安徽大學(xué)2006級大學(xué)物理2期末試題

1、安徽大學(xué) 2006 級大學(xué)物理 2 期末試題姓名學(xué) 號成 績?nèi)握n教師姓名物理課班號一二總 分題號118 19 20 21 22 23 得分有關(guān)數(shù)據(jù)真空介電常量0= 8.85 10-12c2n-1m-2真空的磁導(dǎo)率0= 4 10-7tma-1普朗克常量h = 6.6310-34js基本電荷e =1.6010-19 c 一 選擇題 (共 54 分， 每題 3 分) 請將答案寫在試卷上指定方括號內(nèi)。1.在負(fù)點(diǎn)電荷q 的電場中，若取圖中p 點(diǎn)處為電勢零m點(diǎn)，則 m 點(diǎn)的電勢為2a(a) q 40 a (b) q q 80 a a(c) q 40 a (d) q p80 a 2.一根均勻細(xì)剛體絕緣桿，用

2、細(xì)絲線系住一端懸掛起來，如右圖所示 .先讓它的兩端分別帶上電荷q 和q，再加上水平方向的均勻電場 e 試判斷當(dāng)桿平衡時，將處于下面各圖中的哪種狀態(tài) ? -q c +q e第1 頁共 10 頁(a) -q (b) -qc c+q +q (c) - q c +q (d) -q c +q 3.兩條 “半無限長”均勻帶電直線平行于x 軸放置，距離 x 軸的距離均為 a，且它們的左側(cè)端點(diǎn)均在y 軸上，如圖所示 .已知y +兩者的電荷線密度分別為和 ，則坐標(biāo)原點(diǎn) o 處的場強(qiáng) e為ox(a) 40 a j(b) 20 a i(c) 20 a j(d) 40ai （e）0. 4.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜

3、電場的er 關(guān)系曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的( a )半徑為 r 的均勻帶電球面( b )半徑為 r 的均勻帶電球體( c )半徑為 r 、電荷體密度ar (a 為eer2e1/r2常數(shù))的非均勻帶電球體( d )半徑為 r 、電荷體密度a/r (a 為常數(shù) )的非均勻帶電球體5.半徑為 r 的圓周上 c、d、e、f 處固定有四個電量均為 q 的點(diǎn)電荷， cd 與 ef 垂直，如圖所示 . 此圓以角速度繞過 o 點(diǎn)與圓平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)o r rfc o d 時，在圓心 o 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為b1；它以e同樣的角速度繞 cd 軸旋轉(zhuǎn)時，在 o 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為 b2，則

4、 b1 與 b2 間的關(guān)系為(a) b1 = b2(b) b1 = 2b2(c) b1 =1 b2(d) b1 = b2/42 第2 頁共 10 頁6.如圖所示一電量為q 的點(diǎn)電荷，以勻角速度作y圓周運(yùn)動，圓周的半徑為r設(shè) t = 0 時 q 所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 x0 = r，y0 = 0 ，以 i 、 j分別表示 x 軸和 y 軸上q r o x的單位矢量，則圓心處o 點(diǎn)的位移電流密度為：(a) qsin t i . (b) 4 r 2qcos t j . 4 r 2(c) q. (d) q(sin ti cos t j ) . 4 r 2 k4 r 27 .如圖所示，邊長為l 的正方形線圈 a

5、bcd 垂直于均勻磁場 b 放置，如果線圈繞通過 a 點(diǎn)并垂直于線圈所在平面的軸，以勻角速度旋轉(zhuǎn)，那么 a, c 兩點(diǎn)間的動生電動勢為(a) b l 2/2 . (b) b l 2 . b cbda(c) 2b l 2. (d) 4b l 2 . (e) 0. 8 .一根長為 l、下端固定的導(dǎo)線 oa 處于勻強(qiáng)磁場中。磁場的方向豎直向上，大小為 b。若該導(dǎo)線以角速度繞豎直軸 oo旋轉(zhuǎn)，且角速度方向與磁場的方向相同，如圖所示。則導(dǎo)線中的電動勢bo a(a) 大小為b l22 b l2sin 2 ，方向由o a. o(b) 大小為2 b l2sin ，方向由a o. 2 (c) 大小為2 b l2

6、sin ，方向由a o. (d) 大小為sin ，方向由 o a. 2 第3 頁共 10 頁9 .如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10 匝當(dāng)導(dǎo)線中的電流 i 為 2.0 a 時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b 為 1.0 t，則可求得鐵環(huán)的相對磁導(dǎo)率r為(a) 7.96102 . (b) 3.98102 . (c) 1.99102 . (d) 63.3 . 1 0 .一個長直螺線管單位長度的匝數(shù)為n，橫截面積為 s. 則該螺線管單位長度的自感系數(shù)和通有電流i 時的磁能分別為(a) l= n2s, wm= 1 n2si 2. (b) l= n2s, wm= 1

7、n2si.2 2 (c) l= ns, wm= 1 n2si 2. (d) l= ns, wm= 1 nsi 2.2 2 1 1 .一飛船以3 c (c 表示真空中光速 )的速度飛離地球。宇航員向地球發(fā)射了一無 5 線電信號，經(jīng)地球反射， 40s 后收到返回信號。則在地球反射信號時刻，飛船上測得地球離飛船的距離為(a) 40 c(b) 20 c(c) 16 c(d) 25 c1 2 .站臺上相距 1m 的兩機(jī)械手同時在速度為0.6c 的火車上畫出兩痕，則車廂內(nèi)的觀測者測得兩痕的距離為(a) 0.8m. (b) 1.25m. (c) 0.6m. (d) 0.45m. 1 3 .已知電子的靜止能量

8、約為0.5mev，若一個電子的相對論質(zhì)量與靜止質(zhì)量的比值為 1.5，則該電子的動能為(a) 0.25mev. (b) 0.5mev. (c) 0.75mev. (d) 1mev. 第4 頁共 10 頁1 4 .已知單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2ev，而鈉的紅限波長為 540nm，則入射光的波長應(yīng)為(a) 535 nm. (b) 500nm. (c) 435 nm. (d) 355 nm. 1 5 .氫原子的電子躍遷到l 殼層（主量子數(shù)n2）p 次殼層的某量子態(tài)上，該量子態(tài)的四個量子數(shù)可能為(a) n=2, l=1, ml=2, ms= 12 . (b) n=2, l=1,

9、ml=0, ms=1 . 2 (c) n=2, l=0, ml=1, ms= 12 . (d) n=2, l=0, ml=0, ms=1 . 2 1 6 .氦氖激光器所發(fā)紅光沿x 軸正向傳播，它的波長為= 632.8nm。已知它的光子 x 坐標(biāo)的不確定量為 400km。則利用不確定關(guān)系式px x h 可以求得譜線寬度為(a) 1.58 1012 nm. (b) 1.00 109 nm. (c) 1.58 106 nm. (d) 1.23 102 nm. 1 7 .以下說法正確的是（a） 半導(dǎo)體的禁帶寬度大于絕緣體的禁帶寬度；（b） 導(dǎo)體的價帶沒被電子充滿；（c ） 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制為價帶的

10、電子導(dǎo)電和導(dǎo)帶的空穴導(dǎo)電；（d ） n 型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子為價帶的空穴，少數(shù)載流子是導(dǎo)帶的電子. 1 8 .假定氫原子原是靜止的，則氫原子從n 3 的激發(fā)狀態(tài)直接通過輻射躍遷到基態(tài)時的反沖速度大約是(氫原子的質(zhì)量 m =1.6710-27 kg) (a) 4 m/s(b) 10 m/s (c) 100 m/s (d) 400 m/s 第5 頁共 10 頁二 計(jì)算題（共46 分）請將解答寫在試卷上。19.（10 分）一柱形電容器的兩極分別為半徑為r1 的無限長導(dǎo)體圓柱和半徑為r3的無限長導(dǎo)體圓筒。兩導(dǎo)體共軸，其間充以兩層2均勻電介質(zhì)。內(nèi)、外兩層介質(zhì)的介電常數(shù)分別為1 和r1 ，分界面的半徑為

11、r ，如圖所示。(1)計(jì)算該電r22 2 3容器單位長度的電容。（2）若兩極間電壓為 u，求電1容器單位長度儲存的靜電能。第6 頁共 10 頁r 20 （11 分）如圖所示，一半徑為r 的無限長半圓柱面導(dǎo)體，其上電流與其軸線上一無限長直導(dǎo)線的電流等值反向，電流i 在半圓柱面上均勻分布 .（1）試求軸線上導(dǎo)線單位長度所受的力；（ 2 r 若將另一無限長直導(dǎo)線（通有大小、方向與半圓柱相同的電流 i）代替圓柱面 , 產(chǎn)生同樣的作用力，該導(dǎo)線應(yīng)放在何i處？i第7 頁共 10 頁21 （10 分）兩個半徑分別為r 和 r 的同軸圓形線圈相距x，且 r r，x r若大線圈通有電流i 而小線圈沿 x 軸方向

12、以速率v 運(yùn)動，試求 x = nr 時(n 為正數(shù) )小線圈回路中產(chǎn)生x的感應(yīng)電動勢的大小r vx i r 第8 頁共 10 頁22(10 分) 粒子處于寬度為a 的一維無限深方勢阱中，其波函數(shù)在勢阱的邊界處為零且定態(tài)對應(yīng)于德布羅意波的駐波。（1）試根據(jù)德布羅意關(guān)系式和駐波條件求出粒子的最小動能（不考慮相對論效應(yīng)）。 （2）若基態(tài)波函數(shù)為(x) asin x ，求電子處于基態(tài) ( n = 1) 時在勢阱中出現(xiàn)的概率密度。1 a第9 頁共 10 頁23. (5 分)神經(jīng)細(xì)胞可以傳遞電信號。如圖所示神經(jīng)細(xì)胞由帶樹突的細(xì)胞體和軸突組成，它連接著人大腳趾的壓力感覺細(xì)胞和脊髓中的神經(jīng)，信號由樹突進(jìn)入細(xì)胞

13、體，再從軸突傳遞出去。這種神經(jīng)細(xì)胞的軸突像一個由薄膜構(gòu)成的細(xì)長管子，半徑為 5 m，長度為 1m，膜的厚度為 8.0nm，膜的相對介電常數(shù)為7。已知軸突膜內(nèi)外側(cè)具有90mv 的電勢差。求：軸突膜內(nèi)外側(cè)所帶電荷電量是多少？樹突軸突細(xì)胞體第10 頁共 10 頁2 0 0 2006 級大學(xué)物理 2 期末試題參考答案一 選擇題 (共 54 分， 每題 3 分) b c c c b d b a b a b b a d b b b a 二 計(jì)算題（共46 分）19.（10 分）解： (1) 設(shè)內(nèi)層導(dǎo)線帶電的電荷線密度為，則內(nèi)層電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為e1 21r (0 r r1 ) 外層電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為e

14、 (r r r ) 2 2r 1 2 （3 分）兩導(dǎo)體間的電勢差為u e dr r2 e dr r3 e dr r2dr r3dr rln r2 1 r 2ln r3r1 21r r 2 22 r （4 分）21 r1 22 r22則電纜單位長度的電容為c u 1 lnr2 11 r1 2lnr3 r2（1 分）(2) 電容器單位長度儲存的靜電能為w 1 cu 2 2 1 ln r2 u 2 1 ln r3（2 分）20 （11 分）1 r1 2 r2解：(1)長直電流 jrd 對軸線上電流i單位長度的斥力大小為y df=db i = 0 jird(2 分) 2 r 由對稱性，fy = 0 （

15、1 分）rdoxf dfxdf sinji 20sin d0 ji i22r （4 分）方向+x （1 分）(2) 第1 頁共 3 頁2 1 0n hn h a i 2 0 2 r i 22 d （2 分）d = r/2 （1 分）21 （10 分）解：由題意，大線圈中的電流在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場可視為均勻的b 02 ir 2ir 20 4 分4 (r 2 x 2 )3 / 2故穿過小回路的磁通量為2(r 2 x 2 )3 / 2ir 2r 2 r 2 i b s 0 r 2 0 3 分2 (r 2 x 2 )3 / 2 2x3由于小線圈的運(yùn)動，小線圈中的感應(yīng)電動勢為d 3r 2 ir 2

16、d x 3r 2 r 2 i0 0 v 2 分i d t 2x 4 d t 2x 4當(dāng) x =nr 時，小線圈回路中的感應(yīng)電動勢為 3r 2 iv /(2n 4 r 2 ) 1 分i 0 22(10 分) 解 設(shè)粒子被禁閉在長度為a 的一維箱中運(yùn)動形成駐波，根據(jù)駐波條件有a n n n 1.2.3 2 （2 分）由德布羅意關(guān)系式可知p hn 所以定態(tài)動能為量子化的，量子化能級為p 2 2e n 2m 2m h 2 2m2h 2 2m 2a n2n 2 h 2 8ma 2最小動能公式為2 e1 8ma 2（ 3 分）相應(yīng)的波函數(shù)為1 ( x ) asin a x 式中a 為常數(shù)。由歸一化條件2 (x) 2 dx 0