2022年2022年高二導(dǎo)數(shù)練習(xí)題答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載導(dǎo)數(shù)概念與運(yùn)算學(xué)問清單1導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù) y=fx、假如自變量 x 在 x 0 處有增量x ,那么函數(shù) y 相應(yīng)地有增量y =f（x 0 +x ） f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ x 0）, 比 值y 叫 做 函 數(shù)y=f （ x ） 在xx0 到x0 +x 之 間 的 平 均 變 化 率 , 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y = f xx0xfx x0 ；假如當(dāng)x0 時(shí),y 趨向于一個(gè)常數(shù)a,我們就說函數(shù) y=fx在x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0點(diǎn) x 0 處可導(dǎo),并把這個(gè)極限叫做

2、f （ x）在點(diǎn) x 0 處的導(dǎo)數(shù),記作f （ x 0 ）或 y|x；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 f'（x 說明：0 ） =y = f x0 xxf x0 xx0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù) y=f （x）在點(diǎn) x 0 處的導(dǎo)數(shù)的步驟：（1）求函數(shù)的增量y =f （x 0 +x ） f （ x 0 ）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）求平均變化率y = f xx0xfx x0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）取極限,得導(dǎo)數(shù)f x2導(dǎo)數(shù)的幾何意義0 =y （xx0 ）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、 - - 歡迎下載函數(shù) y=f （x）在點(diǎn) x 0 處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義為曲線y=f （x）在點(diǎn) p（x 0 , f （ x 0 ）處的切線/的斜率；也就為說,曲線y=f （ x）在點(diǎn) p（x 0 ,f （x 0 ）處的切線的斜率為f （ x 0 ）；相應(yīng)地,切線方程為yy 0 =f （x 0 ）（x x 0 ）；3幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) :精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c0; xnnxn 1; sin xcos x ; cos xsin x ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ex ex ; a x ax ln a ;l

4、n x1 ;l o gx1 loge .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaxx4兩個(gè)函數(shù)的和.差.積的求導(dǎo)法就法就 1：兩個(gè)函數(shù)的和 或差 的導(dǎo)數(shù) 、 等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和 或差 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即： uv 'u 'v' .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'法就 2：兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) 、 等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以其次個(gè)函數(shù)、 加上第一個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)乘以其次個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即：uv 'u 'vuv .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

5、如 c 為常數(shù) 、 就 cu '''c ucu'0cucu . 即常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'的導(dǎo)數(shù)：cu 'cu ' .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法就 3：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積,減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再除以分母的平方：u= u 'vuv' （v0）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vv2導(dǎo)數(shù)應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載

6、學(xué)問清單1單調(diào)區(qū)間：一般地,設(shè)函數(shù)yf x 在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 f 'x0 ,就f x 為增函數(shù)；假如f ' x0 ,就f x為減函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如在某區(qū)間內(nèi)恒有2極點(diǎn)與極值：f ' x0 ,就f x為常數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0,極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正,右側(cè)為負(fù)；曲線在微小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù),右側(cè)為正；3最值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載一般地,在區(qū)間 a ,b 上連續(xù)的函數(shù) f求函數(shù).x 在a ,b 內(nèi)的極值； x 在a ,b 上必有最大值與最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù).x 在區(qū)間端點(diǎn)的值. a .b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將函數(shù). 課前預(yù)習(xí) x 的各極值與.a .b 比較,其中最大的為最大值,其中最小的為最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） yxx 211 xx3（2） y1x11x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）

8、 yxsinxxcos22（4） ） y=x 2sin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如曲線yx4 的一條切線 l 與直線 x4 y80 垂直,就 l 的方程為 4 xy30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3過點(diǎn)（ 1, 0）作拋物線yx2x1 的切線,就其中一條切線為x y10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 曲 線 y1 和 yx2x在 它 們 交 點(diǎn) 處 的 兩 條 切 線 與 x 軸 所 圍 成 的

9、三 角 形 面 積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 fxx33x22 在區(qū)間1、1 上的最大值為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載典型例題一 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算例 1：假如質(zhì)點(diǎn) a 按規(guī)律 s=2t3 運(yùn)動(dòng),就在 t=3 s 時(shí)的瞬時(shí)速度為54m/s變式：定義在 d 上的函數(shù) f x ,假如滿意：xd ,常數(shù) m0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載都有 |f x | m 成立,就稱f x 為 d 上的有界函數(shù),其中m 稱為函數(shù)的上界 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）如已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

10、動(dòng)方程為st1at ,要使在 t t10 、 上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為以 m=1 為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a 的取值范疇 .a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：求所給函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y x3log2 x;yxnex ;x31y；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式： 設(shè) fx.gx分別為定義在r 上的奇函數(shù)和偶函數(shù) 、當(dāng) x0 時(shí)、 f x g xf xg x 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、- 歡迎下載且 g3=0.就不等式 fxgx0 的解集為 、 30、 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：已知函數(shù)yx lnx .1求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； （2）求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn) x1 處的切線的方程 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1： 已知函數(shù) ye x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)xe 處的切線的方程；（2）過原點(diǎn)作曲線yex 的切線,求切線的方程 .變式 2： 函數(shù) yax21 的圖象與直線yx 相切,就 a 14例 3：判定以下函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間：精品學(xué)

12、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) f xx33x;2f xsinxx、 x0、;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 f x2 x33 x224 x1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1： 函數(shù)f xxe x 的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 2： 已知函數(shù) y1 x33x2ax5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-3,1）,就 a 的為

13、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如函數(shù)在1、 上為單調(diào)增函數(shù),就a 的取值范疇為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：求函數(shù)f x1 x334 x4 的極值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f x1 x334 x4 在 0、3 上的最大值與最小值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1：已知函數(shù)f xax3bx2cx 在點(diǎn)x0 處取得極大值 5 ,其導(dǎo)函數(shù)yf 'x的圖象經(jīng)過

14、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) 1、0 , 2、0 ,如下列圖 . 求：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）x0 的值；（）a、 b、 c 的值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 2： 如函數(shù)f xax3bx4 ,當(dāng) x2 時(shí),函數(shù)4f x 極值,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求函數(shù)的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如函數(shù)f xk 有 3 個(gè)解,求實(shí)數(shù) k 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選

15、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 3： 已知函數(shù)求 c 的取值范疇；f x x 31 x 222 xc ,對(duì) x 1, 2,不等式 f（x） c2 恒成立,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練1. 已知曲線 s: y=3xx3 及點(diǎn) p 2、2 、 就過點(diǎn) p 可向 s 引切線的條數(shù)為2. y =2x3 3x2+a 的極大值為 6,那么 a 等于3. 函數(shù) f x x3 3x+1 在閉區(qū)間 -3 ,0 上的最大值.最小值分別為4. 設(shè) l 1 為曲線 y1=si nx 在點(diǎn)0 ,0 處的切線, l 2 為曲線 y2 =cosx

16、在點(diǎn)、0 處的切線,就l 12與 l 2 的夾角為 .5. 設(shè)函數(shù) f x= x3+ax2+bx1,如當(dāng) x=1 時(shí),有極值為 1,就函數(shù) g x= x3+ax2+bx 的單調(diào)遞減區(qū)間為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6（ 07湖北）已知函數(shù)yf x的圖象在點(diǎn)m 1, f 1 處的切線方程為y1 x22 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 1f1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7（07 湖南）函數(shù)實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 b1（07 海南）曲線f x12 xx3 在區(qū)間 3,3 上的最小值為e2yex 在點(diǎn) 2, e2 處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為2精品學(xué)

17、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（07 江蘇）已知二次函數(shù)f xax2bxc 的導(dǎo)數(shù)為f ' x ,f '00 ,對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 都精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有 f x0 ,就f 1f '0的最小值為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（07 江西）如 0x ,就以下命題正確選項(xiàng)（）b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sin x2 xb sin x2 xc sin x3 xd sin x3 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

18、 - - - 歡迎下載1341精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4（07 全國一）曲線y xx 在點(diǎn) 3x21,處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為391精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5（07 全國二）已知曲線y的一條切線的斜率為4,就切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 07北京f x 為f x1 x332x1 的導(dǎo)函數(shù),就f 1 的值為3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8（07 廣東）函數(shù)f xxlnx x0 的單調(diào)遞增區(qū)間為1 、 e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

19、迎下載9（07 江蘇）已知函數(shù)mmf xx312 x8 在區(qū)間 3、3 上的最大值與最小值分別為m 、 m ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載作業(yè)1設(shè)函數(shù)f xln x 的導(dǎo)函數(shù)為f x,就函數(shù)g xfx1f x的值域?yàn)椋ǎ┚穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 、2（ b） 2、（ c） 、2 2、（d ） -2 , +2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 設(shè)f 0 xsin x、f1 xf

20、0 x、f 2 xf1 x、 f n1 xf n x、 其中 nn ,就f2021 x 等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）（ a） sin x（b ）sin x（c） cos x（ d ）cos x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知f x1,就 limf xxfx的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（ a）2x（ b） x（ c）x（ d）1 x 212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

21、歡迎下載4一木塊沿某一斜面自由下滑,測(cè)得下滑的水平距離s 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為s此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為（）t,就 t82 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（ a） 2（ b） 1（c）21（d ）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5路燈距地平面8m,一個(gè)身高1.6m 的人以 2m/s 的速度在地平面上,從路燈在地平面的射影點(diǎn)c 開頭沿某直線離開路燈,那么人影長(zhǎng)度的變化速度為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）7 m / s 20（b ）7 m / s 24（ c）7 m / s 221（ d ）m / s2精品學(xué)習(xí)資料精選

22、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6已知函數(shù)f xe x x2axa1 沒有極值點(diǎn),就a 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 0a4（ b ） a4 或 a0（ c） 0a4（ d） a4 或 a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如f xx 22ax 與g xa在區(qū)間 1 , 2 上都為減函數(shù),就a 的取值范疇為（）x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 1、00、1（ b ） 1、00、1（ c）（ 0, 1）（ d ）（ 0, 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8如函數(shù)y（ a） 3x2、1a x a的圖象如下圖所示,就a 的取值范疇為（）（ b）（ 0,