2022年2022年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)集及答案第 1 章概率論的基本概念§1 .1隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)大事1. 1一枚硬幣連丟3 次,觀看正面h反面 t 顯現(xiàn)的情形 .樣本空間為： s=；2一枚硬幣連丟3 次,觀看顯現(xiàn)正面的次數(shù).樣本空間為： s=；2.1丟一顆骰子 . a：顯現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),就a=； b：數(shù)點(diǎn)大于2,就 b=.2一枚硬幣連丟2 次,a：第一次顯現(xiàn)正面,就a=；b：兩次顯現(xiàn)同一面,就=； c ：至少有一次顯現(xiàn)正面,就c=.§1 .2隨機(jī)大事的運(yùn)算1. 設(shè) a.b.c 為三大事,用a. b.c的運(yùn)算關(guān)系表示以下各大事： 1a .b.c 都不發(fā)生表示為：.2

2、a與 b 都發(fā)生 、 而 c不發(fā)生表示為：.3a 與 b 都不發(fā)生 、 而 c 發(fā)生表示為：.4a.b.c 中最多二個(gè)發(fā)生表示為：.5a .b.c 中至少二個(gè)發(fā)生表示為：.6a.b.c 中不多于一個(gè)發(fā)生表示為：.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 設(shè) s x : 0x5、 a x :1x3、 b x : 24 ：就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） ab,（ 2） ab,（3） a b,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） ab =,（ 5）a b =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§1 .3概率的定義和性質(zhì)精品學(xué)

3、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 已知p ab0.8、p a0.5、p b0.6 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) p ab、2p ab =、3p ab =.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 已知p a0.7、p ab 0.3、就 p a b =.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§1 .4古典概型1. 某班有 30 個(gè)同學(xué) 、 其中 8 個(gè)女同學(xué) 、隨機(jī)地選10 個(gè) 、 求:1正好有 2 個(gè)女同學(xué)的概率、(2) 最多有 2 個(gè)

4、女同學(xué)的概率、3至少有 2 個(gè)女同學(xué)的概率.2. 將 3 個(gè)不同的球隨機(jī)地投入到4 個(gè)盒子中 、 求有三個(gè)盒子各一球的概率.§1 .5條件概率與乘法公式1丟甲.乙兩顆勻稱的骰子,已知點(diǎn)數(shù)之和為7、就其中一顆為1 的概率為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知p a1 / 4、pb| a1/ 3、p a | b 1 / 2、就 p ab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§1 .6全概率公式1. 有 10 個(gè)簽,其中2 個(gè)“中”,第一人隨機(jī)地抽一個(gè)簽,不放回,其次人再隨機(jī)地抽一個(gè)簽,說明兩人抽“中的概率相同；2. 第一盒中有4 個(gè)紅球 6 個(gè)白

5、球,其次盒中有5 個(gè)紅球 5 個(gè)白球,隨機(jī)地取一盒,從中隨機(jī)地取一個(gè)球,求取到紅球的概率；- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§1 .7貝葉斯公式1 某廠產(chǎn)品有70%不需要調(diào)試即可出廠,另 30%需經(jīng)過調(diào)試, 調(diào)試后有80%能出廠, 求（ 1）該廠產(chǎn)品能出廠的概率,（ 2）任取一出廠產(chǎn)品、 求未經(jīng)調(diào)試的概率；2 將兩信息分別編碼為a 和 b 傳遞出去,接收站收到時(shí),a 被誤收作 b 的概率為0.02 ,b 被誤收作a 的概率為0.01 ,信息 a 與信息 b 傳遞的頻繁程度為3 : 2 ,如接收站收到的信息為 a,問原發(fā)信息為a 的概率為多少？§1 .8

6、隨機(jī)大事的獨(dú)立性1.電路如圖,其中a、b、c、d 為開關(guān)；設(shè)各開關(guān)閉合與否相互獨(dú)立,且每一開關(guān)閉合的概率均為 p、 求 l 與 r 為通路（用t 表示）的概率；ablrcd3.甲,乙 、 丙三人向同一目標(biāo)各射擊一次,命中率分別為0.4、0.5和 0.6 ,為否命中,相互獨(dú)立,求以下概率 : 1恰好命中一次 、2至少命中一次；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 1 章作業(yè)答案§ 1 .1 1：（ 1） s hhh、 hht、 hth、thh、 htt 、 tht 、tth 、 ttt ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） s 0、1、2、32：（ 1）

7、a1、3、5b 3、4、5、6 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） a 正正,正反、 b 正正,反反、 c 正正,正反,反正 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 1 .2 1： 1abc ；2abc ；3a b c ；4abc ；5abacbc ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6a ba cb c或a b ca b ca b ca b c；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2： 1

8、ab x :1x4 ；2 ab x : 2x3；3 a b x : 3x4 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） ab x : 0x1或 2x5；（ 5） a b x : 1x4 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 1 .31：1p ab =0.3、2p a b = 0.2、3p ab = 0.7.2：p ab =0.4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 1 .41：1c 2c

9、 8/ c 10 、2（ c 10c 1c 9c 2c 8 ）/ c10 、31-c 10c 1c 9 ）/ c 10 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8223022822822302282230精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p42：3/ 4 3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 1 .51： . 2/6；2： 1/4 ；§ 1 .6 1： 設(shè) a 表示第一人“中” ,就 pa = 2/10設(shè) b 表示其次人“中” ,就 pb = papb|a + pa pb|a 精品學(xué)習(xí)資料精

10、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=2110982210910精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩人抽“中的概率相同、與先后次序無關(guān)；2：隨機(jī)地取一盒,就每一盒取到的概率都為0.5 ,所求概率為： p = 0.5× 0.4 + 0.5× 0.5 = 0.45§ 1 .71：（ 1） 94% （ 2） 70/94；2：0.993 ；§ 1 .8. 1 ：用 a、b、c、d 表示開關(guān)閉合,于為t = ab cd、從而,由概率的性質(zhì)及a、b、c、d 的相互獨(dú)立性pt = pab + pcd - pabcd= papb + pcpd papbpcpd精

11、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 2p 2p 42 p 2p4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2： 1 0.41-0.51-0.6+1-0.40.51-0.6+1-0.41-0.50.6=0.38；2 1-1-0.41-0.51-0.6=0.88.第 2 章隨機(jī)變量及其分布§2.1隨機(jī)變量的概念,離散型隨機(jī)變量1 一盒中有編號為1, 2, 3,4, 5 的五個(gè)球,從中隨機(jī)地取3 個(gè),用 x 表示取出的3 個(gè)球中的最大號碼.、 試寫出 x 的分布律 .2 某射手有5 發(fā)子彈,每次命中率為0.4 ,一次接一次地射擊,直到命中為止或子彈用完為止,用 x 表示射擊

12、的次數(shù)、試寫出 x 的分布律；§2.201 分布和泊松分布1 某程控交換機(jī)在一分鐘內(nèi)接到用戶的呼叫次數(shù)x 為聽從 =4 的泊松分布,求1每分鐘恰有1 次呼叫的概率；2 每分鐘只少有1 次呼叫的概率；3每分鐘最多有1 次呼叫的概率；2 設(shè)隨機(jī)變量x 有分布律：x23、 y x、試求：p0.40.6（ 1） px=2、y 2； 2py 2； 3 已知y 2、 求 x=2的概率；§2.3貝努里分布1 一辦公室內(nèi)有5 臺(tái)運(yùn)算機(jī),調(diào)查說明在任一時(shí)刻每臺(tái)運(yùn)算機(jī)被使用的概率為0.6,運(yùn)算機(jī)為否被使用相互獨(dú)立,問在同一時(shí)刻(1) 恰有 2 臺(tái)運(yùn)算機(jī)被使用的概率為多少？(2) 至少有 3 臺(tái)

13、運(yùn)算機(jī)被使用的概率為多少？(3) 至多有 3 臺(tái)運(yùn)算機(jī)被使用的概率為多少？(4) 至少有 1 臺(tái)運(yùn)算機(jī)被使用的概率為多少？- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)每次射擊命中率為0.2,問至少必需進(jìn)行多少次獨(dú)立射擊,才能使至少擊中一次的概率不小于 0.9 ？§2.4隨機(jī)變量的分布函數(shù)0x11 設(shè)隨機(jī)變量x 的分布函數(shù)為：fx =0.51x11x1（ 1）求px 0 ； p 0x1 ； px 1, 2 寫出 x 的分布律；axx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)隨機(jī)變量x 的分布函數(shù)為：fx =1x0x0、 求（ 1）常數(shù) a、 2 p 1x2

14、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.5連續(xù)型隨機(jī)變量1 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x 的密度函數(shù)為：f xkx0x10其他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求常數(shù) k 的值；（ 2）求 x 的分布函數(shù)fx ,畫出 fx的圖形,（ 3）用二種方法運(yùn)算p- 0.5<x<0.5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x 0的分布函數(shù)為：fx =0ln xx11xe精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1xe精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求 x

15、的密度函數(shù)f x,畫出f x 的圖形, 2 并用二種方法運(yùn)算px>0.5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.6勻稱分布和指數(shù)分布1 設(shè)隨機(jī)變量k 在區(qū)間0、5 上聽從勻稱分布、 求方程4 x2 + 4kx + k + 2 = 0有實(shí)根的概率；- 4 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 假設(shè)打一次電話所用時(shí)間（單位：分）x 聽從0.2 的指數(shù)分布,如某人正好在你前面精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載走進(jìn)電話亭,試求你等待：（ 1）超過 10 分鐘的概率； （2） 10 分鐘到 20 分鐘的

16、概率；§ 2.7正態(tài)分布1 隨機(jī)變量x n 3、4、 1求 p2<x 5 、p- 4<x 10、p|x|>2、px>3 ；(2) 確定 c,使得px>c = px<c ；2 某產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)x 聽從正態(tài)分布,=160,如要求p120<x<200 0.80,試問 最多取多大？§2.8隨機(jī)變量函數(shù)的分布1 設(shè)隨機(jī)變量x 的分布律為；x012p0.30.40.3y = 2x 1、 求隨機(jī)變量x 的分布律；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)隨機(jī)變量x 的密度函數(shù)為：f x210x0x1,其他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

17、- - - 歡迎下載yx 2 ；求隨機(jī)變量y 的密度函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 設(shè)隨機(jī)變量x 聽從（ 0, 1）上的勻稱分布,y2 ln x,求隨機(jī)變量y 的密度函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 2 章作業(yè)答案§ 2.11：x345p0.10.30.62：x12345p0.40.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.6 ×0.6 ×1§ 2.21： 1 px = 1

18、 = px 1 px2 = 0.981684 0.908422 = 0.073262、2 px1 = 0.981684、3 px1 = 1 - px2 = 1 0.908422 = 0.091578 ；- 5 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2：1 由乘法公式：px=2、y 2 = px=2 py 2 | x=2= 0.4 e 22e 22e 2 = 2 e 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×（ 2）由全概率公式：py 2 = px=2 py 2 | x=2 + px=3 py 2 | x=32173精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載= 0

19、.4×5 e+ 0.6×2e= 0.27067 + 0.25391 = 0.52458精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）由貝葉斯公式：px=2|y 2=p xpy2、 y220.270670.524580.516精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載555§2.31： 設(shè) x 表示在同一時(shí)刻被使用的臺(tái)數(shù),就xb5、0.6、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 p x = 2 =c 2 0.6 2 0.432 px 3 =c 3 0.6 30.4 2c 4 0.6 40.40.6

20、5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 px 3 = 1 -c 4 0.6 40.40.6 54px 1 = 1 -0.45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載52： 至少必需進(jìn)行11 次獨(dú)立射擊 .§ 2.41：（ 1）px 0 =0.5 ； p0x1= 0.5； px 1 = 0.5 ,2 x 的分布律為：x-11p0.50.52： 1 a = 1、2 p 1x2=1/6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 2.51 ：（1） k2 ,（ 2）f x0x 210.5x00x1 ；x 100.

21、51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） p- 0.5<x<0.5 =0.5f xdx0dx0.52xdx；04精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或= f0、5 f-0.5 =101 ；44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2： （ 1）f x1/ x 01xe其他（ 2）p x21ln 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 2.61：3/52：(1) e 2(2) e 2e 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載&#

22、167; 2.71： 1 0.5328、0.9996、0.6977、0.5； 2 c = 3 ,2： 31.25；§ 2.81：y- 113p0.30.40.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2：fy y11y0y0其y 1, 3：他f y y1 e y / 220y0 ；y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 3 章多維隨機(jī)變量- 6 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§3.1二維離散型隨機(jī)變量1. 設(shè)盒子中有2 個(gè)紅球, 2 個(gè)白球, 1 個(gè)黑球,從中隨機(jī)地取3 個(gè),用 x 表示取到的紅球個(gè)數(shù),用 y 表示取到的白球個(gè)數(shù),寫出x

23、、 y的聯(lián)合分布律及邊緣分布律；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 設(shè)二維隨機(jī)變量 x 、y 的聯(lián)合分布律為：xy012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試根椐以下條件分別求a 和 b 的值；00.10.2a1 p x10.6 ；10.1b0.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 p x1 | y20.5 ；3 設(shè) f x 為 y 的分布函數(shù),f 1.50.5 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§3.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量1. x.y 的聯(lián)合密度函數(shù)為：f x、 ykx 0y0x其1、 0y1他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

24、 歡迎下載求（ 1）常數(shù) k ；（ 2） px<1/2、y<1/2 ； 3 px+y<1 ； 4 px<1/2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x.y 的聯(lián)合密度函數(shù)為：f x、 ykxy0x0其1、 0yx他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求（ 1）常數(shù) k ；（ 2） px+y<1 ；3 px<1/2 ；§3.3邊緣密度函數(shù)1. 設(shè)x、 y的聯(lián)合密度函數(shù)如下,分別求x 與 y 的邊緣密度函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y2 11x2 1y2 x、y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

25、- 歡迎下載2. 設(shè)x、 y的聯(lián)合密度函數(shù)如下,分別求x 與 y 的邊緣密度函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 ye x0yx0其他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§ 3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性1. x、 y的聯(lián)合分布律如下,xy123試根椐以下條件分別求a 和 b 的值；11/61/91/18- 7 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1py11 / 3 ；2ab1/9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2p x1 | y20.5 ；（ 3）已知 x 與 y 相互獨(dú)立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. x、

26、y的聯(lián)合密度函數(shù)如下,求常數(shù)c,并爭論x 與 y 為否相互獨(dú)立？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 ycxy200x1、 0y1其他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 3 章作業(yè)答案§3.11：xy122：1 a=0.1b=0.310.40.30.72 a=0.2b=0.220.30.0.33 a=0.3b=0.10.70.31§3.21： 1 k = 1 ； 2 px<1/2、 y<1/2 = 1/8 ； 3 px+y<1 = 1/3 ；4 px<1/2 = 3/8 ；2： 1 k = 8 ； 2 px+y<

27、1 = 1/6 ； 3 px<1/2 = 1/16 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§3.31：f x x2 11x2 1y 2 dy21x 2 x；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fy y2 11x 2 1y 2 dx21y2 y；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2：f x xxe xx0；0x0f y ye yy0；0y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§3.41： （ 1） a=1/6b=7/18；2 a=4/9b

28、=1/9；（ 3）a = 1/3、b = 2/9 ； 2：c = 6、x 與 y 相互獨(dú)立；第 4 章隨機(jī)變量的數(shù)字特點(diǎn)§4.1數(shù)學(xué)期望1盒中有5 個(gè)球,其中2 個(gè)紅球,隨機(jī)地取3 個(gè),用 x 表示取到的紅球的個(gè)數(shù),就ex為：（ a） 1；（ b） 1.2 ；（ c） 1.5 ；（ d） 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 設(shè) x 有密度函數(shù)：3x2f x802x4其他、求e x 、e2 x1、1e x 2 、并求 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載大于數(shù)學(xué)期望e x 的概率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 8 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

29、習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 設(shè)二維隨機(jī)變量 x 、y 的聯(lián)合分布律為：xy012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 e xy 0.65 ,00.10.2a就 a 和 b 的值為：10.1b0.2（ a ）a=0.1、 b=0.3 ； （ b） a=0.3、 b=0.1； （ c） a=0.2、 b=0.2； （ d） a=0.15、 b=0.25 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4設(shè)隨機(jī)變量x、 y的聯(lián)合密度函數(shù)如下：求ex 、ey 、e xy1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 yxy

30、0x0其1、 0y2他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§4.2數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)1設(shè) x 有分布律：x0123就e x 22 x3 為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p0.10.20.30.4（a） 1；（ b） 2；（ c）3；（ d） 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè) x 、 y 有f x、 y5 yx 2y140其他,試驗(yàn)證e xy e x e y , 但 x 與 y 不精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相互獨(dú)立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§

31、4.3方差1丟一顆勻稱的骰子,用x 表示點(diǎn)數(shù),求ex 、dx .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x 有密度函數(shù)：f x x1 / 400x2其他,求dx.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 9 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§4.4常見的幾種隨機(jī)變量的期望與方差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 設(shè) x 2、 y b 3、0.6、相互獨(dú)立,就e x2y 、d x2y 的值分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）-1.6和 4.88 ；（ b） -1 和

32、4； （ c） 1.6 和 4.88 ； （ d） 1.6 和-4.88.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 設(shè) x u a、b 、y n 4、3 , x 與 y 有相同的期望和方差,求a、b 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a） 0 和 8；（b） 1 和 7；（ c） 2 和 6；（ d） 3 和 5.§ 4.6獨(dú)立性與不相關(guān)性矩1以下結(jié)論不正確選項(xiàng)（）（ a） x 與 y 相互獨(dú)立,就x 與 y 不相關(guān)；（ b） x 與 y 相關(guān),就x 與 y 不相互獨(dú)立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）e xy e x e y ,就

33、 x 與 y 相互獨(dú)立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ d）f x、 yf x x f y y,就 x 與 y 不相關(guān)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如c o v x 、 y 0 ,就不正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）e xy e x e y ；（ b）e xy e x e y ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）d xy

34、d x d y ；（ d）d xy d x d y ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（x 、y）有聯(lián)合分布律如下,試分析x 與 y 的相關(guān)性和獨(dú)立性；xy 101. 11/81/81/801/801/811/81/81/8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 e xy e x e y為 x 與 y 不相關(guān)的（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ）必要條件； （ b）充分條件： （c）充要條件； （d ）既不必要,也不充分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

35、 - 歡迎下載5. e xy e x e y 為 x 與 y 相互獨(dú)立的（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）必要條件；（ b）充分條件： （ c）充要條件； （ d）既不必要,也不充分；6. 設(shè)隨機(jī)變量x、 y有聯(lián)合密度函數(shù)如下：試驗(yàn)證x 與 y 不相關(guān),但不獨(dú)立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x、 y21x 2 y / 4x 2y10其他精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 10 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 4 章作業(yè)答案§4.11： b ； 2 ： 3/2、 2、 3/4、 37/64； 3 ： d ；

36、4： 2/3 , 4/3 , 17/9 ；§4.21 ： d；§4.31： 7/2、35/12 ；2： 11/36；§4.41 ： a；2：b；§4.51： 0.2, 0.355；2： 1/144、 1/11；§4.61： c； 2：c； 3： x 與 y 不相關(guān),但x 與 y 不相互獨(dú)立； 4：c； 5：a ；第 5 章 極限定理* § 5.1大數(shù)定理§5.2中心極限定理1 一批元件的壽命 （以小時(shí)計(jì)） 聽從參數(shù)為 0.004 的指數(shù)分布, 現(xiàn)有元件 30 只,一只在用, 其余 29 只備用, 當(dāng)使用的一只損壞時(shí), 立刻換

37、上備用件, 利用中心極限定理求 30 只元件至少能使用一年（ 8760 小時(shí)）的近似概率；2 某一隨機(jī)試驗(yàn), “勝利”的概率為0.04,獨(dú)立重復(fù)100 次,由泊松定理和中心極限定理分別求最多“勝利”6 次的概率的近似值；第 5 章作業(yè)答案§5.22： 0.1788；3： 0.889, 0.841；第 6 章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)§6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)概念1 有 n=10 的樣本； 1.2, 1.4, 1.9, 2.0, 1.5, 1.5, 1.6, 1.4, 1.8, 1.4,就樣本均值 x =,樣本均方差s,樣本方差s2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)總體方差

38、為b 2 有樣本x 1 、 x 2 、 x n ,樣本均值為x ,就 cov x 1 、 x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§6.2數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的三個(gè)分布精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 查有關(guān)的附表, 以下分位點(diǎn)的值：z 0 .9 =,20.15 =, t0.910 =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)x 1 、 x 2 、 x n 為總體2 m 的樣本,求e x 、d x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2§6.3一個(gè)正態(tài)總體的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布精品學(xué)習(xí)資

39、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1設(shè)總體x n 、 ,樣本x 1 、 x 2 、 x n ,樣本均值x ,樣本方差s2 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x, x,/ns /n- 11 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1n22 x ix ,i 11n2x ii 12 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 6 章作業(yè)答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§6.11 x1.57、s0.254、s20.0646 ；2.cov x 1 、 x b 2 / n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

40、 - - - 歡迎下載§6.21 -1.29, 9.236 , -1.3722 ；2 e x m、d x 2m / n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§6.3 1.n 0、1、t n1、2 n1、2 n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 7 章參數(shù)估量§7.1矩估量法和次序統(tǒng)計(jì)量法x10x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 設(shè)總體x 的密度函數(shù)為：f x0,有樣本其他x 1、x 2 、 x n ,求未精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

41、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載知參數(shù)的矩估量；2. 每分鐘通過某橋量的汽車輛數(shù)x ,為估量的值,在實(shí)地隨機(jī)地調(diào)查了20 次,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載每次 1 分鐘,結(jié)果如下：次數(shù)：23456量數(shù)：95374試求的一階矩估量和二階矩估量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§7.2極大似然估量1. 設(shè)總體 x 的密度函數(shù)為：f x 01x0x1 ,有樣本其他x 1、 x 2 、 x n ,求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載未知參數(shù)的極大似然估量；§7.3估量量的評判標(biāo)準(zhǔn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

42、資料 - - - 歡迎下載1. 設(shè)總體 x 聽從區(qū)間 a、1 上的勻稱分布,有樣本x 1、x 2 、 x n ,證明 a.2 x1為 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的無偏估量；2. 設(shè)總體x ,有樣本x 1 、 x 2 、 x n ,證明 a x1as 2 為參數(shù)的無偏估量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 0a1 ） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§7.4參數(shù)的區(qū)間估量1. 纖度為衡量纖維粗細(xì)程度的一個(gè)量,某廠化纖纖度x n 、2 、 抽取 9 根纖維,測精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載量其纖度為： 1.36 , 1.49 ,1.43 ,1.41 ,1.27 , 1.40 , 1.32 ,1.42 ,1.47 ,試求的置精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信度為0.95的置信區(qū)間, （ 1）如20.048 2 、