長春市中考數(shù)學(xué)試題及答案匯總

1、2009 年長春市中考數(shù)學(xué)試題及答案精品資料2009年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1 .下列四個數(shù)中，小于0的是(A) -2. (B) 0. (C) 1. (D) 3.2 .右邊的幾何體是由五個大小相同的正方體組成的，它的正視圖為©(第2題)3 .不等式2x-6<0的解集是(A) x>3. (B) x<3. (C) x>-3. (D) x<-3.4 .兩圓的半徑分別為2和5,圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系為(A)外離.(B)外切.(C)相交.(D)內(nèi)切.5 .在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金

2、額 (單位：元)分別為：6,3,6,5,5,6,9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A) 5, 5. (B) 6, 5. (C) 6, 6. (D) 5, 6.6 .如圖，將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得至iJAB'C'.若/BAC=50則/CAB'的度數(shù)為80 1(第7題)7 .菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示./AOC=45° , OC=V2,則點B的坐標(biāo)為（A）（亞,1）. （B） （1,五）.（C）（亞+1, 1）. （D） （1,冊+1）.8 如圖，動點P從點A出發(fā),沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回.點P在運動過程中速度大小

3、不變.則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為二、填空題（每小題3分，共18分）9 . 計算：5a-2a=.10 .將3張凈月潭公園門票和2張長影世紀(jì)城門票分別裝入5個完全相同 的信封中.小明從中隨機抽取一個信封，信封中恰好裝有凈月潭公園門 票的概率為.11.如圖，點C在以AB為直徑的。上，長為一.僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝3 （第11題）AB=10 , A A=30° , WBC 的，5B（第12題）精品資料12 .如圖，l / m,矩形ABCD的頂點B在直線m上，則/ a=度.13 .用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律

4、拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第 n個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）.第三個附窠 X X X X（第14題）14.如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個?。ǖ?3題）扇形的面積和為 （結(jié)果保留冗） 三、解答題（每小題5分，共20分）-1 x2 2 x 115.先化簡，再求值：，其中x=2.x 1 x 116 .在兩個不透明的盒子中，分別裝著只有顏色不同的紅、白、黑 3個小球.從兩個盒子中各隨機摸出一個小球.請你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個小球顏色相同的概率.17 .如圖，在矩形 ABCD中，點E

5、、F分別在邊AD、DC上， ABE DEF, AB=6, AE=9, DE=2,求 EF 的長.18 .某工程隊承接了 3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù).求引進新設(shè)備 前平均每天修路多少米.四、解答題（每小題6分，共12分）19 .圖、圖均為7X6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上.（1）在圖中確定格點D,并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.（畫一個即可）（3分）（2）在圖中確定格點E,并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.（畫一個即可）（3分）20 .如圖，兩條筆直的公路 AB、CD相交

6、于點O, /AOC為36°.指揮中 心M設(shè)在OA路段上，與。地的距離為18千米.一次行動中，王警官 帶隊從。地出發(fā)，沿OC方向行進.王警官與指揮中心均配有對講 機，兩部對講機只能在10千米之內(nèi)進行通話.通過計算判斷王警官在 行進過程中能否實現(xiàn)與指揮中心用對講機通話 .【參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59, cos36=0.81, tan36 =0.73.1五、解答題(每小題6分，共12分)21 .如圖，點P的坐標(biāo)為(2, 3),過點P作x軸的平行線交y軸于點2 kk.A ,父雙曲線y (x>0)于點N;作PM ± AN父雙曲線y (x>0)于 xx點M

7、,連結(jié)AM.已知PN=4.(1)求k的值.(3分)(2)求4APM的面積.(3分)精品資料22 .某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.（近視程度分為輕度、中度、高度三種）(1)求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.（2分）(2)求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).（2分）僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝#(3)中小學(xué)生近視程度釜形統(tǒng)計圖該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人.分別估計該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)（2分）六、解答題（每小題7分，共14分）精品資料323 .如圖，拋物線y ax2 x 與x

8、軸正半軸父于點 A 3, 0).以O(shè)A2為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.(1)求a的值.(2分)(2)求點F的坐標(biāo).(5分)24 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ BAD=32°.分別以BC、CD為邊向/ EBC=/CDF,延長BCEffiADCF,使 BE=BC, DF=DC ,AB交邊EC于點H,點H在E、C兩點之間，連結(jié)AE、AF.(1)求證：ABEW/XFDA. (4分)(2)當(dāng)AELAF時，求/ EBH的度數(shù).(3分)僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝11七、解答題（每小題10分，共20分）25 .某部

9、隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為丫甲（棵），乙班植樹的總量為丫乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為（時）.y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.（1）當(dāng)0&x06時，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3分）（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當(dāng)x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過 260棵.（3分）（3）如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹 2小時，活動結(jié)束.當(dāng)x=8時，兩班之間植樹的總量相差 20棵，求

10、乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵.（4分）精品資料326.如圖，直線y-x 6分別與x軸、y軸父于A、B兩點；直線4y 5x與AB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點 4E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線 AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與4ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S （平方單位），點E的運動時間為t （秒）.（1）求點C的坐標(biāo).（1分）（2）當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（4分）僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝10精品資料（3）求（2）中S的最大值

11、.（2分）（4）當(dāng)t>0時，直接寫出點（4, 9）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范 2圍.（3分）【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為b 4ac b2、X ，") .'2a 4a09長春市中考數(shù)學(xué)正題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. A二、填空題（每小題3分，共18分）9. 3a 10. 3 11. 5 12. 25 13. 2n+2 14. 58三、解答題（每小題5分，共20分）15.解：原式='（）2 =.（3分）x 1 x 1 x 12 1 1八當(dāng)

12、x=2時，原式-.（5分）2 1 316 .解：一個球 紅 白/N /N /1（3分）另一個球紅白.黑紅白黑紅百奧.P （摸出兩個球顏色相同）=39=13.（5分）17 .解： ABEs/X def, . . AB ： DE=AE ： DF. 即 6: 2=9: DF, a DF=3.（3分）在矩形ABCD中，/ D=90°.在 RtzXDEF 中，EF=13.（5分） 18.解：設(shè)引進新設(shè)備前平均每天修路 x米.僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝21根據(jù)題意，得600 3000 6002x30.（3分）解得x=60.經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意.答：引進新設(shè)備

13、前平均每天修路 60米.（5分）四、解答題（每小題6分，共12分）分）(2)6分)19 解:有以下答案供參考:20 解：過點M作MHLOC于點在 RtzXMOH 中，sin/MOH=. OM=18, / MOH=36MH=18 Xsin36°=18X0.59=10.62>10.即王警官在行進過程中不能實現(xiàn)與指揮中心用對講機通話 .（6分） 五、解答題（每小題6分，共12分）21.解：（1）二點P的坐標(biāo)為（2, 3）,2 .AP=2, OA=3.2. PN=4, . .AN=6,.點N的坐標(biāo)為（6, 3）.2把N （6, 3）代入y=k中，得k=9.（3分）2x（2）k=9, y

14、=9.x當(dāng) x=2 時，y=-.2 .MP=9-3=3.2 2一 1,，一 . Saapm= - X2 X3=3.（6 分）222.解：（1） （252+104+24）+1000=38%,這1000名小學(xué)生患近視的百分比為 38%.（2分）（2） （263+260+37）及6%=1000 （人）,丁本次抽查的中學(xué)生有1000人.（4分）（3） -.-8X-26O-=2.08 （萬人）,1000該市中學(xué)生患“中度近視”的約有2.08萬人.V10X 衛(wèi)4 = 1.04 （萬人），1000該市小學(xué)生患“中度近視”的約有1.04萬人.（6分）六、解答題（每小題7分，共14分）23 解：（1）把 A （

15、3, 0）代入 y=ax2-x-3 中，得 a=1. （2分）22（2） I A （3, 0）, . OA=3.四邊形OABC是正方形， . OC=OA=3.1 c 3當(dāng) y=3 時，一x x 3 ,即 x2-2x-9=0.2 2解得 x1=1 +布，x2=1-a/10 <0 （舍去）.（5 分） .CD=1+ 10 .在正方形 OABC中，AB=CB.同理BD=BF. .AF=CD=1+、記， 點F的坐標(biāo)為（3, 1 +，0） .（7分）24. （1）證明：在平行四邊形 ABCD中，AB=DC.又 = DF=DC, . AB=DF.同理EB=AD.在平行四邊形 ABCD中，/ABC=/

16、ADC.又./ EBC=/CDF, ./ABE=/ADF, .ABEAFDA. （4 分）（2）解：. A ABEAFDA, 丁. / AEB= / DAF. . / EBH=/AEB+/EAB, ./ EBH=/DAF+/EAB. AEXAF, ./EAF=90°.vZ BAD=32 0 ,丁. / DAF+ / EAB=90 -32 =58° , ./EBH=58°.（7 分）七、解答題（每小題10分，共20分）25 解：（1）設(shè)丫甲=卜僅，把（6, 120）代入，得ki=20, ，y甲=20x. 當(dāng)x=3時，y甲=60.設(shè) 丫乙=卜2乂+"把（0,

17、 30） , （ 3, 60）代入，得 b=30, 3k2+b=60.解得k2=10,b=30. . y 乙=10x+30.（3 分）（2）當(dāng) x=8 時，y 甲=8X20=160,y 乙=8 X10+30=110.160+110=270>260,當(dāng)x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過 260棵.(6分)(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹 a棵.當(dāng)乙班比甲班多植樹 20棵時，有6 Xl0+30+2a-20X8=20.解得a=45.當(dāng)甲班比乙班多植樹 20棵時，有20X8-(6Xl0+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或25棵.(10分)26.解：(1)由題意，得3 y - x45 y x.46, x解得 y3,154（1分）15C（3q）.（2）根據(jù)題意，得 AE=t, OE=8-t.點Q的縱坐標(biāo)為5(8-t),點P的縱坐標(biāo)為3t, 44PQ= (8-t)t=10-2t.44(3分)當(dāng) MN 在 AD 上時，10-2t=t, a t