廣東省東莞市第二高級中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省東莞市第二高級中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，且，則的值為(    )a.           b.           c.   d或參考答案：b2. 如圖，m是abc的邊ab的中點，若，   則   

2、;    a                  b                              

3、                           c                  d        

4、               參考答案：b3. 函數(shù)的定義域是a、  b、  c、   d、 0，+)參考答案：d【知識點】函數(shù)的定義域與值域【試題解析】要使函數(shù)有意義，需滿足：故答案為：d4. 函數(shù)則的值為a  b       c       d18參考答案：c略5. 已知，且，則實數(shù)   參考答

5、案：b6. 已知在abc中，p為線段ab上一點，且，若，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】首先，由已知條件可知，再有，這樣可用表示出【詳解】，故選c【點睛】本題考查平面向量基本定理，解題時用向量加減法表示出，然后用基底表示即可7. 設(shè)平面丄平面,直線a.命題p:“a”命題q:“a丄”，則命題p成立是命題q成立的（  ）a.充分不必要條件           b.必要不充分條件 c.充要條件d.既不充分也不必要條件參考答案：b8. 某

6、食品的廣告詞為“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說辭，然而它的實際效果很大這句話的等價命題是：a不擁有的人們不一定幸福    b不擁有的人們可能幸福      c擁有的人們不一定幸福      d不擁有的人們不幸福參考答案：d9. （4分）函數(shù)f（x）=2x3零點所在的一個區(qū)間是（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）參考答案：c考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題分析：將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）0（a

7、，b為區(qū)間兩端點）的為所求的答案解答：f（1）=30f（0）=13=20f（1）=23=10，f（2）=43=10f（1）f（2）0，函數(shù)的零點在（1，2）區(qū)間上，故選c點評：本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，屬于容易題函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解10. 若，規(guī)定：，例如：（    ），則的奇偶性為 ：a是奇函數(shù)不是偶函數(shù)。        b是偶函數(shù)不是奇函數(shù)。c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。      d既

8、不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)過定點_.參考答案：略12. 已知集合，則 _參考答案：13. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足4bsina=a，若a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，則cosacosc的值為參考答案：【考點】正弦定理【分析】4bsina=a，由正弦定理可得：4sinbsina=sina，解得sinb由a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，可得2b=a+c，abcb為銳角，cosb=可得sina+sinc=2sinb設(shè)cosacosc=m0，平方相加化簡即可得出【解答】解：在abc中，4bs

9、ina=a，由正弦定理可得：4sinbsina=sina，sina0，解得sinb=a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，2b=a+c，abcb為銳角，cosb=sina+sinc=2sinb=設(shè)cosacosc=m0，平方相加可得：22cos（a+c）=，2+2cosb=，m2=，解得m=故答案為：【點評】本題考查了正弦定理、等差數(shù)列的性質(zhì)、和差公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 函數(shù)在定義域(0,+)上單調(diào)遞增，則不等式的解集是        .參考答案：略15. 若等腰abc的周長為3，則ab

10、c的腰ab上的中線cd的長的最小值為           參考答案：設(shè)腰長為2a，則底邊長為3-4a，從而，故，當(dāng)時取到最小值 16. 設(shè)集合a=1，2，3，b=2，4，則ab=      參考答案：2【考點】交集及其運算 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由a與b，求出兩集合的交集即可【解答】解：a=1，2，3，b=2，4，ab=2，故答案為：2【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵17. 已知集

11、合，且，則實數(shù)的值為        ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知，化簡：；（2）求值：參考答案：（1）f（x）=，（，），f（cos）+f（cos）=+=+=+=；  .5分（2）原式=sin50°?=cos40°?=1.10分19. 已知函數(shù)f(x)x3x210x，且集合ax|f(x)0，集合bx|p1x2p1若aba，求p的取值范圍參考答案：由f(x)x3x210x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x

12、5.由aba，可知b?a，故(1)當(dāng)b?時，得解得2p3.(2)當(dāng)b?時，得p1>2p1，解得p<2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范圍是p3.20. （本小題滿分12分） 函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，（1）求在上的解析式；（2）求的值 參考答案：（1）當(dāng)時，又是偶函數(shù)則，   （6分）（2），即   （12分）21. （1）化簡：（2）已知 求證：參考答案：（1）原式=           證（2）左=  &#

13、160;           =              =         而右=             = =    略22. 函數(shù)的定義域為(0，1（