四川省眉山市桂花鄉(xiāng)中學2020-2021學年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省眉山市桂花鄉(xiāng)中學2020-2021學年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ，則等于（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)排列數(shù)公式即可得出答案.【詳解】故選：a【點睛】本題主要考查了排列數(shù)公式的應用，屬于基礎題.2. abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若c，b，b120°，則角 等于()a         b   

2、      c       d參考答案：b3. 已知異面直線a和b所成的角，p為空間一點，過p與a和b所成的角均為的直線有（   ）a一條          b.兩條          c. 三條        

3、0;    d.四條參考答案：c 4. 如果方程表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）a     b     c     d 參考答案：d略5. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋兩次，設事件a=兩次點數(shù)互不相同，b=至少出現(xiàn)一次3點，則p（b|a）=（）abcd參考答案：d【考點】條件概率與獨立事件【分析】此是一個條件概率模型的題，可以求出事件a=兩個點數(shù)都不相同包含的基本事件數(shù)，與事件b包含的基本事件數(shù)，再用公式求出

4、概率【解答】解：由題意事件a=兩個點數(shù)都不相同，包含的基本事件數(shù)是366=30，事件b：至少出現(xiàn)一次3點，有10種，p（b|a）=，故選：d6. 若函數(shù)的圖像關于點中心對稱，那么的可能值為（   ）a.         b.         c.          d. 參考答案：c7. 拋線的焦點為f，準線為l，l與x軸的交點為a，點b在l上，直

5、線fb的傾斜角為45°，且，則的面積為（  ）a. b. 2c. d. 4參考答案：b【分析】由向量數(shù)量積得得值，再結(jié)合直線傾斜角得，則面積可求【詳解】由題又直線的傾斜角為，故=2，故的面積為 故選：b【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，向量數(shù)量積，三角形面積公式，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎題8. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（23），則實數(shù)k=(     )ab0c3d參考答案：c【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】平面向量及應用【分析】（23），可得（23）?=0，解出即可【解答】解：=（2k3，6），（23），（

6、23）?=2（2k3）6=0，解得k=3故選：c【點評】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于基礎題9. 若離散型隨機變量的概率分布如表所示，則a的值為（） 11p4a13a2+aab2c或2d參考答案：a【考點】離散型隨機變量及其分布列【分析】利用離散型隨機變量的概率分布列的性質(zhì)列出不等式組，由此能求出結(jié)果【解答】解：由離散型隨機變量的概率分布表知：，解得a=故選：a10. 已知雙曲線c：（a0，b0）的離心率為，則c的漸近線方程為（）ay=by=cy=±xdy=參考答案：d【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由離心率和abc的關系可得b2=4a2，而

7、漸近線方程為y=±x，代入可得答案【解答】解：由雙曲線c：（a0，b0），則離心率e=，即4b2=a2，故漸近線方程為y=±x=x，故選：d【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，涉及的漸近線方程，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.  在多項式的展開式中，其常數(shù)項為_。參考答案：12. 已知等差數(shù)列中，將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣： 則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是         參考答案：598略13. 將某班的60名學生編號為01

8、，02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是參考答案：15，27，39，51【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構(gòu)造一個等差數(shù)列，將四個學生的號碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關系，解之即可【解答】解：用系統(tǒng)抽樣抽出的5個學生的號碼從小到大成等差數(shù)列，公差為12，隨機抽得的一個號碼為03則剩下的四個號碼依次是 15，27，39，51，故答案為：15，27，39，5114. 橢圓的短軸長是2，一個焦點是，則橢圓的標準方程是_ 參考答案：15. 為等差數(shù)列的前項和，則   &

9、#160;            .參考答案：2116. 設i是虛數(shù)單位，則=參考答案：1i【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】由=進一步化簡計算即可得答案【解答】解：=1i，=1i故答案為：1i【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎題17. 從圓上任意一點p向y軸作垂線段pp，交y軸于p，則線段pp的中點m的軌跡方程是         

10、0;       ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由。參考答案：略19. （本小題滿分12分） 如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點（） 求證：平面平面；（） 求二面角的余弦值參考答案：解法一：（1）設ce中點為m，連bm，mf ,可知cb=be，則,2  由 可知 平面  ，又,4又,平

11、面平面5（2）過m作mpef于p，連結(jié)bp，設底面正三角形邊長為26 bmef，又mpef，ef平面bmp，efbp即是二面角的平面角的補角8,  10即二面角的余弦值為12解法二：(1) 證明：設m為ce中點，可知，則平面設，建立如圖所示的坐標系則.為的中點，.             ，   ，.          平面，又平面，平面平面. &

12、#160;                                (2) 解: 設平面的法向量，由，可得：  取同理可求得平面的法向量 ,二面角的余弦值為.20. (本題14分)用斜二測畫法畫出右圖中五邊形abcde的直觀圖.參考答案：（正五邊形的直觀圖的形狀如下圖所示）21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范圍。參考答案：（）的定義域關于原點對稱若為奇函數(shù)，則  若在上恒大于0，的取值范圍為22. 在中， （1）求的值；（2）設的面積，求的長 參考答案：解：（1）   可得       （2）