四川省涼山市越西中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省涼山市越西中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓（x+2）2+（y2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為6，則實(shí)數(shù)a的值為（）a8b11c14d17參考答案：b【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得a的值【解答】解：圓（x+2）2+（y2）2=a，圓心（2，2），半徑故弦心距d=再由弦長(zhǎng)公式可得a=2+9，a=11；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)

2、用，屬于基礎(chǔ)題2. 已知向量，向量，若，則為（   ）a（-2，2） b（-6，3）           c（2，-1）d（6，-3）參考答案：b3. 已知向量，滿足|=|=|+|=1，則向量，夾角的余弦值為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用【分析】將|+|=1兩邊平方，結(jié)合已知條件可算出?=，再用兩個(gè)向量的夾角公式即可算出向量，夾角的余弦值【解答】解：|+|=1，（+）2=2+2?+2=1|=|=1，得2=2=1代入上式得

3、：2?=1， ?=因此，向量，夾角的余弦為cos=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題給出向量、滿足的條件，求它們夾角的余弦之值，著重考查了平面向量數(shù)量積的公式及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 如圖所示，正方體abcdabcd的棱長(zhǎng)為1，o是平面abcd的中心，則o到平面abcd的距離是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】過o作ab的平行線，交bc于e，則o到平面abcd的距離即為e到平面abcd的距離作efbc于f，可得ef平面abcd，進(jìn)而根據(jù)ef=bc，求得ef【解答】解：過o作ab的平行線，交bc于e，則o到平面abcd的距離即為e到平面abcd的距離作efbc于f，可得e

4、f平面abcd，從而ef=bc=故選b5. 在abc中，若,則=(     )a.       b.        c.       d.參考答案：b略6. 若函數(shù)是r上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    a（，  b（，2）     c（0，2）      &#

5、160; d  參考答案：  a7. 已知等差數(shù)列的公差為2， 若成等比數(shù)列，則的值為(   )a. b.       c.        d. 參考答案：d略8. 命題p：x是函數(shù)ysin x圖象的一條對(duì)稱軸；q：2是ysin x的最小正周期，下列復(fù)合命題：pq；pq；非p；非q，其中真命題()a0個(gè)b1個(gè)    c2個(gè)  d3個(gè)參考答案：c9. 如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（）a是棱臺(tái)b是圓臺(tái)c是棱錐d不是棱

6、柱參考答案：c【考點(diǎn)】棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷，能夠求出結(jié)果【解答】解：圖不是由棱錐截來的，所以不是棱臺(tái)；圖上、下兩個(gè)面不平行，所以不是圓臺(tái)；圖是棱錐圖前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以是棱柱故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基本概念10. 設(shè)xr，則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x21）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】2l：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由于復(fù)數(shù)z=（x21）+（x+1）i為純虛數(shù)

7、，則其實(shí)部為0，虛部不為0，故可得到x的值，再與“x=1”比較范圍大小即可【解答】解：由于復(fù)數(shù)z=（x21）+（x+1）i為純虛數(shù)，則，解得x=1，故“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x21）+（x+1）i為純虛數(shù)”的充要條件故答案為 c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦,則其長(zhǎng)超過圓內(nèi)接正n邊形(n4)的邊長(zhǎng)的概率是               .參考答案：(n-2)/n (n4)12. 如圖，在平面

8、直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于a、b兩點(diǎn)，已知a、b的橫坐標(biāo)分別為，則tan（+）的值為     參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tan和tan，由兩角和的正切公式可得解答：解：由題意可得cos=，cos=，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sin=；sin=，tan=，tan=，tan（+）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題13. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),至多需要做乘

9、法和加法的次數(shù)分別是        _和         參考答案：6 , 614. =       參考答案： 15. 已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的方程為_參考答案：略16. 已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)椤?1)求集合.（2）求。  參考答案：（1）由題 由解得，即 （2） 所以略17. 已知向量，則=_.參考答案：2三、 解答題：本大題共

10、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函已數(shù)f(x)=  ，g(x)  (1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變化得出？(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合參考答案：(1)f(x)cos2xsin(2x)sin2(x)所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x)，當(dāng)2x2k(kz)時(shí)，h(x)取得最小值.h(x)取得最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的集合為x

11、|xk，kz19. (本小題滿分15分)設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是    減函數(shù)，且方程有三個(gè)實(shí)根    ()求的值；    ()試比較與的大小，并說明理由；()求的取值范圍參考答案：（）由條件可得：   1分          ，即,   1分 ,           

12、; 2分略20. 如圖，abc內(nèi)接于直徑為bc的圓o，過點(diǎn)作圓o的切線交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p ，ae交bc和圓o于點(diǎn)d、e，且，若pa=2pb=10. （）求證：ac=2ab；（）求ad?de的值.參考答案：()證明見解析；().（）由切割線定理得：    又pb=5                9分又            &

13、#160;           11分又由相交弦定理得：   13分考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及切割線定理相交弦定理等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用21. 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和s4=14，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切nn*恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列的求和【分析】（i）設(shè)出此等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等比數(shù)列的性質(zhì)，列出方程組，可求出首項(xiàng)和公差，根據(jù)首項(xiàng)和公差寫出等

14、差數(shù)列an的通項(xiàng)公式即可；（ii）寫出數(shù)列的通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，再分離參數(shù)，利用基本不等式求出最消值，即可得到實(shí)數(shù)的最大值【解答】解：（i）設(shè)公差為d，s4=14，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)，解得：或（舍去），an=2+（n1）=n+1；（ii），tn=+=，對(duì)一切nn*恒成立，?nn*恒成立，又16，16的最大值為1622. 已知直線：，：，求當(dāng)為何值時(shí)，與 ： （i）平行；  （）相交； （） 垂直  參考答案：解： （i）由得：m = 1或m = 3 當(dāng)m = 1時(shí)，l1：，l2：，即      l1l2 當(dāng)m = 3時(shí)，l1：，l2：，此時(shí)l1與l2重合 m = 1時(shí)，l1與l2平行