浙江省六校聯(lián)考2016屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版)

1、2016年浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1已知集合A=x|x24x+30，B=x|2x4，則AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）2已知直線l1：（3+m）x+4y=53m與l2：2x+（5+m）y=8，則“l(fā)1l2”是“m=7”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知空間兩條不同的直線m，n和平面，則下列命題中正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m，n，則mn4將函數(shù)y=sin（4x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐

2、標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（）ABC（）D5等差數(shù)列an的公差為d，關(guān)于x的不等式dx2+2a1x0的解集為0，9，則使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是（）A4B5C6D76已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A、B，若（+）=0，則雙曲線的離心率e為（）A2B3CD7設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對(duì)任意nZ，若n=qm+r（其中q，rZ，且0rm），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列關(guān)于該映射fm：ZZ的命題中，不正確的是（）A若a，bZ，則fm（a+b

3、）=fm（a）+fm（b）B若a，b，kZ，且fm（a）=fm（b），則fm（ka）=fm（kb）C若a，b，c，dZ，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）D若a，b，c，dZ，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）8如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)如果對(duì)于常數(shù)，在等腰梯形ABCD的四條邊長(zhǎng)，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P，使得=成立，那么的取值范圍是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空題：本大題共小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共分.正視圖側(cè)視圖俯

4、視圖9某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為，表面積為10已知，則f（x）的最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為11設(shè)函數(shù)，則f（log23）=，若f（f（t）0，1，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是12動(dòng)直線l：（3+1）x+（1）y+66=0過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為若直線l與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13在ABC中，點(diǎn)D滿足，點(diǎn)E是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，（不含端點(diǎn)），若=，則=14如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將ADE所在平面沿AE折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H在直線AE上，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，則點(diǎn)H所形成軌跡的長(zhǎng)度為15設(shè)a，b，cR

5、，對(duì)任意滿足|x|1的實(shí)數(shù)x，都有|ax2+bx+c|1，則|a|+|b|+|c|的最大可能值為三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16如圖所示，在四邊形ABCD中，D=2B，且AD=1，CD=3，cosB=（I）求ACD的面積；（）若BC=2，求AB的長(zhǎng)17如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，現(xiàn)將梯形沿CB，DA折起，使EFAB且EF=2AB，得一簡(jiǎn)單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N分別為AF，BD的中點(diǎn)（）求證：MN平面BCF；（）若直線DE與平面ABFE所成角的正切值為，則求平面CDEF與平面A

6、DE所成的銳二面角大小18已知函數(shù)f（x）=（a0，b1），滿足：f（1）=1，且f（x）在R上有最大值（I）求f（x）的解析式；（）當(dāng)x1，2時(shí)，不等式f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19如圖，橢圓C1：和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，且圓C2的面積為橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A，B，直線EA，EB與橢圓C1的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)P，M（I）求橢圓C1的方程；（）求EPM面積最大時(shí)直線l的方程20已知數(shù)列an滿足：an+1=（an+）；（I）若a3=，求a1的值；（）若a1=4，記bn=|an2|，數(shù)列bn的前

7、n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn2016年浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1已知集合A=x|x24x+30，B=x|2x4，則AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)題目中A=x|x24x+30的解集求得A，再求它們的交集即可【解答】解：因?yàn)锳=x|x24x+30=x|1x3，B=x|2x4，所以AB=x|2x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于以不等式的解集為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型2

8、已知直線l1：（3+m）x+4y=53m與l2：2x+（5+m）y=8，則“l(fā)1l2”是“m=7”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；轉(zhuǎn)化思想；簡(jiǎn)易邏輯【分析】利用兩條直線平行的充要條件即可得出【解答】解：“l(fā)1l2”，直線l1：（3+m）x+4y=53m與l2：2x+（5+m）y=8，分別化為：y=x+，y=x+=，解得：m=7則“l(fā)1l2”是“m=7”的充要條件故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題3已知空間兩條不同的直線m，n和平面，則下

9、列命題中正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m，n，則mn【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】A利用線面平行和垂直的性質(zhì)判斷B利用線面垂直的性質(zhì)判斷C利用線面平行的性質(zhì)判斷D利用線面平行的性質(zhì)判斷【解答】解：A若m，因?yàn)閚，所以必有mn，所以A正確B垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，所以B錯(cuò)誤C若m，n，則根據(jù)平行于同一個(gè)平面的兩條直線位置關(guān)系不確定，所以C錯(cuò)誤D若m，n，由于直線m，n不一定在一個(gè)平面內(nèi)，所以m，n不一定平行所以D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握線面平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)和定理4將函數(shù)

10、y=sin（4x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（）ABC（）D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】把原函數(shù)的圖象變換后得到函數(shù) y=sin2x 的圖象，故所得函數(shù)的對(duì)稱中心為 （，0），kz，由此可得答案【解答】解：將函數(shù)y=sin（4x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，可得函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù) y=sin2（x）+=sin2x 的圖象令2x=k，可得 x=，kz 故所得函數(shù)的對(duì)稱中心為 （，0），kz故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（

11、x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱中心，屬于中檔題5等差數(shù)列an的公差為d，關(guān)于x的不等式dx2+2a1x0的解集為0，9，則使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】關(guān)于x的不等式dx2+2a1x0的解集為0，9，可得：0，9分別是一元二次方程dx2+2a1x0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且d0可得=9，于是an=d，即可判斷出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的不等式dx2+2a1x0的解集為0，9，0，9分別是一元二次方程dx2+2a1x0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且d0=9，可得：2a1+9d=0，a

12、n=a1+（n1）d=d，可得：a5=0，0使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、一元二次方程及其一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題6已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A、B，若（+）=0，則雙曲線的離心率e為（）A2B3CD【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先畫出圖形，如圖，設(shè)OF的中點(diǎn)為C，則+=，由題意得ACOF，根據(jù)三角形的性質(zhì)可得AC=AF，又AF=OF，從而得出AOF是正三角形，即雙

13、曲線的漸近線的傾斜角為60°，得出a，b的關(guān)系式，即可求出雙曲線的離心率e【解答】解：如圖，設(shè)OF的中點(diǎn)為C，則+=，由題意得， =0，ACOF，AO=AF，又c=OF，OA：y=，A的橫坐標(biāo)等于C的橫坐標(biāo)，所以A（，），且AO=，AO2=，所以a=b，則雙曲線的離心率e為=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題給出以雙曲線右焦點(diǎn)F為圓心的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，在已知若（+）=0的情況下求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題7設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對(duì)任意nZ，若n=qm+r（其中q，rZ，且0rm），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2

14、，下列關(guān)于該映射fm：ZZ的命題中，不正確的是（）A若a，bZ，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）B若a，b，kZ，且fm（a）=fm（b），則fm（ka）=fm（kb）C若a，b，c，dZ，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）D若a，b，c，dZ，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）【考點(diǎn)】映射【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，fm（n）=r表示的意義是n被m整除所得的余數(shù)r；由此通過(guò)舉反例的方法判斷A錯(cuò)誤，通過(guò)推理說(shuō)明B、C、D選項(xiàng)正確【解答】解：根據(jù)題意，fm（n）=r

15、表示的意義是n被m整除所得的余數(shù)r；對(duì)于A，當(dāng)m=3，a=4，b=5時(shí)，f3（4+5）=0，f3（4）=1，f3（5）=2，f3（4+5）f3（4）+f3（5）；A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)fm（a）=m（b）時(shí)，即a=q1m+r，b=q2m+r，ka=kq1m+kr，kb=kq2m+kr，即fm（ka）=fm（kb）；B正確；對(duì)于C，當(dāng)fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d）時(shí)，即a=q1m+r1，b=q2m+r1，c=p1m+r2，d=p2m+r2，a+c=（q1+p1）m+（r1+r2），b+d=（q2+p2）m+（r1+r2），即fm（a+c）=fm（b+d）；C正確；對(duì)于D，當(dāng)fm（a）

16、=fm（b），fm（c）=fm（d）時(shí)，即a=q1m+r1，b=q2m+r1，c=p1m+r2，d=p2m+r2，ac=q1p1m2+（r2q1+r1p1）m+r1r2，bd=q2p2m2+（r2q2+r1p2）m+r1r2，即fm（ac）=fm（bd）；D正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了映射的定義與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了整除和余數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目8如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)如果對(duì)于常數(shù)，在等腰梯形ABCD的四條邊長(zhǎng)，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P，使得=成立，那么的取值范圍是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

17、【專題】函數(shù)思想；分類法；平面向量及應(yīng)用【分析】建立坐標(biāo)系，設(shè)P的坐標(biāo)，根據(jù)=得到關(guān)于x的方程，根據(jù)P的位置分四種情況討論方程解得情況【解答】解：以DC所在直線為x軸，DC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則梯形的高為=2，A（1，2），B（1，2），C（2，0），D（2，0），E（，1），F(xiàn)（，1）（1）當(dāng)P在DC上時(shí)，設(shè)P（x，0）（2x2），則=（x，1）=（，1）于是=（x）（x）+1=x2=，當(dāng)=時(shí)，方程有一解，當(dāng)時(shí)，有兩解；（2）當(dāng)P在AB上時(shí)，設(shè)P（x，2）（1x1），則=（x，1）=（，1）于是=（x）（x）+1=x2=，當(dāng)=時(shí)，方程有一解，當(dāng)時(shí)，有兩解；（3）當(dāng)P在AD上時(shí)，

18、直線AD方程為y=2x+4，設(shè)P（x，2x+4）（2x1），則=（x，2x3）=（，2x3）于是=（x）（x）+（2x3）2=5x2+12x+=當(dāng)=或時(shí)，方程有一解，當(dāng)時(shí)，方程有兩解；（4）當(dāng)P在BC上時(shí)，直線BC的方程為y=2x+4，設(shè)P（x，2x+4）（1x2），則=（x，2x3）=（，2x3）于是=（x）（x）+（2x3）2=5x212x+=當(dāng)=或時(shí)，方程有一解，當(dāng)時(shí)，方程有兩解；綜上，若使梯形上有8個(gè)不同的點(diǎn)P滿足=成立，則的取值范圍是（，（，（，）（，）=（，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系，分類討論思想，屬于中檔題二、填空題：本大題共小題，

19、多空題每題6分，單空題每題4分，共分.正視圖側(cè)視圖俯視圖9某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為，表面積為【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】幾何體為圓錐的一半【解答】由三視圖可知幾何體為圓錐的，底面半徑為1，高為2母線為幾何體的體積V=幾何體的表面積S=2+故答案為，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的三視圖，結(jié)構(gòu)特征，面積與體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題10已知，則f（x）的最小正周期為2，單調(diào)遞減區(qū)間為（2k+，2k+）kZ【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=sin（x）

20、，由周期公式可得最小正周期，解2k+x2k+可得單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得：f（x）=2sincos（1+cosx）=sinxcosx=sin（x），f（x）的最小正周期為T=2，令2k+x2k+可解得2k+x2k+，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2k+，2k+）kZ，故答案為：2；（2k+，2k+）kZ【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題11設(shè)函數(shù)，則f（log23）=3，若f（f（t）0，1，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是log2，【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出f（log23）的值即可；畫出函數(shù)

21、f（x）的圖象，結(jié)合圖象以及函數(shù)的范圍，得到關(guān)于t的不等式組，解出即可【解答】解：f（）=3，畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：，若f（x）=0，x=4，若f（x）=1，則2x=1或82x=1，解得：x=0或x=，只需即可，解得：t，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題12動(dòng)直線l：（3+1）x+（1）y+66=0過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）若直線l與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃；恒過(guò)定點(diǎn)的直線【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；直線與圓；不等式【分析】利用分離參數(shù)法，解方程組即可求出定點(diǎn)坐標(biāo)，作出不

22、等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可【解答】解：由（3+1）x+（1）y+66=0得：（3xy6）+（x+y+6）=0，由得，即直線恒過(guò)定點(diǎn)P（0，6）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：當(dāng)1=0時(shí)，=1，此時(shí)直線方程為x=0，滿足直線和平面區(qū)域有公共點(diǎn)，當(dāng)1時(shí)，直線方程為y=x+則滿足直線的斜率k0，且點(diǎn)A（1，0）在直線的下方或在直線上，即0且yx+，即0且0×1+=，即由得1或，由得1，由得1，故答案為：（0，6）；1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線過(guò)定點(diǎn)以及線性規(guī)劃的應(yīng)用，建立方程組關(guān)系以及利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵13在ABC中，點(diǎn)D滿足，點(diǎn)E是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，（不

23、含端點(diǎn)），若=，則=【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】用表示出，根據(jù)三點(diǎn)共線得出，的關(guān)系【解答】解：， =， =+，=（+）+=（）+A，D，E三點(diǎn)共線，+=1，+1= =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的基本定理，三點(diǎn)共線原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將ADE所在平面沿AE折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H在直線AE上，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，則點(diǎn)H所形成軌跡的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)圖形的

24、翻折過(guò)程中變與不變的量和位置關(guān)系知，在平面AED內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DHAE，H為垂足，由翻折的特征知，連接D'H，則D'HA=90°，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，故H點(diǎn)的軌跡是以AD'為直徑的半圓弧，根據(jù)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)得到圓的半徑，利用弧長(zhǎng)公式求出軌跡長(zhǎng)度【解答】解：由題意，在平面AED內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DHAE，H為垂足，由翻折的特征知，連接D'H則D'HA=90°，當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C，再?gòu)腃運(yùn)動(dòng)到B，故H點(diǎn)的軌跡是以AD'為直徑的半圓弧，根據(jù)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD知圓半徑是1，所以其所對(duì)的弧長(zhǎng)為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查與二面角

25、有關(guān)的立體幾何綜合題目，解題的關(guān)鍵是由題意得出點(diǎn)H的軌跡是圓上的一段弧，翻折問(wèn)題中要注意位置關(guān)系與長(zhǎng)度等數(shù)量的變與不變本題是一個(gè)中檔題目15設(shè)a，b，cR，對(duì)任意滿足|x|1的實(shí)數(shù)x，都有|ax2+bx+c|1，則|a|+|b|+|c|的最大可能值為1【考點(diǎn)】其他不等式的解法【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可得1|ax2+bx+c|max，由|ax2+bx+c|ax2|+|bx|+|c|，結(jié)合|x|1，即可得到最大值，進(jìn)而得到所求值【解答】解：任意滿足|x|1的實(shí)數(shù)x，都有|ax2+bx+c|1，即有1|ax2+bx+c|max，由|ax2+bx+c|ax2|

26、+|bx|+|c|，由|x|1，可得|ax2|+|bx|+|c|a|+|b|+|c|，可得當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)，取得最大值|a|+|b|+|c|，即有|a|+|b|+|c|1，即有|a|+|b|+|c|的最大可能值為1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式恒成立問(wèn)題的解法，注意運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查推理能力，屬于中檔題三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16如圖所示，在四邊形ABCD中，D=2B，且AD=1，CD=3，cosB=（I）求ACD的面積；（）若BC=2，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角

27、形【分析】（1）利用已知條件求出D角的正弦函數(shù)值，然后求ACD的面積；（2）利用余弦定理求出AC，通過(guò)BC=2，利用正弦定理求解AB的長(zhǎng)【解答】解：（）cosD=cos2B=2cos2B1=，因?yàn)镈（0，），所以sinD=，所以ACD的面積S=（）在ACD中，AC2=AD2+DC22ADDCcosD=12，所以AC=2在ABC中，BC=2，把已知條件代入并化簡(jiǎn)得：，所以AB=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題17如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，現(xiàn)將梯形沿CB，DA折起，使EFAB

28、且EF=2AB，得一簡(jiǎn)單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N分別為AF，BD的中點(diǎn)（）求證：MN平面BCF；（）若直線DE與平面ABFE所成角的正切值為，則求平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角大小【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（I）連結(jié)AC，通過(guò)證明MNCF，利用直線與平面平行的判定定理證明MN平面BCF（II）先由線面垂直的判定定理可證得AD平面ABFE，可知DEA就是DE與平面ABFE所成的角，解RtDAE，可得AD及DE的長(zhǎng)，分別以AB，AP，AD所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面ADE與平面CDF

29、E的法向量，代入向量夾角公式，可得答案【解答】證明：（）連AC，四邊形ABCD是矩形，N為BD中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)在ACF中，M為AF中點(diǎn)，故MNCFCF平面BCF，MN平面BCF，MN平面BCF（）依題意知DAAB，DAAE且ABAE=AAD平面ABFE，DE在面ABFE上的射影是AEDEA就是DE與平面ABFE所成的角故在RtDAE中：設(shè)PEF且APEF，分別以AB，AP，AD所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)分別是平面ADE與平面CDFE的法向量令，即取則平面ADE與平面CDFE所成銳二面角的大小為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用空間向量求平面間的夾角，直線與平面垂直的判定與性質(zhì)

30、，直線與平面平行的判定，線面夾角，是立體幾何知識(shí)的綜合考查，難度較大18已知函數(shù)f（x）=（a0，b1），滿足：f（1）=1，且f（x）在R上有最大值（I）求f（x）的解析式；（）當(dāng)x1，2時(shí)，不等式f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（I）根據(jù)條件建立方程和不等式關(guān)系即可求f（x）的解析式；（）求出f（x）的解析式，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法進(jìn)行求解即可【解答】解：（I）f（x）=（a0，b1），滿足：f（1）=1，f（1）=1，即a=1+b，f（x）=，f（x）在R上有最大值

31、=即2a=3 ，由得a=3，b=2，即f（x）的解析式f（x）=；（）依題意，若x1，2時(shí)有意義，則m2或m1，則當(dāng)x=2時(shí)，不等式也成立，即1，即m2|2m|，平方得3m216m+160，即m4，由f（x）得，即x，則|xm|，即xm，在x1，2上恒成立當(dāng)x=1時(shí)，不等式成立，當(dāng)x1時(shí)，m，則m4對(duì)于m，x（1，2上恒成立，等價(jià)為m（）max，設(shè)t=x+1，則x=t1，則t（2，3，則=t+2，在（2，3上遞增，則（）max=，則m綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍是2m4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式恒成立問(wèn)題，根據(jù)條件建立方程關(guān)系求出函數(shù)的解析式，利用參數(shù)分離法轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)19如圖，橢圓C1：和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，且圓C2的面積為橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A，B