2022年2022年龍文高二導(dǎo)數(shù)復(fù)習

1、精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載龍文訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 （第次課）老師:同學(xué):年級:高二 日期:星期:時段:課題導(dǎo)數(shù)復(fù)習學(xué)情分析同學(xué)剛剛接觸導(dǎo)數(shù)這個學(xué)問點,本次課對這部分內(nèi)容進行一次具體的復(fù)習；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標與考點分析1.懂得并把握導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義；2.把握基本函數(shù)的求導(dǎo)公式并會嫻熟運用；3.敏捷利用導(dǎo)數(shù)來解決一些具體的問題；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載教學(xué)重點導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義,基本函數(shù)的求導(dǎo)公式的嫻熟運用；教學(xué)方法導(dǎo)入法.講授法.歸納總結(jié)法學(xué)習內(nèi)容與過程變化率與導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的運算精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載

2、要點梳理1.函數(shù) yf x 從x 到 x 的平均變化率f x2x1精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載12x2x1精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載如 xx2 - x1、 yy2 - y y1 、就平均變化率可表示為 x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù) yf x 在 xx0 處的導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 1）定義limf x0x-fx 0 y= lim精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載稱函數(shù) yf x 在 xx0 處的瞬

3、時變化率 x0x x0 x 為函數(shù) yf x 在 xx0 處的導(dǎo)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載數(shù),記作f x0 或 y / x,即 fx0 =limx0x y0 x =f x0x-f x 0 x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載假如當x0 時,y 有極限,我們就說函數(shù)y=fx 在點 xx0 處可導(dǎo),并把這個極限叫做f（x）在點 x 0 處精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載0的導(dǎo)數(shù),記作 f （x 0 ）或 yx|x ；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載

4、即 f （x） = limy = limf x0xf x0 ；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載0x0xx0x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載說明：（1）函數(shù) f（ x）在點 x點 x 0 處不行導(dǎo),或說無導(dǎo)數(shù)；0 處可導(dǎo),為指x0 時,y 有極限；假如xy 不存在極限,就說函數(shù)在x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（2）x 為自變量 x 在 x 0 處的轉(zhuǎn)變量,x0 時,而y 為函數(shù)值的轉(zhuǎn)變量,可以為零；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載由導(dǎo)數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f（ x）在點 x 0 處的導(dǎo)數(shù)

5、的步驟： 求函數(shù)的增量y =f（ x 0 +x ） f（x 0 ）；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載 求平均變化率y = f x0 xxfxy x0 ；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載 取極限,得導(dǎo)數(shù)f 0x= lim；x0x（2）幾何意義精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) f x 在點x0 處的導(dǎo)數(shù)f x0 的幾何意義為在曲線yf x 上點 x0 、f x0 處的切線的斜率相應(yīng)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載地,切線方程為 yy0f x0 xx0 精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎

6、下載（3）導(dǎo)數(shù)的物理意義：物體作直線運動時,路程s 關(guān)于時間 t 的函數(shù)為： sst ,那么瞬時速度v 就精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載為路程 s 對于時間 t 的導(dǎo)數(shù),即vts t 精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載ffx=limx0 x- f x 0 精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù)：稱函數(shù) x0 x為函數(shù)f x 的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)有時也記作y ；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f xcn*f xx nq f xsin xf xco

7、s xf xa xf xexxf xlog a精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載f xln x5.導(dǎo)數(shù)運算法就精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（1） f xg x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（2） （3） f xf x g xg x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載6.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載復(fù)合函數(shù) yf g x 的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf u 、 ug x的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yyuux ,即 y 對 x 的導(dǎo)數(shù)等于精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載y對 u

8、 的導(dǎo)數(shù)與 u對x 導(dǎo)數(shù)的乘積；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：要點梳理：精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1.函數(shù)的單調(diào)性在 a、 b 內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f x , f x 在 a、b 任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載f x0、 f x 為；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載f x0、 f x 為；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù)的極值（ 1）判定 f x0 為極值的方法精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載一般地,當函數(shù)f x 在點x

9、0 處連續(xù)時,精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側(cè),右側(cè),那么f x0 為極大值；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側(cè),右側(cè),那么f x0 為微小值 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟求 f x ;求方程的根；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載檢查fx在方程的根左右值的符號 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載假如左正右負,那么f x 在這個根處取得；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 -

10、- - 歡迎下載假如左負右正,那么f x 在這個根處取得.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)的最值（1）在閉區(qū)間 a、 b 上連續(xù)的函數(shù)f x 在 a、b上必有最大值與最小值.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（2）如函數(shù)f x 在 a、 b 上單調(diào)遞增,就為函數(shù)的最小值,為函數(shù)的最大值；如函數(shù)f x 在精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載 a、 b 上單調(diào)遞減,就為函數(shù)的最大值,為函數(shù)的最小值.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（3）設(shè)函數(shù)f x 在 a、 b 上連續(xù),在a、b 內(nèi)可導(dǎo),求f

11、x 在 a、b 上的最大值和最小值的步驟如下：精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載求 f x 在 a 、 b 內(nèi)的；將 f x 的各極值與比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值；題型一導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 1：已知曲線方程為yx2 、精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求過 a2、4 點且與曲線相切的直線方程；（ 2）求過 b3、5點且與曲線相切的直線方程.探究提高（1）解決此類問題肯定要分清“在某點處的切線”,仍為“過某點的切線”的問法；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（2）解決“過某點的切線

12、”問題,一般為設(shè)出切點坐標為p x0 、 y0 ,然后求其切線斜率kf x0 、精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載寫出其切線方程；而“在某點處的切線”就為指“某點”為切點；（3）曲線與直線相切并不肯定只有一個公共點,當曲線為二次曲線時,我們知道直線與曲線相切,有且只有一個公共點,這種觀點對一般曲線不肯定正確；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載練習：已知 s1 gt 2 ,（1）運算 t 從 3 秒到 3.1 秒 .3.001 秒 . 3.0001 秒.各段內(nèi)平均速度；2精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（2）求 t3 秒為瞬時速度；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料

13、- - - 歡迎下載題型二導(dǎo)數(shù)的基本運算精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 2（ 1）求 yx x21x1 的導(dǎo)數(shù)；（2）求 y x31x1x1 的導(dǎo)數(shù)；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（3）求 yxsinx cos x的導(dǎo)數(shù)；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載練習：求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)x23x2xx5x9精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（1）y=sin x；（2）yx精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載題型三函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習資料

14、精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 3：已知函數(shù)f xx3ax1精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 1）如 f x 在實數(shù)集 r 上單調(diào)遞增,求實數(shù)a 的取值范疇；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 2）為否存在實數(shù) a ,使f x 在 1、1 上單調(diào)遞減？如存在,求出a 的取值范疇；如不存在,說明理精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載由；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載題型四函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 4：設(shè) x1與 x2 為函數(shù)f xa ln xbx2x 的兩個極值點 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 -

15、 - - 歡迎下載（ 1）試確定常數(shù) a 和 b 的值；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 2）試判定 x1、 x2 為函數(shù)f x 的極大值點仍為微小值點,并說明理由.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載練習：已知 x1 為函數(shù)f xmx33m1x2nx1的一個極值點,其中m、 nr、m0 ,精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（i ）求 m 與 n 的關(guān)系表達式；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ii ）求f x的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 -

16、- - 歡迎下載（iii）當 x1、1時、 函數(shù)yf x 的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m 、 求 m 的取值范疇 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載題型五函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)例 5：已知 a 為實數(shù),且函數(shù)f x x24 xa精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1求導(dǎo)函數(shù) f x;精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2如 f10 ,求函數(shù)f x 在2、2上的最大值.最小值 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載練習：已知函數(shù)fxx33x29xa .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（）求

17、fx 的單調(diào)遞減區(qū)間；（）如 fx 在區(qū)間2、2 上的最大值為 20、 求它在該區(qū)間上的最小值精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 6：已知函數(shù)f xax3bx2cx在點x0 處取得極大值 5 、 其導(dǎo)函數(shù)yf x 的圖象經(jīng)過點 1、0 、 2、0 、精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載如下列圖 . 求:精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（）x0 的值;精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（）a、 b、c 的值.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載課內(nèi)練習與訓(xùn)練3113a,、 b,.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載設(shè) 平 面 向 量2222如 存 在 不 同 時 為 零 的 兩 個 實 數(shù)s.t及 實 數(shù)k , 使精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載xat 2k b、 ysatb、