2018屆青岡高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2018 屆青岡高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案 備考高考理科數(shù)學(xué)最簡單有效的方法就是多做題，多做高考理 科數(shù)學(xué)模擬試卷題熟悉解題技巧和思路， 做到舉一反三， 這樣才能考 到好成績。以下是為你的 2018 屆青岡高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望 能幫到你。一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分. 在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1. 已知集合，則 ()A.B.C.D.2. 若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 =()A.B.C.D.3. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則為A.B.C.D. 不能確定4. 命題，命題 , 則 ()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.必

2、要充分條件D.既不 充分也不必要條件5. 若滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 ()A.B.C.D.6. 某幾何體的三視圖如圖所示 ( 單位： ) ，則該幾何體的體積等 于()A.B.C.D.7. 美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一。美索不達(dá)米亞 人善于計(jì)算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性 的。程序框圖如圖所示，若輸入的值分別為 , ，( 每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位 )則輸出結(jié)果 為()A.B.C.D.8. 已知直線丄平面，直線平面，給出下列命題：/丄/丄丄/其中正確命題的序號是 ()A. B.C.D.9. 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球， 2

3、只黑 球，從中一次摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)都是白球的概率是 ()A.B.C.D.10. 已知平面向量的夾角為，則 ()A.2B.3C.4D.11. 已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0, b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且 AF丄x軸，則雙曲線的離心率為 ()A.+2B.+1C.+1D.+112. 若對于任意的，都有，則的最大值為 ()A.B.C.1D.第H卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共 4小題，每小題 5分，共20分.把答案填 在題中的橫線上 .13. 某珠寶店丟了一件珍貴珠寶 , 以下四人中只有一人說真話 , 只有一人偷了珠寶

4、.甲: 我沒有偷;乙: 丙是小偷;丙: 丁是小偷;丁: 我 沒有偷.根據(jù)以上條件 ,可以判斷偷珠寶的人是 .14. 在的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于 .15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列 an 中，已知 a1a2a3=4， a4a5a6=12，an-1anan+仁324,則 n=.16. 已知函數(shù)f(x)=-0.5x2+4x-3lnx在t,t+1 上不單調(diào)，則t的取值范圍是 .三、解答題：本大題共 6 小題,共 70 分. 解答應(yīng)寫出必要的文 字說明、證明過程或演算步驟 .17. (本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x)=2sinxsinx+ n 6.(1) 求函數(shù) f(x)

5、 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間 ;(2) 當(dāng)x 0,n 2時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.18. (本小題滿分分 )在如圖所示的多面體中,四邊形為正方形,底面為直角梯形,直角,平面平面 .(1) 求證： ;(2) 若求二面角的余弦值 .20.( 本小題滿分 12 分 ) 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為 了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 50名同學(xué)(男 30女20) ，給所有同學(xué)幾何和 代數(shù)各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答 . 選情況如下表： ( 單位：人 ) 幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué) 22830女同學(xué) 81220 總計(jì) 302050(1) 能否據(jù)此判斷有

6、97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有 關(guān)?(2) 經(jīng)過多次測試后， 女生甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5-7 分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在 68 分鐘， 現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率 .(3) 現(xiàn)從選擇幾何題的 8 名女生中任意抽取兩人對她們的答題 情況進(jìn)行全程研究，記甲、 乙兩女生中被抽到的人數(shù)為，求的分布列 及數(shù)學(xué)期望 .附表及公式0.150.100.050.0250.0100， 0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.( 本小題滿分 12 分 )已知橢圓C:的離心率為，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的

7、直線交橢圓于A, B兩點(diǎn).(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 在軸上，是否存在定點(diǎn)E,使恒為定值？若存在，求出E點(diǎn) 的坐標(biāo)和這個(gè)定值 ； 若不存在，說明理由 .21( 本小題滿分 12 分 )已知函數(shù)， (為自然對數(shù)的底數(shù) ).(1) 求的極值；(2) 在區(qū)間上，對于任意的，總存在兩個(gè)不同的， 使得，求的取值范圍 .22. 選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (本小題滿分 10分) 在直角坐標(biāo)系中，曲線: ( 為參數(shù)，為大于零的常數(shù) )，以 坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極 坐標(biāo)方程為:(I )若曲線與有公共點(diǎn)，求的取值范圍；(II)若，過曲線上任意一點(diǎn)作曲線的切線，切于點(diǎn)，

8、求的最大 值.一、選擇題: ABBAB；DDCBD；DC二、填空題：13.甲 14.11215.1416.(0,1) U (2,3)三、解答題。17. 【解析】(1)f(x)=2sinx32sinx+12cosx=3x1-cos2x2+12sin2x=sin2x- n 3+32.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T=n .由-n 2+2k nW 2x- n 3Wn 2+2kn, k Z,解得-n 12+knW x< 5n 12+kn, k Z,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是-n 12+kn，5n 12+kn，kZ.(2)當(dāng) x 0,n 2 時(shí)，2x- n 3 - n 3, 2n 3,sin

9、2x-n 3 -32 , 1,f(x) 0，1+32.故 f(x) 的值域?yàn)?0，1+32.18. 解：(1)設(shè)，6分(2), 即二面角12分19. 解：(1) 由表中數(shù)據(jù)得的觀測值， 所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有 97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)(2) 設(shè)甲、乙解答一道幾何題的時(shí)間分別為分鐘， 則基本事件滿 足的區(qū)域?yàn)樵O(shè)事件為“乙比甲先做完此道題”，則滿足的區(qū)域?yàn)橛蓭缀胃判图匆冶燃紫冉獯鹜甑母怕?3) 由題可知在選擇做幾何題的 8 名女生中任意抽取兩人， 抽取 方法有種，其中甲、乙兩人沒有一個(gè)被抽到有種 ; 恰有一人被抽到有 種 ; 兩人都被抽到有種，可能取值為 0， 1，2，的分布列為：01

10、220. (1)由已知可得，解得所求的橢圓方程為4分(2) 設(shè)過點(diǎn) D(0,2) 且斜率為 k 的直線 l 的方程為 y=kx+2, 由消去 y 得：設(shè) A(x1 , y1) , B(x2 , y2)則 x1+x2二-又 y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4二 -， y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=設(shè)存在點(diǎn)E(0, m),貝卩，所以= 8分要使得(t為常數(shù))，只要=t，從而(2m2- 2 - 2t)k2+m2 - 4m+10- t=0 即由(1)得t=m2- 1，代入 解得m=從而t=,故存在定點(diǎn)，使恒為定值 . 12分21 解析： (1)因?yàn)?，所以，令，?.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù);當(dāng)時(shí)， 是減函數(shù).所以在時(shí)取得極大值， 無極小值 .(2) 由(1) 知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 ; 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減 .又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)的