2022年2022年高中數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)——數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思想方法專題數(shù)形結(jié)合思想【思想方法詮釋】一.數(shù)形結(jié)合的思想所謂的數(shù)形結(jié)合,就為依據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義,使數(shù)量關(guān)系和空間形式奇妙.和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種“結(jié)合”,查找解題思路,使問題得到解決,數(shù)形結(jié)合為依據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系,通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法；數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù),以數(shù)解形”,使復(fù)雜問題簡潔化,抽象問題詳細化,從形的直觀和數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)兩方面摸索問題,拓寬明白題思路,為數(shù)學(xué)的規(guī)律性與敏捷性的有機結(jié)合數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)為將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來,關(guān)鍵為代數(shù)

2、問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,它可以使代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化二.數(shù)形結(jié)合思想解決的問題常有以下幾種：1構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象求參數(shù)的取值范疇；2構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象爭論方程根的范疇；3構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其圖象爭論量與量之間的大小關(guān)系；4構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其幾何意義爭論函數(shù)的最值問題和證明不等式；5構(gòu)建立體幾何模型爭論代數(shù)問題；6構(gòu)建解析幾何中的斜率.截距.距離等模型爭論最值問題；7構(gòu)建方程模型,求根的個數(shù)；8爭論圖形的外形.位置關(guān)系.性質(zhì)等；三.數(shù)形結(jié)合思想為解答高考數(shù)學(xué)試題的一種常見方法與技巧,特殊為在解挑選題.填空題時發(fā)揮奇妙功效,詳細操作時,應(yīng)留意以下幾點：1精確畫出函數(shù)圖象,

3、留意函數(shù)的定義域；2用圖象法爭論方程（特殊為含參數(shù)的方程）的解的個數(shù)為一種行之有效的方法,值得留意的為第一把方程兩邊的代數(shù)式看作為兩個函數(shù)的表達式（有時可能先作適當(dāng)調(diào)整,以便于作圖）然后作出兩個函數(shù)的圖象,由圖求解；四.在運用數(shù)形結(jié)合思想分析問題和解決問題時,需做到以下四點：1要清晰一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特點；2要恰當(dāng)設(shè)參,合理用參,建立關(guān)系,做好轉(zhuǎn)化；3要正確確定參數(shù)的取值范疇,以防重復(fù)和遺漏；4細心聯(lián)想“數(shù)”與“形”,使一些較難解決的代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化,以便于問題求解；第頁 共 17 頁- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【核心要點突破】要點

4、考向1：利用數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)式的幾何意義解題2例 1： 實系數(shù)一元二次方程x +ax+2b=0 有兩個根,一個根在區(qū)間（0, 1）內(nèi),另一個根在區(qū)間（ 1, 2）內(nèi),求：（1）點（ a、b ）對應(yīng)的區(qū)域的面積；（ 2）的取值范疇；22（3） a-1+b-2的值域22思路精析： 列出 a、b 滿意的條件畫出點a、b對應(yīng)的區(qū)域求面積依據(jù)的幾何意義求范疇依據(jù) a-1+b-2的幾何意義求值域22解析：方程 x +ax+2b=0 的兩根在區(qū)間 （ 0,1）和（ 1,2）上的幾何意義分別為： 函數(shù) y=fx=x +ax+2b與 x 軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間（0, 1）和（ 1, 2）內(nèi),由此可得不等式

5、組由,解得 a（ -3 , 1）由,解得 c（ -1 ,0）在如下列圖的aob 坐標(biāo)平面內(nèi),滿意條件的點a、b對應(yīng)的平面區(qū)域為abc（不包括邊界） （1） abc的面積為（ h 為 a 到 oa軸的距離）（2）幾何意義為點a、b和點 d1、2 邊線的斜率由圖可知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（3） a-1+b-2表示的區(qū)域內(nèi)的點a、b與定點 1、2之間距離的平方,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2第頁 共 17 頁- 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注： 假如等式.代數(shù)式的結(jié)構(gòu)包蘊著明顯的幾何特點,就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題,即所謂的

6、幾何法求解,比較常見的對應(yīng)有：（1） 連線的斜率；（2） 之間的距離；（3） 為直角三角形的三邊；（4） 圖象的對稱軸為x=只要具有肯定的觀看才能,再把握常見的數(shù)與形的對應(yīng)類型,就肯定能得心應(yīng)手地運用數(shù)形結(jié)合的思想方法要點考向2：用數(shù)形結(jié)合求方程根的個數(shù),解決與不等式有關(guān)的問題2例 2：（1）已知：函數(shù)fx滿意下面關(guān)系：fx+1=fx-1;當(dāng) x -1、1時, fx=x、 就方程 fx=lgx解的個數(shù)為（）a5b7c9d102 設(shè)有函數(shù)fx=a+和 gx=、 已知 x -4、0時,恒有 fx gx ,求實數(shù) a 的范疇思路精析：（ 1）畫出 fx的圖象畫出y=lgx的圖象數(shù)出交點個數(shù)（ 2）

7、fx gx 變形為畫出的圖象畫出的圖象查找成立的位置解析：（ 1）選 c由題間可知,fx為以 2 為周期,值域為0 ,1 的函數(shù)又fx =lgx,就 x（ 0,10 ,畫出兩函數(shù)圖象,就交點個數(shù)即為解的個數(shù)由圖象可知共9 個交點（ 2 ） fx gx ,即,變形得,令,第頁 共 17 頁- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變形得,即表示以（ -2 , 0）為圓心, 2 為半徑的圓的上半圓；表示斜率為,縱截距為1-a 的平行直線系設(shè)與圓相切的直線為at,其傾斜角為,就有tan=、要使 fxgx 在 x -4、0時恒成立,就成立所表示的直線應(yīng)在直線at的上方或與它重合,故有 1

8、-a 6、 a -5 注：（ 1）用函數(shù)的圖象爭論方程（特殊為含參數(shù)的指數(shù).對數(shù).根式.三角等復(fù)雜方程）的解的個數(shù)為一種重要的思想方法,其基本思想為先把方程兩邊的代數(shù)式看作為兩個熟識函數(shù)的表達式（不熟識時,需要作適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為兩熟識的函數(shù)）,然后在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象,圖象的交點個數(shù)即為方程解的個數(shù)（2）解不等式問題常常聯(lián)系函數(shù)的圖象,依據(jù)不等式中量的特點,挑選適當(dāng)?shù)膬蓚€（或多個） 函數(shù),利用兩個函數(shù)圖象的上.下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系來解決不等式的解的問題,往往可以防止繁瑣的運算,獲得簡捷的解答（3）函數(shù)的單調(diào)性常常聯(lián)系函數(shù)圖象的升.降；奇偶性常常聯(lián)系函數(shù)圖象的對稱性；最值（值域）常常

9、聯(lián)系函數(shù)圖象的最高.最低點的縱坐標(biāo)要點考向2：數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：已知橢圓 c 的中心在原點,一個焦點f 0、2,且長軸長與短軸長的比為2 :1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求橢圓c 的方程；（）如橢圓c 在第一象限的一點p 的橫坐標(biāo)為 1,過點 p 作傾斜角互補的兩條不同的直線pa ,pb 分別交橢圓c 于另外兩點a , b ,求證：直線ab 的斜率為定值；（）求pab 面積的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ ）設(shè)橢圓y2c 的方程為a2x2b21ab0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意a 2b2 a : bc2.c2 、2 :1、2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第頁 共 17 頁- 4 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22解得a4 , b2 y2x21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以橢圓 c 的方程為424分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）由題意知,兩直線pa , pb 的斜率必存在,設(shè)pb 的斜率為 k ,就 pb 的直線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2k x1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

11、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y2x2k x1.1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由42得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k 2 x22k2k x2k240 .6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xbk 222k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) axa 、y a ,b xb 、 yb ,就1 xb2k 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k 222k242 k8 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa同理可得2 k2kabxaxb,

12、就y ayb22k 2 , y aybk x a1k xb12k 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以直線ab 的斜率xaxb為定值 .8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)ab 的直線方程為y2xm .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2xm、y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由421.得 4 x222mxm240 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由22m216 m240 ,得m28 .10 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x axb此時2mxaxb2,m244.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載md2232m12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 到 ab 的距離為3 , ab xaxb yayb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1132m1111m2m28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s pabab d12mm2 m282精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就222322222.第頁 共 17 頁- 5 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由于 m4 使判別式大于零,所以當(dāng)且僅當(dāng)m2 時取等號, 所以pab 面積的最大值為2 13 分注： 1數(shù)形

14、結(jié)合思想中一個特別重要的方面為以數(shù)輔形,通過方程等代數(shù)的方法來爭論幾何問題,也就為解析法,解析法與幾何法結(jié)合來解題,會有更大的功效2此類題目的求解要結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì),將條件信息或結(jié)論信息結(jié)合在一起,觀看圖形特點,轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言,即方程（組）或不等式（組）,從而將問題解決要點考向2：數(shù)形結(jié)合在立體幾何中的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：如圖 1、 在直角梯形abcd 中 、adc90、cd / / ab 、 ab4、 adcd2 、m 為線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載段 ab 的中點 . 將adc 沿 ac 折起 、 使平面 adc平面 abc、

15、 得到幾何體dabc 、 如圖 2 所示 . 求證 : bc平面 acd ； 求二面角acdm 的余弦值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 : （）在圖1 中、 可得acbc22 、 從而ac 2bc 2ab 2 、 故 acbc .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取 ac 中點 o 連結(jié) do 、 就 doac 、 又面 adc面 abc 、面 adc i面 abcac 、 do面 acd 、 從而 od平面 abc .4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 odbc , 又 acbc 、 ac iodo .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

16、 歡迎下載 bc平面 acd .6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）建立空間直角坐標(biāo)系oxyz 如下列圖 、 就 m0、2、0、 c 2、0、0、 d 0、0、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuuur cmur2、2、0uuur、 cd2、0、2 .8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) n1 x、 y、 z 為面 cdm 的法向量 、第頁 共 17 頁- 6 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uruuuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1 cm02 x2 y0yx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

17、載uruuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就n1 cd0 即2 xur2 z0 、 解得zx .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 x1 、 可得n11、1、1 .uruururuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uurcosn 、 nn1n213精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 n20、1、0 為面 acd 的一個法向量,12uruur| n1 | n2 |33 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3二面角acdm 的余弦值為3.注： 1應(yīng)用空間向量可以解決的常見問題有空間角中的異面直線所成的角.線面角.二面角；位置

18、關(guān)系中的平行.垂直及點的空間位置其一般思路為：盡量建立空間直角坐標(biāo)系,將要證.要 求的問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算2立體幾何問題的求解往往將題目所給信息先轉(zhuǎn)換成幾何圖形性質(zhì),結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì),將條件信息和結(jié)論信息結(jié)合在一起,觀看圖形特點,為代數(shù)法求解找到突破口【跟蹤模擬訓(xùn)練】一.挑選題（每道題6 分,共 36 分）1. 方程 lgx=sinx的根的個數(shù) a1 個b2 個c3 個d4 個2已知全集u=r,集合 a=x|x2-3x-10<0、b=x|x>3、就右圖中陰影部分表示的集合為a3、5b -2、+c-2、5d 5、+3在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,已知平面區(qū)域a=x、y|x+y 1、

19、 且x 0、y 0 ,就平面區(qū)域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b=x+y、x-y|x、y a 的面積為（）a2b1c12d1 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4函數(shù)f xx3bx2cxd 圖象如圖, 就函數(shù)yx22 bxc的單調(diào)遞增區(qū)間為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 、2x1a2b 3、c 2、333d 1 、2y03 2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5不等式組x42a 有解,就實數(shù)a 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第頁 共 17 頁- 7 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

20、a 1、3b 、1 u 3、c 3、1d 、3 u 1、6已知 fx為定義在（ -3 ,3）上 的奇函數(shù),當(dāng) 0<x<3 時,fx的圖象如下列圖, 那么不等式fx·cosx<0 的解集為（）二.填空題（每道題6 分,共 18 分）7復(fù)數(shù) x-2+yi,其中 x.y 均為實數(shù),當(dāng)此虛數(shù)的模為1 時,的取值范疇為8. 已知關(guān)于x 的方程 x 2-4|x|+5=m有四個不相等的實根,就實數(shù)m的范疇為 .9. 設(shè) a=x、y|x2+y-12=1、b=x、y|x+y+m 0 ,就使 ab 成立的實數(shù)m的取值范疇為 .三.解答題（10.11 題每題 15 分, 12 題 16

21、分,共 46 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10如圖,已知四棱錐pabcd 的底面為正方形,pa 底面 abcd ,且paad2 ,點 m .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 分別 在側(cè)棱 pd . pc 上,且 pmmd（）求證：am 平面 pcd ；uuur1 uuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如pnnc 2,求平面amn 與平面 pab 的所成銳精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二面角的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11如圖,l1 , l 2 為通過某市開發(fā)區(qū)中心0 的兩條南北和東西走向的道路,連

22、接m .n 兩地的鐵路精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為一段拋物線弧,它所在的拋物線關(guān)于直線l1 對稱 m 到 l1.l2 的距離分別為2 km.4km ,n 到 l1.l2 的距離分別為3 km .9 kin 第頁 共 17 頁- 8 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線弧mn 的方程；（）該市擬在點0 的正北方向建設(shè)一座工廠,考慮到環(huán)境問題,要求廠址到點0 的距離大于5km而不超過8km ,并且鐵路上任意一點到工廠的距離不能小于6 km 求此廠離點0的最近距離 （注：工廠視為一個點）12已知函數(shù)fx=-x2+8x、gx=6lnx+

23、m.(1) 求 fx在區(qū)間 t、t+1上的最大值ht;(2) 為否存在實數(shù)m、使得 y=fx的圖象與y=gx 的圖象有且只有三個不同的交點？如存在,求出m的取值范疇；如不存在,說明理由.參考答案1【解析】 選 c.在同一坐標(biāo)系中作出y=lgx與 y=sinx的圖象,如圖. 其交點數(shù)為3.2答案： b3作出不等式組表示的平面區(qū)域b,如下列圖,依據(jù)圖形可知該區(qū)域為等腰直角三角形,可求出面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4答案： d5答案： a,所以平面區(qū)域b 的面積為1第頁 共 17 頁- 9 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6【解析】 選 b. 依據(jù)對稱性畫出fx

24、在（ -3、0 ）上的圖象如圖, 結(jié)合 y=cosx在-3、0、 0、3上函數(shù)值的正負、易知不等式fxcosx<0的解集為227【解析】由題意知,設(shè),就 k 為過圓 x-2+y =1上的點及原點的直線斜率,作圖如下：又由對稱性,可得答案：答案：8【解析】 令 fx=x2-4|x|+5=|x|-22+1,其圖象如圖 .畫直線 y=m、 由圖象知當(dāng)1<m<5時,方程有四個不相等的實根.答 案 ：（1, 5） 9【解析】 由于集合a,b 都為點的集合、 故可結(jié)合圖形進行分析.求解 . 集合 a 為一個圓x 2+y-12=1上的點的集合、 集合 b 為一個不等式x+y+m0 表示的平

25、面區(qū)域內(nèi)的點的集合、要使 ab,就應(yīng)使圓被平面區(qū)域所包含（如圖）,第頁 共 17 頁- 10 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即直線 x+y+m=0 應(yīng)與圓相切或相離 在圓的下方 ,而當(dāng)直線與圓相切時有故 m的取值范疇為m-1. 答案： m-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10解：（）建立如下列圖的空間直角坐標(biāo)系axyz、 又精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pa=ad=2,就有 p（ 0, 0,2）, d（ 0, 2, 0）m 0、1、1、 c 2、2、0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

26、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuur pc2、2、2.uuuur am0、1、13 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuuur uuuruuuur uuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） qam gcd0、 am gpc0amcd 、 ampc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 pc icdc、amuuur平面 pcd.1 uuur7 分x01 2x、x2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)n x、 y、 z、qpnnc 、2就有23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

27、 - - 歡迎下載.y2 、 z4 .n 2 、 2 、 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同理可得33 即得33 39 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuuruuurpcan由4480、333uuurpcan.uuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面amn的法向量為 pc2、2、2. 而平面 pab的法向量可為ad0、 2、0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosuuur uuur pc、 aduuur uuur pc aduuuruuur43 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

28、- 歡迎下載pcad1243精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求平面amn與 pab所成銳二面角的大小為arccos3 .312 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11解析：（1）分別以l1 . l 2 為 x 軸. y 軸建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系,就m （ 2, 4）,n（ 3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) mn 所在拋物線的方程為yax 24c ,就有94aca1 9ac ,解得c0精品學(xué)習(xí)資料精

29、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求方程為y2x（ 2 x 3）5 分（說明：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第頁 共 17 頁- 11 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如建系后直接射拋物線方程為x 22 py p0 ,代入一個點坐標(biāo)求對方程,本問扣2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 2）設(shè)拋物線弧上任意一點p（ x , x）（ 2 x 3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載廠址為點a （ 0, t ）（ 5 t 8 ,由題意得| pa |x2x 22t6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

30、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 x12t x2t 26 07 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2令 ux 2 , 2 x 3, 4 u 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于任意的u 4、9,不等式 u12t ut 26 0 恒成立（ * ）8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè) f uu12tut 26 , 59t 8 212t215 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要使（ * ）恒成立,需0,即2

31、t1 24t 26 010 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25解得 t 425, t 的最小值為4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,該廠距離點o 的最近距離為6.25km12 分 12【解析】（ 1）fx=-x2+8x=-x-42+16.當(dāng) t+1<4 即 t<3 時, fx在 t、t+1上單調(diào)遞增 如圖 . ht=ft+1=-t+12+8t+1=-t2+6t+7.當(dāng) t 4 t+1 即 3 t 4 時, fx的最大值為ht=f4=16如圖 當(dāng) t>4 時, fx在 t、t+1上單調(diào)遞減（如圖）

32、, ht=ft=-t2+8t.第頁 共 17 頁- 12 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 函數(shù) y=fx的圖象與 y=gx 的圖象有且只有三個不同的交點,即函數(shù) x=gx-fx的圖象與x 軸的正半軸有且只有三個不同的交點. x=x 2-8x+6lnx+m、當(dāng) x 0、1時 x>0、 x 為增函數(shù) ;當(dāng) x 1、3時、 x<0、 x 為減函數(shù) ;當(dāng) x 3、+ 時、 x>0、 x 為增函數(shù) ;當(dāng) x=1 或 x=3 時,（ x） =0. x 極大值 =（ 1） =m-7、 x 微小值 =（ 3） =m+6ln3-15.當(dāng) x 充分接近0 時,（ x） <0,當(dāng) x 充分大時 、 x>0、要使 x 的圖象與x 軸正半軸有三個不同的交點,即 7<m<15-6ln3.所以存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=fx與y=gx 的圖象有且只有三個不同的交點、m 的取值范疇為7、15-6ln3.【備課資源】第頁 共 17 頁- 13 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)系為