2021年廣西壯族自治區(qū)河池市宜州民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021年廣西壯族自治區(qū)河池市宜州民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 中，分別是的對邊，若，則的最小值為（   ）a.      b.       c.          d.參考答案：c略2. 實數(shù)x、y滿足3x22y2=6x，則x2y2的最大值為（  

2、     ）a. b.4     c.  d.5參考答案：b略3. “x2+2x80”是“x2”成立的（）a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件        d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】解不等式，根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可【解答】解：由x2+2x80，解得：x2或x4，故“x2+2x80”是“x2”成立的必要不充分條件，故選：a【點評】本題考查了充分必要

3、條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題4. 在中，則（   ）a     b     c     d     參考答案：a5.  用秦九韶算法計算多項式 當(dāng)時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（     ）a6，6          b 5,  6 

4、;        c 5,  5         d 6,  5參考答案：a6. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量與垂直，則x的值為（   ）  a.            b.        &

5、#160;  c.            d.2參考答案：a略7. 命題“?xr，exx2”的否定是（）a不存在xr，使exx2b?xr，使exx2c?xr，使exx2d?xr，使exx2參考答案：c【考點】全稱命題；命題的否定【分析】全稱命題的否定是存在性命題【解答】解：命題“?xr，exx2”的否定是?xr，使exx2；故選：c8. 以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中的“楊輝三角性”該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之

6、和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（）a2017×22015b2017×22014c2016×22015d2016×22014參考答案：b【考點】歸納推理【分析】數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2015行公差為22014，第2016行只有m，由此可得結(jié)論【解答】解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2015行公差為22014，故第1行的第一個數(shù)為：2×21，第2行的第一個數(shù)為：3×20，第3行的第一個數(shù)為：4×21，第n行的

7、第一個數(shù)為：（n+1）×2n2，第2016行只有m，則m=（1+2016）?22014=2017×22014故選：b9. 下列三句話按“三段論”模式，小前提是（）y=cosx（xr）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（xr）是周期函數(shù)abcd或參考答案：a【考點】f6：演繹推理的基本方法【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”“小前提”?“結(jié)論”，分析即可得到正確的次序【解答】解：根據(jù)“三段論”：“大前提”“小前提”?“結(jié)論”可知：y=cosx（xr ）是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；y=cosx（xr ）是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故選：a【

8、點評】本題考查的知識點是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論10. 命題“a=0，則ab=0”的逆否命題是（）a若ab=0，則a=0b若a0，則ab0c若ab=0，則a0d若ab0，則a0參考答案：d【考點】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)互為逆否的兩命題是條件和結(jié)論先逆后否來解答【解答】解：因為原命題是“a=0，則ab=0”，所以其逆否命題為“若ab0，則a0”，故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，又當(dāng)時，則方程在區(qū)間上所有根的和為    &

9、#160;    . .    參考答案：12. 已知函數(shù)的值域為            。參考答案：略13. 點到直線的距離      .參考答案：     14. 某班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，知座位號分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是  

10、60;           參考答案：1815. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚塊參考答案：4n+2【考點】f1：歸納推理【分析】通過已知的幾個圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個等差數(shù)列的通項公式問題即可【解答】解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；設(shè)第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列an表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2a1=a3a2=4，可知數(shù)列an是以6為首項，4為公差的等差數(shù)

11、列，an=6+4（n1）=4n+2故答案為4n+216. 歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢孔人，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是宣徑為4 cm的圓，中間有邊長為l cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴是直徑為02 cm的球）正好落人孔中的概率是                .參考答案：17. 已知曲線、的極坐標方程分別為，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為

12、_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 實數(shù)a，b，c，d滿足abcd1，acbd>1.求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)       （12分）參考答案：略19. 如圖，f1，f2分別是橢圓c： +=1（ab0）的左、右焦點，a是橢圓c的上頂點，b是直線af2與橢圓c的另一個交點，f1af2=60°（1）求橢圓c的離心率；（2）若a=2，求af1b的面積參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由題意可知：af1b為等邊三角形，因此a=2c，e=，即

13、可求得橢圓c的離心率；（2）由題意題意可知：當(dāng)a=2，則c=1，由b2=a2c2=3，即可求得橢圓方程，由直線的斜率k=tanaf1f2=，即可求得直線方程，代入橢圓方程，即可求得b點坐標，由=+=丨f1f2丨?丨ao丨+丨f1f2丨?丨yb丨，代入即可求得af1b的面積【解答】解：（1）由題意可知，af1b為等邊三角形，a=2c，e=，橢圓c的離心率；（2）由（1）可知：a=2c，a=2，c=1，則b2=a2c2，b=，橢圓方程為：，a（0，），f2（1，0），直線ac的斜率k=tanaf1f2=，直線ac的方程為y0=（x1）=x+，解得：或（舍）點b的坐標為（，），所以=+=丨f1f2丨

14、?丨ao丨+丨f1f2丨?丨yb丨=?2?+?2?=，af1b的面積20. 已知(a21)n展開式中的各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項，而(a21)n的展開式的系數(shù)最大的項等于54，求a的值參考答案：21. （13分）在abc中，已知=，且cos（ab）+cosc=1cos2c（1）試確定abc的形狀；（2）求的范圍參考答案：【考點】三角形的形狀判斷；正弦定理；余弦定理【專題】解三角形【分析】（1）利用和差化積公式和二倍角公式對cos2c+cosc=1cos（ab）整理求得sinasinb=sin2c，利用正弦定理換成邊的關(guān)系，同時利用正弦定理把（b+a）（sinbsina）=asinb角的正

15、弦轉(zhuǎn)化成邊的問題，然后聯(lián)立方程求得b2=a2+c2，推斷出三角形為直角三角形（2）利用正弦定理化簡所求式子，將c的度數(shù)代入，用a表示出b，整理后利用余弦函數(shù)的值域即可確定出范圍【解答】解：（1）由=，可得cos2c+cosc=1cos（ab）得cosc+cos（ab）=1cos2c，cos（ab）cos（a+b）=2sin2c，即sinasinb=sin2c，根據(jù)正弦定理，ab=c2，又由正弦定理及（b+a）（sinbsina）=asinb可知b2a2=ab，由得b2=a2+c2，所以abc是直角三角形，且b=90°；（2）由正弦定理化簡=sina+sinc=sina+cosa=sin（a+45°），sin（a+45°）1，a（0，）即1sin（a+45°），則的取值范圍是（1，【點評】本題主要考查了三角形的形狀的判斷，正弦定理的應(yīng)用考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力22. 從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，（）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；（）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為=x