2021年河北省張家口市江家屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021年河北省張家口市江家屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合，(       )a  b     c       d參考答案：b略2. 圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是，則圓錐的體積是 （    ）a       &

2、#160;   b          c             d    參考答案：a略3. 已知集合，若,則實(shí)數(shù)a為a ±2或4            b 2    

3、        c2        d 4參考答案：c4. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則的值為（    ）a         b       c         d參考答案：b5.

4、 設(shè)， ，且，則（   ）a.     b.     c.     d. 參考答案：c，則，即， ， ， 即故選.6. （5分）設(shè)全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，則（）au=abbu=（?ua）bcu=a（?ub）du=（?ua）（?ub）參考答案：c考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，知?ub=1，2，4，6，7，由此能導(dǎo)出a（?ub）=u解答：全集u=1，2

5、，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，?ub=1，2，4，6，7，a（?ub）=1，2，3，4，5，6，7=u，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化7. 命題“存在r，0”的否定是.    a.不存在r,>0           b.存在r,0 c.對(duì)任意的,0       d.對(duì)任意的,>0參考答案：d

6、特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，所以為“對(duì)任意的， ”，故選d。8. 要得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）a向左平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x+）=sin2（x+），將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題9. 已知圓o的方程為x2+y2

7、=4，p是圓o上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線(xiàn)段op的垂直平分線(xiàn)總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a0a2bc0a1da1參考答案：d【考點(diǎn)】7b：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；ig：直線(xiàn)的一般式方程；j1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先作出不等式|x|+|y|a表示的平面區(qū)域，及op的垂直平分線(xiàn)形成的區(qū)域，再結(jié)合題意分析這兩個(gè)區(qū)域的相互覆蓋情況即可【解答】解：如圖，隨著點(diǎn)p在圓上運(yùn)動(dòng)，op的垂直平分線(xiàn)形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，平面區(qū)域|x|+|y|a表示正方形efgh的外部，若op的垂直平分線(xiàn)總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋，則區(qū)域要包含于區(qū)域，故a1故選d10. 已知函

8、數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值（   ）等于       不大于      恒為正值     恒為負(fù)值參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an，a11且點(diǎn)(an，an1)在函數(shù)y2x1的圖象上，則a3_.參考答案：712. 直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則            .參考答案

9、：0或213. 在正三角形中，是線(xiàn)段上的點(diǎn)，若，則        參考答案：       14. 設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是_.（用“”連接）參考答案：，15. 某方程有一無(wú)理根在區(qū)間內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將d至少等分       次后，所得近似值可精確到。參考答案：516. 觀(guān)察如圖列數(shù)表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根據(jù)如圖列

10、數(shù)表，數(shù)表中第n行中有2n1個(gè)數(shù)，第n行所有數(shù)的和為           參考答案：2×3n11考點(diǎn)：歸納推理 專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；推理和證明分析：設(shè)以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為：sn，數(shù)表中第n行中所有數(shù)的和為tn，分析已知中的圖表，可得tn=sn+sn1，代入等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1個(gè)數(shù)；第2行有3個(gè)數(shù)；第3行有5個(gè)數(shù)；歸納可得：第n行有2n1個(gè)數(shù)；設(shè)以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為：sn，數(shù)表中第n行中所有數(shù)

11、的和為tn，則t2=s2+s1，t3=s3+s2，t4=s4+s3，故tn=sn+sn1=+=2×3n11，即數(shù)表中第n行中有2n1個(gè)數(shù)，第n行所有數(shù)的和為2×3n11，故答案為：2n1，2×3n11點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀(guān)察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）17. 在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_。參考答案：1008略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù)，在1,+)上是增函數(shù).若函數(shù),利用上述性質(zhì)，() 當(dāng)a=

12、1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（只需判定單調(diào)區(qū)間，不需要證明）；() 設(shè)f(x)在區(qū)間(0,2上最大值為g(a)，求y= g(a)的解析式；() 若方程恰有四解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時(shí)，                  2分的單調(diào)遞增區(qū)間為              &#

13、160;                  4分() 1           當(dāng)時(shí)，                    5分2 

14、;          當(dāng)時(shí)，        6分3           當(dāng)時(shí)，  當(dāng)，即時(shí)，  當(dāng)，即時(shí)，                  

15、;    8分綜上所述                                     10分() 時(shí)，方程為，且；        

16、         所以對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程有且只有兩正解                   12分時(shí)，方程為                    &#

17、160;  14分所以時(shí)，恰有四解                                 15分19. 已知正六棱錐p-abcdef，且， ，求正六棱錐p-abcdef的全面積參考答案：【分析】根據(jù)正六棱錐的體積先求體高，再求側(cè)棱，最后求解側(cè)面面積，得解即可。

18、【詳解】解：取 的中點(diǎn) ，連接 ，【點(diǎn)睛】本題考查了，圓錐的表面積，屬于基礎(chǔ)題，已知體積求表面積是常見(jiàn)考查方式，求解的關(guān)鍵是體高和側(cè)面高線(xiàn)之間的關(guān)系。20. ）已知函數(shù)（1）畫(huà)出的圖象，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值；（2）判斷是否為周期函數(shù)如果是，求出最小正周期 參考答案：解：（1）實(shí)線(xiàn)即為f（x）的圖象   單調(diào)增區(qū)間為2k+，2k+，2k+，2k+2（kz），單調(diào)減區(qū)間為2k，2k+，2k+，2k+（kz），f（x）max=1，        f（x）min=（2）f（x）為周期函數(shù)，t=2略21. 如圖，四棱柱的底面是正方形，且側(cè)棱和底面垂直。（i）求證：bd平面；（ii）當(dāng)為正方體時(shí)，求二面角的正切值及求異面直線(xiàn)bc1與ac所成角的大小。 參考答案：解：（） 是正四棱柱， cc1平面abcd，  bdcc1， abcd是正方形，   bdac又 ac，cc1平面，且accc1=c， bd平面（ii）設(shè)bd與ac相交于o，連接c1o。 cc1平面abcd，bdac， bdc1o， c1oc是二面角