2022年初三銳角三角函數(shù)綜合提高測試題3

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)大題1.在一次夏令營活動中,小明從營地a 點(diǎn)動身, 沿北偏東600 方向走了500 米到達(dá) b 點(diǎn), 然后再沿北偏西300 方向走了500 米到達(dá)目的地c 點(diǎn) .（ 1）求 a. c 兩地之間的距離；（ 2）確定目的地c 在營地 a 的什么方向 .2.已知, 如圖, 海島 a 四周 20 海里范疇內(nèi)為暗礁區(qū).一艘貨輪由東向西航行,在 b 處測得島a 在北偏西 60 ,航行24 海里后到c 處,測得島a 在北偏西 30 .請通過運(yùn)算說明,貨輪連續(xù)向西航行,有無觸礁危急？a030060cb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載163.如圖 6,在

2、rt abc 中, c=90°, ac =8, a 的平分線ad =3度數(shù)及邊bc .ab 的長 .3求 b 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acbd圖 64. 在一次數(shù)學(xué)活動課上,海桂學(xué)校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)去測萬泉河河寬,如圖13 所示,某同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn)a 處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)c ,測得 c 在 a 北偏西 31 的方向上,沿河岸向北前行20 米到達(dá) b 處,測得 c 在 b 北偏西 45 的方向上, 請你依據(jù)以上數(shù)據(jù),幫忙該同學(xué)運(yùn)算出這條河的寬度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（參考數(shù)值：tan31 °31, sin31 °

3、）52精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 135. 在一次大路改造的工作中,工程方案由a 點(diǎn)動身沿正西方向進(jìn)行,在a 點(diǎn)的南偏西60 方向上有一所學(xué)校b,如圖 14 ,占地為以b 為中心方圓 100m 的圓形,當(dāng)工程進(jìn)行了200m 后到達(dá) c 處,此時 b 在 c 南偏西 30 的方向上, 請依據(jù)題中所供應(yīng)的信息運(yùn)算并分析一下, 工程如連續(xù)進(jìn)行下去為否會穿越學(xué)校圖 146. 如下列圖,平地上一棵樹高為5 米,兩次觀看地面上的影子,.第一次為當(dāng)陽光與地面成 45°時,其次次為陽光與地面成30°時,其次次觀看到的影子比第一次長多少米？7. 如圖, ab為江北岸濱江

4、路一段,長為 3 千米, c 為南岸一渡口, .為明白決兩岸交通困難,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載擬在渡口c 處架橋經(jīng)測量得a 在 c 北偏西 30°方向, b 在 c 的東北方向,從c 處連接兩岸的最短的橋長多少？（精確到0.1 ）8. 如圖,點(diǎn) a 為一個半徑為300 米的圓形森林公園的中心,在森林公園鄰近有b.c 兩個村莊,現(xiàn)要在 b.c 兩村莊之間修一條長為1000 米的筆直大路將兩村連通,經(jīng)測得 abc=45o,o acb=30,問此大路為否會穿過該森林公園？請通過運(yùn)算進(jìn)行說明；abhc9.（ 2007 煙臺）如圖,某邊防巡邏隊(duì)在一個海邊浴場岸邊的a 點(diǎn)處

5、發(fā)覺海中的b 點(diǎn)有人求救,便立刻派三名救生員前去營救1 號救生員從a 點(diǎn)直接跳入海中；2 號救生員沿岸邊岸邊看成為直線向前跑到c 點(diǎn),再跳入海中；3 號救生員沿岸邊向前跑3 0 o 米到離 b 點(diǎn)最近的 d 點(diǎn),再跳人海中救生員在岸上跑的速度都為6 米秒,在水中游泳的速度都為2米秒如bad=45°, bcd=60°,三名救生員同時從a 點(diǎn)動身,請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)b參考數(shù)據(jù)2 1.4,3 1.7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. （ 2021 遼寧）如圖13,某數(shù)學(xué)愛好小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼 睛與地面的距離 ab 為 1.7m ,看旗

6、桿頂部m 的仰角為45 ；小紅的眼睛與地面的距離cd 為 1.5m,看旗桿頂部m 的仰角為 30 兩人相距28 米且位于旗桿兩側(cè) （點(diǎn) b,n, d在同一條直線上） 懇求出旗桿mn 的高度（參考數(shù)據(jù)：2 1.4 ,3 1.7 ,結(jié)果保留整數(shù)）m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a45°bn30° cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. （ 2007 長春）小剛有一塊含有30°角的直角三角板,他想測量其短直角邊的長度,而 手中另外只有一個量角器,于為他采納了如下的方法,并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：第一步,他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測出量角器的直徑

7、ab 的長度為9cm；其次步,將三角板與量角器按如下列圖的方式擺放,并量得 boc 為 80° o 為 ab 的中點(diǎn) 請你依據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù),求出三角板的短直角邊ac 的長 參考數(shù)據(jù)： sin80° 0.98,cos80° 0.17,tan80° 5.67；sin40° 0.64,cos40° 0.77,tan40° 0.84,結(jié)果精確到0.1cm cbao精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. （ 2021 煙臺）某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)c處有生命跡象,已知廢墟一 側(cè)地面上兩探測點(diǎn)a.b 相距 3

8、米,探測線與地面的夾角分別為30°和 60 °（如圖）,試確定生命所在點(diǎn)c的深度（結(jié)果精確到0.1 米,參考數(shù)據(jù)：21.41、31.73 ）13.2021 河·北中考 如圖為一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為o ,直徑 ab 為河底線,弦 cd 為水位線, cd ab ,且 cd = 24 m ,oe cd 于點(diǎn) e已測得 sin doe = 12 13cedabo（ 1）求半徑od ；（ 2）依據(jù)需要,水面要以每小時0.5 m 的速度下降,就經(jīng)過多長時間才能將水排干？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.（ 2021 ·綦江中考） 如圖,

9、在矩形 abcd 中, e 為 bc 邊上的點(diǎn), aebc ,dfae ,垂足為 f ,連接 de 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求證： abe dfa ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）假如 ad10,ab=6 ,求 sinedf 的值ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bfc e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.（ 2021 ·寧夏中考）如圖,在abc 中, c =90 °, sin a =周長和 tan a 的值4 , ab =15 ,求 abc

10、 的5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.（ 2021 ·肇慶中考）在rt abc 中, c = 90 °, a =3 , c =5,求 sina 和 tana 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（ 2007 ·蕪湖中考）如圖,在abc 中, ad 為 bc 上的高,tan bcosdac ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求證： ac=bd ；12(2) 如 sin c, bc=12 ,求 ad 的長1318.（ 2021 ·慶陽中考）如圖（1）,一扇窗戶打開后用窗鉤ab 可將其固定如圖（

11、2）為如圖（ 1）中窗子開到肯定位置時的平面圖,如aob =45°, oab=30°,oa =60cm,求點(diǎn) b 到 oa 邊的距離 （3 1.7 ,結(jié)果精確到整數(shù)）19.（ 2021 ·郴州中考）如圖,數(shù)學(xué)活動小組來到校內(nèi)內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度,測角儀 ab 的高度為1.5 米,測得仰角為 30°,點(diǎn) b 到電燈桿底端n 的距離 bn 為 10 米,求路燈的高度mn 為多少米？（取2 =1.414 ,3 =1.732,結(jié)果保留兩位小數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（ 2021 ·眉山中考）海船以5 海里 /小時的速度向正東方向行駛,在a 處觀察燈塔b 在海船的北偏東60°方向,2 小時后船行駛到c 處,發(fā)覺此時燈塔b 在海船的北偏西45 方向,求此時燈塔b 到 c 處的距離；21.（ 2021 ·常德中考）如圖,某人在d 處測得山頂c 的仰角為30o,向前走200 米來到山腳a 處,測得山坡ac 的坡度為i=1 0.5,求山的高度（不計(jì)測角儀的高度,3 1.73 ,結(jié)果保留整數(shù)） 22.（ 2021 ·廣安中考） 如圖, 某幼兒園為了加強(qiáng)安全治理,打算將園內(nèi)的滑滑板的傾