沖刺60天2012年高考文科數(shù)學解題策略+全真模擬試題(七)

1、 分享 互助傳播本試卷分第i 卷（選擇題）和第ii 卷（非選擇題）兩部分，其中第ii 卷第（ 15）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前， 考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2b 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效

2、。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)nxxx,21的標準差錐體體積公式222121()()() nsxxxxxxn13vsh其中x為樣本平均數(shù)其中s為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積，體積公式z。vsh24sr343vr其中s為底面面積，h為高其中 r 為球的半徑第 i 卷一.選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 若集合21|21| 3 ,0 ,3xaxxbxx則ab( ）a 11232xxx或b 23xx

3、c 122xxd112xx2.iii1)21)(1( ). ai2bi2ci2di23. 若函數(shù) f(x)=log3x，那么 f(x+1)的圖像是 ( ). 分享 互助傳播4. 若命題 “2,(1)10 xrxax使” 是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）a13ab11ac33ad13a5. 已知點o為abc的外心，且| 2ab，| 4ac，則ao bc( ). a. 2b. 4c. 6d. 2 36.給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一

4、個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中 ,為真命題的是( ). a. 和b. 和c. 和d. 和7曲線 y=2 xe+1 在點（ 0，2）處的切線與直線y=0 和 y=x 圍成的三角形的面積為（）a13b12c23d1 8.已知向量(1,1),(2, ),abx若ab與42ba平行，則實數(shù)x的值是 ( ) a. 2 b. 0 c. 1 d. 2 9.函數(shù)sin() (0)yx的部分圖象如右圖所示，設(shè)p是圖象的最高點，,a b是圖象與x軸的交點，則tanapb（）a.10b.8c.87d.4710 （ 2011 年高考陜西卷 文）植樹節(jié)某班20 名同學在一段直線公路一側(cè)植樹，

5、每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10 米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1 到 20 依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（）a 和b 和c 和d 和第 卷一、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分,共 25 分。11. 在abc中，已知4,3,37abbcac,則abc的最大角的大小為12.函數(shù)2ln(23)1xxyx的定義域為。 分享 互助傳播13. 如圖甲 , 在abc中, abac, adbc, d為.垂足 , 則2abbd bc, 該結(jié)論稱為射影定理. 如圖乙 , 在三棱錐abcd中 , ad平面abc, ao

6、平面bcd, o為垂足 , 且o在bcd內(nèi), 類比射影定理 , 探究abcs、bcos、bcds這三者之間滿足的關(guān)系是14. 已知如下算法語句輸入 t; if t5 then y=t2+1; else if t8 then y=2t-1; else y=81t; end if end if 輸出 y 若輸入 t=8,則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是. 15.已知關(guān)于x的不等式：12mx的整數(shù)解有且僅有一個值為2則整數(shù)m的值為_. 三.解答題： 本大題共75 分。其中 (16)(19)每小題 12 分,(20)題 13 分,(21)題 14 分.解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟16. （本小題

7、滿分12 分）已知函數(shù)23sin 22cosfxxxa(,ar a為常數(shù))，（ ）求函數(shù)fx的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（ ）若函數(shù)fx在,46上的最小值為4，求a的值 . 17. 某流感病研究中心對溫差與甲型h1n1 病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進行研究，他們每天將實驗室放入數(shù)量相同的甲型h1n1 病毒和 100 頭豬，然后分別記錄了4 月 1 日至 4 月 5 日每天晝夜溫差與實驗室里100 頭豬的感染數(shù)，得到如下資料：日期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日溫差10 13 11 12 7 感染數(shù)23 32 24 29 17 （ 1）求這 5 天的平均感染數(shù)；（ 2

8、）從 4 月 1 日至 4 月 5 日中任取 2 天，記感染數(shù)分別為, x y用( ,)x y的形式列出所有的基本事件 , 其中( , )( , )x yy x和視為同一事件 ,并求| 9xy的概率 分享 互助傳播18. （本小題滿分12 分）已知矩形abcd中， ab=6，bc=62，e 為 ad 的中點（圖一） 。沿be將 abe折起，使平面abe平面becd（圖二），且 f為 ac的中點。（ 1）求證： fd 平面 abe ；（ 2）求證： ac be. 19.（本小題滿分12 分）已知函數(shù)xaxxfln)(2（1）當2a時，求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若xxfxg2)()(在

9、),1 上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍 分享 互助傳播20. （本小題滿分14 分）已知12,f f是橢圓22221(0)xyabab的左、右焦點，a 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，2120aff f,若橢圓的離心率等于22. （1）求直線ao的方程（o為坐標原點） ；（2）直線ao交橢圓于點b，若三角形2abf的面積等于42，求橢圓的方程21. （本小題滿分14 分）數(shù)列na的前n項和為ns，已知.232nnsn（1）求數(shù)列na的通項公式；（2）若數(shù)列nc滿足nnacnnn,2,求數(shù)列nc的前n項和為nt（3）張三同學利用第（2）題中的nt設(shè)計了一個程序為奇數(shù)，為偶數(shù)，是nnp2442

10、?2005ptn否 分享 互助傳播流程圖，但李四同學認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“ 死循環(huán) ” （即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結(jié)束）你是否同意李四同學的觀點？請說明理由2012 年高考模擬試卷 (文七)參考答案及評分標準一、 15 d c c d c 610 d a d b d 提示：1. a=x|-1x3 或 x-21 2. 原式 =iii2133. 畫出草圖4. 即對任意xr,01) 1(2xax,0. 5. 取一個 rtabc, 使斜邊為 |ac|=4 ,|ab|=2, 則ao bc6. 8. (3,1)abx與42(6,42)bax平行，3(42)(1)60 xx，解得2x. 9.

11、過 p作 pm ab 于 m 點。如圖1 1214tan12amapmpm，3234tan12bmbpmpm1322tantan()81 312 2apbapmbpm，選 b 10根據(jù)選項分別計算四種情形的路程和；或根據(jù)路程和的變化規(guī)律直接得出結(jié)論（方法一）選項具體分析結(jié)論a 和：10(1219)23800比 較 各 個路 程 和 可知 d 符合題意b ：10(128)2(1211)22040 ：10(129)10(1210)2=2000 c ：10(129)10(1210)2=2000 d 和：路程和都是2000 分享 互助傳播（方法二）根據(jù)圖形的對稱性，樹苗放在兩端的樹坑旁邊，所得路程總和

12、相同，取得一個最值；所以從兩端的樹坑向中間移動時，所得路程總和的變化相同，最后移到第10 個和第11個樹坑旁時，所得的路程總和達到另一個最值，所以計算兩個路程和進行比較即可。樹苗放在第一個樹坑旁，則有路程總和是10(1219)219(1 19)10238002；樹苗放在第10個（或第11個）樹坑旁邊時，路程總和是10(129)10(1210)29(19)10(1 10)1021022290011002000，所以路程總和最小為2000 米. 二、 11.12012.(-1，1）13.bcdbcoabcsss214. 9 15. 4提示：11. 由余弦定理：cosb=212222bcabacbc

13、ab. 12. 11010322xxxx14. )8( 18)85( 12)5( 12tttttty,t= 8 15. 32122211mm45353mmm三、 16. 解： （）2sin(2)16fxxa2分22t.3分由22k26x2,2k得6kx3k5分單調(diào)遞增區(qū)間為,63kkkz.6分（）4x62326x6.8分1sin(2)6x1210分當sin(2)16x時，由min214fxa，得7a12分 分享 互助傳播17. 解： （1）這 5 天的平均感染數(shù)為2332242917255；-3 分（2）( ,)x y的取值情況有(23,32),(23,24),(23,29),(23,17),

14、(32,24),(32,29),(32,17),(24,29),(24,17),(29,17)基本事件總數(shù)為10。-8 分設(shè)滿足| 9xy的事件為a。則事件 a 包含的基本事件為(23,32),(32,16),(28,16)，-10 分所以3( )10p a故事件| 9xy的概率為310-12 分18.解： （1）在圖 3 中，設(shè) m 為 bc的中點，連dm、mf. f為 ac的中點， m 為 bc的中點 mf ab 2分又 bmde， 四邊形 bmde 為平行四邊形 md be 平面 dfm 平面 abe 4分 fd 平面 abf；6分（2）在矩形abcd（圖 2）中，連ac，交 be于 g

15、 . () ()b ea cb aa ea bb c23 63 6a ba e b c ac be 8分 在圖二中， ag be，cg be ， be 平面 agc 10分，又 ac平面 agc, ac be. 12分19.解： (i) 易知，函數(shù))(xf的定義域為),0(. -1 分當2a時，xxxxxxf) 1)(1(222)(. -3 分當 x 變化時(0)x，)(xf和)(xf的值的變化情況如下表：x （0,1）1 （1，+）)(xf0 )(xf遞減極小值遞增-5 分由上表可知， 函數(shù))(xf的單調(diào)遞減區(qū)間是 （0,1） 、 單調(diào)遞增區(qū)間是 （1， +） 、 極小值是1)1(f. -6

16、 分(ii) 由xxaxxg2ln)(2，得222)(xxaxxg. -8 分若 函 數(shù))(xg為1,)上 的 單 調(diào) 增 函 數(shù) ， 則0)(xg在1,)上 恒 成 立 ， 即 不 等 式2220axxx在1,)上恒成立 .也即222xxa在1,)上恒成立 . -10 分圖 2 圖 3 分享 互助傳播令222)(xxx，則22( )4xxx. 當1,)x時，22( )40 xxx，22( )2xxx在1,)上為減函數(shù)，max( )(1)0 x.所以0a.a的取值范圍為0,.-12 分20. （本小題滿分13 分）解： （ 1）由2120afff,知212ffaf，因為橢圓的離心率等于22, 所以，2,2ca可得2212ba，設(shè)橢圓方程為2222xya-3 分設(shè)00(,)a xy，由2120aff f,知0 xc0( ,)a c y,代入橢圓方程可得012ya-5 分a（21,22aa） ，故直線ao的斜率22k-6 分直線ao的方程為22yx-7 分（2）連結(jié)1122,af bf af bf由橢圓的對稱性可知,2112fafabfabfs