必修5第一章第二章測試卷

1、2014-2015 學(xué)年度高一年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。其中第卷滿分60 分，第卷滿分 90 分。本試卷滿分150 分，考試時(shí)間為120 分鐘。2、答卷前，考生務(wù)必將自己所在的學(xué)校、姓名、班級、用碳素筆寫在答題卡上。3、將第卷選出答案后，用碳素筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號填好，第卷答案寫在答題卡相應(yīng)標(biāo)號位置，答錯位置不得分。第卷一 .選擇題（共 12 題，每題 5 分，共 60 分）、已知等差數(shù)列an中，a7a9 ，a4 ，則 a12 的值是()1161A15B30C 31D642、三個(gè)數(shù) a，b，c 既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，

2、則 a，b，c 間的關(guān)系為()Ab-a=c-b B b2 =acC a=b=cD a=b=c03、在 ABC 中 , a80,b100, A45 , 則此三角形解的情況是（）A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解4、若 an 是等差數(shù)列，首項(xiàng) a10, a2014a20150, a2014a20150 ，則使前 n 項(xiàng)和Sn0 成立的最大自然數(shù) n 是（）A 4027B 4028C 4029D 40305、設(shè) an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81， log 3a1+ log 3 a2 + + log 3a10的值是（）A 5B 10；C20D 2或46、已知ABC 中， a=5, b

3、= 3 , C = 1200 , 則 sinA 的值為（）A、5 3B 、5 3C、33D、3314141414、在中，若 a= 2 ,b23 , A300,則 B等于（）7ABCA 60B 60或 120C 30D 30 或1508、等差數(shù)列 an 中， | a| | a| , 公差 d0 , 那么使前 n 項(xiàng)和 S最大的 n 值為39n（）A.5B.6C.5或 6D.6或 79、已知等差數(shù)列 a n 的公差 d0, 若 a5、a9、a15 成等比數(shù)列 , 那么公比為（）A 3B 2C 3D 4432310、 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a,b, c，若 a, b,c 成等

4、比數(shù)列， 且 a2 , b2 , c 2成等差數(shù)列，則 B 的大小為（）A.30 ° B.60° C.30 °或 150° D.60°或 120°AB ，、在 ABC中，如果sinABsinABcosAB11sincossincos cos2則 ABC是()A 等邊三角形 B 鈍角三角形 C等腰直角三角形 D 直角三角形、數(shù)列22n 1， 的前n項(xiàng)和為（）121，12，122 ， ，1 2 2 2nB.2n+1C.2nD.2n+1A.2 n 1 n 2n第卷二填空題（每題5 分，共 20 分）13、已知數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和Snn2

5、n，那么它的通項(xiàng)公式為n =_a14、兩等差數(shù)列 an 和 bn , 前 n 項(xiàng)和分別為 Sn ,Tn , 且 Sn7n2 , 則 a2a20 等Tnn3b7b15于。15、某電線桿的正東方向的 A 點(diǎn)處測得電線桿頂端的仰角是60 °，從電線桿西偏南 30 °的 B 處測得電線桿頂端的仰角是45 °， A，B 間距離為 35m，則此電線桿的高度是 _。16、已知等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 S(a1)n2 a ，某三角形三邊之比為na2 : a3 : a4 ，則該三角形最大角為。三解答題（本題共 6 個(gè)小題共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟。

6、17、10 分、 18、 19、20、21、 22 每題 12 分）17如圖，某貨船在海上以 50 海里 / 時(shí)的速度沿方位角 ( 從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角 ) 為 155o 的方向航行 為了確定船位， 在 B 點(diǎn)處觀測到燈塔 A 的方位角為 125o半小時(shí)后，海監(jiān)船到達(dá) C 點(diǎn)處，觀測到燈塔 A 的方位角為80o求此時(shí)船與燈塔 A 之間的距離（得數(shù)保留最簡根號） 。北155o 125oB北80 oAC18. 已知 an 為等差數(shù)列，且 a3 6，a6 0.(1) 求 an 的通項(xiàng)公式；(2) 若等比數(shù)列 bn 滿足 b1 8，b2 a1a2 a3，求 bn 的前 n 項(xiàng)和公式1

7、9. 在 ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C對邊的邊長分別是 a、b、c. 已知 c 2， C 3 .(1) 若 ABC的面積等于 3，求 a，b.(2) 若 sin B2sin A，求 ABC的面積20.數(shù)列 an 中， a18,a45, 且滿足 an 22an 1an (nN )(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) sna1a2.an ,求 sn21. （12 分）已知等差數(shù)列 an 滿足 a37, a5 a726,n數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和為 sn .(1) 求an和sn ；1(n N ) , 求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .（ 2）令 bnan21n22 (12 分) 在數(shù)列

8、an 中， a11，an 12an2 .(1) 設(shè) bn 2n 1. 證明：數(shù)列 bn 是等差數(shù)列；(2) 求數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和答案a23a223 ，b ab ，一、選擇題 （每小題5 分，共 60 分）聯(lián)立方程組 ba，4解得-10分ADBBCABCCB CB24 3二、填空題 （每小題5 分，共20 分）b 3 .13. 2n14.14915、521 m16、2所以 ABC的面積1C2 3分243Sab.-122sin317、（本小題滿分10 分）20.解（ 1） 由 已 知 可 得 an 2an2an 1an為等差數(shù)列，且a18, a45d1 an 9 n 。-5分解：在 ABC

9、中， ABC155o 125o30o，oooo（ 2）因?yàn)閍n9令an0得n9,當(dāng)n9時(shí)an0, 當(dāng)時(shí)an0， BCA180 15580105 ，北nn 9 BAC180o30o105o45o ，n217n -8o 125o當(dāng)n時(shí)Sna1a2.ana1a2. an=分BC15025 ，5 分15592B2n217n 144 .-11ACBC當(dāng) n9時(shí) Sn2S9Sn分由正弦定理，得7 分2sin 300sin 450北n217n (nA9)BCsin 30025280 o2 AC=（海里）9 分所以 Sn-12分sin 45022Cn17n14 ( n9)答：海船與燈塔間的距離為25 2海里1

10、0 分2a 7, a526,3, d2,21. 解（ 1）設(shè)等差數(shù)列 的公差為 d, a3a7a12n18. 解(1)設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d. 因?yàn)?a3 6，a60，an2n1,Snn22n. -6分1111a1 2d 6，22所以解得a1，d（ 2）由（ 1）得 an1(2n1)14n(n）bn()a1 d102.14n(n1)4n 10.n5111111ann× n分故 Tnb1b2.bn(1)所以(1)12.-6)() .(10224223nn1(2) 設(shè)等比數(shù)列 bn 的公比為 q. 因?yàn)?b2 a1a2a3 24， b1 8，11n所以q24，q3.所以數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和公式為=)-12分（8414(n1)b1nn11 qn分Sn1q4(1 3 ) -12nan12anan19. 解(1)由余弦定理及已知條件得22n2a bab 4.22.(1)證明由已知 an 12an2 ，得 bn 1 2n2n2n 11bn 1.又因?yàn)?ABC的面積等于1C3，由此得 ab4.-33，所以 absin分bn 1bn ，又 b1a11.21a2b2 ab4，a2，-6 分 bn 是首項(xiàng)為 1，公差為 1的等差數(shù)列 -6分聯(lián)立方程組 ab ，解得 b2.4(2)由正弦定理及已知條件得ba解由bnan ann· n 12