2020中考數(shù)學(xué) 尺規(guī)作圖專題練習(xí)(含答案)

1、2020 中考數(shù)學(xué) 尺規(guī)作圖專題練習(xí)（含答案）A 級(jí) 基礎(chǔ)題1下列各條件中，不能作出唯一三角形的條件是( )A 已知兩邊和夾角B 已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角C 已知兩角和夾邊D 已知兩角和其中一角的對(duì)邊12 如圖 X631，在ABC 中，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫2弧，兩弧相交于點(diǎn) M，N，作直線 MN，交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD.若ADC 的周長(zhǎng)為 10，AB 7，則ABC 的周長(zhǎng)為( )圖 X631A 7B 14C 17D 203如圖 X632，點(diǎn) C 在AOB 的 OB 邊上，用尺規(guī)作出了 CNOA，在作圖痕跡中，是( )圖 X632A 以點(diǎn) C 為圓

2、心，OD 為半徑的弧B 以點(diǎn) C 為圓心，DM 為半徑的弧C 以點(diǎn) E 為圓心，OD 為半徑的弧D 以點(diǎn) E 為圓心，DM 為半徑的弧4下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句，正確的是( )A 畫直線 AB10 厘米B 畫射線 OB10 厘米C 已知 A，B，C 三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D 過(guò)直線 AB 外一點(diǎn)畫一條直線和直線 AB 平行5已知線段 AB 和 CD，如圖 X633，求作一線段，使它的長(zhǎng)度等于 AB2CD.圖 X6336試把如圖 X634 所示的角四等分(不寫作法)圖 X6347已知等腰ABC 的頂角A36°(如圖 X635)(1) 作底角ABC 的平分線 BD，交 AC 于點(diǎn) D(用尺規(guī)

3、作圖，不寫作法，但保留作圖痕 跡，然后用墨水筆加墨)；(2) 通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明ABD 和BDC 都是等腰三角形圖 X6358某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 M 到廣場(chǎng)的 兩個(gè)入口 A，B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A 和 B 之間距離的一半，A，B， C 的位置如圖 X636，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 M 的位置(要求：不寫已 知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)圖 X6369如圖 X637 已知：線段 a，c，.求作：ABC，使 BCa，ABc，ABC.圖 X63710如圖 X638，ABCD，以點(diǎn) A 為圓心，小于

4、AC 長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交 AB，1AC 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，再分別以 E，F(xiàn) 為圓心，大于 EF 長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn) P，2作射線 AP，交 CD 于點(diǎn) M.(1) 若ACD114°，求MAB 的度數(shù)；(2) 若 CNAM，垂足為 N，求證：ACNMCN.圖 X63811如圖 X639，已知ABC，畫它的內(nèi)切圓O.圖 X639作法：(1) 分別作_，兩平分線交于點(diǎn) O；(2) 過(guò)點(diǎn) O 作_的垂線段，交 BC 于點(diǎn) D；(3) 以點(diǎn)_為圓心，以_的長(zhǎng)為半徑，畫圓，那么，所畫的O 就是ABC 的_12如圖 X6310，已知線段 a 和 h.求作：ABC，使得 ABAC，B

5、Ca，且 BC 邊上的高 ADh. 要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡圖 X6310B 級(jí) 中等題13如圖 X6311，畫一個(gè)等腰ABC，使得底邊 BCa，它的高 ADh.圖 X631114為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn) P，使 P 到該鎮(zhèn) 所屬 A 村、B 村、C 村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A，B，C 不在同一直線上，地理位置 如圖 X6312)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn) P 的位置要求： 寫出已知，求作，不寫作法，保留作圖痕跡解：已知：求作：圖 X6312C 級(jí) 拔尖題15如圖 X6313，已知ABC，且ACB90°.(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要

6、求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)： 以點(diǎn) A 為圓心，BC 邊的長(zhǎng)為半徑作A；以點(diǎn) B 為頂點(diǎn)，在 AB 邊的下方作ABDBAC.(2)請(qǐng)判斷直線 BD 與A 的位置關(guān)系(不必證明)圖 X631316如圖 X6314，在單位長(zhǎng)度為 1 的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn) A， B，C.(1)請(qǐng)完成如下操作：以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平 面直角坐標(biāo)系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心 D 的位置(不用寫作法，保留作圖 痕跡)，并連接 AD，CD；(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：1 寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C_，D_；2 D 的半徑_(結(jié)果

7、保留根號(hào))；3 若扇形 ADC 是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面面積為_(kāi)(結(jié)果保留 )； 若 E(7,0)，試判斷直線 EC 與D 的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由圖 X6314選做題17數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下： 作法：如圖 X6315(1)，在 OA 和 OB 上分別截取 OD，OE，使 ODOE.1分別以 D，E 為圓心，以大于 DE 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB 內(nèi)交于點(diǎn) C.2作射線 OC，則 OC 就是AOB 的平分線小聰?shù)淖鞣ú襟E：如圖 X6315(2)，利用三角板上的刻度，在OA 和 OB 上分別截 取 OM，ON，使 OMON.2

8、 分別過(guò) M，N 作 OM，ON 的垂線，交于點(diǎn) P.3 作射線 OP，則 OP 為AOB 的平分線小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：(1) 李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是_；(2) 小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法(要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予 證明)(1)(2)圖 X6315參考答案1B 2.C 3.D 4.D 5.略6略 提示：首先把O 二等分，再把得到的兩部分分別再二等分即可圖 D737解：(1)如圖 D73，BD 即為所求(2)A36°，ABC

9、C(180°36°)÷272°.BD 平分ABC，ABDDBC72°÷236°.CDB180°36°72°72°.AABD36°，CCDB72°， ADDB，BDBC.ABD 和BDC 都是等腰三角形 8解：如圖 D74.圖 D749解：如圖 D75，以 的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 的兩邊分別為 A， C；2 以相同長(zhǎng)度為半徑，B 為圓心畫弧，交 BC 于點(diǎn) F，以 F 為圓心，CA為半徑畫 弧，交 AB 于點(diǎn) E；3 在 BF 上取點(diǎn) C，使 CBa，以

10、B 為圓心，c 為半徑畫圓交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) A，連接 AC，則ABC 即為所求的三角形圖 D7510(1)解：ABCD，ACDCAB180°.又ACD114°，CAB66°.由作法知，AM 是CAB 的平分線， 1AMB CAB33°.2(2)證明：AM 平分CAB，CAMMAB.ABCD，MABCMA.CAMCMA.又CNAM，ANCMNC.在ACN 和MCN 中， ANCMNC ，CAMCMN, CNCN， ACNMCN.11解：(1)A，B 的平分線(2)BC (3)O OD 內(nèi)切圓12解：如圖 D76.圖 D7613 略14 解：已知：A，

11、B，C 三點(diǎn)不在同一直線上求作：一點(diǎn) P，使 PAPBPC(或經(jīng)過(guò) A，B，C 三點(diǎn)的外接圓圓心 P) 正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn) P，如圖 D77.圖 D77圖 D7815解：(1)如圖 D78.(2)直線 BD 與A 相切ABDBAC，ACBD.ACB90°，A 的半徑等于 BC， 點(diǎn) A 到直線 BD 的距離等于 BC. 直線 BD 與A 相切16解：(1)如圖 D79：圖 D795(2)(6,2) (2,0) 2 5 相切4理由：CD2 5，CE 5，DE5，CD2CE225DE 2.DCE90°，即 CECD.直線 CE 與D 相切17解：(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是 SSS.故答案 為 SSS.(2)小