交變電流的峰值和有效值

1、高二物理導(dǎo)學(xué)案 作者：王國(guó)義 課題：交變電流的峰值和有效值課型： 新授課 編寫時(shí)時(shí)間： 2015 年 12 月 12 日教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 1理解什么是交變電流的峰值和有效值，知道它們之間的關(guān)系。2理解交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系。知道我國(guó)生產(chǎn)和生活用電的周 期（頻率）的大小。（二）過(guò)程與方法能應(yīng)用數(shù)學(xué)工具描述和分析處理物理問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)交變電流有效值概念。難點(diǎn)交變電流有效值概念及計(jì)算。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)、啟發(fā)教學(xué)手段多媒體課件電源、電容器、燈泡“ 6 V ， 0.3 A ”、幻燈片、手搖發(fā)電機(jī)教學(xué)過(guò)程（一）引入新課 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在線

2、圈中產(chǎn)生了正弦交 變電流。如何描述交變電流的變化規(guī)律呢可以用公式法描述。從中性面開始計(jì)時(shí)，得出瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)： e=Emsin t瞬時(shí)電流： i =I msin t瞬時(shí)電壓： u=Umsin t其中 Em=NBS交變電流的大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化，只用電壓、電流描述不全面。這節(jié)課 我們學(xué)習(xí)表征正弦交變電流的物理量。（二）進(jìn)行新課1周期和頻率 請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，回答下列問(wèn)題：（1）什么叫交變電流的周期（2）什么叫交變電流的頻率（3）它們之間的關(guān)系是什么（ 4）我國(guó)使用的交變電流的周期和頻率各是多大 交變電流完成一次周期性的變化所用的時(shí)間，叫做交變電流的周期，用T 表示。交變電流在 1 s 內(nèi)完

3、成周期性變化的次數(shù)，叫做交變電流的頻率，用f 表示。T=1f我國(guó)使用的交變電流頻率 f=50 Hz，周期 T=0。02 s 。2交變電流的峰值（ Em，I m， Um） 交變電流的峰值是交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，可以用來(lái)表示交變電 流的電流或電壓變化幅度。演示電容器的耐壓值將電容器（ 8 V ， 500 F）接在學(xué)生電源上充電，接8 V 電壓時(shí)電容器正常工作，接16 V 電壓時(shí)，幾分鐘后聞到燒臭味，后聽到爆炸聲。電容器的耐壓值是指能夠加在它兩端的最大電壓，若電源電壓的最大值超過(guò)耐壓值， 電容器可能被擊穿。但是交變電流的最大值不適于表示交變電流產(chǎn)生的效果，在實(shí)際中通 常用有效值表示

4、交變電流的大小。思考與討論：0、 1s 這四個(gè)階段電流大小不變化，分別計(jì)算出熱量，然后加起來(lái)。由2Q I 2Rt 解得 Q1 0.2J； Q2 1.2J；Q3 1.2J；Q4 0.2J所以， 1s 內(nèi)電阻 R中產(chǎn)生的熱量為Q 0.2 1.2 1.2 0.2 2.8J2Q由Q I 2Rt解得， I 2.8 A=1.67ARt2有效值（ E、I 、U） 讓交變電流和直流電通過(guò)同樣的電阻，如果它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，把直流 電的值叫做交變電流的有效值。通常用大寫字母U、I 、 E表示有效值。正弦交變電流的最大值與有效值有以下關(guān)系：U=U m =2ImI= 2強(qiáng)調(diào)（1）各種使用交變電流的電器設(shè)備

5、上所示值為有效值。（ 2）交變電流表（電壓表或電流表）所測(cè)值為有效值。（3）計(jì)算交變電流的功、功率、熱量等用有效值。（三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下幾個(gè)問(wèn)題： 1表征交變電流的幾個(gè)物理量：周期和頻率、峰值和有效值。1 2交變電流的周期與頻率的關(guān)系： T= 1 。f3正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系：四）實(shí)例探究【例 1】表示交變電流隨時(shí)間變化圖象如圖所示，則交變電流有效值為（）A5 2 AB5 AC3.5 2 AD3.5 A綜合應(yīng)用【例 2】交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長(zhǎng) ab=cd=0.4 m ， bc=ad=0.2 m，共 50 匝，線圈電阻 r=1 ，線圈在 B= T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

6、繞垂直磁場(chǎng)方向的 軸 OO以 100 r/s 轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， 外接電阻 9，如圖所 示。求：（ 1）電壓表讀數(shù)；（ 2）電阻 R上電功率。本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1. 把 220 V 的正弦式電流接在 440 電阻兩端，則該電阻的電流峰值A(chǔ). 2 AC.2 2 AD. 2 A2. 電路如圖所示，交變電流電源的電壓是6 V，它跟電阻 R1、R2 及電容 C、電壓表一起連成如圖電路 . 忽略電源內(nèi)阻，為保證電容器不擊穿，電容器耐壓值U2 和電壓表示數(shù) U1 分別為=6 2 V =6 V=6 V 6 2 V3. 兩個(gè)相同電阻分別通以下圖兩種電流， 則在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 QA QB=4. 關(guān)于正弦式電流的

7、有效值，下列說(shuō)法中正確的是A. 有效值就是交流電在一周期內(nèi)的平均值B. 交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的C. 在交流電路中，交流電流表和交流電壓表的示數(shù)表示的都是有效值D. 對(duì)于正弦式電流 ，最大值的平方等于有效值平方的 2 倍 參考答案：2備課資料1. 如何計(jì)算幾種典型交變電流的有效值 答：交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的. 讓交變電流和直流電通過(guò)同樣的電阻，如果它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有 效值 .解析：通常求交變電流的有效值的類型有如下幾種： （1）正弦式交流電的有效值此類交流電滿足公式 e=Emsin t, i =I msin t

8、它的電壓有效值為 E= Em ，電流有效值 I= I m22. 下面介紹幾種典型對(duì)于其他類型的交流電要求其有效值，應(yīng)緊緊把握有效值的概念交流電有效值的求法 .2）正弦半波交流電的有效值若將右圖所示的交流電加在電阻 R 上，那么經(jīng)一周期產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于它為全波交流2電時(shí)的 1/2 ，即U半2T/R= 1 （ U全 T ），而U全=Um ，因而得 U半= 1 Um，同理得 I 半=1Im.2 R 2 2 2（ 3）正弦單向脈動(dòng)電流有效值因?yàn)殡娏鳠嵝?yīng)與電流方向無(wú)關(guān)，所以左下圖所示正弦單向脈動(dòng)電流與正弦交流電通入電阻時(shí)所產(chǎn)生的熱效應(yīng)完全相同，即U=Um，I=Im .224）矩形脈動(dòng)電流的有效值2U

9、矩2 ）Rt u 2 T= t （ um ） T, 得 I 矩=TRt I m，U矩= t Um. 當(dāng) t =1/2 時(shí)， I T T T矩=1 I m， U矩 = 1 Um.22如右上圖所示電流實(shí)質(zhì)是一種脈沖直流電，當(dāng)它通入電阻后一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相t 2 t 2當(dāng)于直流電產(chǎn)生熱量的 t ，這里t 是一個(gè)周期內(nèi)脈動(dòng)時(shí)間 .由I 矩2RT=（ t ）I m2RT或（TT5）非對(duì)稱性交流電有效值假設(shè)讓一直流電壓 U 和如圖所示的交流電壓分別加在同一電阻上，交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為R2U22T2 ，直流電在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q2=U2 T，R根據(jù)它們的熱量相等有U 12 TR2U2UR T得U= 21 (U1222 1 2 2U2 )，同理有 I= 2(I1 I2 ) .2. 一電壓 U0=10 V 的直流電通過(guò)電阻 R在時(shí)間 t 內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一交變電流通過(guò) R/2時(shí)在同一時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則該交流電的有效值為多少解：根據(jù) t 時(shí)間內(nèi)直流電壓 U0 在電阻 R 上產(chǎn)生的熱量與同一時(shí)間內(nèi)交流電壓的有效值U在電阻 R/2 上產(chǎn)生的熱量相同，則22Uo2U 2U0o tt,所以U0 5 2 VR(R/2)23. 在圖示電路中，已知交流電源電