2021年浙江省金華市東陽利民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021年浙江省金華市東陽利民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有下列四個命題：（1）“若x2+y2=0，則xy=0”的否命題；    （2）“若xy，則x2y2”的逆否命題；（3）“若x3，則x2x60”的否命題；    （4）“對頂角相等”的逆命題其中真命題的個數(shù)是（）a0b1c2d3參考答案：a【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題【專題】對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)四種命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）“

2、若x2+y2=0，則xy=0”的否命題是若x2+y20，則xy0”錯誤，如當(dāng)x=0，y=1時，滿足x2+y20，但xy=0，故命題為假命題（2）“若xy，則x2y2”為假命題，如當(dāng)x=1，y=2，滿足xy，但x2y2不成立，即原命題為假命題，則命題的逆否命題也為假命題（3）“若x3，則x2x60”的否命題是若x3，則x2x60為假命題，如當(dāng)x=4時，滿足x3，但x2x60不成立，即命題為假命題（4）“對頂角相等”的逆命題為相等的角是對頂角，為假命題故真命題的個數(shù)是0個故選：a【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)2. 已知真命題“abc>d”和“abef”，

3、那么“c>d”是“ef”的（    ）a充分條件                        b必要條件c充要條件                   

4、       d既不充分也不必要條件參考答案：b略3. 空間直角坐標(biāo)系中，點a（3，4，0）與點b（x，1，6）的距離為，則x等于（）a2b8c2或8d8或2參考答案：c【考點】空間兩點間的距離公式【分析】直接利用空間兩點間的距離公式求解即可【解答】解：因為空間直角坐標(biāo)系中，點a（3，4，0）與點b（x，1，6）的距離為，所以=，所以（x+3）2=25解得x=2或8故選c4. 函數(shù)的圖象. 關(guān)于原點對稱   . 關(guān)于直線y=x對稱  c. 關(guān)于x軸對稱  d. 關(guān)于y軸對稱參考答案：d5. 已知

5、直線經(jīng)過點和點，則直線的斜率為（    ）abcd不存在參考答案：b略6. 等比數(shù)列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)()a0 b26c29 d212參考答案：df(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)x(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)，f(0) (a1)·(a2)··(a8)0a1·a2··a8(a1·a8)4(2×4)4(23)4212.故選d.7

6、. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是(   )a.       b.     c.       d. 參考答案：a8. 設(shè)條件p：實數(shù)m,n滿足條件q：實數(shù)m,n滿足，則p是q的(    )a.充分不必要條件  b.必要不充分條件  c.充要條件  d.既不是充分條件又不是必要條件參考答案：b9. 在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該

7、正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是                （    ）a.           b.              c.   

8、;             d. 參考答案：d略10. 已知點的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,則=(  ).a  b  c  d參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列中，公比，記（即表示數(shù)列的前項之積），則、中值為正數(shù)的是         參考答案：、；     12. 已知圓

9、c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1與圓c2：x2+y2=1，在下列說法中：對于任意的，圓c1與圓c2始終相切；對于任意的，圓c1與圓c2始終有四條公切線；當(dāng)時，圓c1被直線截得的弦長為；p，q分別為圓c1與圓c2上的動點，則|pq|的最大值為4其中正確命題的序號為 參考答案：【考點】圓的參數(shù)方程；圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】由兩圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，然后利用兩點間的距離公式求出兩圓心之間的距離，與兩半徑之和比較大小即可判斷兩圓的位置關(guān)系；根據(jù)得到兩圓的位置關(guān)系即可得到兩圓的公切線的條數(shù)；把的值代入圓方程中得到圓c1的方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離，由半徑

10、和求出的弦心距，利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦長；根據(jù)兩圓相切得到，兩圓心確定的直線與兩圓的兩個交點為p和q時，|pq|最大，最大值等于兩直徑相加【解答】解：由圓c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1與圓c2：x2+y2=1，得到圓c1的圓心（2cos，2sin），半徑r=1；圓c2的圓心（0，0），半徑r=1，則兩圓心之間的距離d=2，而r+r=1+1=2，所以兩圓的位置關(guān)系是外切，此答案正確；由得兩圓外切，所以公切線的條數(shù)是3條，所以此答案錯誤；把=代入圓c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1得：（x）2+（y1）2=1，圓心（，1）到直線l的距離d=，則圓被直線l截得的弦長

11、=2=，所以此答案正確；由兩圓外切得到|pq|=2+2=4，此答案正確綜上，正確答案的序號為：故答案為：13. 函數(shù)=3的遞減區(qū)間是_參考答案：(-1,1)  略14. 某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，則這個幾何體的體積為_ * *  參考答案：略15. 已知不等式，對滿足的一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為_. 參考答案：略16. 投擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和為12的概率為_.參考答案：【分析】計算出基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中基本事件的個數(shù)后可得所求的概率.【詳解】記為“投擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和為12”，則投擲兩個骰子，向上的點數(shù)共有種，而投擲兩個骰子，

12、向上的點數(shù)之和為只有1種，故，故填.【點睛】古典概型的概率計算，關(guān)鍵在于基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中基本事件的個數(shù)的計算，可用枚舉法或排列組合的知識來計算，注意基本事件要符合等可能這個要求.17. 函數(shù)的定義域是          參考答案：4,3函數(shù)的定義域即  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，若（1）求角的大?。?）若，求的面積 參考答案：解：（1）由余弦定理得化簡得：b120°6分（2）ac36分 19

13、. 設(shè)數(shù)列的前n項和為 已知求數(shù)列的通項公式。參考答案：20. 設(shè)數(shù)列an滿足條件：對于nn*，an>0，且a1=1并有關(guān)系式：（）求證數(shù)列an+1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=，記，求數(shù)列cn的前n項和tn參考答案：證明：（i）因為，即得   且，故數(shù)列an+1是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，得，因此數(shù)列an的通項為：，（）由，所以， 故                所以  

14、    =  略21. （12分）已知數(shù)列an滿足：sn1an(nn*)，其中sn為數(shù)列an的前n項和(1)求an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bn(nn*)，求bn的前n項和公式tn.參考答案：解：(1)sn1an，sn11an1，得，an1an1an，an1an(nn*)，又n1時，a11a1，a1.an·n1n，nn*.(2)bnn·2n(nn*)，tn1×22×223×23n×2n.2tn1×222×233×24n×2n1.得，tn222232nn×2n1n×2n1，整理得，tn(n1)2n12，nn*.略22. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,(1)若函數(shù)f(x)在r上單調(diào)