云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則   abcd 參考答案：c   ：因?yàn)?，故；，故，?故，故選c. 2. 要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）a.向右平移個(gè)單位        b.向右平移個(gè)單位c.向左平移個(gè)單位      &#

2、160;  d.向左平移個(gè)單位 參考答案：a略3. 雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，q為右支上一點(diǎn)，p點(diǎn)在直線x=a上，且滿足=， =（+）（0），則該雙曲線的離心率為（）a +1b +1c2d參考答案：a【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由=， =（+）（0），可知oq垂直平分pf2，求出p的坐標(biāo)，可得q的坐標(biāo)，代入雙曲線=1（a0，b0），可得出a，c的數(shù)量關(guān)系，從而求出雙曲線的離心率【解答】解： =， =（+）（0），oq垂直平分pf2，|op|=c，p（a，b），q（，），代入雙曲線=1（

3、a0，b0），可得=1，ca=a，c=（+1）a，e=+1，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題4. 已知f（x）=ax2+bx是定義在a1，2a上的偶函數(shù)，那么a+b的值是a. b. c. d. 參考答案：b【分析】依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a1=2a，即可得解.【詳解】根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）是定義在a1，2a上的偶函數(shù)，得a1=2a，解得a=，又f（x）=f（x），b=0，a+b=故選b【點(diǎn)睛】本題考查偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（x）=f（x）

4、；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù)5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（    ）abcd參考答案：b解：，；，；，；，；，；此時(shí)滿足判定條件？故輸出的值故選6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )abc8d16參考答案：b考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)同底等高的圓錐，分別計(jì)算柱體和圓錐的體積，相減可得答案解答：解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)同底等高的圓錐，圓

5、柱和圓錐的底面直徑為4，故底面半徑為2，故底面面積s=4，圓柱和圓錐的高h(yuǎn)=2，故組合體的體積v=（1）sh=，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀7. 設(shè)，則= a      b     c      d參考答案：c8. 已知為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，為的前n項(xiàng)和，nn，則s10的值為a110       

6、; b90           c90              d110參考答案：d9. “a1”是“函數(shù)f（x）=ax12（a0且a1）在區(qū)間1，2上存在零點(diǎn)”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：b略10. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）a     

7、60; b13 c33     d123 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的函數(shù)f(x)滿足：f(1)=1，且對(duì)任意xr，都有，則不等式的解集為 參考答案：（0，3）略12. 設(shè)為上的奇函數(shù)，為上的偶函數(shù)，且，則        （只需寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）參考答案：等  略13. 若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna20=參考答案：50【考

8、點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)  【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后得答案解：數(shù)列an為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5，a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，a10a11=e5，lna1+lna2+lna20=ln（a1a2a20）=ln（a10a11）10=ln（e5）10=lne50=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題14. 已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0,1,2,4，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)參考答案：215.

9、 設(shè)函數(shù)若有唯一的零點(diǎn)（），則實(shí)數(shù)a      參考答案：416. 已知實(shí)數(shù),滿足條件 則的最大值為      參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用.    e5【答案解析】  解析：畫(huà)出可行域如圖:令，即，平移曲線知，當(dāng)曲線過(guò)點(diǎn)b（1，1）時(shí)z最大，且最大值為.【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出可行域，令目標(biāo)函數(shù)，則，平移曲線知，當(dāng)曲線過(guò)可行域的頂點(diǎn)b（1，1）時(shí)z最大，且最大值為.17. 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，為拋物線上的點(diǎn)，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點(diǎn)坐標(biāo)是&

10、#160;                  參考答案：，略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：19. 在中，的對(duì)邊分別是，已知平面向量，且（）求的值；（2）若，求邊的值  參考答案：解析：（1）由題意，得   由于中，.6分（）由得，即，.

11、 得， ，所以為正三角形，12分  略20. （12分）如圖，在四棱錐中，,四邊形是菱形，,且交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn). (1)求證：；（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.參考答案：（1）因?yàn)槠矫妫?，因?yàn)樗倪呅螢榱庑危杂忠驗(yàn)榉郑?）連接在中，所以分別以所在直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)則，由（1）知，平面的一個(gè)法向量為得，令，得分因?yàn)槎娼堑挠嘞抑禐椋?，解得或（舍去），所以分設(shè)與平面所成的角為.因?yàn)?，所以所以與平面所成角的正弦值為.分21. 已知，比較與的大小。參考答案：解析：取兩組數(shù)：與，顯然是同序和，      是亂序和，所以22. (本題滿分16分）對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù). （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；第一組：；第二組：；（2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為. 若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且.試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如