基于六步三段兩分支教學(xué)過程模式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計

1、    基于“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計    姜明【摘 要】 介紹“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式，結(jié)合三角形中位線一節(jié)的教學(xué)設(shè)計，闡述“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 “六步三段兩分支”；三角形中位線；變式練習(xí)華東師范大學(xué)皮連生教授根據(jù)新型智育理論（該理論以現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的廣義知識觀為核心），吸取加涅的課堂教學(xué)過程模式的優(yōu)點(diǎn)，在智育心理學(xué)一書中提出了“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式1，如圖1.該模式示意圖中間一列代表學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，左右兩側(cè)表示針對學(xué)習(xí)過程所采取的教學(xué)步驟.其中“六步”是指：不論

2、哪類知識，其完整的學(xué)習(xí)過程都經(jīng)過圖1的6個步驟，同時也就相應(yīng)地有6個教學(xué)步驟.“三段”是學(xué)習(xí)和教學(xué)的6個步驟可概括為3段：1至4步為第1段，中心任務(wù)是知識的理解；第5步為第2段，中心任務(wù)是知識的鞏固和轉(zhuǎn)化；第6步為第3段，中心任務(wù)是知識的提取和運(yùn)用.“兩分支”是指：陳述性知識和程序性知識的教學(xué)過程的前4步相同，從第5步開始出現(xiàn)分支，右邊一支表示程序性知識的變式練習(xí)和遷移，左邊一支表示陳述性知識的鞏固和提取.該課堂教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，最大的特點(diǎn)在于該模式反映了知識分類學(xué)習(xí)的思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可按照該模式中的各階段和步驟進(jìn)行有針對性的教學(xué)設(shè)計.對于數(shù)學(xué)中陳述性知識的教學(xué)宜采用模式中的

3、1至4步及左側(cè)的5、6步，而對于程序性知識應(yīng)采用1至4步及右側(cè)的5、6步.該模式能清楚地解釋基本課型的結(jié)構(gòu)，有利于我們依據(jù)該模式來設(shè)計課的構(gòu)成、順序和時間分配，更重要的是避免了僵硬的模式束縛，強(qiáng)調(diào)根據(jù)不同的知識類型設(shè)計不同的教學(xué)任務(wù)，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用.本文以“三角形中位線”一節(jié)為例探究該模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用. 1 知識的理解和掌握階段這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握，主要分為四個步驟，分別是引起學(xué)生注意與告知教學(xué)目標(biāo)，提示學(xué)生回憶原有知識，呈現(xiàn)精心組織的新信息，闡明新舊知識的聯(lián)系.1.1 引起學(xué)生注意與告知教學(xué)目標(biāo)這一步對應(yīng)學(xué)習(xí)過程中

4、的注意與預(yù)期.在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)動機(jī)，從而引發(fā)學(xué)生的注意.注意是信息進(jìn)入人腦的門戶，沒有注意，不可能產(chǎn)生有意識的學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征采用各種形式吸引學(xué)生的注意.引發(fā)學(xué)生注意的方法很多，可通過設(shè)計懸念、類比聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)演示、使用教具等方法引發(fā)注意.教學(xué)目標(biāo)可以根據(jù)需要調(diào)至合適時候再告知，不一定非要在此步中告知.教學(xué)設(shè)計 小亮要想測量一個人工湖（見后面的圖10）最寬的地方的長度，如何測量呢？設(shè)計意圖 通過這樣的設(shè)計，引發(fā)學(xué)生的思考：問題應(yīng)該如何解決呢？然而根據(jù)學(xué)生已有的知識是無法解決的，此時教師再告訴學(xué)生：等學(xué)完本節(jié)課的知識后就知道如何解決了.通過設(shè)置懸念的

5、方法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，引發(fā)學(xué)生的注意.1.2 提示學(xué)生回憶原有知識這一步對應(yīng)學(xué)習(xí)過程中的激活原有知識.在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是幫助學(xué)生回憶與新知識有關(guān)的原有知識，否則學(xué)生只能機(jī)械的學(xué)習(xí).認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，決定有意義學(xué)習(xí)出現(xiàn)的唯一最重要條件是學(xué)生原有知識的性質(zhì)，包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否具備相應(yīng)的知識準(zhǔn)備，以及原有知識是否鞏固等.教師可通過復(fù)習(xí)、提問、操作或測驗(yàn)等方式讓學(xué)生回憶起原有知識2.教學(xué)設(shè)計 請同學(xué)們說說平行四邊形有哪些性質(zhì)？判定一個四邊形是平行四邊形有哪些方法？設(shè)計意圖 通過回憶平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，激活原有知識，同時為后續(xù)探索和證明三角形中位線的性質(zhì)作鋪墊，因?yàn)槿?/p>

6、形中位線的性質(zhì)主要是通過平行四邊形的性質(zhì)得到.1.3 呈現(xiàn)精心組織的新信息這一步對應(yīng)學(xué)習(xí)過程中的選擇性知覺.在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生感受新知識的信息刺激，使新知識能被學(xué)生有選擇地感知.為此，教師可以根據(jù)新知識性質(zhì)的不同，分別以不同的方式呈現(xiàn)，如教師呈現(xiàn)例證，教師對概念的言語界定，學(xué)生動手操作等形式.教師如能合理利用多媒體呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，則能使學(xué)生產(chǎn)生良好的知覺效果3.教學(xué)設(shè)計 1.同學(xué)們，請拿出一張紙畫一個三角形并把它剪下來.請大家嘗試：剪一刀將三角形剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?，并將它們拼成一個平形四邊形，你能做到嗎？（然后請學(xué)生說說是怎么做的，教師利用多媒體演示拼接過程，如圖2所示

7、.）圖22.圖2中線段de是abc的中位線，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形中位線.同學(xué)們能不能給三角形中位線下個定義？（學(xué)生敘述或在教師指導(dǎo)下敘述三角形中位線定義.）3.三角形中位線有什么性質(zhì)呢？請看圖3，在abc中，d是ab的中點(diǎn)，e是ac的中點(diǎn)，試猜想de和bc的關(guān)系并證明，可以小組討論.4.同學(xué)們能不能總結(jié)三角形中位線的性質(zhì)？（學(xué)生敘述或在教師指導(dǎo)下敘述三角形中位線定理.）設(shè)計意圖 通過學(xué)生動手操作，感受三角形中位線與平行四邊形之間的關(guān)系，為后面探索和證明三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)一步作鋪墊.通過學(xué)生自主探究，小組合作，既得到了三角形中位線定理，接受了新信息，又經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，加深了對三角形

8、中位線定理的認(rèn)識.1.4 闡明新舊知識的聯(lián)系這一步對應(yīng)學(xué)習(xí)過程中新信息進(jìn)入原有命題網(wǎng)絡(luò).在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是講明新舊知識的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生理解新知識.新知識進(jìn)入學(xué)習(xí)者已有知識結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的圖式同化新知識，使原有圖式不斷重新建構(gòu).例如在學(xué)習(xí)概念時，要知道新概念與其他概念間的關(guān)系，即不僅要記住新概念的定義，還要明確它的上位概念、下位概念和并列概念，明確它在概念網(wǎng)絡(luò)中的地位.教學(xué)設(shè)計 三角形中位線與三角形中線有何聯(lián)系和區(qū)別？ 設(shè)計意圖 學(xué)生通過對比會很容易發(fā)現(xiàn)它們共同點(diǎn)：都與中點(diǎn)有關(guān)，不同點(diǎn)：中位線的兩個端點(diǎn)都是中點(diǎn)，中線的一個端點(diǎn)是中點(diǎn)，另一個端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).通過這

9、樣的比較，使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化了中位線新知識，讓中位線知識進(jìn)入學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，避免了學(xué)生以后混淆中位線和中線這兩個概念，加深了對中位線概念的認(rèn)識.2 知識的鞏固與轉(zhuǎn)化階段這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)知識的鞏固與轉(zhuǎn)化.程序性知識與陳述性知識在此階段開始分化，掌握的新知識一部分作為陳述性知識繼續(xù)貯存于原有命題網(wǎng)絡(luò)中；另一部分通過各種變式練習(xí)轉(zhuǎn)化成程序性知識.對于陳述性知識，教師要通過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對學(xué)生的記憶進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生掌握的知識得到鞏固，常用的策略有精加工、諧音法、詞頭記憶法等.對于程序性知識，教師一個任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識間的聯(lián)系，從而鞏固新知識，另一個任務(wù)是要使學(xué)生完成由陳

10、述性知識向?qū)W習(xí)技能的轉(zhuǎn)變，常用的策略有啟發(fā)式提問、變式練習(xí)等.通過啟發(fā)式提問，促進(jìn)學(xué)生建立新知識內(nèi)部的聯(lián)系；通過變式練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在多種多樣的情境中訓(xùn)練，加深對新知識的理解，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)的控制逐漸由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移.3 知識的提取與應(yīng)用階段這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)知識的提取與應(yīng)用，即知識的鞏固與遷移.對于陳述性知識，重要任務(wù)是與遺忘作斗爭，克服遺忘的常用的策略有：復(fù)習(xí)、重復(fù)、反饋.復(fù)習(xí)可以是間隔復(fù)習(xí)，可以采用游戲、競爭或應(yīng)用情境等形式進(jìn)行；反饋可以采用矯正性反饋，即當(dāng)堂提問，若回答錯誤，則當(dāng)堂給予矯正2.對于程序性知識，重要任務(wù)是新知識的遷移，常用的策略是進(jìn)行獨(dú)立練習(xí).在進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)時教師要注意

11、三點(diǎn)：一是確定何時由有指導(dǎo)的練習(xí)過渡到獨(dú)立練習(xí)，當(dāng)學(xué)生自信而又流暢地進(jìn)行練習(xí)而不是猶豫不決地進(jìn)行練習(xí)時，就可以過渡到獨(dú)立練習(xí)了；二是安排獨(dú)立練習(xí)的形式，獨(dú)立練習(xí)題可以是變式練習(xí)題，防止學(xué)生將相關(guān)的技能理解成只能在特定情境中運(yùn)用的傾向；三是給予反饋，如果課堂教學(xué)時間夠用，可以當(dāng)堂反饋，讓教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.教學(xué)設(shè)計1.同學(xué)們知道如何解決本節(jié)課開始時提出的問題嗎？2.小亮要想測量一個人工湖最寬的地方的長度，他想了這樣一個辦法，如圖10，在湖邊的岸上任意選一點(diǎn)c，連接ac，bc，取ac的中點(diǎn)e，取bc的中點(diǎn)f，連接ef，量得ef=20米，則湖寬ab等于多少米，為什么？2.如圖11，順次連接四

12、邊形abcd各邊中點(diǎn)得到四邊形efgh，要使四邊形efgh為矩形，應(yīng)添加的條件是（ ）.3.如圖12，在四邊形abcd中，ad=bc，e，f，g分別是ab，cd，ac的中點(diǎn).4.如圖13，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，且bnan，垂足為n，連接mn，ab=5，bc=10，mn=2，求abc的周長.設(shè)計意圖練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了由易到難、變化多樣、緊扣新知識的特點(diǎn).通過對這些練習(xí)題的解答，考查了學(xué)生應(yīng)用新知識的能力，反饋了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況，為教師后續(xù)的教學(xué)活動的開展作準(zhǔn)備.參考文獻(xiàn)1 皮連生.智育心理學(xué)m.北京：人民教育出版社，19982 皮連生.教學(xué)設(shè)計m.北京：高等教育出版社，20003 伍慧嬌