2022年2022年高中物理模型-回旋加速模型

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載模型組合講解回旋加速模型模型概述帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為每年高考中的熱點(diǎn)問題,考查內(nèi)容或電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速（減速）,或磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（回旋）,或兩者結(jié)合考查同學(xué)的綜合才能；模型講解1. 回旋加速器解讀例 1. （ 2005 天津高考）正電子發(fā)射運(yùn)算機(jī)斷層（ pet）為分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療供應(yīng)全新的手段；（ 1）pet 在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13 示蹤劑, 氮 13 為由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16 獲得的,反應(yīng)中同時(shí)仍產(chǎn)生另一個(gè)粒子,試寫出該核反應(yīng)方程；（ 2）pet 所用回旋加

2、速器示意如圖1,其中置于高真空中的金屬d 形盒的半徑為r,兩盒間距為d,在左側(cè)d 形盒圓心處放有粒子源s,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b ,方向如下列圖；質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q；設(shè)質(zhì)子從粒子源s 進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì),質(zhì)子在 加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間）,質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變；求此加速器所需的高 頻電源頻率f 和加速電壓u ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）試推證當(dāng)r圖 1d 時(shí), 質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在d 形盒中回旋的時(shí)間可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

3、載忽視不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不考慮磁場(chǎng)的影響）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）核反應(yīng)方程為：oh16181134nhe72精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為v,由牛頓其次定律得：v 2qvbmr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)子的回旋周期為：t2 r2 m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vqb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高頻電源的頻率為：f1qb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t2質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能為：e km1 mv22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、- 歡迎下載設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為n,就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載eknqu又 tn t 2br2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可解得： u2t（ 3）在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnd1v22ndv精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r在 d 形盒中回旋的總時(shí)間為t2nvt12d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故1,即當(dāng) rd 時(shí),t1 可以忽視不計(jì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t 2r評(píng)點(diǎn)：交變電場(chǎng)的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,經(jīng)交變電場(chǎng)每半周粒子

5、被加速一次；2. 勻強(qiáng)電場(chǎng)勻變速；勻強(qiáng)磁場(chǎng)回旋（偏轉(zhuǎn)）例 2. （ 江蘇省泰興第三高級(jí)中學(xué)調(diào)研）在如圖2 所示的空間區(qū)域里,y 軸左方有一勻精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向跟y 軸正方向成60°,大小為e4.0105 n/ c ；y 軸右方有一垂直紙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.20t；有一質(zhì)子以速度v2.0106 6 m /s , 由 x 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上的 a 點(diǎn)（ 10cm, 0）沿與 x 軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射 入 電

6、場(chǎng) , 后 又 回 到 磁 場(chǎng) , 經(jīng) 磁 場(chǎng) 作 用 后 又 射 入 電 場(chǎng) ； 已 知 質(zhì) 子 質(zhì) 量 近 似 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m1.610 27 kg ,電荷 q1.610 19 c ,質(zhì)子重力不計(jì)；求： （運(yùn)算結(jié)果保留3 位有效精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)字）（ 1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（ 2）質(zhì)子從開頭運(yùn)動(dòng)到其次次到達(dá)y 軸所經(jīng)受的時(shí)間；（ 3）質(zhì)子第三次到達(dá)y 軸的位置坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 2解析：（ 1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)牛頓其次定律,v 2fqvbmr得質(zhì)子做

7、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rmv qb0.10m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由于質(zhì)子的初速度方向與x 軸正方向夾角為30°,且半徑恰好等于oa ,因此,質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周到達(dá)y 軸上的 c 點(diǎn),如答圖3 所示；圖 32m依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)周期為t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)子從動(dòng)身運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y 軸的時(shí)間t1 為 t1qbtm2qb1.5710 7 s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)的方向相同,在電場(chǎng)中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減

8、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2vt 2 ,依據(jù)牛頓其次定律：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qem,得t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2mvt 2qe1.010 7 s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,質(zhì)子從開頭運(yùn)動(dòng)到其次次到達(dá)y 軸的時(shí)間 t 為 tt1t 22.5710 7 s ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）質(zhì)子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),速度的方向與電場(chǎng)的方向相同,在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)y 軸

9、的 d 點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)幾何關(guān)系,可以得出c 點(diǎn)到 d 點(diǎn)的距離為cd就質(zhì)子第三次到達(dá)y 軸的位置為2 rcos 30；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2cdoc2rcos302rcos30203cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即質(zhì)子第三次到達(dá)y 軸的坐標(biāo)為（ 0, 34.6cm）；評(píng)點(diǎn)：由以上幾例看到,帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)經(jīng)常為由一些基本運(yùn)動(dòng)組合而成的；把握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)為解決這類問題的關(guān)鍵所在；另外我們也要留意近年高考對(duì)回旋加速模型考法的一些變化,如環(huán)行電場(chǎng),變化磁場(chǎng)等組合,

10、但不管怎樣處理的基本方法不變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載模型要點(diǎn)帶電粒子在兩d 形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期,與帶電粒子的速度無關(guān)；將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來為一個(gè)初速為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次,回旋半徑就增大一次,全部經(jīng)過半徑之比為1：2 ：3（這可由同學(xué)自己證明）,對(duì)于同一回旋加速器,其粒子回旋的最大半徑為相同的,解題時(shí)務(wù)必引起留意；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電場(chǎng)加速 （減速）,磁場(chǎng)回旋； 磁場(chǎng)回旋時(shí)在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)有qvbm v；2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電場(chǎng)

11、加速從能角度電場(chǎng)力做功u q強(qiáng)電場(chǎng)仍可以用牛頓定律解決；模型演練ek ,動(dòng)能：e k1 qbr 2mv2；從力角度如勻2 2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. （ 南京調(diào)研）如圖4 所示,在半徑為r 的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面對(duì)里,圓筒正下方有小孔c 與平行金屬板m .n 相通；兩板間距離為d,兩板與電動(dòng)勢(shì)為u 的電源連接,一帶電量為q .質(zhì)量為m 的帶電粒子（重力忽視不計(jì)）,開頭時(shí)靜止于c 點(diǎn)正下方緊靠n 板的 a 點(diǎn),經(jīng)電場(chǎng)加速后從c 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并以最短的時(shí)間從c 點(diǎn)射出；已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的缺失,且碰撞后以原速率返回；求：（ 1）筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感

12、應(yīng)強(qiáng)度大小；（ 2）帶電粒子從a 點(diǎn)動(dòng)身至重新回到a 點(diǎn)射出所經(jīng)受的時(shí)間；圖 4答案：（ 1）帶電粒子從c 孔進(jìn)入,與筒壁碰撞2 次再從 c 孔射出經(jīng)受的時(shí)間為最短；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 qu1 mv22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載粒子由 c 孔進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2qu m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mv由 r即qbr cot 30mv ,qb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

13、 - - 歡迎下載得 b1 r2mu 3q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）粒子從 a c 的加速度為aqumdat 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 d12,粒子從a c 的時(shí)間為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t2dad2m qu精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tmt22qb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將（ 1）求得的b 值代入,得t2r3m,2qu精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

14、迎下載求得： t2t1t2m22d qu3 r ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖 5 甲所示,一對(duì)平行放置的金屬板m .n 的中心各有一小孔p.q.pq 連線垂直金屬板； n 板右側(cè)的圓a 內(nèi)分布有方向垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b, 圓半徑為r,且圓心 o 在 pq 的延長(zhǎng)線上；現(xiàn)使置于p 處的粒子源連續(xù)不斷地沿pq 方向放出質(zhì)量為m .電量為 +q 的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽視不計(jì),粒子間的相互作用力忽視不計(jì)） ,從某一時(shí)刻開頭,在板m .n 間加上如圖5 乙所示的交變電壓,周期為t, 電壓大小為u ；假如只有在每一個(gè)周期的0 t/4 時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔q 中射出,求：甲乙圖 5（ 1）在每一個(gè)周期內(nèi)哪段時(shí)間放出的帶電粒子到達(dá)q 孔的速度最大？（ 2）該圓形磁場(chǎng)的哪些地方有帶電粒子射出,在圖中標(biāo)出有帶電粒子射出的區(qū)域；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：（ 1）在每一個(gè)周期t224t 內(nèi)放出的帶電粒子到達(dá)q 孔