反比例函數(shù)中考考點(diǎn)分析

1、.反比例函數(shù)中考考點(diǎn)分析反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1. 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D2.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D3已知點(diǎn)（1,1）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖像上，則這個反比例函數(shù)的大致圖像是（ ）4.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱D兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱5對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是 A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當(dāng)x0

2、時，y隨x的增大而增大6.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在8.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD9.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（ ）A BC D10.根據(jù)圖51所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點(diǎn)M作PQx軸交圖象于點(diǎn)P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論：x0時，OPQ的面積為定值，x0時，y隨x的增

3、大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D11.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，隨著的增大而增大12.若點(diǎn)A(m，2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y2時，自變量x的取值范圍是_.13. 若點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，則 （填“>”,“<”“=”）. 14.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是 15函數(shù)中自變量的取值范圍是_.16.若點(diǎn)P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m_n(填“”、“”或“=”號）yy1xy2x第17題圖17.函數(shù)

4、 , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) 當(dāng)時， 當(dāng) 時， BC = 8 當(dāng) 逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 .18.在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的軸于點(diǎn)，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （第18題）19. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 .20.如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，ABC90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得到ABC，B點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面

5、積是.求反比例函數(shù)的比例系數(shù)K及函數(shù)解析式1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 2.如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為（ ）A1B3C4D1或3xyOABCD3.圖1是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象,它的函數(shù)解析式可能是 （ ） A B C D圖14.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6），則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）5.已知點(diǎn)P(-l，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( ) ABC4 D46.如圖，某反比例函

6、數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCDxy-21O7.已知如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,且ABO的面積是3,則k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-6·yoABx第7題圖8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 9.過反比例函數(shù)y=(k0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果ABC的面積為3.則k的值為 .10.如圖10所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為_.y 1 O A x 3 圖1011.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對

7、角線的交點(diǎn)，半徑為（）的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為 12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 13.如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，那么這個函數(shù)的解析式是_14.如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（0，2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_15.如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ABOxy 第15題圖16.已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C（1，3）在反比例函數(shù)y = 的圖象上，且sinBAC= （1）求k的值和邊AC

8、的長；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)y= （k>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為 .（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求當(dāng)1x3時函數(shù)值y的取值范圍；BOA（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合1.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ）2.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像大致是（ ）A B C D3.如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（

9、-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S35.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，N，已點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

10、=的解為（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1 6.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），AOC60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .（2）設(shè)P（t，0）當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時，t的取值范圍是 .7.如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y（x0）的圖像上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，

11、頂點(diǎn)A3在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 8如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），ABx軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是_（填“相離”、“相切”或“相交”）9.設(shè)函數(shù)與的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_10.如圖，直線y=+2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點(diǎn)，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） 11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_.12.若一次函數(shù)y=kx+1的圖象

12、與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。13.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(，5)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 14.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小. (第20題)15.如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C.若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例

13、函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？16.若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a,2）(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍17.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時，與的大小.ABOCxy18.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2。（

14、1）求一次函數(shù)和反比全例函數(shù)的表達(dá)式。（2）在x軸上存在點(diǎn)P，使AMPM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y (m0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n)，線段OA5，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sinAOE(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)；(2)求AOC的面積20.如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（，），點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)P在反比例函數(shù)（）的圖象上（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng)y2<2時自變量x的取值范圍（第20題）xyOP21.如圖，四邊形AB

15、CD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且SDBP=27，。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？xyAOPBCD23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（

16、3）Q是反比例函數(shù)y（x0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請以Q為圓心，QO 半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB求證：ANMB24.如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)（x>0）圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），且，求m的值和一次函數(shù)的解析式；25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，) (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積26.如圖26所示，直線l1的方程為y=

17、x+l，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3M）. （1）求雙曲線的解析式 （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+l的解集_x_y_Q_p_o_l2_l1圖2627.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n），BDx軸于點(diǎn)D，且SBDO=4。過點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）。（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖像，求出當(dāng)時x的取值范圍。28.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)x1

18、時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P點(diǎn)作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（28題圖）ABPCQyxO29如圖，已知A（4，a），B（2，4）是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積.30.如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，且與雙曲線y（x0）交于點(diǎn)B(2，1)，過點(diǎn)P(p，p1)（p1）作x軸的平行線分別交曲線y（x0）和y（x0）于

19、M，N兩點(diǎn).（1）求m的值及直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAPM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由.31.如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kxb的解集_；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC 32.右圖中曲線是反比例函數(shù)y=的圖像的一支。（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若一次函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)A，與x交于B，AOB的面積為2，求n的值。33.如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，)，B(2，0)直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；(2)求ACO的度數(shù)；(3)將OBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為多少度時OCAB，并求此時線段AB的長34.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（，0），且與反比例函數(shù)（為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)（1，）求：（1）一