山西省太原市婁煩縣婁煩中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省太原市婁煩縣婁煩中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是a.b.c.d.參考答案：b略2. 設(shè)向量),則是ab的（    ）a.充要條件          b.必要不充分條件       c.充分不必要條件  

2、0;  d.既不充分也不必要條件參考答案：c3. 設(shè)集合，則（   ）a         b       c       d參考答案：a4. 分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：設(shè)abc，且a+b+c=0，求證：b2ac3c2，則證明的依據(jù)應(yīng)是（）acb0bca0c（cb）（ca）0d（cb）（ca）0參考答案：c【考點】r8：綜合法與分析法(選修）【分析】把b=

3、ac代入不等式，利用因式分解得出使不等式成立的條件即可【解答】解：a+b+c=0，b=ac要證：b2ac3c2，只需證：（ac）2ac3c2，即證：a2+ac2c20，即證：a2c2+acc20，即證：（a+c）（ac）+c（ac）0，即證：（ac）（a+c+c）0，即證：（ca）（cb）0故選c【點評】本題考查了分析法證明，屬于中檔題5. 如圖,直三棱柱中,若,則異面直線與所成的角為    a.          b.       &

4、#160;        c.            d. 參考答案：a6. 若數(shù)列an滿足a1=1，且對于任意的nn*都有an+1=an+n+1，則等于（）abcd參考答案：c【考點】數(shù)列的求和【分析】由所給的式子得an+1an=n+1，給n具體值列出n1個式子，再他們加起來，求出an，再用裂項法求出，然后代入進行求值的值，【解答】由an+1=an+n+1得，an+1an=n+1，則a2a1=1+1，a3a2=2+1，a4a3=3+1

5、anan1=（n1）+1，以上等式相加，得ana1=1+2+3+（n1）+n1，把a1=1代入上式得，an=1+2+3+（n1）+n=2（）則=2（1）+（）+（）=2（1）=，故答案選：c【點評】本題主要考察數(shù)列的求和、利用累加法求數(shù)列的通項公式，以及裂項相消法求數(shù)列的前n項和，這是數(shù)列?？嫉姆椒?，需要熟練掌握，屬于中檔題7. 下圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖其中真命題的個數(shù)是      

6、0;  a3                                                 

7、                             b2                      &#

8、160;                      c1                       d0參考答案：a 本題考查了對三棱柱、四棱柱、圓柱在不同放置情況下的三視圖的識別能力，難

9、度較大。存在，只要三棱柱放置時三角形在側(cè)面即可；存在，四棱柱底面與側(cè)面相同；存在，圓柱的圓面為側(cè)面即可；三個命題都正確，故選a。8. 已知，則下列結(jié)論錯誤的是             （     ）aa2<b2        b.       c. ab>b2   &

10、#160;  d.參考答案：c9. 已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x1，將f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（）abcd參考答案：d【考點】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專題】轉(zhuǎn)化思想【分析】由已知中函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x1，我們根據(jù)倍角公式及輔助角公式，易將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，然后根據(jù)周期變換及平移變換法則，結(jié)合已知中將f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，即可求出函

11、數(shù)y=g（x）的解析式【解答】解：函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x1，f（x）=sin2x+cos2x=將f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來，縱坐標(biāo)不變，可以得到y(tǒng)=的圖象再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=故函數(shù)y=g（x）的解析式為故選d【點評】本題考查的知識點是函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換，熟練掌握y=asin（x+）的圖象變換中振幅變換、平移變換及周期變換的法則及方法是解答本題的關(guān)鍵10. 設(shè)xr，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有ff（x）ex=e+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln2）的值等于（）a1be+lc3de+3參考答案：c【考點】3f

12、：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】利用換元法 將函數(shù)轉(zhuǎn)化為f（t）=e+1，根據(jù)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出t的值，即可求出函數(shù)f（x）的表達式，即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)t=f（x）ex，則f（x）=ex+t，則條件等價為f（t）=e+1，令x=t，則f（t）=et+t=e+1，函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)為一對一函數(shù)，解得t=1，f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實數(shù)滿足,則的范圍是_參考答案：12. 要使函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是     

13、   .參考答案：函數(shù)的圖像是的圖像向右平移個單位得到，如果不經(jīng)過第一象限，則至少向左平移1個單位（即向右平移個單位），所以13. 已知，命題“若，則”的否命題是          參考答案：若，則14. 若關(guān)于的方程有負數(shù)根，則函數(shù)在區(qū)間1，4上的最大值是                   參考答案：15

14、. 曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為_參考答案： 16. 若，則的取值范圍是.參考答案：17. 定義在r上的奇函數(shù)滿足則=          參考答案：【答案解析】-2解析：解：由條件，又因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以=-2【思路點撥】由條件可知函數(shù)的周期為3，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知結(jié)果.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，三邊a,b,c滿足：.    探求的最長邊；求的最大角.參考答案：由  ，

15、 （2）由已知19. （本題滿分12分）已知圓o的半徑為r (r為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形abc滿足成立,其中分別為的對邊,(1)求角c；（2）求三角形abc面積s的最大值.參考答案：（1）由,由正弦定理得代入得,由余弦定理                    -6分（2）由（1），所以=當(dāng)且僅當(dāng)時,-12分20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=1nx ax2 bx(a,br).(i)當(dāng)a=b 時，求f(x)的最大值；（ii）令f（x）f(x) +ax2 +bx+ 。 若以f（x）圖象上任意一點p（x0,y0）為切點的切線的斜率k恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍；（iii）若當(dāng)a=0,b= 1時，函數(shù)h(x)=2mf(x) x2有唯