在綜合中實踐在實踐中提升

1、    在綜合中實踐，在實踐中提升    潘愛華【摘要】“綜合與實踐”是小學數(shù)學教學內(nèi)容中非常重要的組成部分，是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。如何有效地實施此類活動，對于小學數(shù)學教師而言是非常值得研究的內(nèi)容。文章通過文獻法、教學實踐法及經(jīng)驗提煉法等，對小學數(shù)學“綜合與實踐”教學活動策略進行了探究?！娟P鍵詞】小學數(shù)學“綜合與實踐”教學活動；數(shù)學史話；教材資源；學具；生活關于教學有效性的研究早已不是什么新鮮的課題，但是對其研究的意義和價值從沒有由于時間的增加而削減，其最根本是由于不同教學因素的動態(tài)特性所導致的。也就是說，教師、學生、教材以及

2、教學環(huán)境的不斷變化，都會導致教學有效性實現(xiàn)途徑的不同。小學階段的數(shù)學課程是學生未來深入學習數(shù)學的基礎，因此提高教學的有效性意義重大?！熬C合與實踐”是小學數(shù)學教學內(nèi)容中非常重要的組成部分，是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。那么，如何才能更為有效地進行課堂教學呢？不同的數(shù)學教師肯定有著自己的認識和踐行。筆者試圖從自身多年的小學數(shù)學教學實踐中找到能夠給同行們以啟示的策略，雖然有些策略還不夠完善，但實踐后已經(jīng)收到較好的效果。一、滲透數(shù)學史話我國的數(shù)學有悠久的歷史和光輝的成就，它的內(nèi)容非常豐富，在世

3、界數(shù)學史上也占有重要的地位。數(shù)學史中蘊藏著豐富的智慧，在漫長的發(fā)展中，留下了人類刻苦鉆研、百折不撓、鍥而不舍的光輝足跡，涌現(xiàn)出了許多可歌可泣、感人至深的傳奇故事。小學數(shù)學課程標準強調(diào)，小學數(shù)學教學中要適當?shù)亟榻B有關數(shù)學背景知識，介紹一些有關數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，從而使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展。因此，適當、合理地進行相關內(nèi)容的滲透，不僅有利于發(fā)揮數(shù)學的育人作用，更有利于學生的后續(xù)學習。（一）組織故事比賽針對小學階段學生對數(shù)學史教育了解薄弱的現(xiàn)狀，筆者選擇了諸如中國著名數(shù)學家西方著名數(shù)學家數(shù)學名著解讀等資料，作為學生自讀材料；課堂上組織“我知道的數(shù)學故事”比賽，從而調(diào)動學生學習的積

4、極性。除了故事比賽，還可以嘗試其他的方式，關鍵是教師要了解學生，幫助學生獲取更多的數(shù)學史話材料。（二）編制數(shù)學小報為了激發(fā)學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，我組織學生進行了數(shù)學小報的編輯、出版活動。小報設置了“數(shù)學家的故事”“生活中的數(shù)學”“數(shù)學之窗”等一些固定欄目，同時還根據(jù)學生收集到的資料設置了一些動態(tài)欄目。如下圖就是學生編輯的小報：學生通過參與編報的過程不僅了解了數(shù)學的文化知識，更重要的是培養(yǎng)了數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，可謂一箭多雕。二、延伸教材資源數(shù)學教材中有很多有意思的知識點，由于受時間和空間的限制，不能充分展開。因此在綜合實踐活動中，教師正好可以大展身手，組織活動，使學生在輕松、活躍的氛圍中掌

5、握知識，把枯燥的數(shù)學變得生動，有趣，貼近生活，從小培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。通過實踐操作，學生初步學會了綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題，探索有關的數(shù)學規(guī)律。在數(shù)學生活化的過程中，教師引導學生走出教室，接觸社會，打開眼界，增加信息量，使學生看到數(shù)學在生活中特殊的應用價值。（一）插圖的延伸人教版一年級下冊第三單元的“分類與整理”中有這樣一幅插圖：我根據(jù)這幅插圖延伸的內(nèi)容是生活中的垃圾分類。具體的做法是先組織學生參觀學習，了解為什么要進行垃圾分類，了解垃圾對我們的環(huán)境所造成的危害，從而讓學生知道為了能有青山綠水和清新的空氣，必須要從自身做起。當學生知曉垃圾分類的重要性和迫切性之后，再組織學生參加垃

6、圾分類的培訓，知道垃圾分幾類，按怎樣的標準來分類。為了能更有效地幫助學生弄清如何對垃圾進行分類，我要求學生熟記垃圾分類七字訣：“垃圾分類做得好，分門別類要記牢；瓜皮果殼茶葉渣，殘羹剩飯綠桶進；玻璃金屬可樂瓶，紙盒塑料藍桶進；墨盒藥品廢燈管，電子產(chǎn)品紅桶進；紙巾灰塵香煙蒂，快餐用品黃桶進；紅黃藍綠要分清，綠色環(huán)保我先行?！弊龅缴鲜鰞?nèi)容還不夠，我還組織學生成立了“幸福花開小分隊”，走進臨平山，走進社區(qū)撿垃圾，參加社會實踐活動。這樣的活動不僅讓學生學會了如何分類，更重要的是學生通過親身參與，體會到保護環(huán)境的重要性，從小樹立起“保護環(huán)境，從我做起”的環(huán)保意識。（二）習題的延伸人教版三年級上冊第六單元的

7、“數(shù)字編碼”中有這樣一道關于數(shù)字編碼的問題：生活中還有哪些數(shù)字編碼？你知道這些編碼包含的信息嗎？根據(jù)這道習題，筆者開展了數(shù)字編碼的主題活動“走進神奇的郵政編碼世界”。首先，教師在課前組織學生查閱資料，參觀郵政職工分揀信件的過程。其次，在課上播放信件自動分揀機分揀信件的錄像，讓學生在比較中知道事物的狀態(tài)可以用數(shù)去刻畫。郵政編碼的產(chǎn)生就是為了解決分揀信件過程中的速度慢、體力消耗大的問題，是數(shù)字編碼在實際生活中的創(chuàng)造性運用，進而讓學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實社會需要之間的聯(lián)系，從而增強了學生使用郵政編碼的自覺性。再次，課中探索、發(fā)現(xiàn)郵編的規(guī)律。教師向?qū)W生提供大量的郵政編碼信息和省、市、縣地圖，讓學生觀察比較

8、，分析綜合，得出郵政編碼中六個數(shù)字分別表示的意義，及由西向東、由北向南的編排規(guī)律。前兩位表示省份，第三位代表市（地區(qū)），第四位表示縣（區(qū)、市），后兩位代表鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）。最后，課后延伸，將數(shù)學與生活相聯(lián)系。讓學生在課外關注和研究其他有關的數(shù)字編碼，例如電話號碼、住宅樓門牌號、汽車牌照號等，作為幾個月乃至幾年、終身研究的開放性的“長作業(yè)”。這樣，把課內(nèi)與課外緊密結合，既與課始的導入相照應，使學生的疑問得到解決，又讓學生走進生活尋找數(shù)，體察數(shù)，感知數(shù)，不斷從熟悉的現(xiàn)實生活中收集數(shù)字編碼的信息，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，逐步學會用數(shù)學的觀點和方法來處理和解決生活中的具體問題，從而進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。endpri

9、nt（三）學具的延伸七巧板是學生非常喜歡的學具，在學生的日常學習與生活中較為常見。書本中對于七巧板的玩法進行了展示，但是并不能代表全部，更為豐富、更為有趣的玩法需要師生們共同探究。我在實踐中組織學生開展了“百變圖形秀”活動，就是看誰用七巧板拼出的圖形種類最多，如正方形、平行四邊形等，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)新思維以及對知識的探究意識。下面是學生拼出的圖形：三、豐富學具來源學具是數(shù)學教學中非常重要的資源，運用學具可以增強數(shù)學教學的趣味性、直觀性與形象性，對于正處于初級認知階段的小學生來說具有非常重要的作用。在數(shù)學綜合實踐中巧用學具可以幫助學生更好地積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗，提高動手能力，拓展空間觀

10、念；可以吸引學生的注意力，集中學生的思維，使學生富有興趣、主動而積極地參與到教學活動中來。如何利用好學具，對于數(shù)學“綜合與實踐”活動來說是一個新的命題。下面舉幾個操作課例加以說明。（一）教材中的學具在人教版二年級上冊學了“乘法的初步認識”后，筆者組織學生利用學具小棒開展了主題活動，具體操作流程如下：用小棒擺一擺，再寫出算式。加法算式：乘法算式： 或加法算式：3+3+3=9乘法算式：3×3=9加法算式：6+6=12乘法算式：2×6=12或6×2=12加法算式：4+4+4+4+4=20乘法算式：4×5=20或5×4=20學生用小棒擺出了各種各樣的圖

11、案，運用所學的知識寫出了加法和乘法算式。這不僅鞏固了所學的知識，還培養(yǎng)了學生的應用意識和創(chuàng)新意識。（二）生活中的學具如果學具僅僅局限在教材配套中，將不利于學生更大地進行自主發(fā)揮與選擇。正確的做法是不要給予學生固定學具，而是讓學生學會從生活中選擇符合要求的學具。例如，在“認識物體”教學中，筆者是這樣做的：首先，讓學生46人為一組，從家里帶來皮球、牙膏盒、魔方、吸管、彈子、鞋盒、茶葉罐、固體膠、鑼鼓等物品，先摸一摸它們的形狀。然后，進行分類。最后，說說自己的理由。通過討論，學生的分類結果如下：生1：皮球、彈子都是球類，能向四面八方滾動。生2：牙膏盒、鞋盒都是長方體，它有6個面，每個面都是長方形或者

12、其中有2個面是正方形。生3：魔方是正方體，它有6個面，每個面都是正方形。生4：吸管、茶葉罐、固體膠等都是圓柱，上下兩個面是圓形，只能向一個方向滾動。而鑼鼓中間凸起，所以不是圓柱。為了讓學生對這些物體的特點有進一步的了解，讓學生用家中帶來的學具搭一個自己喜歡的模型，并要求說出像什么，什么形狀，用了多少個學具，什么地方用什么形狀比較好，為什么。生1：我搭了一輛吉普車，用了6個長方體、1個正方體、4個球搭起來。輪胎用球搭起來比較好。生2：我搭了一個機器人，是用5個圓柱、1個長方體、4個正方體、3個球搭起來的。機器人的頭和眼睛用球搭比較好，身子、手、腿用圓柱搭比較好。生3：我搭了一間漂亮的小屋，是用6

13、個正方體、1個三角形、2個圓柱、4個長方體搭起來的。房子的柱子用圓柱搭比較漂亮。通過上述活動，學生手、腦、口都參與進來，已經(jīng)對長方體、正方體、圓柱、球等幾何形體積累了一定的感性認識。根據(jù)學生已有的豐富想象、經(jīng)驗，筆者又安排了一個“猜一猜”的活動：先讓學生閉上眼睛從袋子里摸出一個物體，猜一猜是什么形狀，并給說對的同學掌聲鼓勵；再請他說是怎么猜對的，從而進一步加深對這些物體形狀特征的了解。筆者認為這樣的教學，有利于學生主體作用的發(fā)揮，使得學生在學具的操作中“活”起來，“動”起來，在“動”的過程中有所發(fā)現(xiàn)，不僅鞏固了所學的知識，也培養(yǎng)了動手操作能力，更有利于想象力與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。（三）學生做的學具

14、在具體的教學中，教師除了要利用好學校所配備的與教材同步的學具，還要發(fā)動學生，讓學生積極地參與到學具的制作中來，要讓學生學會發(fā)現(xiàn)，學會創(chuàng)造，利用身邊一切可以利用的材料，變廢為寶，制作出更多切合學生學情、富有個性化特點的學具來。如在學習“長方形的面積”這一課時，有的學生制作了一個可以改變長與寬的長方形，即將相交的兩條邊固定，另外兩條邊可以活動，這樣便可以改變長方形的長與寬，進而來研究長方形的面積。學生所制作的學具，材料都是生活中最為常見的木條、鐵絲、小棒等。材料雖然常見，但是學生的創(chuàng)意非常好。這樣做的好處就在于有利于學生在課上展開主動探究與合作交流。而且學生制作學具的過程不僅是學生展現(xiàn)個性的過程，

15、而且也是一次極好的手腦并用的時機，更加利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，可謂是一舉多得。實踐證明，讓學生參與到學具的制作中來，更能為學生全面展現(xiàn)個性與特長提供寬廣的平臺，更能激起學生制作與使用學具的激情，更加切合學生的實際需求，利于學生思維能力、操作能力的整體提高。四、多科知識融合數(shù)學“綜合與實踐”活動是以其他學科為輔，追求不同學科間彼此關聯(lián)，是數(shù)學學科和其他學科之間的交叉、滲透、融合、深化，力圖超越原有的學科分割的局面。筆者在實踐中常常將數(shù)學作為主線，嘗試與不同的學科進行有機融合，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。具體的做法如下。（一）與科學整合數(shù)學與科學本就不分家。根據(jù)烏鴉喝水故事

16、得到的啟示，筆者開展了“求體積”的主題活動。具體教學如下。課前，教師向?qū)W生提供烏鴉喝水的圖片，并要求思考問題：烏鴉是怎樣喝到水的？為什么？endprint課上，為了讓學生能夠進一步理解原因，給學生提供實驗器具，分組做實驗。通過實驗，學生可以親眼看到當?shù)诙€杯子的水滿了的時候，第一個杯子中還剩下一部分水，這一部分水的體積就是石頭的體積。在學了規(guī)則圖形的體積以后，學生會用體積公式來求體積。那么遇到不規(guī)則物體時如何求呢？此時再為學生提供實驗用的量杯，讓學生把梨放入水中，分別記錄放入梨之前和之后量杯上水位線所在的刻度。通過排水法來獲得梨的體積就是水面上升的那部分水的體積。上述步驟完成后，為了解決“在生

17、活中由于量杯不常見而又該如何計算不規(guī)則物體的體積呢？”的問題，筆者對書中的題目進行了改編，如下圖：把這道題的數(shù)據(jù)都隱藏起來，給學生提供一個真實的長方形魚缸，魚缸中放入一個假山。在沒有數(shù)據(jù)的情況下，學生就需要像科學家那樣自己去測量獲取數(shù)據(jù)，先量出魚缸的長、寬和高，算出底面積；再把假山放進去，測量出水面的高度，求出水面上升的高度；最后用底面積乘以水上升的高度求出假山的體積。在這個過程中，學生通過實驗記錄數(shù)據(jù)，獲取信息，解決問題，不僅學會了運用科學的態(tài)度來看待數(shù)學問題，更重要的是提高了綜合素質(zhì)?；谶@些優(yōu)勢，我又設計了一些研究主題，如體重與數(shù)學怎樣測量我們的皮膚面積？估計頭發(fā)的根數(shù)誰是動物界的大力士

18、？等。（二）與美術整合在低年級學生認識了長方形、正方形、三角形、圓之后，筆者開展了“創(chuàng)作圖形畫”的主題活動。該活動由數(shù)學教師和美術教師共同參與設計，并在課堂中進行有效指導。先將學生進行分層，其中美術基礎較好的學生獨立創(chuàng)作，基礎一般的學生隨時可以得到教師的指導和幫助。在學習了“找規(guī)律”這節(jié)課之后，筆者組織學生獨立創(chuàng)作一幅有規(guī)律的畫。結果，有的學生創(chuàng)作的是顏色有規(guī)律的畫；有的學生創(chuàng)作的是個數(shù)有規(guī)律的畫；有的學生創(chuàng)作的是形狀有規(guī)律的畫。看到孩子們把規(guī)律藏在一幅幅美麗的畫里，筆者不得不驚嘆孩子們的創(chuàng)造力。下面是他們的一些作品：這些主題活動無一例外，在課堂上為學生搭建了創(chuàng)作的平臺，活動的開放性為每個學生

19、的發(fā)展提供了無限的可能。（三）與語文整合數(shù)學與語文也可以進行整合。如，在欣賞唐詩過程中，常常會發(fā)現(xiàn)許多詩句中含有數(shù)字，這些簡單的數(shù)字就其本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩人妙筆點化，卻能創(chuàng)造出各種美妙的藝術境界，表達出無窮的妙趣。1.經(jīng)典詩句誦讀（1）數(shù)字的連用類詩句。如：“兩人對酌山花開，一杯一杯復一杯?！保?）數(shù)字的搭配類詩句。如：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。”（3）數(shù)字的對比類詩句。如：“黃河遠上白云間，一片孤城萬仞山?！保?）用數(shù)字點睛類詩句。如：“萬木凍欲折，孤根暖獨回。前村深雪里，昨夜一枝開。風遞幽香出，禽窺素艷來。明年如應律，先發(fā)望春臺。”唐詩中運用數(shù)字的例子不勝枚

20、舉，從中我們可窺見數(shù)字在詩人筆下所產(chǎn)生的審美情趣是多么神奇。這類整合著重于對課堂的某個環(huán)節(jié)或者某個知識點進行整合，不一定要完整設計一堂課或者給予學生完整的課堂表現(xiàn)評價，但要滲透到課堂的各個部分。2.看成語猜數(shù)字（1）虛心（七）；（2）數(shù)字雖小卻在百萬之上（一）；（3）其中（二）；（4）旭日東升（九）。3.看數(shù)字猜成語（1）1×1=1（一成不變）；（2）（百里挑一）；（3）9寸+1寸（得寸進尺）；（4）2468（無獨有偶）。4.數(shù)學日記故事數(shù)學日記故事是語數(shù)整合的新鮮產(chǎn)物，既可以幫助學生溫習已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，也能鍛煉學生的語言表達能力，還能讓學生學會善于用數(shù)學的眼光觀察生活。下面是一

21、則二年級學生的數(shù)學日記：機票上的數(shù)字我和媽媽、外婆一起準備坐飛機去北京的姨媽家，候機時，我仔細研究了一下機票。在機票上，我先看到了一串數(shù)字“1015”，這是什么意思呢？媽媽說：“這表示飛機10點15分起飛?！比缓螅铱吹搅吮硎镜菣C口位置的數(shù)字“40”，也就是從40號登機口上飛機。最后，我找到了自己的座位號“22b”，22應該是表示第22排，那么b是什么意思呢？等登上飛機我才明白，原來我們乘坐的飛機每排有6個座位，編號分別為a、b、c、d、e、f。沒想到，數(shù)字的作用還真大呀！只要正確理解機票上數(shù)字的意思，我們就能快速、順利地坐上飛機。有的學生根據(jù)課堂上學到的數(shù)學知識來寫數(shù)學日記，例如學了“百以內(nèi)

22、的加減法”后，寫了潘老師的“小帽子”對齊有講究有趣的加減法搬家；學了乘法以后，寫了乘法的運用算人數(shù)。有的學生聯(lián)系生活實際來寫，例如分橘子量高樓難忘的勝利日閱兵式游水上大世界回老家的路費免費的自助餐等數(shù)學日記。像數(shù)學日記故事這樣個性化的作業(yè)，教師可以先在班內(nèi)進行評選，讓大部分學生都能獲獎，鼓勵他們寫作的積極性；再推薦一些優(yōu)秀的數(shù)學日記向刊物投稿。如今，我班的學生已有36篇數(shù)學日記故事在數(shù)學大王數(shù)學小靈通小學生天地數(shù)學報等刊物上發(fā)表。在學期結束的時候，我還將學生上交的作品編輯成冊，通過班級qq群和微信公眾號加以推介。五、數(shù)學嫁接生活數(shù)學課程標準的基本理念之一是密切數(shù)學與生活的聯(lián)系。因此，在數(shù)學教學

23、中，教師應善于從生活中找數(shù)學素材，充實教材，多讓學生到生活中去“找”數(shù)學，“想”數(shù)學，真切感受到“生活中處處有數(shù)學”。這樣身臨其境地學數(shù)學，學生才不會有一種突兀的陌生感，而是具備一種似曾相識的接納心理。endprint（一）用生活實物來呈現(xiàn)教材美國教育家布朗認為：“學習的素材應放在真實問題的背景中，使它對學生有意義。”教師應密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生感興趣的生活資源作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學，從而以積極的心態(tài)投入學習，真正做到主動參與。如，對于“生活中的數(shù)”這節(jié)課筆者是如下進行教學的：師：請同學們找一找教室里的“數(shù)”。生1：教室里有2

24、塊大黑板、6扇窗戶。學生的目光都轉(zhuǎn)移到窗戶上面，發(fā)現(xiàn)有一只小蚱蜢從窗戶邊飛進來，此時學生非常激動，七嘴八舌地議論起來。師：（孩子們這么感興趣，注意力都集中在上面，這絕對是一個數(shù)數(shù)的好素材。可以用這個素材來充實我們的教材。）請你們找一找小蚱蜢身上的數(shù)。生2：小蚱蜢有1個頭、2只眼睛。生3：小蚱蜢有2根觸須。生4：小蚱蜢有一對觸須。生5：小蚱蜢4條腿。生6：不對，應該是6條腿。生7：我認為小蚱蜢有4條小腿、2條大腿，一共有6條腿。生8：小蚱蜢有一對翅膀。生9：小蚱蜢飛的時候，有2對翅膀。這節(jié)課不僅增長了學生的數(shù)學知識和技能，還培養(yǎng)了學生仔細觀察、敢于反駁辯證的能力，更重要的是使學生在數(shù)數(shù)的過程中培

25、養(yǎng)了一種像科學家那樣的探索精神。（二）用生活情境來替換教材教科書提供了許多情境，但教科書始終是靜態(tài)的，一定會滯后于社會科技的發(fā)展步伐，部分情境也未必適合每個班的學生。如果教師設計一些貼近學生生活的、真實存在的、富有童趣的、能引發(fā)數(shù)學思考的情境來替換教材中的某些情境，教學效果必然會大大提高。如人教版三年級下冊第46頁“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”內(nèi)容，教材中給出了一個如下圖所示的情境：主題圖呈現(xiàn)了一個常見的購書情境，雖然符合學生的生活經(jīng)驗，但學生在書店購書時基本是用電腦計價，沒有動手筆算的經(jīng)歷。因此，教師可以創(chuàng)設新的問題情境來替換。師：教務處計劃在三年級舉行一次寫字比賽，寫的內(nèi)容是什么呢？（呈現(xiàn)課文）

26、在這里蘊含很多數(shù)學問題呢！你能提出什么數(shù)學問題？生1：1行23個字符數(shù)，2行有幾個？4行呢？生2：這樣的10行有多少字呢？師：老師這里有個好辦法介紹給大家（課件演示：字數(shù)統(tǒng)計的結果為283個）。師：老師想知道在這張方格紙上能否抄下這篇課文，還必須解決什么問題？生3：知道這張方格紙一共有多少格。至此順勢引出“24×12”新知教學。寫字比賽來源于學生的學習生活，在解決具體問題“在方格紙上能否抄下這篇課文”的過程中，十分自然地產(chǎn)生計算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的需求。替換后的教學情境更真實，更自然，更貼切地聯(lián)系新知，也就更為有效了。（三）用生活活動來拓展教材在學習了“圖形的旋轉(zhuǎn)和平移”和“軸對稱圖形”之后，筆者讓學生利用傳統(tǒng)彩紙對所學知識進行拓展。經(jīng)過多次努力，學生完成了枇杷樂百丈挖筍和余杭滾燈三幅富有本土特