2017年上海市初三二模數(shù)學(xué)匯編之18題(十六區(qū)全)

1、ABCDM落到對(duì)角線 上點(diǎn)、 處.已知 ， ，則矩形 的面積( )2017 年上海市初三二模數(shù)學(xué)匯編之 18 題（十六區(qū)全）1. （2017 徐匯二模）如圖，在 VABC中，ÐACB =a(90o <a<180 o )，將 VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 2 b 后得 VAED ，其中點(diǎn) E 、 D 分別和點(diǎn) B 、 C 對(duì)應(yīng)，聯(lián)結(jié) CD ，如果 CD ED，請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于a與b的等量關(guān)系式 ：_.BACDE【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、等腰三角形【解析】根據(jù)題意： ÐACB =ÐADE =aBACDE，Q ÐCDE =90°，ÐADC

2、=a-90°，Q ÐBAE =ÐDAC =2 b, AC =BC ， ÐACD =ÐADC =90°-b，a+b=180°.2. （2017 黃埔二模）如圖，矩形 ，將它分別沿AE和AF折疊，恰好使點(diǎn)B、C AC N MN =2 NC =1 ABCD 是 .BENCBENCMFM FA D【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理AD【解析】設(shè) AB =x，由題意可得：AN =AD =x +2, AC =3 +x.在 Rt VADC 中，AD2 +DC 2 =AC2，即 x2+( x +2)2=( x +3)2.解得： x =1 + 6.

3、 SX ABCD=AD ´DC =(3 + 6) 1 + 6 =9 +4 6e A e Be O e A e B e O3. (2017 靜安二模)如圖， 和 的半徑分別為 5 和 1， AB =3，點(diǎn) O在直線AB上. 與 、 都內(nèi)切，那么 半徑是 .A BO A BA B O圖（2）圖（1）【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【解析】根據(jù)題意： OA =R -R , OB =R -R , AB =|OA -OB |=|6 -2 R |=3A O O B O RO =3 9,2 24. （2017 閔行二模）如圖， 在Rt VABC中，ÐC =90°,AC =8, BC =

4、6,點(diǎn)D、E分別在邊 AB、AC 上，將 VADE 沿直線 DE 翻折，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊 AB 上，聯(lián)結(jié) A ' C .如果 A ' C =A ' A ，那么 BD =.BBA'DCAC EA【考點(diǎn)】勾股定理、圖形的翻折【解析】根據(jù)題意： A ' A =A ' B =A ' C =1 1 5 AB =5, A ' D =DB = A ' B =2 2 2 BD =BA '+A ' D =152VABC5. （2017 普陀二模）將 VABC繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到VEBD ，點(diǎn) E 、點(diǎn) D 分別

5、與點(diǎn) A 、點(diǎn) C對(duì)應(yīng)，且點(diǎn) D 在邊 AC上，邊 DE 交邊 AB 于點(diǎn) F ， VBDC : VABC，已知 BC = 10 ， AC =5，那么VDBF的面積等于 .AB C【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、相似、八字形E AFDB H C【解析】Q VBDC : VABC BC 2 =CD ×CA CD =( 10)52=2 AD =AC -CD =3Q VADF : VBEF AD DF 3 S DF 3 S S 3 = = VBDF = = VBDF = VBDF =EB EF 5 S DE 8 S S 8VBDE VABC VBDE SVBDF3 3 15 45 = S = 

6、0; =8 8 2 166. （2017 楊浦二模）如圖，在 Rt VABC 中， ÐC =90°,CA =CB =4. 將 VABC 翻折， 是得點(diǎn) B 與點(diǎn) AC 的中點(diǎn) M 重合，如果折痕與邊 AB 的交點(diǎn)為 E ，那么 BE 的長(zhǎng) 為 .CCMFA BAH EB【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理、等腰直角三角【解析】過點(diǎn) M 作 MH AB ，設(shè) BE =x，根據(jù)題意得：AB =4 2， ME =BE =x , AH =MH = 2, HE =3 2 -x，在 RtVMHE 中，MH 2 +HE 2 =ME 2 （ 2）2+（3 2 -x ) 2 =x 2 x =532R

7、t VABC， 將 繞 點(diǎn)90°7. （2017 嘉定二模）如圖，在 VABC 中， ÐACB =90°,AB =10,cos A =35，將 VABC繞著點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A 、 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為 A ' 、 B ' ， A ' B '與邊 AB 相交于點(diǎn) E ，如果 A ' B ' ACB那么線段 B ' E 的長(zhǎng)為 .BB'EC FACAA'【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、母子三角形、銳角三角比【解析】根據(jù)題意： A ' C =A ' B '×cos A 

8、9; =10 ´3 3 18 =6 ， A ' F =A ' C ×cos A ' =6 ´ =5 5 5 B ' F =A ' B '-A ' F =32 24 6 ，Q CF = A ' C 2 -A ' F 2 = , AF =AC -CF =5 5 5QV AEF : VABC EF =4 24 24 AF = B ' E =B ' F -EF =3 15 58. （2017 長(zhǎng)寧、金山、青浦二模）如圖，在 中，AB =AC, D、E是斜邊BC上 兩 點(diǎn) ，Ð

9、DAE =45° VADCA順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 后 ， 得 到VAFB. 設(shè)BD =a, EC =b.那么AB =.AABD ECBDECF【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理【解析】將 VABD 沿 AD 翻折得到 VADF ，聯(lián)結(jié) EF .根據(jù)題意得：VABD VAFD,VAEF VAEC，DF =BD =a, EF =EC =b.ÐB =ÐC =ÐDFA =ÐAFE =45°ÐDFE =90°DE = a2+b2 BC =BD +DE +EC =a +b + a2 +b 2 AB =2 a + 2b + 2a 22+

10、2b2ÐABCA BVABC C1119. （ 2017 崇明二模）如圖，已知VABC中，BC =3, AC =4, BD平分 ，將繞著點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) 、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為 BD 上.那么 CC 的長(zhǎng)度為 .1B 、C ，如果點(diǎn) B 落在射線 1 1 1AC1ADB1C BDC B【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、八字形、旋轉(zhuǎn)相似【解析】Q ÐABB =ÐCBB , ÐABB =ÐAB B ÐCBB =ÐAB B AB / / BC1 1 1 1 1 1 1AAAAAAAAAA 5 4 5 1 = = 1 BB =4 5 Q VABB :

11、 VACC = 1 ，即 =BBBBBBBBBB 4 CC1 116 5 CC =1510. （2017 虹口二模）如圖，在 Rt VABC 中， ÐC =90°,AB =10,sin B =45,點(diǎn) D 在斜邊 AB 上，把 VACD沿直線 CD翻折，使得點(diǎn) A 落在同一平面內(nèi)的 A ' 處，當(dāng) A ' D 平行 Rt VABC的直角邊時(shí)， AD 的長(zhǎng)為 .AAA2A'1DD231EBCBCB3C【考點(diǎn)】圖形的翻折、八字形【解析】圖（2）根據(jù)題意A'Ð1 =Ð2,Q Ð1 =Ð3Ð3 =&#

12、208;2 AC AB CE =AC ×BC 24 16 A ' D A ' E= A ' E = Q A ' D / / BC = A ' D =4 AD =4 AB 5 5 BC CE圖（3）根據(jù)題意 Ð1 =Ð2 =Ð3 AD =AC =8.綜上： AD =4或 8.34511. (2017 松江二模 ) 如圖，已知在矩形 ABCD 中， AB =4, AD=8 , 將 VABC 沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處，聯(lián)結(jié) DE ，則 DE 的長(zhǎng)為 .EEA DA1FD3B CB2C【考點(diǎn)】圖形的翻折、八

13、字形、勾股定理【解析】根據(jù)題意： Ð1 =Ð2 =Ð3 AF =CF ，設(shè) AF =x，在 Rt VAFC 中AE2+EF2=AF216 +(8 -x )2=x2 x =5 Q EF =DF , AF =CF ED / / ACDE EF DE 3 12 5 = = DE =AC FC 4 5 5 512. （2017 寶山二模）如圖， E、F 分別在正方形 ABCD 的邊 AB 、 AD 上的點(diǎn)，且 AE =AF ，聯(lián)結(jié) EF ，將 VAEF 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°，使 E 落在 E ， F 落在 F ，1 1聯(lián)結(jié)BE1并延長(zhǎng)交DF1于點(diǎn) G，如

14、果AB =2 2, AE =1，則 DG =.DFCD CAEBGF1QAE1H B【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、勾股定理、全等、八字型、A 字型【解析】根據(jù)題意：VABE VAF D ÐABF =ÐADG Q ÐAQB =ÐDQG VAQB : VDQG 1 142DG DQ DG 4 = = DG = 5AB BQ 2 2 5314-3x13. （2017 奉賢二模）如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E 是邊 AD 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作EF BC.垂足為點(diǎn) F ，將 VBEF 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 落在邊 BC上的點(diǎn) N處，點(diǎn) F 落在邊 DC 上的點(diǎn)

15、 M 處，如果點(diǎn) M 恰好使邊 DC 的中點(diǎn)，那么 是 .A DA E DMADAB的值B CBF N C【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、一線三等角【解析】根據(jù)題意： VEBF VEFN VENM ,VNMC : VDEM : VENM設(shè) CM =x，則 CD =AB =EN =2 x , ED = 3x CN =DM ×CM 3= xED 3 MN =2 3 4 3 AD 5 x BN =2 MN = x = 33 3 AB 614. (2017 浦東二模)如圖，矩形ABCD中，AB =4, AD =7，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且點(diǎn) B、F關(guān)于過點(diǎn)E的直線對(duì)稱，如果以 CD為直徑的圓與EF相切，那么AxE7-xDA D4 14