2022年2022年新人教版初二上《三角形》知識點和題型

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點一.三角形及其特點注：三角形由三條邊.三個頂點.三個角組成；頂點為a、b、c的三角形可以表示為abc、頂點無次序之分,頂點不同,三角形就不同；三角形具有穩(wěn)固性的幾何原理,四邊形具有不穩(wěn)固性的幾何原理；將 n 邊形進行穩(wěn)固,需要（n-3 ）條對角線；0.圖中有三角形的個數(shù)為（）a . 4 個b . 6 個c . 8 個d.10 個0.圖中有幾個三角形？用符號表示圖中全部的三角形；1.將一扇窗戶打開后、 用窗鉤可將其固定、 這里所運用的幾何原理為a.三角形的穩(wěn)固性b.兩點之間線段最短c.兩點確定一條直線d.垂線段最短1.以下說法不正確選項（） a

2、周長相等的兩個等邊三角形面積相等 b面積相等的兩個等邊三角形周長相等 c三角形具有穩(wěn)固性d多邊形具有穩(wěn)固性1.下面的生活事例中,利用了三角形的穩(wěn)固性的為（）a 制作推拉門窗時,把金屬條做成四邊形b 工人師傅常在一個四邊形的對角線上釘一根木條c 桌 子 常 作 成 四 條 腿d小明把一個正方形拉伸后使正方形變形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點2.我們學校校門口的鐵門,呈平行四邊形, 拉進拉出, 伸縮自如, 它應用的原理為 （）a三角形的穩(wěn)固性b三角形的不穩(wěn)固性c四邊形的穩(wěn)固性d四邊形的不穩(wěn)固性2.不為利用三角形穩(wěn)固性的為 a自行車的三角形車架b三角形房架 c照相機

3、的三角架d矩形門框的斜拉條二.三角形的種類注：三角形的種類：銳角三角形.直角三角形.鈍角三角形.等腰三角形.等邊三角形；銳角三角形性質(zhì)及判定方法：三個角都為銳角,任意兩個角相加之和大于90°直角三角形性質(zhì)和判定方法：有一個角為90°,另外兩個角相加為90°鈍角三角形性質(zhì)和判定方法：有一個角為鈍角,另外兩個角相加小于90° 等腰三角形性質(zhì)及判定方法：腰相等.底角相等等邊三角形性質(zhì)及判定方法：三條邊相等；三個角相等；兩個角為60°；一個角為 60°的等腰三角形；0.以下說法 :1三角形按邊分類可分為不等邊三角形.等腰三角形和等邊三角形；2

4、 三角形兩邊之和不肯定大于第三邊；3 等邊三角形肯定為等腰三角形；4 有兩邊相等的三角形肯定為等腰三角形. 其中說法正確的個數(shù)為a.1個b.2個c.3個d.4個三.三角形的邊長關系注：三角形, 兩邊之和大于第三邊,a+b>c、 由于兩點之間線段最短；又有不等式的基本性質(zhì)、兩邊同時減去b,我們可以得到a>c-b ,即：三角形,兩邊之差小于第三邊；在判定三個長度能否組成三角形,我們只用做一個判定,那就為, 最小的兩邊相加大于最大邊即可；在求范疇為,兩邊之差要為非負數(shù),也就必需選出兩條由大小之分的邊做差和作和；0.以下說法正確的有（填番號） 三條線段a.b.c,且 a>b>c

5、,如 a<b+c,就這三條線段能組成一個三角形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點有兩條邊相等的三角形為等腰三角形；三邊長分別為5,10, 5 的三角形為等腰三角形；0.如三角形邊長分別為3, 5, a,就 a 的取值范疇為 0. abc 中,如 ab=bc=5 ,就 <ac< 0.在 abc 中,假如 ab 5,ac 7,那么 bc ；假如 ab ac 8,那么 bc .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00. abc 中,a3x cm, b4x cm, c 14cm,就 x 的取值范疇為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

6、迎下載a 2x14b x2c x14d 7x14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00.已知 a.b. c 為 abc 三邊的長,化簡|a b c |+|b c a |+|c a b | ；1.以以下各組線段為邊、 能組成三角形的為a. 2cm、3cm、5cmb.3cm、3 cm、6 cmc.5cm、8cm、2 cmd.4cm、5 cm、6 cm1.列長度的三條線段中,能組成三角形的為（）a .3cm, 5cm, 8cmb .8cm, 8cm, 18cmc.0.1cm, 0.1cm, 0.1cmd.3cm, 40cm, 8cm1.滿意以下條件的三條線段a. b.c 中,肯定不能構成

7、三角形的為（）a a = m+1、 b = m+2、 c = m+3 m>0b a : b : c = 2 : 3 : 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c a1 m 、b 51 m c1 m23d a = 2k, b = 3k , c = 5k 1 k 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.以長為13cm.10cm.5cm.7cm 的四條線段中的三條線段為邊,可以畫出三角形的個數(shù)為（）a1 個b2 個c3 個d4 個11.已知三角形的周長為9,且三邊長都為整數(shù),就滿意條件的三角形共有（）a 2 個b 3 個c 4 個d 5 個2.等腰三角形的兩邊分別長7c

8、m 和 13cm,就它的周長為（）a 27cmb 33cmc 27cm 或 33cmd以上結(jié)論都不對 2.等腰三角形兩邊長分別為5 和 7,就該三角形周長為（）a 17b 19c 17 或 19d 無法確定 22.已知 abc 為等腰三角形；假如它的兩條邊的長分別為8 厘米和 3 厘米,那么它的周長為多少？假如它的周長為18 厘米,一條邊的長為8 厘米,那么它的腰長為多少？四.與三角形相關的線高注：高為求三角形面積的要點,三角形有三個頂點和三條邊,所以有三條高,三條高交于一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點點的三角形為直角三角形；三角形有三條邊和對應的三條高,所以

9、求面積的方法有三種,三種求出的結(jié)果為一樣的,我們應當取最簡潔的那一種；假如題目告知了兩種,那么其中一種未知的邊或高就能列方程求出；1.假如一個三角形的三條高的交點恰為三角形的一個頂點、 那么這個三角形為a.銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.無法確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如下列圖 、 ad.ce 分別為abc 的 高 、 bca12、 ab10、 ad6 、 求 ce 的長 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ebdc2.如圖, ab bd 于 b, ac cd 于 c,ac 與 bd 交于 e,那么 ade 的邊 de 上的高為 ； ae 上的高

10、為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 ae=5 ,de=2 , cd=9 ,求 ab 的長；5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載eadbc角平分線注：三角形有三個角,三個角的角平分線都叫做三角形的角平分線,所以三角形有三條角平分線；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c學習必備精品學問點edoafb16. 如圖 、 ad 為abc 的角平分線 、 de ab 、 df ac 、 ef 交 ad 于點 o .請問 : do 為def 的角平分線嗎.假如為 、 請賜予證明；假如不為、 請說明理由 .中線及分點線注：三角形中線將三角形的面積平分,由于高為同一條高

11、,第相等,所以面積相等；含比例的分點線將三角形的面積分為與比例與線段比例相等的兩部分；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.如下列圖 、 am 為abc 的中線 、 那么如用s1 表示abm 的面積 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用 s2 表示acm 的面積 、 就 s1 與 s2 的大小關系為a. s1s2b.s1s2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. s1s2d. 以上三種情形都可能精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0. 能將三角形面積平分的為三角形的（）a . 角平分線b.高c.中線d .外角平分線三線合一注：等腰三角形的底邊上的

12、高為三角形的底邊中線和頂角角平分線；0.如下列圖,在abc 中, acb=90°,把 abc 沿直線 ac 翻折 180 °,使點 b 落在點 b的位置,就線段ac 具有性質(zhì)（）a 為邊 bb上的中線b為邊 bb上的高精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點c為 bab的角平分線d 以上三種性質(zhì)存在abcb'五.三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和注：三角形內(nèi)角之和為180°,知道了兩內(nèi)角之和,便知道了第三角；0.如圖, b 在 a的南偏西45°方向, c 在 a 的南偏東15°方向, c在 b 的北偏東80°方向

13、,acb為多少度？0.如圖為一副三角尺拼成的圖案,就a_e b adebc00.已知：如圖,cd ab , a=40 0, b=60 0,那么 1=度, 2=度1.三角形的三個外角之比為2 2 3,就此三角形為a .銳角三角形b.鈍角三角形c.直角三角形d.等邊三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.在abc 中、a :b2 :1、c60 、 就a .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.在 abc中,如a= b =2c,就 c = 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. abc 中, a=2 b 3c,就

14、這個三角形為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點a 銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d含 30°角的直角三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.在 abc中, a= 12b= 1 c,就此三角形為（）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰三角形三角形內(nèi)角的可能性（銳角.直角.鈍角）0.以下說法正確選項a.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角b.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角c. 三角形的內(nèi)角中最多有一個直角d.三角形的內(nèi)角都大于60°0.如圖 、 三角形被遮住的部分不行能為a.一個銳

15、角 、 一個鈍角b.兩個銳角c.一個銳角 、 一個直角d.兩個鈍角0.以下說法正確的有（填番號） 三角形中最大的角為70 ,那么這個三角形為銳角三角形；一個三角形中最多有三個銳角,最少有兩個銳角； 一個等腰三角形肯定為銳角三角形；一個三角形最少有一個角不大于60 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.三角形的三個外角中最多有 個銳角,最少有 個鈍角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.設 , , 為三角形的三個內(nèi)角,就 +, + , + 中（）a有兩個銳角.一個鈍角b有兩個鈍角.一個銳角c至少有兩個鈍角d三個都可能為銳角六.三角形內(nèi)角與外角的關系注：三角形一外角等于

16、與其不相鄰的兩內(nèi)角之和,從而大于其中任意一個角；0.如圖,從a 處觀測 c 處仰角 cad=30 0,從 b 處觀測 c 處的仰角 cbd=45 0 ,從 c 外觀測 a .b 兩處時視角acb=度cadb第（ 12 ）題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點0.已知：如圖,ad 為 abc 的角平分線,ae 為 abc 的外角平分線,如dac 20°,問 eac （）a .60°b. 70°c.80°d .90°faebdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.如圖 、 已知1100 、2140、 就3

17、的度數(shù)為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.如圖 6, d .b .c 在同始終線上,a=60°, c=50°, d=25°,就 1= ae1dbc七.多邊形多邊形的概念1以下說法正確的有（填番號） 由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形；由不在同始終線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形；在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形；從 n 邊形一個頂點動身,可以引出（n-3 ）條對角線,得到（n-2 ）個三角形；沒有對角線的多邊形只有三角形；正多邊形都為凸多邊形；2各個角 ,各條邊的多邊形叫正多邊形；4以下多邊形為凸多邊形的為

18、（）多邊形內(nèi)角和注：多邊形內(nèi)角和為（n-2 ） ×180 °,由于在三角形的基礎上,沒增加一條邊,就相當于增精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點加了一個三角形,內(nèi)角之和就增加了180 °；正多邊形內(nèi)角之和相等,由于知道了邊數(shù)就知道了角的度數(shù) =（ n-2 ） ×180 ° ÷n ,知道了角的度數(shù)就知道了邊數(shù)=360÷180 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0. nn為整數(shù) 、 且n3 邊形的內(nèi)角和比n1) 邊形的內(nèi)角和小度.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0. 一個多

19、邊形的邊數(shù)每增加一條,這個多邊形的（）a 內(nèi)角和增加360 °b外角和增加360 °c對角線增加一條d內(nèi)角和增加180 ° 0.我們知道,一個多邊形削減一條邊,內(nèi)角和就削減180 °,由此聯(lián)想到,假如把一個多邊形剪去一個角,那么它的內(nèi)角和有何變化？0.四邊形中,假如有一組對角都為直角,那么另一組對角可能 a 都為鈍角b都為銳角c為一個銳角.一個鈍角d為一個銳角.一個直角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.已知四邊形abcd 中、a :b :c :d1: 2:3: 4 、 就c 的度數(shù)為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.如

20、一個多邊形的內(nèi)角和等于720 、 就這個多邊形的邊數(shù)為a.5b.6c.7d.81.如圖,分別以四邊形的各個頂點為圓心半徑為2 作圓（四邊形的每一邊長都大于 4）,問這些圓與四邊形的公共部分的面積之和為多少？多邊形外角和注：多邊形外角和為360°,為永久不變的,由于內(nèi)角和為（n-2 ） ×180 °,而內(nèi)角與外角都為一對對互補的,也就為內(nèi)外角總和為n×180 °,從而內(nèi)外角總和內(nèi)角總和=外角總和=360 °；由于外角度數(shù)肯定,所以角越少,外角就越大,從而三角形的外角為鈍角的概率最大,為三個,當然,其它多邊行都可以有三個外鈍角,不過為不能

21、超過的；正多邊形只有等邊三角形有外鈍角和內(nèi)銳角,正四邊形有外直角和內(nèi)直角,其它正多邊形都為外銳角和內(nèi)鈍角；正多邊行的內(nèi)角相等.邊相等, 但邊相等的不肯定為正多邊行,內(nèi)角相等的也不肯定為正多邊形,只有兩者都符合為才為正多邊形；一般求內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù),能用到外角總和除以內(nèi)角就更簡便；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點四邊形兩外角之和等于與它們不相鄰的兩內(nèi)角之和；0.如多邊形的邊數(shù)增加一條,就這個多邊形的外角和增加0.多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關系為（）a 互為余角b互為鄰補角c兩個角相等d外角大于內(nèi)角 0.一個多邊形的外角中,鈍角的個數(shù)不行能為a 1 個b

22、2 個c 3 個d 4 個afebcd1.如下列圖, 分別以 n 邊形的頂點為圓心,以單位 1 為半an a1徑畫圓,就圖中陰影部分的面積之和為個平方單位a2a5a4a3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.1 如圖 、 試爭論其中1.2與3.4 之間的數(shù)量關系；451362231654精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2假如我們把1.2 稱為四邊形的外角、 那么請你用文字描述上述的關系式.3用你發(fā)覺的結(jié)論解決以下問題:如圖 、 ae.de 分別為四邊形abcd的外角nad.mda 的平分線 、bc240、求e 的度數(shù) .cbdamne精品學習資料精選學習資料 - -

23、- 歡迎下載學習必備精品學問點八.找規(guī)律注：找規(guī)律,一般分為圖形規(guī)律和數(shù)量規(guī)律圖形規(guī)律一般要觀看各部分的變化情形,總結(jié)出變化規(guī)律；數(shù)字變化規(guī)律, 要看數(shù)量每次增加的多少,一般可以借圖形增長的部分來總結(jié)增長規(guī)律；0.依次觀看左邊三個圖形,并判定照此規(guī)律從左向右第四個圖形為（）（ a ）（ b ）（ c）（ d） 1.如圖 、 用黑. 白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律、 拼成如干個圖案、 就第 n 個圖案中白色地磚的塊數(shù)為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 2n4b. 3n4c. 4n3d. 4n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.填表：用長度相等的火柴棒拼

24、成如下列圖的圖形三角形的個數(shù)12345n全部火柴的根數(shù)35792.如下列圖的為由如干盆花組成的形如三角形的圖案、每條邊 包括兩個頂點 有 n n>1 盆花 、每個圖案花盆的總數(shù)為s,按此規(guī)律推斷s 與 n 有什么關系 、并求出當n=13 時, s 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n=2、s=3n=3、s=6n=4、s=9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如下列圖,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當擺到20 層n=20 時,需要多少根火柴.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點2.觀看并運算以下每個圖形的全部三角

25、形的個數(shù)、 依據(jù)其變化規(guī)律、 可得到第 10 個圖形的三角形的個數(shù)為個.九.多邊形對角線注：凸（正） n 變形的對角線,從一點開頭引出全部存在的對角線,自己不算,旁邊兩點不能連接,這樣就有（n-3 ）條；然后順時針或逆時針方向,從其次點引出全部未被連的對角線,也為（ n-3 ）條；從第三點引出全部未被連接的對角線,原來也為有（n-3 ）條,但為由于第一點已經(jīng)向第三點連出了一條,所以只能連（n-4 ）條；第四點,由于第一點和其次點 都向它連過了,所以只能連（n-5 ）條；第（ n-2 ）個點能連出到第n 個點的一條對角線；第（ n-1 ）和第 n 個點沒有可以連的點了；所以凸（正）n 變形的對角

26、線的總和為：s=n-3+n-3+n-4+n-5+2+1=n-3+n-2n-3÷2= （ n2-3n ） ÷20.細心地填一填,你發(fā)覺有什么規(guī)律.多邊形的邊數(shù)3456n多邊形內(nèi)角的個數(shù)多邊形外角的個數(shù)從一個頂點引出的對角線的條數(shù) 多邊形總共對角線的條數(shù)從一個頂點引出的對角線分成的三角形的個數(shù)規(guī)律： 0.一個多邊形從每一個頂點動身都有4 條對角線 、 那么這個多邊形的內(nèi)角和為 .0.如從一個多邊形的一個頂點動身,最多可以引8 條對角線,就它為（）a十三邊形b十二邊形c十一邊形d十邊形1.六邊形共有條對角線,它的內(nèi)角和為度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品

27、學問點1.五邊形的對角線有條,十五邊形的對角線有條；1.一個多邊形的內(nèi)角和為720 °,那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（）a 6 條b 7 條c 8 條d 9 條1.某學習小組有6 人,他們?nèi)我鈨扇酥g爭論一個問題,他們一共爭論了多少個問題？六邊形的六個頂點之間一共有多少條連線（包括邊和對角線）？二者之間有何聯(lián)系？2.一個多邊形共有27 條對角線,就這個多邊形的邊數(shù)為 .2.一個多邊形有27 條對角線,就這個多邊形的邊數(shù)為（）a 8b 9c 10d 112.如一個多邊形共有十四條對角線,就它為（）a六邊形b七邊形c八邊形d九邊形十.鑲嵌單一鑲嵌注：保證角的度數(shù)能整除360°即可；0.平面圖形能否鑲嵌,關鍵為看每個拼接點處的各個角之和能否等于 度1.現(xiàn)有幾個內(nèi)角分別為600.900.1080.1200.和 1