從古老的代數(shù)書說(shuō)起正式版

1、從古老的代數(shù)書說(shuō)起-一元一次方程的討論（1）（第4課時(shí)）橫街鎮(zhèn)中學(xué)鄭云貞一、教材的分析本節(jié)內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問(wèn)題，豐富多彩的問(wèn)題情景和解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)更容易激起 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話收費(fèi)、旅游費(fèi)用等問(wèn)題展開探究， 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題，嘗試解 釋答案的合理性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。2、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題的討論，讓學(xué)生體會(huì)如何建立刻畫實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型-一元一次方程。通過(guò)例題講解讓學(xué)生體會(huì)怎樣解

2、一元一次方程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1、在建立一元一次方程的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，提高解決問(wèn)題的能力2、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3、在解一元一次方程時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思，從反思中自覺(jué)改正錯(cuò)誤。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 全球通神州行月租費(fèi)50 元 /月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元 /分例1 :小平的爸爸新買了一部手機(jī)，他從天信公司了解到現(xiàn)在有兩種 移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：本例是一道與 生活相關(guān)的移動(dòng)電 話收費(fèi)的問(wèn)題，讓學(xué) 生討論選擇經(jīng)濟(jì)實(shí) 惠的收費(fèi)方式很有 現(xiàn)實(shí)意義。他正為選哪一種方式猶豫呢

3、？你能幫助他作一個(gè)選擇嗎？問(wèn)題1:全球通、神州行本地通話費(fèi)每月各需要多少元？問(wèn)題2:一月通話200分，全球通、神州行各需交費(fèi)多少元？問(wèn)題3:一月通話300分，全球通、神州行各需交費(fèi)多少元？問(wèn)題4 :對(duì)于某個(gè)通話時(shí)間會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)的收費(fèi)一樣的情況嗎？活動(dòng)2:探索分析，解決問(wèn)題問(wèn)題1 :全球通本地通話費(fèi)每月需要：50+0.4 X通話時(shí)間（分）神州行本地通話費(fèi)每月需要：0.6 X通話時(shí)間（分）理解問(wèn)題的本 身是列方程的基礎(chǔ)， 本例是通過(guò)表格形 式給出已知數(shù)據(jù)的， 通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué) 生展開討論，幫助理 解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題 能力和收集信息能 力。問(wèn)題2:通話200分，全球通需交費(fèi)多少元？神州行需交費(fèi)多少

4、元? 問(wèn)題3 :通話300分呢？全球通神州行200分130元120元300分170元180元以表格的形式 呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單明 了，易于比較。如果設(shè)累計(jì)通話時(shí)間t分，則全球通”要收費(fèi)：（50+0.4t ）元 用神州行”要收費(fèi)：0.6t元解：設(shè)累計(jì)通話t分，則全球通”要收費(fèi)（50+0.4t）元用 神州行"要收費(fèi)：0.6t元如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣。則：0.6t=50+0.4t移項(xiàng)得 0.6t-0.4t=50合并同類項(xiàng)得 0.2t=50系數(shù)化為1得 t=250答：如果一個(gè)月內(nèi)通話250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同問(wèn)題：根據(jù)以上解題過(guò)程，你能為小平的爸爸作選擇嗎？活動(dòng)3:綜合應(yīng)用，鞏固提高

5、1、一個(gè)周末，王老師等 3名教師帶領(lǐng)若干名學(xué)生外出考察旅游，聯(lián) 系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給的優(yōu)惠條件是：教 師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi)，乙公司給的優(yōu)惠條件是： 全部教師和 學(xué)生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？活動(dòng)4:議一議：通過(guò)探究實(shí)際 問(wèn)題與一元一次方 程的關(guān)系，提高分析 問(wèn)題的能力。本題是開放題， 學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、富有 挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景 中多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題， 多種策略思考問(wèn)題， 嘗試解釋答案的合 理性，培養(yǎng)探索精神 和創(chuàng)新意識(shí)這是第一次比 較完整地用框圖反 映實(shí)際問(wèn)題與一元 一次方程的關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合自 己的解題過(guò)程概括 整理，幫助理解，培 養(yǎng)模型化的思想和

6、應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)生 活的意識(shí)通過(guò)這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，大家對(duì)如何運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題有初 步認(rèn)識(shí)，同學(xué)們回顧以前解決過(guò)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，你能說(shuō)出用一元 一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？活動(dòng)5:布置作業(yè)1作業(yè)本（1 ）第26頁(yè)2教科書84頁(yè)練習(xí)題22第10題3.思考題：按某種規(guī)定，個(gè)人發(fā)表文章應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅，規(guī)定如下：（1）、收入不咼于800元的，不納稅；（2）、收入咼于800兀但不超過(guò)4000兀的，應(yīng)交納超過(guò) 800兀的那 一部分的14%的稅款；（3） 、稿費(fèi)高于4000元的，應(yīng)該交納全部稿費(fèi)的11%的稅款。按照 這樣的規(guī)定，會(huì)出現(xiàn)所得稿費(fèi)多的人與所得稿費(fèi)少的人納稅一樣多嗎？會(huì)出現(xiàn)所得稿費(fèi)多的

7、人反而比所得稿費(fèi)少的人納稅少嗎？某品牌冰箱1型每臺(tái)售價(jià)1500元，每日平均耗電量1度，而改進(jìn)節(jié) 能II型每臺(tái)售價(jià)比1型高出20%但每日平均耗電僅 0.6度，問(wèn)商家 將1型冰箱至少打幾折出售，消費(fèi)者購(gòu)買1型才比較合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電0.53元計(jì)算）（結(jié)果精確到0.1）五、板書設(shè)計(jì):元一次方程的討論（1）（第4課時(shí)）慢長(zhǎng)而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說(shuō)：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來(lái)效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無(wú)非是兩種：

8、要么認(rèn)為自己沒(méi)有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒(méi)有急于兜售自己的方法，而是通過(guò)測(cè)試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過(guò)有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺(jué)，除了能夠得到最適合自己的有效的

9、學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對(duì)性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來(lái)閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問(wèn)題，文中文字精煉沒(méi)有過(guò)分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無(wú)措之時(shí)，長(zhǎng)篇大論的方法肯定會(huì)無(wú)心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可

10、能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測(cè)試：用“正確的方法”、“錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來(lái)自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無(wú)疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來(lái)越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無(wú)疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生

11、的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見(jiàn)的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過(guò)了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無(wú)巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來(lái)講 主要包括7個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技 能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)

12、習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分 別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說(shuō)理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此， 說(shuō)句題外話，我一直覺(jué)得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無(wú)與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺(jué)得美國(guó)是個(gè)應(yīng)試教育的國(guó)家嗎，簡(jiǎn)直比我們中國(guó)還要 應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國(guó)，一點(diǎn)也沒(méi)有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒(méi)到過(guò)日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅缓笞屓毡救硕加X(jué)得是經(jīng)典的，沒(méi)有在企業(yè)里

13、做過(guò)實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說(shuō)，美國(guó)的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了 一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺(jué)的，聽(tīng)覺(jué)的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近 的類型，我就是視覺(jué)的，對(duì)號(hào)入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長(zhǎng)避短了。然后，作者說(shuō)了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們 人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)

14、技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無(wú)法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來(lái)，保管好自己思維歷 程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡(jiǎn)介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng), 游刃有余地攻克自己之前沒(méi)接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個(gè)目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的

15、 表格，幫助整理文檔的夾子，應(yīng)對(duì)考試的技巧，緩解緊張的方法我覺(jué)得全書對(duì)于如何增加學(xué)習(xí)技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過(guò)實(shí)踐作者在書上所提到的方法，定能在學(xué)習(xí)中得到 提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個(gè)故事，在美國(guó)得到諾貝爾獎(jiǎng)的科學(xué)家說(shuō)，自己得獎(jiǎng)最大的原因都是在幼兒園里學(xué)習(xí)的最基本的道理，就是說(shuō)要和郭靖一樣，不 要貪多吃不爛，認(rèn)定他就要好好地堅(jiān)持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學(xué)習(xí)過(guò)程中的技能，只屬于學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的東西，但是如果堅(jiān)持井井有條的那樣整理自己的學(xué)習(xí)思維， 對(duì)自己的收益將難以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語(yǔ)言太過(guò)精練，感覺(jué)就像沒(méi)有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語(yǔ)或者概念讀的時(shí)候甚至不知道什么意思，書中也沒(méi)做講解，本來(lái)就 看的比較費(fèi)力，現(xiàn)在好了，