
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文檔簡介
1、2022年河北省滄州市華北油田機(jī)關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)則當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間(1,1內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為( )a. 0b. 1c. 2d. 3參考答案:c【分析】利用轉(zhuǎn)化思想將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與過定點(diǎn)的直線的函數(shù)圖象的交點(diǎn),進(jìn)而作圖分析由數(shù)形結(jié)合思想即可得答案.【詳解】函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn),可等價于方程的根,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與過定點(diǎn)的直線的函數(shù)圖象的交點(diǎn),作出分段函數(shù)的在區(qū)間內(nèi)圖象,因為直線過定點(diǎn)且斜率,則直線必然
2、與線段ob相交于一點(diǎn),故交點(diǎn)個數(shù)有2個,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為2. 故選:c【點(diǎn)睛】本題考查利用轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題,屬于較難題.2. 下列函數(shù)中,滿足“對任意,當(dāng)時,都有”的函數(shù)是( )a b c d參考答案:c略3. 函數(shù)的圖像經(jīng)過下列平移,可以得到偶函數(shù)圖像的是( )a.向右平移個單位 b.向左平移個單位
3、60; c.向右平移個單位 d.向左平移個單位 參考答案:c4. 定義運(yùn)算,則符合條件的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限參考答案:答案:a 5. 利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn),則打印
4、160; 的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個數(shù)是 ( )a0b1c2d3參考答案:b6. 為虛數(shù)單位,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于
5、160; ( )第一象限 第二象限第三象限
6、60; 第四象限參考答案:b略7. 設(shè)集合,集合,則ab=( )a(1,2) b(1,2 c1,2) d1,2 參考答案:b集合=,集合,則 . 8. 下列命題,真命題是()aab=0的充要條件是=1b?xr,exxec?x0r,|x0|0d若pq為假,
7、則pq為假參考答案:c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】a由=1?ab=0,反之不成立(b=0時),即可判斷出正誤;b取x=e時,ex=xe,即可判斷出正誤;c取x0=0,則|x0|0成立,即可判斷出正誤;d若pq為假,則p與q至少有一個為假命題,因此pq不一定為假,即可判斷出正誤【解答】解:a由=1?ab=0,反之不成立(b=0時),因此ab=0是=1的必要不充分條件;b取x=e時,ex=xe,因此不正確;c取x0=0,則|x0|0成立,正確;d若pq為假,則p與q至少有一個為假命題,因此pq不一定為假,不正確故選:c9. 已知是等差數(shù)列,且,則( )a
8、14 b.21 c. 28 d. 35參考答案:c略10. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程是的值是a b1 c d2參考答案:d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 選
9、修41幾何證明選講)如圖,內(nèi)接于,直線切于點(diǎn)c,交于點(diǎn).若則的長為 參考答案:12. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線c1的極坐標(biāo)方程為,曲線c2的參數(shù)方程為 (0<<),若曲線c1與c2有兩個不同的交點(diǎn),則實數(shù)m的取值范圍是_參考答案:13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切,則此直線的傾斜角 _.參考答案:或14. 過原點(diǎn)作曲線的切線,則切線的斜率為 參考答案:e15. 已知,則
10、; .參考答案:,由正切的二倍角公式,答案16. 若雙曲線e的標(biāo)準(zhǔn)方程是,則雙曲線e的漸進(jìn)線的方程是 參考答案:y=x考點(diǎn):雙曲線的簡單性質(zhì) 專題:計算題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析:求出雙曲線的a,b,再由漸近線方程y=x,即可得到所求方程解答:解:雙曲線e的標(biāo)準(zhǔn)方程是,則a=2,b=1,即有漸近線方程為y=x,即為y=x故答案為:y=x點(diǎn)
11、評:本題考查雙曲線的方程和性質(zhì):漸近線方程,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是參考答案:0,+)三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)已知集合集合且求m、n的值.參考答案:19. (13分) 如圖,在五棱錐pabcde中,pa = ab = ae = 2a,pb = pe = ,bc = de = a,(1) 求證:平面abcde;(2) 求異面直線cd與pb所成角的大??;(3) 求二面角apd
12、e的大小 參考答案:解:(1) pa = ae = 2a,pb = pe = , ,即同理 , (2) 由cdbe,則即為所求角 又pb = pe = be = (3) , , 如圖,過a作于g, , 過g作于h,連結(jié)ah,由三垂線定理得 為二面角apde的平面角在中,在中, 在中, 二面角apde的大小為略20. (本小題滿分13分)如圖,四棱錐中,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且與
13、底面垂直,底面是的菱形,為的中點(diǎn).()求與底面所成角的大??;()求證:平面;()求二面角的余弦值. 參考答案:解:(i)取dc的中點(diǎn)o,由pdc是正三角形,有podc又平面pdc底面abcd,po平面abcd于o連結(jié)oa,則oa是pa在底面上的射影pao就是pa與底面所成角adc=60°,由已知pcd和acd是全等的正三角形,從而求得oa=op=pao=45°pa與底面abcd可成角的大小為45°4分(ii)由底面abcd為菱形且adc=60°,dc=2,do=1,有oadc ks5u建立空間直角坐標(biāo)系如圖,5分則, 由m為pb中點(diǎn),padm,padc&
14、#160; pa平面dmc8分 (iii)令平面bmc的法向量,則,從而x+z=0; , ,從而 由、,取x=?1,則 可取ks5u10分由(ii)知平面cdm的法向量可取,ks5u11分所求二面角的余弦值為13分21. 等差數(shù)列的前項和為,已知,為整數(shù),且.(1)求的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.參考答案:(1);(2)試題分析:(1)因為等差數(shù)列的,為整數(shù),所以公差為整數(shù),設(shè)公差為,則,即可求得的值;(2)因為數(shù)列是等差數(shù)列,所以,利用裂項求和即可求得數(shù)列的前項和.試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為因為,為整數(shù)所以公差為整數(shù)由等差數(shù)列的通項公式得,即得所以所以數(shù)列的通項公式為考點(diǎn):等差數(shù)列;裂項求和. 22. 如圖,四棱柱的底面為菱形,且(i)證明:四邊形為矩形;(ii)若,平面,求四棱柱的體積參考答案:(i)證明:連接,設(shè);連接,
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