2022年2022年概率統(tǒng)計專題復習

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載概率.統(tǒng)計專題復習（理科）例 1.世界高校生夏季運動會期間、 為了搞好接待工作,組委會在某學院招募了12 名男理想者和 18 名女理想者； 將這 30 名理想者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位 :cm）：如身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”,身高在175cm 以下（不包括175cm）定義為“非高個子”、且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”.（）假如用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5 人、再從這 5 人中選 2 人,那么至少有一人為“高個子”的概率為多少？（）如從全部“高個子”中選3 名理想者,用表示所選理想

2、者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列 .例 2.紅隊隊員甲.乙.丙與藍隊隊員a.b.c 進行圍棋競賽,甲對a,乙對 b,丙對 c 各一盤,已知甲勝a,乙勝 b,丙勝 c 的概率分別為0.6、0.5、0.5,假設(shè)各盤競賽結(jié)果相互獨 立；（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學期望e.例 3. 從裝有 6 個白球. 4 個黑球和2 個黃球的箱中隨機地取出兩個球,規(guī)定每取出一個黑球 贏 2 元,而每取出一個白球輸1 元,取出黃球無輸贏,以x 表示贏得的錢數(shù),就隨機變量x 可以取哪些值？求x 的概率分布 .例 41（ 2021 年高考（天津理） ）現(xiàn)有

3、 4 個人去參與某消遣活動、 該活動有甲.乙兩個嬉戲可供參與者挑選 . 為增加趣味性 、 商定 : 每個人通過擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子打算自己去參與個嬉戲、 擲出點數(shù)為1 或 2 的人去參與甲嬉戲、 擲出點數(shù)大于2 的人去參與乙嬉戲. 求這 4 個人中恰有2 人去參與甲嬉戲的概率: 求這 4 個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 用x 、y 分別表示這4 個人中去參與甲.乙嬉戲的人數(shù)、 記=|xy|、 求隨機變量的分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載布列與數(shù)學期望e.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡

4、迎下載作業(yè)：1. 把一枚硬幣擲兩次、 大事 a= 第一次顯現(xiàn)正面、 大事 b=其次次顯現(xiàn)正面、 就 p b| a 等 于1111a.b.c.d.426822 （2021 陜西理）從甲乙兩個城市分別隨機抽取16 臺自動售貨機 、 對其銷售額進行統(tǒng)計、統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示 如下列圖 、 設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 x甲 、 x乙 、 中位數(shù)分別為m甲、 m乙 、 就 （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax甲x 乙 、 m甲m乙 b x甲x 乙 、 m甲m乙精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c x 甲x乙 、 m甲m 乙 d

5、 x 甲x 乙 、 m甲m乙精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 已知隨機變量 的分布列為p（ =k）=1 ,k=1, 2,就p（2< 4）等于（）2k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 3b.161c.41d. 1165精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4隨機變量x 的分布列為x124p0.40.30.3就 e5 x 4 等于 a 15b 11c 2.2d 2.35一個籃球運動員投籃一次得3 分的概率為a,得 2 分的概率為b,不得分的概率為c a.21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

6、b.c 0、1,已知他投籃一次得分的均值為2,就 a 3的最小值為b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32a. 3b.283c.14163d.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 一袋中有5 個白球, 3 個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個登記顏色后放回,直到紅球顯現(xiàn)10 次時停止,設(shè)停止時共取了 次球,就 p（ =12）等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12a.c10 （3 ） 10·（5 ） 2b.c 9 （3 ） 9（ 5 ） 2· 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1188888c.c9 （ 5 ） 9

7、·（ 3 ） 2d.c9 （ 3 ） 9·（ 5 ） 2118811887. 如圖 4,efgh為以 o 為圓心,半徑為1 的圓的內(nèi)接正方形；將一顆豆子隨機地扔 到該圖內(nèi),用a 表示大事“豆子落在正方形efgh內(nèi)”, b 表示大事“豆子落在扇形 ohe（陰影部分）內(nèi)” ,就（ 1）p（ a）= ;（ 2）p（ b|a ）= 8.袋中有相同的5 個球,其中3 個紅球, 2 個黃球,現(xiàn)從中隨機且不放回地摸球,每次摸 1 個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量為此時已摸球的次數(shù),就隨機變量 的期望為9. 某單位 200 名職工的年齡分布情形如圖,現(xiàn)要從中抽取40 名

8、職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體 職工隨機按1 200 編號,并按編號次序平均分為 40 組（ 1 5 號, 6 10 號, 196200 號）如第 5 組抽出的號碼為23,就第8 組抽出的號碼應為；如用分層抽樣方法,就 40 歲以下年齡段應抽取人；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載10甲罐中有5 個紅球, 2 個白球和3 個黑球, 乙罐中有4 個紅球, 3 個白球和3 個黑球 先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以 a1,a2 和 a3 表示由甲罐取出的球為紅球,白球和黑球的大事； 再從乙罐中隨機取出一球,以 b表示由乙罐取出的球為紅球的大事就以下結(jié)論中正確選項

9、寫出全部正確結(jié)論的編號 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p b 2； p b| a1 5511；大事 b與大事 a1 相互獨立； a1,a2,a3 為兩兩互斥的大事精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題11為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面對全市征召義務宣揚理想者. 從符合條件的500名理想者中隨機抽樣100 名理想者的年齡情形如下表所示（）頻率分布表中的. 位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載再依據(jù)頻率分布直方圖估量這500 名理想者中年齡在30,3）5歲的人數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - -

10、 - 歡迎下載（）在抽出的100 名理想者中按年齡再采納分層抽樣法抽取20 人參與中心廣場的宣揚活 動,從這 20 人中選取 2 名理想者擔任主要負責人,記這2 名理想者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為 x ,求 x 的分布列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分組（單位：歲）頻率頻數(shù)頻率組距精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20、25525、300.0500.200精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載30、3535精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載35、403040、4510合計1000.3000.1001

11、.00202530354045年 齡 歲精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12. 甲.乙兩人進行投籃競賽,兩人各投3 球,誰投進的球數(shù)多誰獲勝,已知每次投籃甲投精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載進的概率為4 、 乙投進的概率為51 ,求：（ 1）甲投進2 球且乙投進1 球的概率；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）在甲第一次投籃未投進的條件下,甲最終獲勝的概率.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載13. 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為2 . 現(xiàn)有 10 件產(chǎn)品,其

12、中6 件為一等品, 4 件為二等品 .3 隨機選取1 件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率； 隨機選取3 件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為x ,求 x 的分布列； 隨機選取3 件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.14. 某市公租房的房源位于a,b, c 三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源為等可能的求該市的任4 位申請人中：（）恰有2 人申請 a 片區(qū)房源的概率；（）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列與期望精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載概率.統(tǒng)計專題復習（理科答案）例 1.世界高校生夏季運動會期間、 為了搞好接待工作,組委會在某學院

13、招募了12 名男理想者和 18 名女理想者； 將這 30 名理想者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位 :cm）：如身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”,身高在175cm 以下（不包括175cm）定義為“非高個子”、且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”.（）假如用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5 人、再從這 5 人中選 2 人,那么至少有一人為“高個子”的概率為多少？（）如從全部“高個子”中選3 名理想者,用表示所選理想者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列 .【解析】（）依據(jù)莖葉圖,有“高個子”12 人,“非高個子”18 人,精品學習資料精選學習資料 -

14、 - - 歡迎下載用分層抽樣的方法,每個人被抽中的概率為151,3061精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以選中的“高個子”有1262 人,“非高個子”有1863 人精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用大事 a 表示“至少有一名“高個子”被選中”,就它的對立大事a 表示“沒有一名“高個子”被選中” ,c 2377精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 p a131因此,至少有一人為“高個子”的概率為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c52101010（）依題意,的取值為 0、1、 2、 3 c314c1 c228精品學習資料精選學習資料 - -

15、- 歡迎下載,p08,3c1255p148c55312精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c2 c112c3133p248,p34c1255c12550123142812155555555因此,的分布列如下：p例 2.紅隊隊員甲.乙.丙與藍隊隊員a.b.c 進行圍棋競賽,甲對a,乙對 b,丙對 c 各一盤,已知甲勝a,乙勝 b,丙勝 c 的概率分別為0.6、0.5、0.5,假設(shè)各盤競賽結(jié)果相互獨 立；（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學期望e.解：（ i ）設(shè)甲勝a 的大事為 d,乙勝 b 的大事為e,丙勝 c 的大事為f,就 d 、 e

16、 、 f 分別表示甲不勝a.乙不勝 b,丙不勝c 的大事；由于 p d 0.6、 pe 0.5、 pf 0.5、由對立大事的概率公式知p d 0.4、 p e 0.5、 p f 0.5、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載紅隊至少兩人獲勝的大事有：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載def、 def、 def、 def .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于以上四個大事兩兩互斥且各盤競賽的結(jié)果相互獨立,因此紅隊至少兩人獲勝的概率為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ppdef p def p def pdef 精品學習資料精選學習資料

17、 - - - 歡迎下載0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.（ ii ）由題意知可能的取值為0, 1, 2,3；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又由（ i ）知def、 def、 def為兩兩互斥大事,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載且各盤競賽的結(jié)果相互獨立,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此 p 0p def0.40.50.50.1、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p1p def p def p def 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

18、下載0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p3p def0.60.50.50.15.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由對立大事的概率公式得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p21p 0p1p30.4、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以的分布列為：0123p010 350 40 15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此 e00.110.3520.430.151.6.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 從裝有 6 個白球. 4 個黑球和2 個黃球的箱中隨

19、機地取出兩個球,規(guī)定每取出一個黑球 贏 2 元,而每取出一個白球輸1 元,取出黃球無輸贏,以x 表示贏得的錢數(shù),就隨機變量x 可以取哪些值？求x 的概率分布 .【解析】：從箱中取兩個球的情形有以下六種：2 白 , 1 白 1 黃 , 1 白 1 黑 , 2 黃 , 1 黑 1 黃 , 2 黑.當取到 2 白時,結(jié)果輸2 元,就 x=-2 ；當取到 1 白 1 黃時,輸1 元,記隨機變量x=-1 ；當取到 1 白 1 黑時,隨機變量x=1；當取到 2 黃時, x=0；當取到1 黑 1 黃時, x=2；當取到 2 黑時, x=4.就 x 的可能取值為-2 , -1 , 0, 1, 2, 4.精品學

20、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載c211精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p（ x=-2） =6c2125 , p（ x=-1 ） = c6 c 22 ,c2221211精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 21c1 c14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p（ x=0） =2, p（ x=1） =64,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cc6611212c1 c14212c 21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p（ x=2） =42, p（ x=4） =4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cc

21、3311221212從而得到x 的概率分布如下：-2-10124521441221166113311x p例 43（ 2021 年高考（天津理） ）現(xiàn)有 4 個人去參與某消遣活動、 該活動有甲.乙兩個嬉戲可供參與者挑選 . 為增加趣味性 、 商定 : 每個人通過擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子打算自己去參與個嬉戲、 擲出點數(shù)為1 或 2 的人去參與甲嬉戲、 擲出點數(shù)大于2 的人去參與乙嬉戲. 求這 4 個人中恰有2 人去參與甲嬉戲的概率: 求這 4 個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 用x 、y 分別表示這4 個人中去參與甲. 乙嬉戲的人數(shù)

22、 、 記=|xy |、 求隨機變量的分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載布列與數(shù)學期望e.【解析】：依題意 、 這 4 個人中 、 每個人去參與甲嬉戲的概率為1 、 去參與乙嬉戲的概率為2 .33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設(shè)“這 4 個人中恰有 i 人去參與甲嬉戲” 為大事a i0、1、2、3、4 、 就i1 i2 4 i.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ip ai c4 33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 這 4 個人中恰有2 人去參與甲嬉戲的概率為2 1 22 28精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p a2 c

23、 4 .3327精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 設(shè)“這 4 人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)”不大事 b 、 就 ba3a4 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 a3 與a4 互斥 、 故精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p b p a p a 3 1 3241 41精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載34c 4 c4 3339所以這 4 人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率為1 .9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 的全部可能的取值為0、 2、 4 、 由于a1 與a3 互斥 、a0

24、與a4 互斥 、 故精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p0p a 8 、 p2p a p a 40、 p4pa pa 17精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21304278181所以的分布列為024精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載p84017278181作業(yè)：2. 把一枚硬幣擲兩次、 大事 a= 第一次顯現(xiàn)正面、 大事 b=其次次顯現(xiàn)正面、 就 p b| a 等 于b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 1 4b. 12c. 16d. 18精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

25、下載24 （2021 陜西理）從甲乙兩個城市分別隨機抽取16 臺自動售貨機 、 對其銷售額進行統(tǒng)計、統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示 如下列圖 、 設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 x甲 、 x乙 、 中位數(shù)分別為m甲、 m乙 、 就 （）ax甲x 乙 、 m甲m乙b x甲x乙 、 m甲m乙c x甲x乙 、 m甲m乙d x甲x乙 、 m甲m乙精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 已知隨機變量 的分布列為p（ =k）=1 ,k=1, 2,就p（2< 4）等于（ a） 2k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 3b.161c.41d. 1165精品學習資料精選學習資料 - - -

26、 歡迎下載4隨機變量x 的分布列為x124p0.40.30.3就 e5 x 4 等于 a 15b 11c 2.2d 2.35一個籃球運動員投籃一次得3 分的概率為a,得 2 分的概率為b,不得分的概率為c a.21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b.c 0、1,已知他投籃一次得分的均值為2,就 a 3的最小值為db精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32a. 3b.283c.14163d.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】：選 d【解析】： 3a+2b+0=2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載211 213a2b1 204ba 1 2

27、0416精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3b2a3b23ab233精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 一袋中有5 個白球, 3 個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個登記顏色后放回,直到紅球顯現(xiàn)10 次時停止,設(shè)停止時共取了 次球,就 p（ =12）等于 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.c10 （3 ） 10·（5 ） 2b.c 9（ 3 ） 9（ 5 ） 2· 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載128811888精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11c.c9 （5 ） 9·（ 3 ）

28、2d.c9 （ 3 ） 9·（ 5 ） 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1188887. 如圖 4,efgh為以 o 為圓心,半徑為1 的圓的內(nèi)接正方形；將一顆豆子隨機地精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載扔到該圖內(nèi),用a 表示大事“豆子落在正方形efgh內(nèi)”, b 表示大事“豆子落在扇形ohe（陰影部分）內(nèi)” ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） p（ a） = ;（ 2）p（ b|a）=【答案】： 1 22 14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. 袋中有相同的5 個球,其中3 個紅球, 2 個黃球,現(xiàn)從

29、中隨機且不放回地摸球,每次摸1個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量 為此時已摸球的次數(shù),就隨機變量 的期望為解析 : 隨機變量 可取的值為2、3、4 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c1c1c13a2 c1a2c13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p22 3 2c c1 15 4;a3c1; p3512332c c c1011 154 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載; p432c c c c101 1 1 15 4 3 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以隨機變量 的概率分布列為：234331p5101023315

30、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載隨機變量 的數(shù)學期望e 2· 3· 510 4·10 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. 某單位 200 名職工的年齡分布情形如圖,現(xiàn)要從中抽取40 名職工作樣本, 用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1 200 編號,并按編號次序平均分為40 組（ 1 5 號, 6 10 號, 196 200號）如第 5 組抽出的號碼為23,就第 8 組抽出的號碼應為；如用分層抽樣方法,就 40 歲以下年齡段應抽取人；ab38,2010甲罐中有5 個紅球, 2 個白球和3 個黑球,乙罐中有4 個紅球, 3 個白球和 3

31、個黑球先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以a1, a2 和 a3 表示由甲罐取出的球為紅球,白球和黑球的大事；再從乙罐中隨機取出一球,以 b 表示由乙罐取出的球為紅球的大事就以下結(jié)論中正確選項 寫出全部正確結(jié)論的編號 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p b 2； p b| a1 5511；大事 b與大事 a1 相互獨立； a1,a2,a3 為兩兩互斥的大事精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 :【解析】：由題意知p b 的值為由a1, a2, a3 中某一個大事發(fā)生所打算的,故錯誤；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p b| a1 pa1bpa15

32、2× 115,故正確；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11112由互斥大事的定義知正確,故正確結(jié)論的編號為.三.解答題11為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面對全市征召義務宣揚理想者. 從符合條件的500名理想者中隨機抽樣100 名理想者的年齡情形如下表所示（）頻率分布表中的. 位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載再依據(jù)頻率分布直方圖估量這500 名理想者中年齡在30,3）5歲的人數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）在抽出的100 名理想者中按年齡再采納分層抽樣法抽取20 人參與中心廣場的

33、宣揚活精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載動,從這 20 人中選取 2 名理想者擔任主要負責人,記這2 名理想者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為 x ,求 x 的分布列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分組（單位：歲）頻率頻數(shù)頻率組距精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20、25525、300.0500.200精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載30、3535精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載35、403040、4510合計1000.3000.1001.00202530354045年

34、 齡 歲精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】（）處填20 ,處填補全頻率分布直方圖如下列圖.0.35 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載500 名理想者中年齡在30、35的人數(shù)為0.35500175 人頻率（）用分層抽樣的方法,從中選取20 人、組距就其中“年齡低于30歲”的有 5 人, “年齡不低于30 歲”的有 15 人 故 x 的可能取值為0 , 1, 2 ；cc22p x01521 ,2038精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p x111c c155c22015 ,p x252 ,cc238220

35、38精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 x 的分布列為：x012202530354045年 齡 歲精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p2115238383812. 甲.乙兩人進行投籃競賽,兩人各投3 球,誰投進的球數(shù)多誰獲勝,已知每次投籃甲投精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載進的概率為4 、 乙投進的概率為51 ,求：2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）甲投進2 球且乙投進1 球的概率；（ 2）在甲第一次投籃未投進的條件下,甲最終獲勝的概率.解（ 1）甲投進2 球的概率為2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c24·

36、;351 = 48 ,5125精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載乙投進 1 球的概率為2c11· 1 = 3 ,3228甲投進 2 球且乙投進1 球的概率為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載48 ×1253 = 18 .8125精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2 在甲第一次投籃未進的條件下、 甲獲勝指甲后兩投兩進且乙三投一進或零進 記為a、或甲后兩投一進且乙三投零進 記為 b、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c2pa=22c34· 151 11·22233+c 012精品學習資料精選學習

37、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載= 16 ×251 = 8 、2253精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pb= c14 · 1 · c01精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 5532= 8 × 1 = 1 、25825故所求概率為pa+b=9 .2513. 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通過檢測的概率為. 現(xiàn)有 10 件產(chǎn)品,其中6 件為一等品, 4 件為二等品 .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 隨機選取1 件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率； 隨機選取3 件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為x ,求 x 的分布列； 隨機選取3 件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.【解析】 : （