人教版小學數(shù)學三年級下冊《重疊問題》教學設計

1、重疊問題一、教材分析重疊問題 是人教版數(shù)學三年級下冊第九單元 “數(shù)學廣角”第 108 頁例 1 的內容。 “重疊問題”是教材專門安排來向學生介紹一種重要思想的數(shù)學思想方法的（即“集合” ） 。教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，而總人數(shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認真沖突。 這時，教材利用直觀圖 （即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。 教材只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想， 為后繼學習打下必要的基礎， 學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。二、學情分析學生已有知識： 從學生一開始學習數(shù)學，

2、其實就已經(jīng)在運用集合的思想。但是， 這些都只是單獨的一個個結合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復部分的集合圖，學生并沒有接觸過。學生的認知特點： 這個年齡段的學生以具體形象思維為主，通過圖片、實物等具體形象逐步引導進行理性的分析。本班學生特點：本班學生對電子交互白板和互動反饋技術的應用非常感興趣，并能教熟練地進行操作。三、教學目標知識與技能目標： 學生在經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程中，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學會利用集合的思想方法來思考問題。過程與方法目標： 學生學會借助直觀圖， 利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生用不同的方法解決問題的意識。情感態(tài)度與價值觀目標： 利用生活事例讓學

3、生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步樹立學數(shù)學、用數(shù)學的意識。四、教學重點、難點重點：利用多媒體技術設計自主探究活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)并形成反映集合思想的直觀圖。難點：在創(chuàng)設的問題情境中，探索、感受和發(fā)現(xiàn)直觀圖并能初步理解集合的數(shù)學思想。五、教學過程（介紹分組情況和獎勵規(guī)則）(一)、設置懸念，提出問題1、猜謎語，初步感知重疊問題師：上課！生：起立，老師好。師：同學們好，請坐！同學們，老師給大家?guī)砹艘粋€腦筋急轉彎，想猜一猜嗎？請聽好：兩個媽媽和兩個女兒一起去照合影，可照片洗出來上面只有 3 個人，這是怎么回事呢？生： （讓 23 個學生說）真了不起，被你猜中了，那你能結合著圖片，再給大家說一說嗎

4、？師：看明白了嗎？誰來說說！ 圈的形式分析（小結語：把圈留在屏幕上，一個媽媽，一個女兒，再看這邊，一個媽媽，一個女兒。中間這個，既是老人的女兒，又是小孩的媽媽。因此，雖然有兩個媽媽和兩個女兒，卻只有3 個人） 。怎么樣，有趣嗎？想不想再嘗試一個更好玩的游戲？生： （1、真可惜，不是正確答案2、沒猜著 3、想知道答案嗎？）師：師：游戲的名稱叫“裝蘋果”生：有！2、在游戲中體驗“重疊”（1） 、打破思維定勢體驗集合元素的完全重疊。師：請聽好，我的要求是，把 3 個蘋果裝進兩個圈， 每個圈里有 2 個。（把你的想法先畫在紙上，然后在小組里面交流交流）生：學生展示裝法師：誰愿意分享一下你的想法。我們來

5、檢查一下是否符合要求。大家看，他把兩個圓圈怎么樣了？重疊起來了。想法非常的棒！王老師要問你一個問題，怎么就想到要在這兒放一個的？生： （輔導孩子，我通過剛才的腦筋急轉彎聯(lián)想到的）說的非常棒，為你們摘一個獎勵。師：不能增加蘋果的個數(shù)，我們就動圓圈的主意，面對復雜的問題，能夠換一個角度思考， 真是個善于創(chuàng)新的好孩子。 在兩個圓圈的重疊部分放一個蘋果， 既可以和左邊的蘋果湊成兩個，又可以和右邊的蘋果湊成兩個，真是兩全齊美呀。還有一個問題，兩個圓，每個圓里都裝了 2 個，應該是 4 個呀，怎么只有 3 個呢？生： （我指著中間，這個蘋果重復出現(xiàn)了一次，所以不是4 個，而是3 個） 。同學們真是太了不起

6、了，你們今天這個看似普通的想法，和一個偉大的數(shù)學家不謀而合，這個偉大的數(shù)學家叫韋恩。介紹韋恩圖師：這幅圖叫韋恩圖，誰能介紹韋恩。韋恩是英國數(shù)學家約翰維恩于 1881 年發(fā)明的（ 孩子讀） 。師：通過剛才的小游戲，我們不僅認識了一種畫圖方法，而且還了解了一位偉大的數(shù)學家， 怎么樣，重疊有趣吧，今天我們就來研究，“重疊問題” ，板書課題，齊讀課題。二、借助直觀圖- 求兩個小組的參賽總人數(shù)。師：掌握了重疊問題的解決方法，能幫我們解決很多問題。森林里的小動物們也遇到了一個難題，你能幫幫他們嗎？師：課件出示師：森林里的動物們在開運動會，參加跑步的有5 只小動物，參加跳繩的有 6 只小動物，請問，參加這兩

7、項比賽的，一共是多少只動物？生：11 只。師：但是，總裁判長在統(tǒng)計人數(shù)時，發(fā)現(xiàn)參加這兩項比賽的沒有11只，誰知道，這是怎么回事？師： 你能結合著統(tǒng)計表再來說一下嗎？ （看一看，參加跑步的有幾只？參加跳繩的呢？為什么不是11 只？）師：又出現(xiàn)了這種重復的情況，你能不能像剛才裝蘋果那樣，用重疊的畫圖方法，來表示參加兩種運動的小動物？我給每組同學準備了小動物的頭像，請你們擺一擺、畫一畫，我們指定，左邊的圓圈表示參加跑步的 5 只，右邊的圓圈表示參加跳繩的6 只。你畫的時候也要寫上這些標注。 先把你的想法畫在紙上，然后在組內交流。誰愿意展示一下你的作品（提前指導每部分的含義） 。（1）生： （到前面指

8、著說 ）師：誰能利用白板， 再給大家展示一下如何利用重疊的方法表示參加每種運動的小動物的具體情況。（2）師：畫的不一樣的同學，修正一下你的圖，然后同位互相說一下，每一部分表示的含義。（3）師：左邊月牙河右邊月牙里的各表示什么？（4）師：同位互相說一說，這五部分，各表示什么。（5）師：下面咱們比一比，誰能最快說出老師指的每一部分的含義。（只說左月牙、中間、右月牙）（6）小結師：藍色圓圈里表示參加跑步的5 只，黃色圓圈表示參加跳繩的6只。中間部分表示既參加跑步又參加跳繩的2 只。老師真佩服大家， 你能不能繼續(xù)開動腦筋， 用一個算式計算出一共有多少只小動物？師：5+6-2=9（只）“第一種”師：同學

9、們看一下這個算式，有沒有問題。（生生互動 ）你能不能給大家提一個問題。老師能不能提一個問題。同學們都明白了嗎？小結：我們一起來說一遍：把參加跑步的5 只和參加跳繩的6 只合起來，去掉重復的2 只。同位互相說一說。指名說“第二種” 3+2+4=9 （只）師： 3 這個條件，在題目中有嗎？那我們是不是應該標明， 3 是如何計算出來的？同樣，4 是怎么得到的，我們是不是也應該注明一下？“第三種” 5+49 （只）師：4 在題目中沒有提到， 也應該標明一下。3+6=9（只）注意強調： 同學們，我們想出了這么多方法來解決重疊問題，你比較喜歡哪一種。 小結：解決這種重疊問題， 一般我們選擇把第一部分和第二部分合起來，去掉重復的。三、課堂練習師：剛才同學們都表現(xiàn)得很突出，對重疊這種現(xiàn)象有了自己的認識和理解，下面我們就用這些知識來解決幾個問題。（1）師：根據(jù)韋恩圖，解決下面的問題。（2）師：誰能