七年級數(shù)學(xué)下冊《1.5.1 平方差公式》課件2 （新版）北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、平方差公式平方差公式多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再再把所得的積相加。把所得的積相加。(m+a)(n+b)= mn+mb+an+ab 計算下列各題計算下列各題:(1) (x+3)(x3) (2) (1+2a)(12a) (3) (x+4y)(x4y) (4) (y+5z)(y5z) (a+b)(ab)= a2b2.兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于等于 這兩數(shù)的平方的差這兩數(shù)的平方的差.用式子表示用式子表示,即：即：(a+b)(ab)=x2b2 (1) 公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的

2、和與差相乘； 且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、 第二項符號相反互為相反數(shù)(式);(2) 公式右邊是這兩個數(shù)的平方差； 即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方 減去第二項的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表數(shù), 也可以是代數(shù)式 特征結(jié)構(gòu) 例1 利用平方差公式計算：(1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).解: (1) (5+6x)(56x)=第一數(shù)a52平方第二數(shù)b平方當“第一(二)數(shù)”是一分數(shù)或是數(shù)與字母的乘積時,要用括號把這個數(shù)整個括起來,再平方;最后的結(jié)果又要去掉括號。 ( )26x= 25 36x2 ;(2) (x+2y) (x2y) =x2 ( )22y=x2 4y2 ;(3) (m+n)(mn )=m( )2 n2= m2 n2 .思考： (1)找出相同的兩項和互為相反數(shù)的兩項；(2)化為平方差公式的標準形式；(3)按平方差公式的法則進行計算. 例2 利用平方差公式計算： 觀察下列各式,然后解答問題：13+1=4=22,35+1=16=42,57+1=36=62,（1）請用含n的等式表示上述等式的規(guī)律（n為正整數(shù)）；（2）請證明你寫出的等式（1）解：13+1=4=22,35+1=16=42,57+1=36=62,用含n的等式表示上述等式的規(guī)律為：（2n-1）（2n+1）

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