四川省眉山市桂花鄉(xiāng)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省眉山市桂花鄉(xiāng)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ，則等于（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)排列數(shù)公式即可得出答案.【詳解】故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2. abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若c，b，b120°，則角 等于()a         b   

2、      c       d參考答案：b3. 已知異面直線(xiàn)a和b所成的角，p為空間一點(diǎn)，過(guò)p與a和b所成的角均為的直線(xiàn)有（   ）a一條          b.兩條          c. 三條        

3、0;    d.四條參考答案：c 4. 如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）a     b     c     d 參考答案：d略5. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋兩次，設(shè)事件a=兩次點(diǎn)數(shù)互不相同，b=至少出現(xiàn)一次3點(diǎn)，則p（b|a）=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】條件概率與獨(dú)立事件【分析】此是一個(gè)條件概率模型的題，可以求出事件a=兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同包含的基本事件數(shù)，與事件b包含的基本事件數(shù)，再用公式求出

4、概率【解答】解：由題意事件a=兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同，包含的基本事件數(shù)是366=30，事件b：至少出現(xiàn)一次3點(diǎn)，有10種，p（b|a）=，故選：d6. 若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，那么的可能值為（   ）a.         b.         c.          d. 參考答案：c7. 拋線(xiàn)的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線(xiàn)為l，l與x軸的交點(diǎn)為a，點(diǎn)b在l上，直

5、線(xiàn)fb的傾斜角為45°，且，則的面積為（  ）a. b. 2c. d. 4參考答案：b【分析】由向量數(shù)量積得得值，再結(jié)合直線(xiàn)傾斜角得，則面積可求【詳解】由題又直線(xiàn)的傾斜角為，故=2，故的面積為 故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)，向量數(shù)量積，三角形面積公式，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題8. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（23），則實(shí)數(shù)k=(     )ab0c3d參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專(zhuān)題】平面向量及應(yīng)用【分析】（23），可得（23）?=0，解出即可【解答】解：=（2k3，6），（23），（

6、23）?=2（2k3）6=0，解得k=3故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題9. 若離散型隨機(jī)變量的概率分布如表所示，則a的值為（） 11p4a13a2+aab2c或2d參考答案：a【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】利用離散型隨機(jī)變量的概率分布列的性質(zhì)列出不等式組，由此能求出結(jié)果【解答】解：由離散型隨機(jī)變量的概率分布表知：，解得a=故選：a10. 已知雙曲線(xiàn)c：（a0，b0）的離心率為，則c的漸近線(xiàn)方程為（）ay=by=cy=±xdy=參考答案：d【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】由離心率和abc的關(guān)系可得b2=4a2，而

7、漸近線(xiàn)方程為y=±x，代入可得答案【解答】解：由雙曲線(xiàn)c：（a0，b0），則離心率e=，即4b2=a2，故漸近線(xiàn)方程為y=±x=x，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及的漸近線(xiàn)方程，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.  在多項(xiàng)式的展開(kāi)式中，其常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)。參考答案：12. 已知等差數(shù)列中，將此等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如下三角形數(shù)陣： 則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)是         參考答案：598略13. 將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01

8、，02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為03，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是參考答案：15，27，39，51【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列，將四個(gè)學(xué)生的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可【解答】解：用系統(tǒng)抽樣抽出的5個(gè)學(xué)生的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，公差為12，隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為03則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是 15，27，39，51，故答案為：15，27，39，5114. 橢圓的短軸長(zhǎng)是2，一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 參考答案：15. 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則   &

9、#160;            .參考答案：2116. 設(shè)i是虛數(shù)單位，則=參考答案：1i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】由=進(jìn)一步化簡(jiǎn)計(jì)算即可得答案【解答】解：=1i，=1i故答案為：1i【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題17. 從圓上任意一點(diǎn)p向y軸作垂線(xiàn)段pp，交y軸于p，則線(xiàn)段pp的中點(diǎn)m的軌跡方程是         

10、0;       ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請(qǐng)判斷：誰(shuí)參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。參考答案：略19. （本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn)（） 求證：平面平面；（） 求二面角的余弦值參考答案：解法一：（1）設(shè)ce中點(diǎn)為m，連bm，mf ,可知cb=be，則,2  由 可知 平面  ，又,4又,平

11、面平面5（2）過(guò)m作mpef于p，連結(jié)bp，設(shè)底面正三角形邊長(zhǎng)為26 bmef，又mpef，ef平面bmp，efbp即是二面角的平面角的補(bǔ)角8,  10即二面角的余弦值為12解法二：(1) 證明：設(shè)m為ce中點(diǎn)，可知，則平面設(shè)，建立如圖所示的坐標(biāo)系則.為的中點(diǎn)，.             ，   ，.          平面，又平面，平面平面. &

12、#160;                                (2) 解: 設(shè)平面的法向量，由，可得：  取同理可求得平面的法向量 ,二面角的余弦值為.20. (本題14分)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出右圖中五邊形abcde的直觀(guān)圖.參考答案：（正五邊形的直觀(guān)圖的形狀如下圖所示）21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范圍。參考答案：（）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)若為奇函數(shù)，則  若在上恒大于0，的取值范圍為22. 在中， （1）求的值；（2）設(shè)的面積，求的長(zhǎng) 參考答案：解：（1）   可得       （2）