基于模型構(gòu)建的搭配中的學(xué)問(wèn)教學(xué)實(shí)踐與反思

1、    基于模型構(gòu)建的“搭配中的學(xué)問(wèn)”教學(xué)實(shí)踐與反思    郭瀟【摘 要】數(shù)學(xué)中的“搭配”是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，它是有規(guī)律可循的。讓學(xué)生在給定的事物中探究隱藏其內(nèi)的規(guī)律，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、綜合、歸納和推理等數(shù)學(xué)思維能力。找規(guī)律的重點(diǎn)是在“找”，而不是在規(guī)律的應(yīng)用?！按钆洹辈粌H要求學(xué)生不重復(fù)、不遺漏地找到所有符合的結(jié)果，也讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，發(fā)展有序、全面思考問(wèn)題的能力。課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過(guò)程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型呢？本文以筆者3次磨課“搭配中的學(xué)問(wèn)”一課教學(xué)為例，進(jìn)行探究和思考?！娟P(guān)鍵詞】有序思考;找規(guī)律;建模型“搭配中的學(xué)問(wèn)”是北師大版

2、三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”中的一節(jié)，這節(jié)課主要是讓學(xué)生經(jīng)歷有序、全面地思考后，會(huì)用簡(jiǎn)單的方式記錄不同的搭配方法，繼而找到搭配這一類問(wèn)題的本質(zhì)求“幾個(gè)幾”。一、引導(dǎo)有序思考，初獲“找規(guī)律”的方法笑笑是個(gè)愛(ài)美的小姑娘，她正在為穿衣服搭配而煩惱。衣櫥里有2件上衣，3條褲子，如果一件上衣和一條褲子搭配成一套，你覺(jué)得她可以怎么搭配？1.動(dòng)手操作一共有多少種不同的搭配呢？老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具（衣服和褲子），請(qǐng)你自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，比一比誰(shuí)的方法好。2.匯報(bào)交流誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你有幾種不同的搭配方法？（2，3，6種）搭配出6種的學(xué)生，說(shuō)一說(shuō)，是怎么搭配的。（到黑板上搭一搭）【反思】本課最主要是培養(yǎng)學(xué)生有序思考的數(shù)學(xué)思維

3、品質(zhì)。先讓學(xué)生自己擺一擺，部分學(xué)生會(huì)“無(wú)序”地隨便亂擺，但有部分學(xué)生因?yàn)橛幸郧胺e累的有序思考的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)非常有序地?cái)[出6種搭配。教師利用無(wú)序和有序兩種不同的搭配，能使學(xué)生感受到有序思考的重要性，有序思考不會(huì)亂，比較容易做到不重復(fù)也不遺漏。教師通過(guò)提問(wèn)“他是按什么順序進(jìn)行搭配的？先選什么去搭配？”讓“有序”變得具有可操作性，使學(xué)生體會(huì)到有序是有方法的。二、經(jīng)歷探究過(guò)程，優(yōu)化“找規(guī)律”的途徑讓學(xué)生將學(xué)具收好，師提問(wèn)：如果沒(méi)有學(xué)具，你能把剛才的搭配結(jié)果，用簡(jiǎn)單的方法記錄下來(lái)嗎？請(qǐng)學(xué)生在草稿本上試一試。1.學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視指導(dǎo)2.匯報(bào)交流（1）文字記錄法有序記錄，可以幫助我們更清楚地找到所有搭配方

4、法，這樣不容易重復(fù)，也不會(huì)遺漏。讀一讀有序文字記錄方法：長(zhǎng)袖長(zhǎng)褲，長(zhǎng)袖中褲，長(zhǎng)袖短褲短袖長(zhǎng)褲，短袖中褲，長(zhǎng)袖短褲師：此方法是按什么順序進(jìn)行記錄的？生：先選長(zhǎng)袖，去和3種不同的褲子搭，再選短袖，去和不同的褲子搭。師：先確定上衣，還有不一樣的文字記錄方法嗎？（2）文字連線法師：這里的每條線表示什么？生：一條線表示一種搭配方法師：這些線是隨便連的嗎？我請(qǐng)這位記錄的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么連的。生：我先將長(zhǎng)袖和下面的長(zhǎng)褲、中褲、短褲連，有3種，再將短袖和下面的長(zhǎng)褲、中褲、短褲連，也有3種，一共有6種不同的搭配方法。師：原來(lái)連線也可以解決搭配的問(wèn)題，但連線和文字記錄一樣，也要有序地連才行。（3）圖形連線法師

5、：這些圖形表示什么意思？生：用正方形和長(zhǎng)方形表示長(zhǎng)袖和短袖，用平行四邊形、圓、三角形表示長(zhǎng)褲、中褲和短褲。比較：這么多的記錄方法中，你最喜歡哪種表示方法？有部分喜歡字母連線，有的喜歡字母數(shù)字連線。師：數(shù)學(xué)中，我們常常用不同的符號(hào)來(lái)表示不同的物體，用符號(hào)表示非常簡(jiǎn)潔，“數(shù)形結(jié)合”可以更好地幫助我們解決問(wèn)題?！痉此肌坑行虻貏?dòng)手操作，讓學(xué)生初步找到找規(guī)律的方法。借助具體的物體擺一擺是有局限性的，所以應(yīng)該幫助學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過(guò)程，應(yīng)該讓學(xué)生自己經(jīng)歷嘗試、探究、合作、交流、分享、比較并優(yōu)化后，形成自己獨(dú)特的找規(guī)律經(jīng)驗(yàn)。將學(xué)生的記錄方法，從直觀的文字記錄法，到連線法，最后到符號(hào)連線法，逐步抽象化，幫

6、助學(xué)生一步步提升。三、加深意義理解，抽象“找規(guī)律”的本質(zhì)課件再次展示有序數(shù)的過(guò)程。1.你能用算式表示一共有多少種不同的搭配方法嗎？生：3×2=6或2×3=6師：你是怎么想的？生：從長(zhǎng)袖出發(fā)，有3種，從短袖出發(fā)，又有3種.師：你的意思就是有幾個(gè)幾？生：2個(gè)3。2.如果再增加一件上衣，現(xiàn)在一共有幾種搭配？生：增加一件上衣，就多了1個(gè)3，也就是3個(gè)3，3×3=9（種）3.如果增加1條褲子，一共有幾種不同的搭配？生：從褲子出發(fā)，多了1個(gè)2，就是4個(gè)2，2×4=8（種）上衣6件，褲子變成10條，又有多少種不同的搭配呢？（有的連線，有的計(jì)算）生：從上衣出發(fā)有1個(gè)10

7、，2個(gè)10，3個(gè)106個(gè)10，共60種師：從上衣出發(fā)，有6個(gè)10，那從褲子出發(fā)呢？生：10個(gè)6師：不管是6個(gè)10，還是10個(gè)6，一共都有60種不同的搭配，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？生嘗試說(shuō)一說(shuō)師：是的，就是上衣的種數(shù)×褲子的種數(shù)【反思】從具體到抽象的過(guò)程，其實(shí)就是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是有一定難度的。在教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了增加1件衣服，增加1條褲子，讓學(xué)生理解其實(shí)就是增加了1個(gè)3，1個(gè)2，將之前的方法進(jìn)行很好地遷移，得出了幾個(gè)幾。將數(shù)據(jù)變得更大，通過(guò)前面深刻地理解，學(xué)生基本上能得到幾個(gè)幾的規(guī)律。在教學(xué)中，教師應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)生理解搭配的本質(zhì)，這樣能幫助學(xué)生更好地找到搭配的規(guī)律。本節(jié)課，筆者重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步獲得了找規(guī)律的方法。經(jīng)歷嘗試記錄，優(yōu)化找規(guī)律的途徑，最后加深意義理解，抽象找規(guī)律的本質(zhì)，建立起數(shù)學(xué)模型。規(guī)律的獲得，使得學(xué)生收獲了成功的喜悅，提升了他們的數(shù)學(xué)思維水平?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1顏春婭.學(xué)生的理解為何出現(xiàn)偏離j.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015.92曹培英.“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的系列研究（二）j.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017.3文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐2019年10期文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐