2019年北京市房山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019 房山一模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個 是符合題意的1. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A 三棱柱B 長方體C 圓錐D 圓柱2實(shí)數(shù)a， -b4， c-，3 d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 -a2-1 b 0c1d23456Aa bB ad 0C a+c 0D c b 03.2019 年 1 月 21 日，國家統(tǒng)計局對外公布，經(jīng)初步核算，2018 年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為 900309 億元， 經(jīng)濟(jì)總量首次站上90 萬億元的歷史新臺階，穩(wěn)居世界第二位. 將 900309用科學(xué)記數(shù)法表示為A 0. 900

2、3091×06B9.00309×106C9.00309×105D90.0309×1044. 若正多邊形的一個內(nèi)角是150 °，則該正多邊形的邊數(shù)是A.6B.10 C.12 D. 165. 某地區(qū)有網(wǎng)購行為的居民約10 萬人 . 為了解他們網(wǎng)上購物消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取168 人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如右表所示. 由此估計，該地區(qū)網(wǎng)購消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是A 1.68萬B 3.21 萬C 4.41 萬D 5.60 萬22m 16. 如果 m2 m 3 0 ，那么 mmm1值是A 2 B 3C 4

3、D 57. 加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為 “可食用率” . 在特定條件下，可食用率p 與加工時間t （單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系2pat2bt c （ a， b， c是常數(shù)） ， 如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù). 根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為0.8 0.70.5O345t（分鐘）D 4. 25分鐘A 3. 50 分鐘 B 3. 75 分鐘C 4. 00分鐘8. 右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向?yàn)?x 軸、 y 軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，

4、2）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 3）；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1 ，1）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 ， 1. 5）；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0， 0）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 0. 5）；當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1 ，2）時，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 ， 3）.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是A B C D （本題共16 分，每小題2 分 ）9. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)E 在線段 BC 上，DE ABE DEC . （填“>”，“”或“<”）

5、10. 若代數(shù)式1 有意義，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是.x11. 用一組 a,b 的值說明式子“（ab）2 ab”是錯誤的，這組值可以是 a =，b =.12. 如圖，點(diǎn)A， B， C 在 O 上，若 CBO 40 °，則 A 的度數(shù)為.13. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就. 書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十. 今將錢三十，得酒二斗. 問醇、 行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗的價格是 50 錢；普通酒一斗的價格是10 錢 . 現(xiàn)在買兩種酒2 斗共付 30 錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x

6、 斗，買普通酒y 斗，則可列方程組為.14. 右圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面 在一個有9× 9 個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10 顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1 顆地雷小王在游戲開始時隨機(jī)地點(diǎn)擊一個方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況我們把與標(biāo)號3 的方格相鄰的方格記為A 區(qū)域 （畫線部分）， A 區(qū)域外的部分記為 B 區(qū)域數(shù)字3 表示在 A 區(qū)域有 3 顆地雷為了最大限度的避開地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是.（填“ A”或“ B” ）15. 某校初一年級68 名師生參加社會實(shí)踐活動，計劃租車前往，租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：車型大巴車（最多可坐55 人）中巴車（最多可坐39 人）小巴車（最多

7、可坐26 人）每車租金（元 天）900800550則租車一天的最低費(fèi)用為元.16. 如圖，在正方形ABCD 和正方形GCEF 中，頂點(diǎn)G 在邊CD 上，連接DE 交 GF 于點(diǎn) H，若FH 1， GH 2，則DE 的長為解答題 （ 本題共 68 分，第17 22 題，每小題5 分，第23 26 題，每小題6 分，第 27，第 28 題，每小題7 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17. 下面是小明設(shè)計的“ 作三角形的高線” 的尺規(guī)作圖過程已知： ABC求作： BC 邊上的高線作法：如圖， 以點(diǎn)C 為圓心，CA 為半徑畫弧； 以點(diǎn)B 為圓心，BA 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D； 連接AD

8、，交BC 的延長線于點(diǎn)E所以線段AE 就是所求作的BC 邊上的高線根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（ 1 ）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（ 2）完成下面證明.證明： CA=CD，點(diǎn) C 在線段 AD 的垂直平分線上（）（填推理的依據(jù)）B 在線段AD 的垂直平分線上BC 是線段 AD 的垂直平分線AD BCAE 就是 BC 邊上的高線18. 3sin 60 +211222. 如圖， 在 ABC 中， AB = AC， 以 AB 為直徑的O 分別交 AC， BC 于點(diǎn)D， E，過點(diǎn) B 作 O 的切線，交AC 的延長線于點(diǎn)F(1) 求證：CBF = 1 CAB；21(2) 若 CD =

9、2， tan CBF ，求 FC 的長2y5432123. 已知一次函數(shù)y 2x 的圖象與反比例函數(shù)y k (k 0在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) )xA( 1， m) .(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 點(diǎn) B 在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為2. 若在 x 軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB 的值最小，求點(diǎn)M 的坐標(biāo) .24. 為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年4321 o 12345 x3x 2 x，19. 解不等式組：2x 1 x 15220. 關(guān)于 x的一元二次方程mx2 (2m 3)x (m 1) 0有兩個實(shí)數(shù)根1 )求m 的取值范圍；2)若m 為正整數(shù)，求此時方程的根21.

10、 如圖，矩形ABCD 中，對角線AC， BD 交于點(diǎn) O，以AD， OD 為鄰邊作平行四邊形ADOE ，連接 BE .(1) 求證：四邊形AOBE 是菱形；(2) 若EAO+ DCO=180°， DC=2，求四邊形ADOE 的面積 .級、 八年級開展了讀書知識競賽. 該校七、 八年級各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20 名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績(分) ，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析. 下面給出了部分信息七年級：7497968998746976727899729776997499739874八年級：768893657894896895508988898977948788

11、929150 x 5960 x 6970 x 7980 x 8990 x 100七年級011018八年級1a386平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84. 27774八年級84mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1) a=， m=， n=；(2) 你認(rèn)為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3) 該校對讀書知識競賽成績不少于80 分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號， 請你估計該校七、八年級所有 學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有人 .25. 如圖，AB 為O 直徑，點(diǎn)C 是O上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C 作 O 直徑CD，過點(diǎn)B 作 B

12、E CD 于點(diǎn)E已知 AB=6cm，設(shè)弦 AC 的長為xcm， B， E 兩點(diǎn)間的距離為ycm(當(dāng)點(diǎn)C 與點(diǎn) A或點(diǎn) B 重合時， y的值為 0)小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1) 通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與 y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm00. 991. 892. 602. 98m0經(jīng)測量 m 的值為 ； （保留兩位小數(shù)）（2） 建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=2時， AC 的長度約為cm.26.

13、在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy 中 ， 二 次函 數(shù)2y x mx n 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（- 1， a），B（3， a），且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4（ 1 ）求m， n 和 a 的值；（ 2）記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A， B 間的部分為G （含 點(diǎn) A和點(diǎn) B ），若直線 y kx 2 與 圖象 G 有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k 的取值范圍27. 已知：Rt ABC 中，ACB=90°， AC=BC.（1） 如圖 1，點(diǎn) D 是 BC 邊上一點(diǎn)（ 不與點(diǎn)B， C 重合 ），連接 AD，過點(diǎn) B 作 BE AD，交AD 的延長線于點(diǎn)E， 連接 CE. 若BAD=， 求 DBE 的大?。ㄓ煤?/p>

14、式子表示） ；（2） 如圖2， 點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上時，連接AD，過點(diǎn)B 作 BE AD， 垂足 E 在線段AD 上，連接CE.依題意補(bǔ)全圖2；用等式表示線段EA， EB 和 EC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， C 的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P 的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C 的距離d r，則稱P 為 C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn).（ 1）當(dāng) O 的半徑 r=2 時，在點(diǎn)D（ 2， -2），E（ -1， 0）， F（ 0， 2）中，為O 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是；2）若直線y x 4上存在O 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過7 個，求 r 的取值范圍；3）C 的圓心在x 軸上，半徑

15、為2，若直線y x 4上存在C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心 C 的橫坐標(biāo)t 的取值范圍.4321 o12345x房山區(qū) 2019 年一模檢測試卷答案九年級數(shù)學(xué)學(xué)科16 分，每小題2 分)題號12345678答案BACCDBBA二、填空題( 本題共 16 分，每小題2 分 )10. x 0 ；9. <；11. 答案不唯一； 12.50 ；x y 2,13.14. B ；50x 10y 30.15. 1450；16.3 10.解答題 ( 本題共 68 分，第17 22 題，每小題5 分，第23 26 題，每小題6 分，第 27，第 28 題，每小題7 分17. 補(bǔ)全圖形2 分到線段兩個端點(diǎn)距離相等的

16、點(diǎn)在線段的垂直平分線上3 分BA=BD.5 分318. 解：原式=3+1 4 2 3 4 分2= 33219. 解：解不等式得x 1 ，2 分解不等式得x>3，4 分不等式組的解集是：3< x 15分220. 解： ( 1 )= (2m 3) 4m(m 1)= 8m 9 1 分依題意，得m 0,8m 9 0,解得 m 9 且 m 0 3 分82）m 為正整數(shù)， m 1 4 分原方程為x2x 0 解得x10 ， x21 5 分21. （ 1 ）證明：矩形ABCD ， OA=OB=OC=OD .平行四邊形ADOE ， OD AE， AE=OD . AE=OB .四邊形AOBE 為平行四

17、邊形. 2 分 OA=OB ，四邊形AOBE 為菱形 . 3 分2）解：菱形AOBE，EAB= BAO.ABCD ，AB CD.BAC= ACD， ADC =90°EAB= BAO= DCA.EAO+ DCO=180°， DCA=60° .DC=2，4分 AD= 2 3 .S ADC=22322 3.S 四邊形 ADOE = 2 3 .22.（ 1 ）證明：AB 為 O 的直徑，AEB=90° . BAE+ ABC=90°， AB = AC，1 BAE= EAC= CAB.5分2BF 為 O 的切線，ABC+ CBF=90BAE= CBF. C

18、BF = 1 CAB.2分22）解：連接BD， AB 為 O 的直徑，ADB =90° .DBC= DAE，DBC= CBF . tan CBF= 1 .2 tan DBC= 1 .2 CD=2， BD=4.3分設(shè) AB=x，則AD=x 2 ，在 Rt ABD 中，ADB=90°，由勾股定理得x=5. AB=5， AD=3.4 分ABF= ADB=90°，BAF= BAF. ABD AFB. 2 AB 2 AD AF .25 AF= 25 .3 FC=AF-AC=10 . 5 分323. 解：（ 1 ） A（ 1 ， m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上 m=2，1 分

19、k將 A（ 1,2）代入反比例函數(shù)y 得 k=2x 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y 2 3 分x（ 2）作點(diǎn) A關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)A ，連接AB交 x軸于點(diǎn)M，此時 MA+MB 最小4 分A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)A （ 1 ， -2） ， B（ 2,1）直線 A B 的表達(dá)式為y 3x 5，5 分點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 5 ， 0） 6 分33分5分6分24. 解： （ 1 ） a=2， m=88.5， n=89.（ 2） 答案不唯一.（ 3） 460.6 分25解：（ 1） 2.76. 2 分（ 2）如圖4分3） 2.14，5.6126. ( 1 ) 拋 物 線 y x2 mx n 過 點(diǎn) A(- 1,a) ，B(3,a)， 拋物線的對稱軸x=1 拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為- 4， 拋物線的頂點(diǎn)是(1,- 4) 拋物線的表達(dá)式是y (x 1)2 4 ，m=-2， n=- 3，2分即 y x2 2x 3 2把 A(- 1,