山東省聊城市燎原中學2021年高一數學文上學期期末試題含解析

1、山東省聊城市燎原中學2021年高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 由下表可計算出變量x，y的線性回歸方程為（）x54321y21.5110.5a =0.35x+0.15b =0.35x+0.25c =0.35x+0.15d =0.35x+0.25參考答案：a【考點】線性回歸方程【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】利用平均數公式求得平均數，代入公式求回歸系數，可得回歸直線方程【解答】解： =3， =1.2，b=0.35，a=1.20.35×3=0.15，線性回歸方程為y=0.35x+0

2、.15故選：a【點評】本題考查了線性回歸方程是求法，利用最小二乘法求回歸系數時，計算要細心2. abc中，a，b，c所對的邊分別為a，b，c若a3，b4，c60°，則c的值等于(     )a5b13cd參考答案：c3. 正四面體中，與平面所成角的正弦值為a  b     cd 參考答案：a4. 已知集合a=1，2，3，b=4，5，6，f：ab為集合a到集合b的一個函數，那么該函數的值域c的不同情況有(     )種a6b7c8d27參考答案：b【考點】映

3、射【專題】計算題【分析】定義域相同時，函數不同其定義域必不同，故本題求函數值域c的不同情況的問題可以轉化為求函數有多少種不同情況，可根據函數的定義來研究，由于函數是一對一或者多對一的對應，且在b中的元素可能沒有原像，故可以按函數對應的方式分類討論可分為一對一，二對一，三對一三類進行研究【解答】解：由函數的定義知，此函數可以分為三類來進行研究若函數的是三對一的對應，則值域為4、5、6三種情況若函數是二對一的對應，4，5、5，6、4，6三種情況若函數是一對一的對應，則值域為4，5，6共一種情況綜上知，函數的值域c的不同情況有7種故選b【點評】本題考點是映射，考查函數的概念，函數的定義，由于函數是一

4、個一對一或者是多對一的對應，本題解決值域個數的問題時，采取了分類討論的方法，本題考查函數的基本概念與數學的基本思想方法，是一道偏重于理解的好題5. abc中，已知60°，如果abc 有兩組解，則x的取值范圍a   b    c d參考答案：c略6. 已知，那么角等于（      ）a                 &

5、#160;   b 或      c或               d 參考答案：b7. 為了在運行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應該是    （ ）.       input xif  x<0  then y=(x+1)?(x+

6、1) else y=(x-1)?(x-1)        end ifprint yenda3或-3        b -5        c-5或5       d5或-3參考答案：c略8. 已知函數，對一切實數恒成立，則的范圍為        a  

7、60;       b    c   d參考答案：b略9. 函數f（x）=x+lnx2的零點所在區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：b【考點】函數零點的判定定理【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】由題意，函數f（x）=x+lnx2在定義域上單調遞增，再求端點函數值即可【解答】解：函數f（x）=x+lnx2在定義域上單調遞增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函數f（x）=x+lnx2的零點所在區(qū)間是（1，2）；故選b【點評】本題考查了函數

8、的零點的判斷，屬于基礎題10. 等差數列中，則該數列的前項和（  ）a.     b.    c.     d.參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的最小正周期為                   參考答案：略12. 集合，若a=0，則實數的值為_。參考答案：-1

9、略13. 函數y + x2在(k，k+1)上有零點，則整數k_參考答案：1略14. 已知二次函數，若在區(qū)間0，1內至少存在一個實數，使，則實數的取值范圍是            。參考答案：解析：考慮原命題的否定：在區(qū)間0，1內的所有的實數，使，所以有，即，所以或，其補集為15. 集合a=（x，y）|x2+y2=4，b=（x，y）|（x3）2+（y4）2=r2，其中r0，若ab中有且僅有一個元素，則r的值是    參考答案：3或7【考點】18：集合的包含關

10、系判斷及應用【分析】集合a中的元素其實是圓心為坐標原點，半徑為2的圓上的任一點坐標，而集合b的元素是以（3，4）為圓心，r為半徑的圓上點的坐標，因為r0，若ab中有且僅有一個元素等價與這兩圓只有一個公共點即兩圓相切，則圓心距等于兩個半徑相加得到r的值即可【解答】解：據題知集合a中的元素是圓心為坐標原點，半徑為2的圓上的任一點坐標，集合b的元素是以（3，4）為圓心，r為半徑的圓上任一點的坐標，因為r0，若ab中有且僅有一個元素，則集合a和集合b只有一個公共元素即兩圓有且只有一個交點，則兩圓相切，圓心距d=r+r或d=rr；根據勾股定理求出兩個圓心的距離為5，一圓半徑為2，則r=3或7故答案為3或

11、7【點評】考查學生運用兩圓位置關系的能力，理解集合交集的能力，集合的包含關系的判斷即應用能力16. 函數是偶函數的充要條件是             ；參考答案：17. 將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，若在上是增函數，則的最大值為          參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14

12、分)已知函數f(x)，x1，)(1)當a時，用定義探討函數f(x)在x1，)上的單調性并求f(x)最小值；(2)若對任意x1，)，f(x)0恒成立，試求實數a的取值范圍參考答案：（1）當設由上為增函數，    8'   (2)上恒成立在上恒成立，記，故       14'19. 已知函數g（x）=ax22ax+b+1（a0）在區(qū)間2，3上有最大值4和最小值1設f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上有解，求實數k的取值范圍參考答案：【

13、考點】二次函數在閉區(qū)間上的最值；函數的零點與方程根的關系【分析】（1）由函數g（x）=a（x1）2+1+ba，a0，所以g（x）在區(qū)間2，3上是增函數，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化為 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最大值，從而求得k的取值范圍【解答】解：（1）函數g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因為a0，所以g（x）在區(qū)間2，3上是增函數，故，解得 （2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化為 2x+2k?2x，可化為 1+2?k，令t=，則 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt

14、22t+1在t，2上能成立記h（t）=t22t+1，因為 t，2，故 h（t）max =h（2）=1，所以k的取值范圍是（，1 20. 設函數(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；(2) 將函數的圖像向右平移個單位長度，得到函數的圖像，求在區(qū)間的值域.參考答案：(1) 解：= .4分（1），.6分 ，即，8分（2）= = ，在區(qū)間的值域為.略21. 已知函數（1）求函數的定義域；（2）設，求的值參考答案：解：（1）由，得           4分    所以函

15、數的定義域是；         5分（2），為第四象限角，         8分         12分                    14分略22. 函數（其中a0，0）的振幅為2，周期為（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調增區(qū)間；（3）求f（x）在的值域參考答案：【考點】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式