§121有理數的分類教案

1、七上數學002 §1.2.1有理數的分類第2課時：有理數的分類一、教學內容：教科書P78，§1.2.1有理數二、教學目的和要求：1理解有理數的意義;2會根據要求把給出的有理數分類;3了解“0”在有理數分類中的作用;4培養(yǎng)學生分類討論的數學思想及對立統一的辯證唯物主義的觀點. 三、教學重點和難點：重點：了解有理數包括哪些數.難點：要明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.四、教學工具和方法：工具：應用投影儀，投影片. 方法：分層次教學，講授、練習相結合.教學過程：一、復習引入：1. 什么是正

2、數、負數?2. 有理數中“0”是怎樣的數？ “0”只表示沒有嗎？3. 正數與負數常用來表示什么量？4、(2005年吉林)如果自行車車條的長度比標準長度長2mm, 記作:+2mm, 那么比標準長度短1.5mm，應記為 5、糧食每袋標準重量是50千克, 先測得甲、乙、丙三袋糧食重量 如下: 52 千克, 49 千克, 49.8 千克, 如果超重部分用正數表示, 請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.6、國際乒聯在正式比賽中采用打球, 對大球的直徑有嚴格的標準, 現有5個乒乓球, 測量它們的直徑, 超過標準的毫米數記為正數, 不足的記為負數, 測量結果如下： A. -0.1mm B.

3、 -0.2mm C. +0.25mm D. -0.05mm E. +0.15mm 你認為應該選哪一個乒乓球用于比賽呢？為什么？答: 應選D球用于比賽, 因為D球的直徑最接近標準值. 二、講授新課：1數的擴充：數1，2，3，4，叫做正整數；1，2，3，4，叫做負整數；正整數、負整數和零統稱為整數；數，8，+5.6，叫做正分數；，3.5，叫做負分數；正分數和負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。2思考并回答下列問題：“0”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？“2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？自然數就是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數可化為分數。3有理數的分類(不同

4、的分類標準可以將有理數進行不同的分類):先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：“0”也是自然數?！?”的特殊性。有理數分類注意的幾個問題（1），如 能約分成整數的數_(填“能”或“不能”)算做分數；（2）、有限小數(如0.2, -3.14等)、無限循環(huán)小數(如 等)都可以看作分數; 但無限不循環(huán)小數（如 ）不是有理數。（3）、看似有規(guī)律的無限不循環(huán)小數如 0.10100100010000也不是有理數4數集知識簡介把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集（set

5、 of number）。所有正數組成的集合，叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集合；所有整數組成的集合叫整數集合；所有分數組成的集合叫分數集合；所有有理數組成的集合叫有理數集合；所有正整數和零組成的集合叫做自然數集。5課外閱讀1. 非負數(正數和0) 2. 非正數(負數和0) 3. 非負整數集合( 正整數和0)，也稱為自然數集合.4. 非正整數集合( 負整數和0)三、應用舉例；例1、把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正數集 負數集整數集 有理數集解：，3.1416,2001, 95··· 18,

6、 ,0.142857···正數集 負數集 18，3.1416，0，2001，18，0，2001··· ，0.142857，95··· 整數集 有理數集例2把下列各數填入相應集合的括號內：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1，0.101001000解：（1）整數集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分數集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正數集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）負數集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整數集合：

7、29，2002，1，（6）負整數集合：1，2，（7）正分數集合：，90%，3.14，（8）負分數集合：5.5，2，0.01，（9）正有理數集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）負有理數集合：5.5，1，2，0.01，2，注意：要正確判斷一個數屬于哪一類，首先要弄清分類的標準. 要特別注意“0”不是正數，但是整數。在數學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數而言的.四、課堂練習：1.下列說法正確的是（ ）零是整數；零是有理數；零是自然數；零是正數；零是負數；零是非負數。A. B. C. D. 2.下列說法正確的是（ ）A. 在有理數中

8、，零的意義表示沒有 B. 正有理數和負有理數組成全體有理數C. 0.5既不是整數，也不是分數，因而它不是有理數D. 零是最小的非負整數，它既不是正數，又不是負數3. -100不是（ ）A. 有理數 B. 自然數 C. 整數 D. 負有理數4.判斷：（1）0是正數（ ） （2）0是負數 （ ）（3）0是自然數（ ） （4）0是非負數 （ ）（5）0是非正數（ ） （6）0是整數 （ ）（7）0是有理數（ ） （8）在有理數中，0僅表示沒有 （ ）（9）0除以任何數，其商為0 （ ） （10）正數和負數統稱有理數 （ ）（11）3.5是負分數（ ） （12）負整數和負分數統稱負數 （ ）（13）0.3既不是整數也不是分數，因此它不是有理數（ ）.（14）正有理數和負有理數組成全體有理數 （ ）.答案：1. A；2. D；3. B；4.×；×；×；×；×；×；×；×.5. 觀察下列各組數, 請找出它們的規(guī)律, 并在橫線上 填上