2022年河北省滄州市苗莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年河北省滄州市苗莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱和為1的正方體abcd-a1b1c1d1的頂點a出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是aa1a1d1，黃“電子狗”爬行的路線是abbb1，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、黃“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是 

2、60;  （  ）a.  0b.  1c. d. 參考答案：d2. 已知等比數(shù)列an，且a6+a8=，則a8（a4+2a6+a8）的值為（）a2b42c82d162參考答案：d【考點】67：定積分【分析】先根據(jù)定積分的幾何意義求出a6+a8=4，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出【解答】解：表示以原點為圓心以4為半徑的圓的面積的四分之一，故a6+a8=4，a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=162故選：d3. 定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上單調(diào)遞減，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取

3、值范圍為（    ）a.          b.              c.           d. 參考答案：d由于定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù).，原不等式化為： 偶函數(shù)在上單調(diào)增，則在上單調(diào)減，圖象關(guān)于軸對稱，則： ， ， ,故 ， ，設(shè) ， ，易知當(dāng) 時， ，則 ；令 ， ， ，

4、 ， 在 上是減函數(shù)， ，則 ，綜上可得： ，選d.4. 如圖，當(dāng)輸出時，輸入的x可以是（   ）a2018                b2017          c2016        d2014參考答案：b5. 1函數(shù)的定義域是()a(3，) &#

5、160;      b3，)c(4，)                      d4，)參考答案：d.y的定義域滿足解這個不等式得x4.6. 如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為（）a. 5.3b. 4.3c. 4.7d. 5.7

6、參考答案：b由古典概型概率公式概率公式及對立事件概率公式可得，落在陰影部分概率為，因為正方形的面積為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為，故選b.【方法點睛】本題題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與面積積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題題的總面積以及事件的面積；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤；（2）基本裏件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準導(dǎo)致錯誤 ；（3）利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗證事件是否等可能性導(dǎo)致錯誤.7. 已知集合，其中

7、，則下面屬于m的元素是         （    ）a             b           c          d  參考答案：d略8. 某四棱柱截去一角后的幾何體的三視圖如圖所示，則該

8、幾何體的體積為（   ）a54                b45             c27            d81參考答案：b畫出直觀圖如下圖所示,由圖可知,幾何體為三棱柱和四棱錐組合

9、而成,故體積為,故選b. 9. 定義“有增有減”數(shù)列如下：，滿足，且，滿足.已知“有增有減”數(shù)列共4項，若，且，則數(shù)列共有（  ）a64個         b57個       c.56個         d54個參考答案：d10. 若，則是的（）  a充分而不必要條件     b必要而不充分條件 

10、 c充要條件   d既不充分又不必要條件參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)在處有定義，則實數(shù)m         ；參考答案：略12. 將一個總體分為a、b、c三層，其個體數(shù)之比為5：3：2，若用分層抽樣的方法抽取容量為180的樣本，則應(yīng)從c中抽取樣本的個數(shù)為           個。參考答案：略13. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為&

11、#160;         參考答案：由三視圖可知，該幾何體為邊長為2正方體 挖去一個以為圓心以2為半徑球體的 ，如圖.故其表面積為. 14. 已知abc三個頂點所表示的復(fù)數(shù)分別是1+3i,3+2i，4+4i,則abc的面積是_參考答案：315. 若是單位向量，且, 則=          參考答案：16. 在的二項展開式中，含x11的項的系數(shù)是      

12、     參考答案：15【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】令二項展開式的通項中x的指數(shù)為11，求出r值，再計算系數(shù)【解答】解：的二項展開式的通項為tr+1=由203r=11，r=3含x11的項的系數(shù)是=15故答案為：15【點評】本題考查二項式定理的簡單直接應(yīng)用牢記公式是前提，準確計算是關(guān)鍵17. 由曲線所圍成的圖形面積是               . 參考答案：e-2略三、 解答題：本大題共5小題，共

13、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的通項公式為an=2n1，數(shù)列bn的前n項和為tn，且滿足tn=1bn（1）求bn的通項公式；（2）在an中是否存在使得是bn中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由參考答案：略19. 已知橢圓c： +=1（ab0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓c的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切（1）求橢圓的方程（2）設(shè)p為橢圓上一點，若過點m（2，0）的直線l與橢圓e相交于不同的兩點s和t，且滿足（o為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】直線與圓錐曲

14、線的綜合問題【分析】（1）寫出滿足條件的圓的方程，再由直線與圓相切得到d=a，再由等腰直角三角形得到b=c，解方程即可得到a，b的值；（2）設(shè)p（x0，y0），設(shè)出直線l：y=k（x2），聯(lián)立橢圓方程消去y，得到x的方程，運用韋達定理和判別式大于0，再由向量加法運算得到x0，y0的關(guān)系，代入橢圓方程，結(jié)合判別式大于0，即可得到t的范圍【解答】解：（1）由題意得，以橢圓c的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓的方程為（xc）2+y2=a2，圓心到直線x+y+1=0的距離d=*，橢圓c： +=1（ab0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，則b=c，代入*式得b=c=1即a=b=

15、，故所求橢圓方程為+y2=1；（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l方程為y=k（x2），設(shè)p（x0，y0），將直線方程代入橢圓方程得：（1+2k2）x28k2x+8k22=0，=64k44（1+2k2）（8k22）=16k2+80，設(shè)s（x1，y1），t（x2，y2）則，當(dāng)k=0時，直線l的方程為y=0，此時t=0，成立，故t=0符合題意當(dāng)t0時得tx0=x1+x2=，ty0=y1+y2=k（x1+x2）4k=，將上式代入橢圓方程得：，整理得：由知0t24，所以t（2，2）【點評】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，以及直線與圓相切的條件，考查聯(lián)立直線方程和橢圓方程消去一個未知數(shù)，運用韋達定理，注意

16、判別式大于0的條件，考查運算能力，屬于中檔題20. 某醫(yī)療科研項目組對5只實驗小白鼠體內(nèi)的a，b兩項指標數(shù)據(jù)進行收集和分析、得到的數(shù)據(jù)如下表：指標 1號小白鼠2號小白鼠3號小白鼠4號小白鼠5號小白鼠a57698b22344（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知a項指標數(shù)據(jù)與b項指標數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求b項指標數(shù)據(jù)y關(guān)于a項指標數(shù)據(jù)x的線性回歸方程；（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機抽取3只，求其中至少有一只的b項指標數(shù)據(jù)高于3的概率參考公式：   參考答案：解：（1）根據(jù)題意，計算，所以線性回歸方程為。（2）從這5只小白鼠中隨機抽取三只，基本事件數(shù)為223,224

17、,225,234,235,245，345共10種不同的取法，其中至少有一只b項指標數(shù)據(jù)高于3的基本事件共9種取法，所以所求概率為21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若存在滿足，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）零點分段解不等式即可（2）由，得，由絕對值三角不等式求最值得a的不等式求解即可【詳解】（1）當(dāng)時，當(dāng)時，不等式等價于，解得，；當(dāng)時，不等式等價于，解得，；當(dāng)時，不等式等價于，解得，.綜上所述，原不等式的解集為.（2）由，得，而，（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）由題可知，即，解得實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題考查絕對值不等式的解法，絕對值三角不等式求最值，熟記公式準

18、確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題22. （本小題滿分12分）已知在中,角所對的邊分別為.若, 為的中點.（i）求的值;   （ii）求的值.參考答案：（i）法1：由正弦定理得1分又2分3分4分            5分               6分法2：在中,由余弦定理得1分  2分  解得已舍去）4分5分            6分（ii）法1：8分