面積相等的兩部分。將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在點(diǎn)bmnmnbe處，聯(lián)結(jié)，若，則_.aeaecn:ae nc 三、解答題（共7題，共78分）19、（本題10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2yaxbxc1,5 ,1,9 ,0,8abc。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 4 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 20、如圖，直線分別交直線于點(diǎn)交直線于點(diǎn)且321,lll4l,cba5lfed,，已知,.321|lll8:5:dfef24ac（1）求的長(zhǎng)；ab（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).1, 4beadcf

6、21、如圖，平行四邊形，點(diǎn)是是的中點(diǎn)，abcd,ab / /cd,ad / /bc中fcd和相交于點(diǎn).bface（1）求的值；ceae（2）如果請(qǐng)用表示.baa,adb, a,b ae 22.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，abcvdabfe、ac/ /dfbe.afaefece（1）求證：；/ /debc（2）如果，求的值.23affe2adfsvabcsv關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 5 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 23如圖，在在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，abcvdbcdebcabe，交于點(diǎn).adacecadf（1）求證：；abcvfcdv（2）求證：.3

7、fcef24、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)2ykx512p （，）xay，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為b2(0)yaxbx aapm，對(duì)稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。n（1）求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；ab（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；m（3）在軸上求一點(diǎn)，使得和相似。yqpnmpbq關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 6 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 25.如圖,已知,點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)ambn90ab 4ab damd與點(diǎn)不重合),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接,過(guò)點(diǎn)作aeabe,a bdee的垂線，交射線于點(diǎn)連接.設(shè)de

8、bncdc,.aex bcy(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；1ad yx(2)在(1)的條件下，取線段的中點(diǎn),連接,若,求的長(zhǎng)；dcfef2.5ef ae(3)如果動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí),始終滿足條件那么請(qǐng)?zhí)骄浚?d e,addeabbce的周長(zhǎng)是否隨著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由。,d e關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 7 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 參考答案參考答案1如果（、均不為零），那么的值是（ ）32xyxy:x yabc d 32232535【答案】b【解析】?jī)蛇叾汲?，得到故選：b。3y23xy2若,頂點(diǎn)a、b、c分別與d、e、f對(duì)應(yīng)，且

9、abc def:=1:4ab de，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為（ ）ab c d 1:21:41:81:16【答案】d【解析】,、分別與、對(duì)應(yīng)，且abcdefabcdef:1:4ab be , 故選d。2:(1:4)1:16s abc s def 3若在同一直角坐標(biāo)系中，作的圖像，則他們（ 222,2,21yxyxyx）a都關(guān)于軸對(duì)稱 b開(kāi)口方向相同 c都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) yd互相可以通過(guò)平移得到 【答案】a【解析】觀察三個(gè)二次函數(shù)解析式可知，一次項(xiàng)系數(shù)都為0，故對(duì)稱軸，對(duì)稱軸為軸，都關(guān)于軸對(duì)稱。故選：a。02bxayy4對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）21(1)23yxa在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖

10、像是上升的1x b在直線的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的1x c在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的 1x d在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的1x 關(guān)注公眾號(hào)【魔都中招】獲取更多一模二模/自招/月考/期中期末試卷第 8 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 【答案】d【解析】函數(shù)中, 21(1)23yx103a 所以此拋物線開(kāi)口向上，因?yàn)閷?duì)稱軸1x 的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的，故選：d。5已知矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，=，=則（ ）acbdobc adcbab1()2boab 1()2boab c d 1()2boba 1()2boba 【答案】b【解析】因?yàn)?，=，所以，因?yàn)閎c adcb=bd bccdbcd

11、c ab ，所以.12bobd11()22bobdab 6如果點(diǎn)、分別在的邊和上，那么不能判定deabcabac/ /debc的比例式是（ ）ab:ab dbae ec:bd abce acc d :de bcad ab:ab acad ae【答案】c【解析】由:ab dbae ecbd abce acab acad ae，根據(jù)平行線分線段成比例定理，均可判定/ /debc，用排除法可得出答案。故本題選c。.7計(jì)算：=_.312()342abb【答案】322ab【解析】31332()3324222abbabbab8若且，則_.: :2:4:5a b c 326abc23abc【答案】152第

12、9 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 【解析】根據(jù)題意，設(shè)2 ,4 ,53263 242 56ak bk ckabckkk 解得，所以，所以12k 51,2,2abc515232 12322abc 9如果將拋物線22(3)4yx向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得到的拋物線表達(dá)式為_(kāi).【答案】223yx【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可，向左移3個(gè)單位，得到的解析式為；再向下平移1個(gè)單位，得到222(33)424yxx 。2224 123yxx 10把一段長(zhǎng)20厘米的線段黃金分割，那么分得的線段中較長(zhǎng)線段為_(kāi)厘米.【答案】10 510【解析】較長(zhǎng)線段為全線段與較短線段的比例

13、中項(xiàng)，即較長(zhǎng)線段等于厘米512010 510211拋物線的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.243yxxy【答案】0,3【解析】與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0，將代入拋物線解析式可得y0 x 3y 12若在比例尺為1:1000000的地圖上，測(cè)得兩地的距離5厘米，則這兩地的實(shí)際距離為是_千米.【答案】50【解析】根據(jù)比例尺的定義可知，實(shí)際距離=圖上距離比例尺，第 10 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 即厘米15500000010000005000000厘米=50千米13若，且相似比為3：5，已知的周長(zhǎng)為21，則abcdefabcdef的周長(zhǎng)為_(kāi).【答案】35【解析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比得到的周長(zhǎng)：abcd

14、ef的周長(zhǎng)=3：5， 利用比例性質(zhì)求解得，的周長(zhǎng)=def52135318已知，如圖矩形的一邊在的邊上，頂點(diǎn)、defgdeabcbcgf分別在邊、上，是邊上的高，與相交于點(diǎn)，已知abacahbcahgfk，則矩形的周長(zhǎng)是_.12bc 6ah :1:2ef gf defg（第14題圖）【答案】18【解析】根據(jù)題意，設(shè)，則efx2gfx則，62612xx解得3x 矩形的周長(zhǎng)為defg22618xxx19如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與abcdebc:2:3ce bc ac相交于點(diǎn)，若，則_.def9afdsefcs第 11 頁(yè) / 共 20 頁(yè) （第15題圖）【答案】4【解析】依據(jù)題意，易知且

15、它們的相似比為2：3，afdcfe所以，即可得23:2afdefcss4efcs20如圖，已知把，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使addeabbcadeabc，這個(gè)條件可以是_（寫出一個(gè)條件即可）.（第16題圖）【答案】db 【解析】考察相似三角形的判定，已知兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)頂角也是相等的，加一組角相等即可判定三角形相似，方法不唯一合理即可。db 21新定義：我們把兩條相互垂直的三角形稱為“中垂三角形”若，如圖所示，中，是中線，且，垂足為abcafbeafbep，像這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果，那么此時(shí)30abe4ab ac的長(zhǎng)為_(kāi).第 12 頁(yè) / 共 20 頁(yè) （第17題圖）【答案】2 7【解

16、析】聯(lián)結(jié)ef據(jù)題意，因?yàn)?，是中線afbe則是的中位線efcab則，1422ef 因?yàn)?，所以，efabpefabp所以，12pfpeefappbab在中，可知，rt abp2ap 2 3pb 1pf 3pe 在中，依據(jù)勾股定理得rt ape2 7ae 所以2 7ac 18、如圖，在中，直線將abcmnacmnabc分割成面積相等的兩部分。將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在點(diǎn)bmnmnbe處，聯(lián)結(jié)，若，則_.aeaecn:ae nc 【答案】2 :1【解析】第 13 頁(yè) / 共 20 頁(yè) :1:2:1:2,2 .2122222.2121bmnbacneacpmnacbmnbacssbn bcbnmenmbn

17、macbmnecpncpnncpnpncbnnexbcxncnpxxaepencpnx 設(shè)與交于點(diǎn)設(shè)則三、解答題（共7題，共78分）19、（本題10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2yaxbxc1,5 ,1,9 ,0,8abc。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?！敬鸢浮?；開(kāi)口向下；對(duì)稱軸：直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)。228yxx 1x 1,9【解析】221,5 ,1,9 ,0,8,5981282821,1,9 .2abcyaxbxcabcabccabcyxxx 將代入得:解得：函數(shù)解析式：開(kāi)口向下，對(duì)稱軸:頂點(diǎn)坐標(biāo)：22、如圖，直線分別交直線于點(diǎn)交直線于點(diǎn)且321,lll4l,cba5lfe

18、d,，已知,.321|lll8:5:dfef24ac（3）求的長(zhǎng)；ab（4）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).1, 4beadcf【答案】（1）ab9第 14 頁(yè) / 共 20 頁(yè) (2)gf4【解析】(1)| |123efbc5l l l ef : df5:8,ac24,dfac8，bc5,bc15,abacbc9248(2)123beob1ob1l |l |l ,ob3adoa4ob94obbe3ocbcob12,cf4occf1223、如圖，平行四邊形，點(diǎn)是是的中點(diǎn)，和abcd中, ab| | c d , ad | | bcfcdbf相交于點(diǎn).ace（3）求的值；ceae（4）如果請(qǐng)用表示.baa,adb,

19、 a,b ae 【答案】(1)2（2）232ba3【解析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，fcd11aeabcfcdab,cd| ab,222cecf（2）aeae22,acadcd,acadbabaceac3 222aeacba333 22.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，abcvdabfe、ac/ /dfbe.afaefece（1）求證：；/ /debc（2）如果，求的值.23affe2adfsvabcsv第 15 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 【答案】（1）見(jiàn)解析; （2）.1254【解析】（1）證明：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所? /dfbeadafdbfeafaefece,所以.adaedbce/ /d

20、ebc（2）解：因?yàn)?，所以，所?3affe23aece25aeac設(shè)中邊上的高為，所以，adevaeh122132adfdefaf hsafsefef hvv所以，所以，又，3232defsv235adesv/ /debc所以，所以，所以adevabcv2225adeabcsaesacvv.1254abcsv23如圖，在在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，abcvdbcdebcabe，交于點(diǎn).adacecadf（1）求證：；abcvfcdv（2）求證：.3fcef第 16 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 【答案】（1）見(jiàn)解析; （2）見(jiàn)解析.【解析】（1）證明：因?yàn)椋裕驗(yàn)閍dacadcacb becb ，

21、所以.abcvfcdv（2）證明：因?yàn)椋?，因?yàn)槭莂bcvfcdvcdfdbcacdbc邊的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?bccd2adacfd,acdadcbfcd ，所以，所以，所以eadace eafvecav12eaefafeceaac，所以，即.24eceaef3fcef25、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)2ykx512p （，）xay，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為b2(0)yaxbx aapm，對(duì)稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。n（4）求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；ab（5）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；m（6）在軸上求一點(diǎn)，使得和相似。yqpnmpbq第 17 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 【答案】（1）12, ( 4,0), (0,2)2yxab（2）( 2, 2)m （3）(0,1)q【解析】（1）把代入一次函數(shù)得：，所以(0,2) (1,bp5(1, ),2p512,22kk，當(dāng)，。122yx0,4,( 4,0)yxa 0,2,(0,2)xyb（2）把和代入二次函數(shù)得( 4,0)a 5(1, ),2p；，16401;2522abaabb2122yxx第 18 頁(yè) / 共 20 頁(yè) 所以