第八章長(zhǎng)期投資決策(下)

1、第八章第八章 長(zhǎng)期投資決策（下）長(zhǎng)期投資決策（下）第一節(jié) 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述第二節(jié) 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算第三節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算第四節(jié) 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的運(yùn)用第五節(jié) 投資敏感性分析 第一節(jié)第一節(jié) 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的概念長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類本書研究的長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)第二節(jié)第二節(jié) 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算原始投資回收率及其計(jì)算投資利潤(rùn)率及其計(jì)算年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算原始投資回收率及其計(jì)算原始投資回收率及其計(jì)算原始投資均經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量年經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量或年資回收率原始投

2、【例例81】 【例例81】原始投資回收率的計(jì)算原始投資回收率的計(jì)算 已知：第七章例74中各種情況下凈現(xiàn)金流量的計(jì)算結(jié)果分別為：(1)NCF0- 1 000萬(wàn)元，NCF110200萬(wàn)元(2)NCF0-1 000萬(wàn)元，NCF10萬(wàn)元，NCF211200萬(wàn)元(3)NCF0-1 000萬(wàn)元，NCF19190萬(wàn)元，NCF10290萬(wàn)元(4)NCF01-500萬(wàn)元，NCF211200萬(wàn)元(5)NCF0-1 000萬(wàn)元，NCF10萬(wàn)元，NCF24310萬(wàn)元，NCF510200萬(wàn)元，NCF11300萬(wàn)元要求：計(jì)算該項(xiàng)目各種情況下的原始投資回收率。解：依題意，在所有情況下，I1 000在第(1)(2)(4)種情

3、況下，200，則 原始投資回收率 200/1000100%20% 在第(3)種情況下，190，則 原始投資回收率 190/1000100%19% 在第(5)種情況下， (3103+2007)/10=233， 則 原始投資回收率 233/1000100%23.3% 投資利潤(rùn)率及其計(jì)算投資利潤(rùn)率及其計(jì)算%100投資總額年利潤(rùn)或年均利潤(rùn)）投資利潤(rùn)率（ROI【例例82】 【例例82】投資利潤(rùn)率的計(jì)算投資利潤(rùn)率的計(jì)算 已知：仍按例81資料。要求：計(jì)算該項(xiàng)目各種情況下的投資利潤(rùn)率指標(biāo)。解: 依題意，在所有情況下，年利潤(rùn)P100在第(1)(2)(3)(4)種情況下，投資總額I1 000，則 投資利潤(rùn)率(RO

4、I)100/1000100%10%在第(5)種情況下，I1 000+1001 100，則投資利潤(rùn)率(ROI)100/1000100%9.09%年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算%100年平均原始投資額年利潤(rùn)或年均利潤(rùn)）（資報(bào)酬率年平均投ARR【例例83】 【例例83】投資利潤(rùn)率的計(jì)算投資利潤(rùn)率的計(jì)算 已知：仍按例81資料。要求：分別按兩種方法計(jì)算年平均報(bào)酬率ARR。 解: 依題意，在所有情況下，年利潤(rùn)P100按第一種方法計(jì)算時(shí)，11 00050%500無(wú)論在何種情況下，ARR的計(jì)算值都相等，即:年平均投資報(bào)酬率(ARR1)100/500100%20%按第二種方法計(jì)算時(shí)，在第(1)

5、(2)(4)種情況下:2（1000-0)/2 +0500故ARR2100/500100%20% 在第(3)(5)種情況下:2 (1000-100)/2+0450ARR2100/450100%22.22%I靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算 靜態(tài)投資回收期簡(jiǎn)稱回收期，是指以投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量抵償原始投資所需要的全部時(shí)間。該指標(biāo)以年為單位，包括兩種形式: 包括建設(shè)期的投資回收期，記作PP 不包括建設(shè)期的投資回收期，記作PP 靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算-公式法公式法 如果一項(xiàng)長(zhǎng)期投資決策方案滿足以下特殊條件： 投資均集中發(fā)生在建設(shè)期內(nèi)，投產(chǎn)后前若干年(假設(shè)為M年)每年

6、經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量相等，且以下關(guān)系成立 M投產(chǎn)后前投產(chǎn)后前M年每年相等的年每年相等的NCF原始投資合計(jì)原始投資合計(jì)等的凈現(xiàn)金流量投產(chǎn)后前若干年每年相原始投資合計(jì)）（的投資回收期不包括建設(shè)期,PP【例例84】【】【例例85】 【例例84】靜態(tài)投資回收期的計(jì)靜態(tài)投資回收期的計(jì)算算公式法公式法 已知：仍按例81資料所列示的凈現(xiàn)金流量信息。要求：判斷在哪種情況下可利用公式法計(jì)算靜態(tài)回收期，并計(jì)算其結(jié)果。 解: 首先分析各種情況的建設(shè)期和投產(chǎn)后各期凈現(xiàn)金流量的數(shù)量特征。 在第(1)種情況下，s0，NCF10200，M10，I1 000 在第(2)(4)種情況下，s1，NCF211200，M10，I1 000

7、 在第(3)種情況下，s0，NCF19190，M9，I1 000 它們均滿足以下關(guān)系，即: M投產(chǎn)后相等的NCF原始總投資I 在第(1)(2)(3)和(4)種情況下，都可以直接利用公式法計(jì)算不包括建設(shè)期的投資回收期在第(1)(2)(4)種情況下： PP100/205(年) 在第(3)種情況下： PP1000/1905.26(年)在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別加上各種情況下的建設(shè)期，就可以相應(yīng)求出第(1)至第(4)種情況下包括建設(shè)期的回收期PP，分別為5年、6年、5.26年和6年。 又 在第(5)種情況下，s1，NCF24310，M3，I1 000 33109301 000 不能用公式法計(jì)算回收期

8、【例例85】靜態(tài)投資回收期的計(jì)靜態(tài)投資回收期的計(jì)算算公式法公式法 已知：第七章例75中的凈現(xiàn)金流量如下：NCF01 000萬(wàn)元，NCF10萬(wàn)元，NCF28360萬(wàn)元，NCF910250萬(wàn)元，NCF11350萬(wàn)元。要求：（1）判斷能否利用公式法計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期； （2）如果可能，請(qǐng)按公式法計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。 解：（1）依題意，s1，NCF28360，M7，I1 000 7360原始投資1 000 可以使用公式法（2）PP1000/3602.78 (年) PPPP+s2.78+13.78(年)靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算-列表法列表法 列表法是指通過(guò)列表計(jì)算“累

9、計(jì)凈現(xiàn)金流量”的方式，來(lái)確定包括建設(shè)期的投資回收期，進(jìn)而再推算出不包括建設(shè)期的投資回收期的方法 。靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算-列表法列表法 按照回收期的定義，包括建設(shè)期的投資回收期PP恰好是累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零時(shí)的年限。 下年凈現(xiàn)金流量計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值最后一項(xiàng)為負(fù)值的累量對(duì)應(yīng)的年數(shù)的累計(jì)凈現(xiàn)金流最后一項(xiàng)為負(fù)值）（的回收期包括建設(shè)期PP【例例86】 【例例87】 【例例8 86 6】靜態(tài)投資回收期的計(jì)靜態(tài)投資回收期的計(jì)算算列表法列表法已知：第七章例74中第（2）和第（4）種情況的凈現(xiàn)金流量資料。要求：按列表法確定該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。解:根據(jù)第（2）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)

10、據(jù)列表,如表81所示表表81 某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資全部投資) 價(jià)值單位價(jià)值單位:萬(wàn)元萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年) 建設(shè)期 經(jīng)營(yíng)期合計(jì)01234567 11 3.0 凈現(xiàn)金流量 -1000020020020020020020020010004.0 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 -1000-1000-800-600-400-2000+200+1000 -第6年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零PP=6年 PP=6-1=5（年）(與例84中按公式法計(jì)算的結(jié)果相同)根據(jù)第（4）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表,如表82所示第6年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零PP=6年 PP=6-1=5（年）(與例8

11、4中按公式法計(jì)算的結(jié)果相同) 【例例8 87 7】靜態(tài)投資回收期的計(jì)靜態(tài)投資回收期的計(jì)算算列表法列表法已知：第七章例74中第（5）種情況的凈現(xiàn)金流量資料。要求：按列表法確定該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。解:根據(jù)第（5）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表,如表83所示表表83 83 某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表( (全部投資全部投資) ) 價(jià)值單位價(jià)值單位: :萬(wàn)元萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年) 建設(shè)期經(jīng)營(yíng)期合計(jì)0123451011 3.0 凈現(xiàn)金流量 -1000031031031020020030014304.0 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 -1000-1000-690-380-70+130+

12、1130+1430 -第4年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量小于零 第5年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零M=4 PP=4+ =4.35(年) PP=4.35-1=3.35（年）70200第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算 動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值率及其計(jì)算獲利指數(shù)及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算 動(dòng)態(tài)投資回收期是指以按投資項(xiàng)目的行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的折現(xiàn)折現(xiàn)經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量補(bǔ)償原始投資現(xiàn)值原始投資現(xiàn)值所需要的全部時(shí)間。 其計(jì)算方法與靜態(tài)投資回收期的計(jì)算方法基本相同，只是在折現(xiàn)經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)

13、算。 【例例88】 【例例88】動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算 已知：某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下：NCF0-1 000萬(wàn)元，NCF10萬(wàn)元，NCF28360萬(wàn)元，NCF910250萬(wàn)元，NCF11350萬(wàn)元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期 解: 依題意，根據(jù)已知資料計(jì)算列表如表84所示。 表表84 某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資全部投資) 價(jià)值單位：萬(wàn)元價(jià)值單位：萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年) 建設(shè)期 經(jīng)營(yíng)期合計(jì)012345 891011 凈現(xiàn)金流量 -100003603603603603602502503502370復(fù)利現(xiàn)

14、值系數(shù) 10.909090.826450.751310.683010.620920.466510.424100.385540.35049-折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 -10000297.52270.47245.88233.53167.94106.0396.39122.67+918.38累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 -1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41593.30699.32795.71918.38-由該表按8.3.2式可求得動(dòng)態(tài)投資回收期:PP= 4 + =4.83(年)如果將本例中的建設(shè)期凈現(xiàn)金流量改為：NCF01-500萬(wàn)元，則動(dòng)態(tài)投資回收期將會(huì)變?yōu)?.63年（計(jì)算過(guò)程

15、略）。186.12223.53凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值及其計(jì)算 凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或其他設(shè)定折現(xiàn)率（ic)計(jì)算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。 凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值及其計(jì)算）（）（年的凈現(xiàn)金流量第niFPNCFniFPNPVcnttnotc,/,/t0計(jì)算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：復(fù)利折現(xiàn) 普通年金折現(xiàn) 遞延年金折現(xiàn)【例例89】 【例例810】 【例例811】 【例例8 89 9】?jī)衄F(xiàn)值的計(jì)算凈現(xiàn)值的計(jì)算一般一般方法方法已知：第七章例73中的凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下：NCF0-1 050萬(wàn)元，NCF1-200萬(wàn)元，NCF2270萬(wàn)元，NCF3320萬(wàn)元，NCF4370

16、萬(wàn)元，NCF5420萬(wàn)元，NCF6360萬(wàn)元，NCF7400萬(wàn)元，NCF8450萬(wàn)元，NCF9500萬(wàn)元，NCF10550萬(wàn)元，NCF11900萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：分別用公式法和列表法計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。解: 依題意 凈現(xiàn)值NPV-1 0501-2000.909092700.826453200.75131 3 7 0 0 . 6 8 3 0 1 4 2 0 0 . 6 2 0 9 2 3600.564474000.51316 4 5 0 0 . 4 6 6 5 1 5 0 0 0 . 4 2 4 1 0 5500.385549000.350491 103.18 (萬(wàn)元)用列表的方法

17、計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表85所示。 表表85 某工業(yè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表某工業(yè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資全部投資) 價(jià)值單位價(jià)值單位:萬(wàn)元萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年) 建設(shè)期經(jīng)營(yíng)期合計(jì)012341011 3.0 凈現(xiàn)金流量 -1050-200270320370550900 32905.0 10%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 10.909090.826450.751310.683010.385540.35049 -6.0 折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量 -1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44 +1103.18由表85的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，該方案的凈現(xiàn)值為1 103.1

18、8萬(wàn)元。讀者可以根據(jù)表84的計(jì)算結(jié)果，直接判斷出例88中的凈現(xiàn)值是多少。 【例810】?jī)衄F(xiàn)值的計(jì)算特殊方法 已知：第七章例74中的項(xiàng)目行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%；第（1）（4）種情況下的凈現(xiàn)金流量信息如下： （1）NCF0= -1 000萬(wàn)元, NCF110=200萬(wàn)元；（2）NCF 0= -1 000萬(wàn)元, NCF 1=0萬(wàn)元, NCF 211=200萬(wàn)元（3）NCF 0= -1 000萬(wàn)元, NCF 19=190萬(wàn)元, NCF 10=290萬(wàn)元（4）NCF 01= -500萬(wàn)元，NCF 211=200萬(wàn)元 要求：用簡(jiǎn)化方法計(jì)算計(jì)算凈現(xiàn)值NCF（保留所有小數(shù)）。 解:本例所有情況均可使用簡(jiǎn)化方法

19、計(jì)算凈現(xiàn)值 在第(1)種情況下，可按8.3.4式計(jì)算： NPV = -1 000+200(PA/A,10%,10) =+228.914(萬(wàn)元)在第(2)種情況下，可按8.3.7式或8.3.8式計(jì)算：NPV = -1 000+200(PA/A,10%,11) - ( PA/A,10%,1) 或= -1 000+200(PA/A,10%,11-1) ( P/F,10%,1) =+117.194(萬(wàn)元)在第(3)種情況下，可按8.3.5式或8.3.6式計(jì)算：NPV = -1 000+190(PA/A,10%,9)+290(P/F,10%,10) =+206.020(萬(wàn)元)第(4)種情況下，可按8.3

20、.9式計(jì)算：NPV = -500+500(P/F,10%,1) +200(PA/A,10%,11) - ( PA/A,10%,1) =+162.648(萬(wàn)元)【例例811】?jī)衄F(xiàn)值的計(jì)算凈現(xiàn)值的計(jì)算插插入函數(shù)法入函數(shù)法 已知：仍按例89的資料。要求：直接利用NPV函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值。 解：依題意，本項(xiàng)目在建設(shè)起點(diǎn)發(fā)生了1 050萬(wàn)元的原始投資，必須進(jìn)行調(diào)整在EXCEL表格中，直接插入NPV函數(shù)，并輸入折現(xiàn)率10和已知第0n期的NCFt，求得的調(diào)整前凈現(xiàn)值為1 002.90萬(wàn)元本項(xiàng)目調(diào)整后的凈現(xiàn)值1 002.90（110）1 103.19(萬(wàn)元)本例的計(jì)算結(jié)果與例89的計(jì)算結(jié)果只差0.01萬(wàn)元，這是因

21、為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)保留精確度不同而形成的誤差，在實(shí)務(wù)中可以忽略不計(jì)。同樣道理，根據(jù)例74第（5）種情況下的凈現(xiàn)金流量，可以計(jì)算出當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10時(shí)，該項(xiàng)目調(diào)整前后的凈現(xiàn)值分別為364.48萬(wàn)元和400.93萬(wàn)元（計(jì)算過(guò)程略）。 凈現(xiàn)值率及其計(jì)算凈現(xiàn)值率及其計(jì)算 凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項(xiàng)目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率。 原始投資的現(xiàn)值合計(jì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPVR【例例812】 【例例812】?jī)衄F(xiàn)值率的計(jì)算凈現(xiàn)值率的計(jì)算 已知：例810中各種情況下的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果。要求：計(jì)算各種情況下的凈現(xiàn)值率（結(jié)果保留四位小數(shù)）。 解: 在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬(wàn)元,原始投資現(xiàn)值為1 000萬(wàn)元

22、NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)種情況下，凈現(xiàn)值分別為：117.194萬(wàn)元和206.02萬(wàn)元，原始投資現(xiàn)值均為1 000萬(wàn)元,則它們的凈現(xiàn)值率分別為: 0.1172和0.2060（計(jì)算過(guò)程略)。 在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬(wàn)元 原始投資現(xiàn)值=500+500(P/F,10%,1)=954.545萬(wàn)元NPVR162.648/954.545=0.1704獲利指數(shù)及其計(jì)算獲利指數(shù)及其計(jì)算 獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。 原始投資的現(xiàn)值合計(jì)的現(xiàn)值合計(jì)投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)

23、金流量PI【例例813】 【例例8 81313】獲利指數(shù)的計(jì)算獲利指數(shù)的計(jì)算已知：仍按例89中的凈現(xiàn)金流量資料，該項(xiàng)目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，其凈現(xiàn)值為1 140.439萬(wàn)元， 。要求：（1）用第一種方法計(jì)算該方案的獲利指數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）驗(yàn)證獲利指數(shù)與凈現(xiàn)值率之間的關(guān)系。 解: （1）獲利指數(shù)的計(jì)算 (P/F,ic,t) = NCF2(P/F ,10%,2)+ NCF 3(P/F ,10%,3) NC 4 (P/F ,10%,4) + NCF5(P/F,10%,5)+ + NCF 10 (P/F,10%,10)+ NCF 11(P/F,10%,11)=1nttsNCF 2700

24、.82645+3200.75131+3700.68301+4800.62092+3600.56447 +4000.51316+4500.46651+5000.42410+5500.38554+9000.35049 2 372(萬(wàn)元萬(wàn)元) (P/F,ic,t) =NCF0 (P/F,10%,0)+ NCF1(P/F,10%,1)=-10501-2000.90909=1231.818(萬(wàn)元) PI=2372/1231.8181.93 0sttNCF2）PI與NPVR關(guān)系的驗(yàn)證該項(xiàng)目的NPVR= 1140.439/1231.8180.931+NPVR=1+0.93=1.93=PI內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)

25、部收益率及其計(jì)算 內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的報(bào)酬率，即能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值等于零零時(shí)的折現(xiàn)率。 內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-特殊方法特殊方法 內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的報(bào)酬率，即能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值等于零零時(shí)的折現(xiàn)率。 必要條件： 項(xiàng)目的全部投資均于建設(shè)起點(diǎn)一次投入，建設(shè)期為零，建設(shè)起點(diǎn)第0期凈現(xiàn)金流量等于原始投資的負(fù)值，即：NCF0= -I ；投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式。 內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-特殊方法特殊方法內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-特殊方法特殊方

26、法計(jì)算程序：（1）計(jì)算并令（PA/A,IRR,n）=C （PA/A,IRR,n）=I/=I/經(jīng)營(yíng)經(jīng)營(yíng)NCF=CNCF=C（2）根據(jù)C，查n年的年金現(xiàn)值系數(shù)表 （3）若在n年系數(shù)表上恰好能找到C，則對(duì)應(yīng)的 折現(xiàn)率rm 為所求的內(nèi)部收益率IRR（4）若找不到C，則采用內(nèi)插法求IRR 【例例814】【】【例例815】 【例例814】?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算內(nèi)部收益率的計(jì)算特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法）特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法） 已知：某投資項(xiàng)目在建設(shè)起點(diǎn)一次性投資254 579元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，經(jīng)營(yíng)期為15年，每年可獲凈現(xiàn)金流量50 000元。要求：（1）判斷能否按特殊方法計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率； （2）

27、如果可以，試計(jì)算該指標(biāo)。解: （1）NCF0= -I，NCF115=50 000 此題可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000 =5.09158 查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表： (PA/A，18%，15)=5.09158 IRR =18%【例例8 81515】?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算內(nèi)部收益率的計(jì)算特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）已知：仍按例810資料。要求：（1）判斷在哪種情況下可以利用特殊方法計(jì)算內(nèi)部收益率IRR； （2）如果可以，試計(jì)算該指標(biāo)。 解: （1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計(jì)算內(nèi)部收益率IRR 。 （2）依題意有下式成立：

28、 （PA/A,IRR,10）= 1000/200=5.00000 查10年的年金現(xiàn)值系數(shù)表： (PA/A，14%，10)=5.216125.00000 (PA/A，16%，10)=4.833235.00000 14%IRR16% 應(yīng)用內(nèi)插法IRR14%+ (16%- 14%) =15.13%5.21612 5.000005.21612 4.83323內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-一般方法一般方法 若項(xiàng)目不符合特殊方法的條件，必須按此法計(jì)算內(nèi)部收益率。 此法通過(guò)計(jì)算項(xiàng)目不同設(shè)定折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值，然后根據(jù)內(nèi)部收益率的定義所揭示的凈現(xiàn)值與設(shè)定折現(xiàn)率的關(guān)系，采用一定技巧，最終設(shè)法找到能使凈現(xiàn)值等

29、于零的折現(xiàn)率，該折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率IRR。此法又稱逐次測(cè)試逼近法。內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-一般方法一般方法計(jì)算程序：自行設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率r1，計(jì)算其凈現(xiàn)值NPV1。判斷：若NPV1=0，則內(nèi)部收益率IRR = r1 若凈現(xiàn)值NPV10，則IRRr1，應(yīng)重新設(shè)定r2r1 ，計(jì)算其凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷； 若NPV10，則IRRr1，應(yīng)重新設(shè)定r2r1，計(jì)算r2為折現(xiàn)率的NPV2 經(jīng)過(guò)逐次測(cè)試判斷 ，找出最為接近零的兩個(gè)凈現(xiàn)值正負(fù)臨界值NPVm 和NPVm+1 及相應(yīng)的折現(xiàn)率rm 和rm+1， 采用內(nèi)插法計(jì)算IRR。內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算-一般方法一般方法)

30、(011mmmmmmrrNPVNPVNPVrIRR【例例816】【】【例例817】 【例例816】?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算內(nèi)部收益率的計(jì)算一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法） 已知：例75中項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量為:NCF0=-1 000萬(wàn)元，NCF1=0萬(wàn)元，NCF28=360萬(wàn)元，NCF910=250萬(wàn)元，NCF11=350萬(wàn)元。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率(中間結(jié)果保留全部小數(shù)，最終結(jié)果保留兩位小數(shù))。 解: 經(jīng)判斷，該項(xiàng)目只能用一般方法計(jì)算內(nèi)部收益率按照逐次測(cè)試逼近法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計(jì)算凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率。經(jīng)過(guò)5次測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)(計(jì)算過(guò)程略):測(cè)試次數(shù)j 設(shè)定折現(xiàn)

31、率rj 凈現(xiàn)值NPVj (按rj 計(jì)算) 1 10% +918.3839 2 30% -192.7991 3 20% +217.3128 4 24% +39.3177 5 26% - -30.1907 最接近于零的兩個(gè)凈現(xiàn)值臨界值NPVm 和NPVm+1點(diǎn)分別為+39.3177和- -30.1907，相應(yīng)的折現(xiàn)率rm rm+1分別為24%和26% 24%IRR26%應(yīng)用內(nèi)插法:IRR24% + (26% - - 24%) 25.13% 39.3177 039.3177 ( 30.1907) 【例例817】?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算內(nèi)部收益率的計(jì)算插入函數(shù)法插入函數(shù)法 已知：仍按例816的資料。要求：直接

32、利用IRR函數(shù)計(jì)算內(nèi)部收益率，并計(jì)算其與項(xiàng)目真實(shí)內(nèi)部收益率之間的誤差。解： 依題意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函數(shù)，并輸入已知第0n期的NCFt，求得的調(diào)整前內(nèi)部收益率為25.02。計(jì)算結(jié)果比該項(xiàng)目的真實(shí)內(nèi)部收益率25.13低了0.11個(gè)百分點(diǎn)，完全可以忽略不計(jì)。 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系若NPV0時(shí)，則NPVR0，PI1，IRRic 若NPV=0時(shí)，則NPVR=0，PI=1，IRR=ic 若NPV0時(shí)，則NPVR0，PI1，IRRic 第四節(jié)第四節(jié) 長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的運(yùn)用長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的運(yùn)用 運(yùn)用長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

33、及投資 決策的關(guān)系獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策多個(gè)互斥方案的比較決策多方案組合排隊(duì)投資決策運(yùn)用長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則運(yùn)用長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則具體問(wèn)題具體分析的原則 確保財(cái)務(wù)可行性的原則 分清主次指標(biāo)的原則 講求效益的原則 投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投 資決策的關(guān)系資決策的關(guān)系評(píng)價(jià)指標(biāo)在財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)中起關(guān)鍵的 作用 財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)與投資方案決策存在著 相輔相成的關(guān)系 投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投 資決策的關(guān)系資決策的關(guān)系判斷方案是否完全具備財(cái)務(wù)可行性的條件： 凈現(xiàn)值NPV0凈現(xiàn)值率NPVR0獲利指數(shù)P

34、I1內(nèi)部收益率IRR行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PPn/2不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PPp/2投資利潤(rùn)率ROI基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率i 獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策明確兩個(gè)問(wèn)題：主要評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)可行性的過(guò)程 中起主導(dǎo)作用 利用動(dòng)態(tài)指標(biāo)對(duì)同一個(gè)投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng) 價(jià)和決策，會(huì)得出完全相同的結(jié)論 【例例818】 【例818】獨(dú)立投資方案的財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià) 已知：某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目只有一個(gè)方案，其原始投資為1 000萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為11年（其中生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期為10年），基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率為9.5%，行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。有關(guān)投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：ROI=10

35、%，PP=6年，P P = 5 年 ， N P V = + 1 6 2 . 6 5 萬(wàn) 元 ，NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。要求：評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。解: ROI=10%i=9.5%，PP=5年=P/2 ，NPV=+162.65萬(wàn)元0，NPVR=17.04%0, PI=1.17041, IRR=12.73%ic =10% 該方案基本上具有財(cái)務(wù)可行性（ 盡管PP=6年n/2=5.5年，超過(guò)基準(zhǔn)回收期 ）因?yàn)樵摲桨父黜?xiàng)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)均達(dá)到或超過(guò)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，所以基本上具有財(cái)務(wù)可行性，只是包括建設(shè)期的投資回收期較長(zhǎng)，有一定風(fēng)險(xiǎn)。如果條件允許，可實(shí)施投資。多個(gè)互斥方

36、案的比較決策多個(gè)互斥方案的比較決策涉及的方法有：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值率法差額投資內(nèi)部收益率法年等額凈回收額法多個(gè)互斥方案的比較決策多個(gè)互斥方案的比較決策-凈凈現(xiàn)值法現(xiàn)值法 此法適用于原始投資相同且項(xiàng)目計(jì)算期相等的多方案比較決策。在此法下，凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu)。【例例819】 【例例819】?jī)衄F(xiàn)值法在原始投資凈現(xiàn)值法在原始投資額相等的多個(gè)互斥方案決策中的應(yīng)額相等的多個(gè)互斥方案決策中的應(yīng)用用 已知：某個(gè)固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目需要原始投資100萬(wàn)元，有A、B、C、D四個(gè)互相排斥的備選方案可供選擇，各方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)分別為228.914萬(wàn)元、117.194萬(wàn)元、206.020萬(wàn)元和162.648萬(wàn)元。要求:（1）

37、評(píng)價(jià)每一方案的財(cái)務(wù)可行性； （2）按凈現(xiàn)值法進(jìn)行比較決策。解: （1）評(píng)價(jià)方案的財(cái)務(wù)可行性A、B、C、D 每個(gè)備選方案的NPV均大于零這些方案均具有財(cái)務(wù)可行性（2）按凈現(xiàn)值法進(jìn)行比較決策228.914206.020162.648117.194A方案最優(yōu)，其次為C方案，再次為D方案，最差為B方案多個(gè)互斥方案的比較決策多個(gè)互斥方案的比較決策-凈凈現(xiàn)值率法現(xiàn)值率法 該法適用于原始投資相同的多個(gè)互斥方案的比較決策。在此法下，凈現(xiàn)值率最大的方案為優(yōu)。 【例例820】 【例例820】?jī)衄F(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法局限性的討論法局限性的討論 已知：A項(xiàng)目與B項(xiàng)目為互斥方案。A項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為15

38、0萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為29.97萬(wàn)元；B項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為100萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為24萬(wàn)元。要求：（1）分別計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率指標(biāo)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）； （2）討論能否運(yùn)用凈現(xiàn)值法或凈現(xiàn)值率法在A項(xiàng)目和B項(xiàng)目之間做出比較決策。 解： （1）計(jì)算凈現(xiàn)值率 A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率= 29.97/1500.20 B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率= 24/100=0.24 （2）在凈現(xiàn)值法下 29.9724 A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目在按照凈現(xiàn)值率法下 0.240.20 B項(xiàng)目?jī)?yōu)于A項(xiàng)目 多個(gè)互斥方案的比較決策多個(gè)互斥方案的比較決策 -差額投資內(nèi)部收益率法差額投資內(nèi)部收益率法 此法適用于兩個(gè)原始投資不相同的多方案比較決策。 差額投資內(nèi)部

39、收益率法，是指在兩個(gè)原始投資額不同方案的差量?jī)衄F(xiàn)金流量（NCF）的基礎(chǔ)上，計(jì)算出差額內(nèi)部收益率（IRR），并據(jù)與行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率進(jìn)行比較并進(jìn)行決策的方法。 差額投資內(nèi)部收益率IRR 的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算技巧同內(nèi)部收益率IRR完全一樣，只是所依據(jù)的是NCF。 【例例821】【】【例例822】 【例例821】差額投資內(nèi)部收益率差額投資內(nèi)部收益率法的應(yīng)用法的應(yīng)用 已知：仍按例820，A項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為150萬(wàn)元，110年的凈現(xiàn)金流量為29.29萬(wàn)元；B項(xiàng)目的原始投資額為100萬(wàn)元，110年的凈現(xiàn)金流量為20.18萬(wàn)元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）計(jì)算差量?jī)衄F(xiàn)金流量NCF； （2）計(jì)算差額內(nèi)部收

40、益率IRR； （3）用差額投資內(nèi)部收益率法作出比較投資決策。 解： （1）差量?jī)衄F(xiàn)金流量為：NCF0 = -150-（-100）= -50（萬(wàn)元）NCF110=29.29-20.18=9.11（萬(wàn)元） （2）差額內(nèi)部收益率IRR （PA/A,IRR,10）= 50/9.11=5. 48847 （PA/A,12%,10）=5.650225. 48847 （PA/A,14%,10）=5.216125. 4884712% IRR 14%，應(yīng)用內(nèi)插法： IRR = 12%+ (14%- 12%) 12.75% 采用插入函數(shù)法， IRR = 12.72%。 （3）用差額投資內(nèi)部收益率法決策 IRR =1

41、2.75% ic = 10% 應(yīng)當(dāng)投資A項(xiàng)目5.65022 5.488475.65022 5.21612【例例822】差額投資內(nèi)部收益率差額投資內(nèi)部收益率法在更改項(xiàng)目決策中的應(yīng)用法在更改項(xiàng)目決策中的應(yīng)用 已知：某更新改造項(xiàng)目的差量?jī)衄F(xiàn)金流量如例76的結(jié)果所示，即NCF0= -100 000元， NCF15 =26 700元。要求：（1）計(jì)算該項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率指標(biāo)（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）； （2）分別就以下兩種不相關(guān)情況為企業(yè)作出是否更新設(shè)備的決策，并說(shuō)明理由。 該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic為8%。 該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic為12%。 解: （1）計(jì)算IRR （PA/A,IRR,5）=100

42、000/26700 =3.74532 （PA/A,10%,5）=3.790793.7453 （PA/A,12%,5）=3.604783.7453 10% IRR 12%，應(yīng)用內(nèi)插法： IRR = 10%+ (12%-10%) 10.49%3.79079 3.745323.79079 3.604782）比較決策 在第種情況下： IRR =10.49% ic= 8%應(yīng)當(dāng)更新設(shè)備在第種情況下：情況下： IRR =10.49% ic = 12%不應(yīng)當(dāng)更新設(shè)備多個(gè)互斥方案的比較決策多個(gè)互斥方案的比較決策 -年等額凈回收額法年等額凈回收額法 此法適用于原始投資不相同、特別是項(xiàng)目計(jì)算期不同的多方案比較決策。

43、在此法下，年等額凈回收額最大的方案為優(yōu)。 ),/(NAniAPNPVA年金現(xiàn)值系數(shù)凈現(xiàn)值）（凈回收額年等額【例例823】 【例例823】年等額凈回收額法在年等額凈回收額法在原始投資額不相等的多個(gè)互斥方案原始投資額不相等的多個(gè)互斥方案決策中的應(yīng)用決策中的應(yīng)用 已知：某企業(yè)擬投資建設(shè)一條新生產(chǎn)線。現(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：A方案的原始投資為1 250萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為11年，凈現(xiàn)值為958.7萬(wàn)元；B方案的原始投資為1 100萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為10年，凈現(xiàn)值為920萬(wàn)元；C方案的凈現(xiàn)值為-12.5萬(wàn)元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10% 。要求：（1）判斷每個(gè)方案的財(cái)務(wù)可行性； （2）用年等額凈回收額法作出最終的投資決策（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。 解: （1）判斷方案