山西省晉中市喬家堡中學2019年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、山西省晉中市喬家堡中學2019年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果a=，那么 （    ）a        b       c       d參考答案：d2. 在等差數(shù)列中，則的前5項和=（   ）     

2、; a.7           b.15         c.20       d.25  參考答案：b3. 設集合,則  （    ）（a）    （b）    （c）     （d）參考答案：d略4. 定義

3、某種運算，運算原理如圖所示，則式子的值為 a4           b8         c11           d13參考答案：d略5. 已知的三邊滿足：，則此三角形是(       )a鈍角三角形      b銳角三角形&

4、#160;           c直角三角形        d等腰直角三角形參考答案：b6. 若三點a（3，1），b（2，b），c（8，11）在同一直線上，則實數(shù)b等于（）a2b3c9d9參考答案：c【考點】三點共線【分析】根據(jù)三點a、b、c共線?kab=kac，即可求出【解答】解：三點a（3，1），b（2，b），c（8，11）在同一直線上，kac=kab，即，解得b=9故選d7. 集合m=1，0，1，n=xz|1x1，則mn等于（）a1，0，1

5、b1c1d0參考答案：d【考點】交集及其運算【分析】化簡集合n，根據(jù)交集的定義寫出mn即可【解答】解：集合m=1，0，1，n=xz|1x1=0，則mn=0故選：d【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目8. 已知函數(shù)f（x）=loga（x23ax）對任意的x1，x2，+），x1x2時都滿足0，則實數(shù)a的取值范圍是（）a（0，1）b（0，c（0，）d（，參考答案：c【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為a在x，+）恒成立，求出a的范圍即可【解答】解：a1時，f（x）遞增，顯然不滿足0，0a1時，只需g（x）=x23ax0在x，+）恒成立，且g（

6、x）在x，+）遞增，即a在x，+）恒成立且對稱軸，故a，故a的范圍是（0，），故選：c9. 已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是（    ）a.          b.       c.           d.參考答案：a略10. 已知、是球表面上的點，平面,，則球的表面積為a   

7、       b.          c.          d.參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（4，2），那么的值是             。參考答案：12. 若一直線經(jīng)過點p

8、（1，2），且與直線的垂直，則該直線的方程是      . 參考答案：13. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為          參考答案：冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，故得到 故函數(shù)為 故答案為：。 14. 科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設i為地震時的相對能量程度，則里氏震級量度（r）可定義為rlgi。2008年四川省汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級地震，同1976年的唐山大地震（里氏7.8級）比較，汶川地震的相對能量程度是唐山大地震的  

9、0;    倍。參考答案： 15. 函數(shù)的值域是             .參考答案：(0，1令，則故函數(shù)的值域是答案： 16. 在平面直角坐標系中，o為坐標原點，a、b、c三點滿足，則_參考答案：略17. 命題“若，則且”的逆否命題是_若 x=1或x=2則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過直線3x4y20與直線2xy20的交點p，且垂

10、直于直線x2y10 （1）求直線l的方程；  （2）求直線l關于原點o對稱的直線方程。參考答案： (2)因為直線關于原點對稱，所以直線上的點也關于原點對稱：又因為直線與軸、軸的交點是 則直線關于原點對稱的直線與軸、軸的交點為利用截距式可得，所求直線方程為考點：兩直線垂直的關系;直線關于點的對稱;19.   已知，試求：(1)若，求的值：(2)求的值參考答案：20. 某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，假設每箱售價不得低于50元且不得高于55元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。（1）求平均每天的銷售量y（箱）

11、與銷售單價 x（元/箱，xn)之間的函數(shù)解析式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價 x（元/箱）之間的函數(shù)解析式；（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案：（1）根據(jù)題意，得4分        8分（3），所以當每箱蘋果售價為55元時，最大利潤時1125元。12分21. 已知數(shù)列an的前n項和sn滿足sn=an1（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求證：數(shù)列an中的任意三項不可能成等差數(shù)列；（3）設bn=，tn為bn的前n項和，求證：tn3參考答案：【考點】8e：數(shù)列的求和

12、；8h：數(shù)列遞推式【分析】（1）運用數(shù)列的通項和前n項和的關系，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式，即可得到所求；（2）運用反證法，假設數(shù)列an中的任意三項成等差數(shù)列，由（1）的結(jié)論，推出矛盾，即可得證；（3）把數(shù)列的通項公式放大，然后利用等比數(shù)列的求和公式求和后再放大得答案【解答】（1）解：n=1時， s1=a11=a1，可得a1=2，n1時， sn1=an11，與sn=an1，相減可得，an=anan1，即為an=2an1，即有數(shù)列an為等比數(shù)列，且an=2n；（2）證明：假設數(shù)列an中的任意三項成等差數(shù)列，由它們構成等比數(shù)列，則它們?yōu)楣葹?的常數(shù)列，這與公比為2的等比數(shù)列矛盾，故假設錯誤，則數(shù)列a

13、n中的任意三項不可能成等差數(shù)列；（3）證明：bn=（n2），tn=b1+b2+bnb1+=2+1=3322. 已知等差數(shù)列an中，a1=60，a17=12（1）該數(shù)列第幾項起為正？（2）前多少項和最?。壳髷?shù)列an的前n項和sn的最小值（3）設tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|參考答案：【考點】8e：數(shù)列的求和【分析】（1）設等差數(shù)列an的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式，解方程可得d=3，可得該數(shù)列的通項公式，由an0，即可得到所求值；（2）由數(shù)列的通項公式可得數(shù)列的各項的符號，結(jié)合單調(diào)性，即可得到所求最小值；（3）求得數(shù)列的前n項和，討論當n21，nn*時，tn=sn；當n22，nn*時，tn=sns21s21，化簡整理計算即可得到所求和【解答】解：（1）設等差數(shù)列an的公差為d，a1=60，a17=12可得60+16d=12，解得d=3，則an=60+3（n1）=3n63，nn*，由an0，可得n21，由于公差d0，等差數(shù)列an為遞增數(shù)列，則該數(shù)列第22項起為正；（2）由an=3n63可得n21可得an0，n21時，an0則前20或21項和最小且最小值是×20