宜賓市屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題(B)含答案

1、否(第5題)是輸出 mm=m+ 2nm 8?輸入m，n結(jié)束開始高 20xx級(jí)高考適應(yīng)性測(cè)試（ b卷）數(shù)學(xué)（文史類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷 1 至 2 頁(yè)，第卷 3 至 4 頁(yè)考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效滿分150 分，考試時(shí)間120分鐘 . 考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回. 第卷（選擇題，共50 分）注意事項(xiàng) ：必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑一、選擇題 : 本大題共 10個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 50 分； 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知全集1,2,3,4u，3 ,2,

2、 1a，2,3,4b，則()ucab（a） 3（ b）2,3（c）1,2,4（ d）1,42 “0) 1)(13xx（”是“1x”的（a）充分不必要條件（b）必要不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件3設(shè)iaara)1(1,2是純虛數(shù) , 其中i是虛數(shù)單位，則a（a）1（b）1（c）1（d）04若四面體的三視圖如右圖所示，則該四面體的體積為（a）8 （b）12 （第 4 題圖）（c）16 （d）24 5執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入1,1mn，則輸出的m的值為（a） 8（b）9（c）10（d）11 6. 已知tan2，則2sin2sin（a）85（ b）85（c）58（ d

3、）587已知雙曲線12222byax上一點(diǎn)p,1f,2f分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且61pf,22pf，21pfpf，則雙曲線c 的漸近線方程為（a）62yx（b）63yx（c）13yx（d）3yx8 如 圖 為 某 個(gè) 樣 本 的 頻 率 分 布 直 方 圖 ， 分 組 為96,98，98,100，100,102，102,104，104,106， 已 知, ,a b c成 等 差 數(shù) 列 ， 且 區(qū) 間102,104與104,106上的頻數(shù)相差12，則區(qū)間98,100上的頻數(shù)為（a） 6（b） 12（c） 24（d） 48 9.如圖，正方體1111dcbaabcd中，直線1ac與平面bda1交

4、于點(diǎn)h, 則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（a） 點(diǎn)h是bda1的外心（b）ah垂直于平面11dcb（c）131acah（d） 直線ah和1bb所成角為 4510已知函數(shù))(cos1212)(1xxxxfxx的最大值m與最小值m的關(guān)系是（a）4mm（b）3mm（c）4mm（d）3mm（第 8題）頻率組距0.075b0.125ca9698100 102 104 106(第9題)dad1a1cbb1c1h第卷（非選擇題，共100 分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5 毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚試題卷上作答無效. 二、填空

5、題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分. 11計(jì)算：12.02lg25lg= . 12已知平面向量)3, 1(a，( , 3)bx，且ba /，則ba2 . 13右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2 米，水面寬4 米，水面下降0.42 米后，水面寬為米. （第 13 題圖）14設(shè)不等式組2030 xyxy所確定的平面區(qū)域?yàn)閐，在圓2x2y 4 上任取一點(diǎn)p，則點(diǎn) p 落在區(qū)域 d 內(nèi)的概率為 _15 已 知 有限 集123,2,naa a aannn.如 果a中 元素),3,2, 1(niai滿 足nnaaaaaa2121，就稱 a 為“創(chuàng)新集” ，給出下列結(jié)論：集合333

6、3，是“創(chuàng)新集” ；若集合2,2 a是“創(chuàng)新集” ，則2a；1212,a ara a若且是“創(chuàng)新集” ，則124a a；*1212,a ana a若則不可能是“創(chuàng)新集”. 其中正確的結(jié)論是_.（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）三、解答題：本大題共6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi).16（本小題滿分 12 分）設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，且53a，93s. （）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（）求使得6nsn成立的n的所有取值 . 17 （本小題滿分12 分）某體訓(xùn)隊(duì)共有abcdef、 、 、 、 、六位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及

7、體考成績(jī)（單位：分）如下表所示：abcdef身高1.66 1.68 1.72 1.76 1.78 1.83 成績(jī)79 80 86 81 88 84 （ ）求該體訓(xùn)隊(duì)同學(xué)體考成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù). （）從該體訓(xùn)隊(duì)中任選2 人，求選到的2 人的身高都在1.70 米以上且成績(jī)都在82，90)中的概率 . 18 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)21( )3sincoscos.2fxxxx（）求函數(shù)( )fx的單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）將函數(shù)( )f x的圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2 倍，然后向左平移3個(gè)單位，得函數(shù)( )g x的圖像 .若, ,a b c分別是abc三個(gè)內(nèi)角,a b c的對(duì)邊，

8、當(dāng)xb時(shí)，( )g x取得最大值，又2,c3a，求abc的面積 . 19 （本小題滿分12 分）已知梯形abcd中，/adbc，2badabc，42adbcab，e、f分別是ab、cd上的點(diǎn)， 且/efbc，設(shè)xae，g是bc的中點(diǎn) 沿ef將梯形abcd翻折，使平面aefd平面ebcf（如圖） . （）當(dāng)2x時(shí)，求證：egbd；（ii）若以f、b、c、d為頂 點(diǎn)的三棱錐的體積記為( )fx， 求( )f x的表達(dá)式及其最大值 . 20 （本小題滿分13 分）已知橢圓c：222210 xyabab的離心率為154，12,f f 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p 是橢圓上任意一點(diǎn)，且21fpf的周長(zhǎng)是 82

9、15 （）求橢圓c的方程；（）設(shè)圓t：94)2(22yx，過橢圓的上頂點(diǎn)m作圓t的兩條切線交橢圓于e、f兩點(diǎn)，求直線ef的斜率21(本小題滿分14 分) 已知函數(shù)）（rmmxexfx1)(. （i）討論)(xf的單調(diào)性；（ii ）若存在正實(shí)數(shù)0 x，使得000ln)(xxxf，求m的最大值；（iii ）若,ln)1ln()(xexgx且(0,)x時(shí)，不等式)()(xfxgf恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍dcbacbadfegefmexoyf高 20xx級(jí)高考適應(yīng)性測(cè)試（ b卷）數(shù)學(xué)(文史類)參考答案說明：一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評(píng)分意見制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二

10、、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題共10 個(gè)小題 , 每小題 5 分,共 50 分 .題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d b c a b a a c d b 二、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分.11. 6 12. 1013. 4.4 14. 8315. 三、解答題：本大題

11、共6 小題，共75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請(qǐng)答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi). 16.解： （）解：設(shè)數(shù)列na的公差為d，則9335211dada, (3 分) 211da，12nan. （6 分）（）解： 由題得22)121(nnnsn， . . （8 分）62nn，32n，又*nn，1n， 2，3. . （12 分）17.解： ()由題的中位數(shù)為82.528481. （3 分）平均數(shù)為8384888186807961）（. （6 分）()從該體訓(xùn)隊(duì)同學(xué)中任選2 人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(a ，b)，(a ，c)，(a，d) ，(a，e)，(a ，f)，

12、(b，c)，(b，d)，(b，e)， (b，f)，(c，d) ，(c，e)，(c，f)， (d，e)，(d， f)，(e，f)，共 15 個(gè). （8 分）選到的人身高都在1.70（單位 :米）以上且成績(jī)都在82，90) 中為 n 事件，則n 事件包含的基本 事件有 :(c， e)，(c，f)， (e，f)共 3 個(gè) . （10 分）因此則51)(np. （12 分）18.解 : ()21coscossin3)(2xxxxfxxcos212sin23)62sin( x. （3 分）由226222kxk,zk,得zkkxk,36函數(shù))(xf的單調(diào)遞增區(qū)間為z,3,6kkk . （6 分）( )由題

13、可知)6sin()(xxg當(dāng)bx時(shí)，)(xg取得最大值，zkkb,2263b. （9 分）233233221sin21bacsabc. （12 分）19. 解: （）作efdh于h，連ghbh,由平面aefd平面ebcf知：dh平面ebcf，而eg平面ebcf，故dheg 2 分efaeebcaehbcef,2,/,dhae /,/ efadaehd為 平 行 四 邊 形 ，,2adehbgehbceh,/且2,2bgbeebc，四邊形bghe為正方形，hdhbhbheg, 4 分故eg平面dbh， 而bd平面dbh，bdeg 6 分( )/ad面bfc，所以xxaesvvxfbcfbfcab

14、cfd)4(4213131)( 10 分3838)2(322xdbcfeagh即當(dāng)2x時(shí)，）（xf有最大值為83 12 分20.解： （）由題415ace，222cba，可知ba4 ，bc15，21fpf的周長(zhǎng)是82 15，2282 15ac, 4a，1b, 所求橢圓方程為22116xy 4 分（）橢圓的上頂點(diǎn)為 m(0,1) ，由題知過點(diǎn) m 與圓 t 相切的直線有斜率，則設(shè)其方程為 l ：1ykx，由直線1ykx與圓 t 相切可知321|12|2kk，即0536322kk，8921kk，32521kk， 6 分由1221116yk xxy得22111 16320kxk x，121321 1

15、6ekxk同理222321 16fkxk 9 分121211efefefefefefefk xk xyyk xk xkxxxxxx43325161891612121kkkk故直線ef的斜率為43. 13 分21解：（i）mexfx（1 分）當(dāng)0m時(shí)，對(duì)rx，有0 xf. 此時(shí)xf在,上單調(diào)遞增 . 當(dāng)0m時(shí)，由0 xf，得mxln；由0 xf，得mxln. 此時(shí)函數(shù)xf的增區(qū)間為,lnm，減區(qū)間為mln,.（4 分）（ii ）由已知，關(guān)于x 的方程xxemxln1有正根 . 令0ln1xxxexx，則0112xxexxx，. 由0 x，得10 x；由0 x，得1x. 所以x在1,0上單調(diào)遞增，在, 1上單調(diào)遞減，ex11max. 因?yàn)殛P(guān)于x 的方程xxemxln1有正根 . 所以 m 的最大值為e1. （9 分）（iii ）令1xxexexf，則0 x時(shí)，0 xxexf. 所以xf在,0上單調(diào)遞增，0