最新最全第八章電場(chǎng)錯(cuò)題復(fù)習(xí)集完整版

1、第八章電場(chǎng)錯(cuò)題集一、主要內(nèi)容本章內(nèi)容包括電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念，以及庫(kù)侖定律、靜電感應(yīng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。二、基本方法本章涉及到的基本方法有，運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面幾何方法形象化地描述電場(chǎng)的分布；將運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用到電場(chǎng)中，分析解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、解決導(dǎo)體靜電平衡的問(wèn)題。本章對(duì)能力的具體要求是概念準(zhǔn)確，不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通靈活處理物理問(wèn)題。三、錯(cuò)解分析在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)

2、誤主要表現(xiàn)在：不善于運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具，將抽象的電場(chǎng)形象化后再對(duì)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)進(jìn)行具體分析；對(duì)靜電平衡內(nèi)容理解有偏差；在運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)操作不規(guī)范等。例 1 如圖 8 1 所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從 a 處運(yùn)動(dòng)到 b 處，以下判斷正確的是：A電荷從a 到 b 加速度減小B b 處電勢(shì)能大C b 處電勢(shì)高D電荷在b 處速度小【錯(cuò)解】由圖 81 可知，由 ab，速度變小，所以，加速度變小，選A。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電荷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡妱?shì)升高方向，所以b 處電勢(shì)高于a 點(diǎn)，選 C。【錯(cuò)解原因】選 A 的同學(xué)屬于加速度與速度的關(guān)

3、系不清；選C的同學(xué)屬于功能關(guān)系不清?！痉治鼋獯稹?由圖 8 1 可知 b 處的電場(chǎng)線比a 處的電場(chǎng)線密， 說(shuō)明 b 處的場(chǎng)強(qiáng)大于a 處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b 處的加速度大于在a 處的加速度， A 選項(xiàng)錯(cuò)。由圖 81 可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且 Fe 的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a， b 處電勢(shì)高低關(guān)系是Ua Ub， C 選項(xiàng)不正確。根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于 90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由 ab電勢(shì)能

4、增加， B 選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D 選項(xiàng)正確?！驹u(píng)析】 理解能力應(yīng)包括對(duì)基本概念的透徹理解、對(duì)基本規(guī)律準(zhǔn)確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場(chǎng)線的概念、牛頓第二定律、做曲線運(yùn)動(dòng)物體速度與加速度的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力功（重力功）與電勢(shì)能（重力勢(shì)能）變化的關(guān)系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件，鑒別似是而非的說(shuō)法。6例 2將一電量為q=2×10 C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)移至電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)力做功-54×10 J，求 A 點(diǎn)的電勢(shì)?！惧e(cuò)解】【錯(cuò)解原

5、因】錯(cuò)誤混淆了電勢(shì)與電勢(shì)差兩個(gè)概念間的區(qū)別。在電場(chǎng)力的功的計(jì)算式W=qU中， U 系指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差而不是某點(diǎn)電勢(shì)?！痉治鼋獯稹拷夥ㄒ唬涸O(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)P 電勢(shì)為 UP所以 UP=0，從 PA，電場(chǎng)力的功 W=qUPA，所以 W=q（ UP-UA），即 4×10-5=2×10-6AA（0-U ）U =20V解法二：設(shè) A 與場(chǎng)外一點(diǎn)的電勢(shì)差為U，由 W=qU，因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)正電荷做正功，必由高電勢(shì)移向低電勢(shì)，所以UA=20V【評(píng)析】公式 W=qU有兩種用法：（1）當(dāng)電荷由AB時(shí)，寫(xiě)為W=qUAB=q(UA-UB) ，強(qiáng)調(diào)帶符號(hào)用，此時(shí) W的正、負(fù)直接與電場(chǎng)力做正功、負(fù)功對(duì)應(yīng)，

6、如“解法一”；（2） W，q， U 三者都取絕對(duì)值運(yùn)算，如“解法二”，但所得W或 U得正負(fù)號(hào)需另做判斷。建議初學(xué)者采用這種方法。例 3點(diǎn)電荷 A 和 B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和 Q，在 AB 連線上，如圖8 2，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在AA和 B之間BA 右側(cè)CB 左側(cè)DA的右側(cè)及B 的左側(cè)【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：認(rèn)為A，B 間一點(diǎn)離A， B 距離分別是2r 和 r ，則 A， B錯(cuò)解二：認(rèn)為在 A 的右側(cè)和 B 的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，選 D?！惧e(cuò)解原因】錯(cuò)解一忽略了A，B 間 EA 和 EB 方向都向左，不可能抵消。錯(cuò)解二認(rèn)為在 A的右側(cè)和 B 的左側(cè)，由兩電

7、荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒(méi)注意到 A 的右側(cè) EA 總大于 EB，根本無(wú)法抵消?！痉治鼋獯稹恳?yàn)?A 帶正電， B 帶負(fù)電，所以只有 A 右側(cè)和 B 左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)?QA QB，所以只有 B 左側(cè)，才有可能 EA 與 EB等量反向，因而才可能有 EA 和 EB 矢量和為零的情況。【評(píng)析】解這類(lèi)題需要的基本知識(shí)有三點(diǎn)：（1）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式點(diǎn)電荷而來(lái)；（3）某點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為各場(chǎng)源在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。例 4 如圖 8-3 所示， QA=3×10-8 C，QB=- 3×10 -8 C，A，B 兩球相距 5cm，在水平方向外電場(chǎng)作用下， A， B 保持

8、靜止，懸線豎直，求 A，B 連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。（兩帶電小球可看作質(zhì)點(diǎn)）【錯(cuò)解】以 A 為研究對(duì)象， B 對(duì) A 的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A 的電場(chǎng)力相等，所AB 中點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)E 總 =E+EA+EB=E 外=1.8 ×10 5（ N/C），方向向左?！惧e(cuò)解原因】在中學(xué)階段一般不將 QB的電性符號(hào)代入公式中計(jì)算。在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)場(chǎng)做方向分析，然后用矢量疊加來(lái)判定合場(chǎng)強(qiáng)方向，【分析解答】以 A 為研究對(duì)象， B 對(duì) A 的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A 的電場(chǎng)力平衡，E 外 方向與 A 受到的 B 的庫(kù)侖力方向相反，方向向左。 在 AB的連線中點(diǎn)處EA，EB 的方向均向右，設(shè)向右為正方向。則有E=E

9、+E -E外?？侫B【評(píng)析】本題檢查考生的空間想象能力。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，最可靠的辦法是：按照題意作出A， B 的受力圖。從A， B 的電性判斷點(diǎn)電荷A， B 的場(chǎng)強(qiáng)方向，從A 或 B 的受力判斷外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向。在求合場(chǎng)強(qiáng)的方向時(shí)，在 A， B 的連線中點(diǎn)處畫(huà)出每一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向，最后再計(jì)算。這樣做恰恰是在按照物理規(guī)律解決問(wèn)題。例 5在電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線，其上兩點(diǎn)a 和高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。如規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則什么？b，如圖 8 4 所示，比較 a， b 兩點(diǎn)電勢(shì)a， b 處電勢(shì)是大于零還是小于零，為【錯(cuò)解】順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，Ua Ub，因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低

10、，Ua Ub 0。【錯(cuò)解原因】由于把所給電場(chǎng)看成由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，認(rèn)為從正電荷出發(fā)，順電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸減小到零，從而得出 Ua， Ub 均大于零?！痉治鼋獯稹宽橂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，Ua Ub，由于只有一條電力線，無(wú)法看出電場(chǎng)線疏密，也就無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小。同樣無(wú)法判定當(dāng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，a， b 的電勢(shì)是大于零還是小于零。若是由正電荷形成的場(chǎng)，則 Ea Eb，Ua Ub 0，若是由負(fù)電荷形成的場(chǎng)，則 Ea Eb，0Ua Ub。【評(píng)析】只有一條電場(chǎng)線，可以判定各點(diǎn)電勢(shì)高低，但無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)是否大于零。例 6 如圖 8 5 所示，把一個(gè)不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在

11、a， b 端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷，則以下說(shuō)法正確的是：A閉合 K1，有電子從枕型導(dǎo)體流向地B閉合 K2，有電子從枕型導(dǎo)體流向地C閉合 K1，有電子從地流向枕型導(dǎo)體D閉合 K2，沒(méi)有電子通過(guò)K2【錯(cuò)解】 枕型導(dǎo)體電荷總是守恒的，沒(méi)有電子流過(guò)K2。選 D?！惧e(cuò)解原因】由于對(duì)沒(méi)有正確理解電荷守恒的相對(duì)性， 所以在本題中認(rèn)為枕型導(dǎo)體的電荷總是守恒的，便錯(cuò)選答案 D?！痉治鼋獯稹吭?K1， K2 都閉合前，對(duì)于枕型導(dǎo)體它的電荷是守恒的， a， b 出現(xiàn)的負(fù)、正電荷等量。當(dāng)閉合 K1，K2 中的任何一個(gè)以后，便把導(dǎo)體與大地連通，使大地也參與了電荷轉(zhuǎn)移。因此，導(dǎo)體本身的電荷不再守恒，而是導(dǎo)體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)中

12、電荷守恒。由于靜電感應(yīng)， a 端仍為負(fù)電荷，大地遠(yuǎn)處感應(yīng)出等量正電荷，因此無(wú)論閉 K1 還是 K2，都是有電子從地流向?qū)w，應(yīng)選答案 C?！驹u(píng)析】在解決此類(lèi)靜電平衡問(wèn)題時(shí)，對(duì)電荷守恒的理解應(yīng)為：電荷守恒定律有相對(duì)性，一個(gè)物理過(guò)程中，某個(gè)物體或某些物體的電荷并不守恒，有增或有減，而這一過(guò)程中必有另一些物體的電荷有減或有增，其中的增量和減量必定相等，滿足全范圍內(nèi)的守恒。即電荷是否守恒要看是相對(duì)于哪一個(gè)研究對(duì)象而言。電荷守恒是永恒的，是不需要條件的。電荷守恒定律也是自然界最基本的規(guī)律之一。在應(yīng)用這個(gè)定律時(shí)，只要能夠全面地考察參與電荷轉(zhuǎn)移的物體，就有了正確地解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。例 7如圖 8-6 所示，兩

13、個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a 與 b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l ，為球半徑的3 倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對(duì)值均為Q，那么， a、 b 兩球之間的萬(wàn)有引力F 引 庫(kù)侖力 F庫(kù)分別為：【錯(cuò)解】（ 1）因?yàn)?a， b 兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點(diǎn)，也可看作點(diǎn)電荷，因此，萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律對(duì)它們都適用，故其正確答案應(yīng)選A。（ 2）依題意， a， b 兩球中心間的距離只有球半徑的3 倍，它們不能看作質(zhì)點(diǎn)，也不能看作點(diǎn)電荷，因此，既不能用萬(wàn)有引力定律計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，也不能用庫(kù)侖定律計(jì)算它們之間的靜

14、電力，故其正確答案應(yīng)選B?！惧e(cuò)解原因】由于一些同學(xué)對(duì)萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型錯(cuò)解，因庫(kù)侖定律只適用于可看作點(diǎn)電荷的帶電體，而本題中由于 a， b 兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離 l 只有其半徑 r 的 3 倍，不滿足 l r 的要求， 故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律。萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l 只有其半徑r 的 3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。綜上所述，對(duì)于

15、 a，b 兩帶電球殼的整體來(lái)說(shuō)，滿足萬(wàn)有引力的適用條件，不滿足庫(kù)侖定律的適用條件，故只有選項(xiàng) D 正確。【評(píng)析】用數(shù)學(xué)公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說(shuō)物理公式是對(duì)應(yīng)著一定的物理模型的。應(yīng)用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。例8如圖8-7中接地的金屬球A 的半徑為R， A 點(diǎn)電荷的電量Q，到球心距離為r ，該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)等于：【錯(cuò)解】根據(jù)靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零的特點(diǎn)，Q在 O處場(chǎng)強(qiáng)為零，選C。【錯(cuò)解原因】有些學(xué)生將“處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零”誤認(rèn)為是指球體內(nèi)部處處為零。實(shí)際上，靜電平衡時(shí) O處場(chǎng)強(qiáng)Q電荷電場(chǎng)在相等，

16、方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零。【分析解答】靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E 與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng) E' ”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E 與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E' 大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零。即E 內(nèi)=0。【評(píng)析】還應(yīng)深入追究出現(xiàn)本題錯(cuò)解的原因：只記住了靜電平衡的結(jié)論，對(duì)靜電平衡的全過(guò)程不清楚。要弄清楚“導(dǎo)體進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下自由電子定向移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的聚集，進(jìn)而形成附加電場(chǎng)”開(kāi)始，直到“附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)平衡，使

17、得導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)疊加為零，移動(dòng)自由電子電場(chǎng)力為零?！睘橹沟娜^(guò)程。例 9如圖 8-8 所示，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A 的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B 連接時(shí)，問(wèn)驗(yàn)電器是否帶電？【錯(cuò)解】因?yàn)殪o電平衡時(shí)，凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面，內(nèi)部無(wú)靜電荷，所以，導(dǎo)體部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí)，驗(yàn)電器不帶電。A 內(nèi)【錯(cuò)解原因】關(guān)鍵是對(duì)“導(dǎo)體的外表面”含義不清，結(jié)構(gòu)變化將要引起“外表面”的變化，這一點(diǎn)要分析清楚。錯(cuò)解沒(méi)有分析出空腔導(dǎo)體 A 的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球 B 連接后，驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分，改變了原來(lái)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。 A 和 B 形成一個(gè)整體，凈電荷要重新分布?！痉治鼋獯稹慨?dāng)導(dǎo)體 A

18、 的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B 連接時(shí)，導(dǎo)體A 和驗(yàn)電器已合為一個(gè)整體，整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，同性電荷相斥，電荷重新分布，必有凈電荷從 A 移向 B，所以驗(yàn)電器帶正電?！驹u(píng)析】一部分同學(xué)做錯(cuò)這道題還有一個(gè)原因，就是知識(shí)遷移的負(fù)面效應(yīng)。他們?cè)?jīng)做過(guò)一道與本題類(lèi)似的題：“先用絕緣金屬小球接觸帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A 的內(nèi)部，然后將絕緣金屬小球移出空腔導(dǎo)體A 與驗(yàn)電器的小球B 接觸，驗(yàn)電器的金箔不張開(kāi)?！彼麄円?jiàn)到本題就不假思索地選擇了不帶電的結(jié)論?！安町惥褪敲埽睂W(xué)習(xí)中要善于比較，找出兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別才方能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。這兩道題的差異就在于：一個(gè)是先接觸內(nèi)壁，后接觸驗(yàn)電器小球；另一個(gè)是正電的絕緣空腔導(dǎo)

19、體 A 的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球 B 連接。進(jìn)而分析這種差異帶來(lái)的什么樣的變化。生搬硬套是不行的。例 10 三個(gè)絕緣的不帶電的相同的金屬球 A， B， C 靠在一起，如圖 8-9 所示，再將一個(gè)帶正電的物體從左邊靠近 A 球，并固定好，再依次拿走 C 球、 B 球、 A 球，問(wèn)：這三個(gè)金屬球各帶什么電？并比較它們帶電量的多少。【錯(cuò)解】將帶正電的物體靠近 A 球， A 球帶負(fù)電， C 球帶正電， B 球不帶電。將 C， B，A 三球依次拿走， C 球帶正電， B 球不帶電， A 球帶負(fù)電， QA=QC?！惧e(cuò)解原因】認(rèn)為將 C 球拿走后， A，B 球上所帶電量不改變。其實(shí)，當(dāng) C 球拿走后，

20、A， B球原來(lái)的靜電平衡已被破壞，電荷將要重新運(yùn)動(dòng)，達(dá)到新的靜電平衡?！痉治鼋獯稹繉д姷奈矬w靠近A，靜電平衡后，A， B，C 三球達(dá)到靜電平衡，C 球帶正電， A 球帶負(fù)電， B 球不帶電。當(dāng)將帶正電的C 球移走后， A， B 兩球上的靜電平衡被打破，B 球右端電子在左端正電的物體的電場(chǎng)的作用下向A 運(yùn)動(dòng)，形成新的附加電場(chǎng)，直到與外電場(chǎng)重新平衡時(shí)為止。此時(shí) B 球帶正電， A 球所帶負(fù)電將比 C 球移走前多。依次將 C，B，A 移走， C 球帶正電， B 球帶少量正電， A 球帶負(fù)電，且 A 球帶電量比 C球帶電量多。|QA|=|Q B|+|Q C|【評(píng)析】在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)，當(dāng)外力發(fā)生

21、變化時(shí)，加速度就要發(fā)生變化。這種分析方法不僅適用于力學(xué)知識(shí)，而且也適用于電學(xué)知識(shí)，本題中移去 C球，電場(chǎng)發(fā)生了變化，電場(chǎng)力相應(yīng)的發(fā)生了變化，要重新對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行分析，而不能照搬原來(lái)的結(jié)論。例 11 如圖 8-10 所示，當(dāng)帶電體 A 靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體 B時(shí)，由于靜電感應(yīng)， B 兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將 B 的左端接地，絕緣導(dǎo)體 B 帶何種電荷？【錯(cuò)解】對(duì)于絕緣體 B，由于靜電感應(yīng)左端帶負(fù)電，右端帶正電。左端接地，左端電荷被導(dǎo)走，導(dǎo)體 B 帶正電?！惧e(cuò)解原因】將導(dǎo)體 B 孤立考慮，左端帶負(fù)電，右端帶正電，左端接地后左邊電勢(shì)比地電勢(shì)低，所以負(fù)電荷將從電勢(shì)低處移到電勢(shì)高處。即絕緣體B 上負(fù)電荷被導(dǎo)

22、走?！痉治鼋獯稹恳?yàn)閷?dǎo)體B 處于正電荷所形成的電場(chǎng)中，而正電荷所形成的電場(chǎng)電勢(shì)處處為正，所以導(dǎo)體 B 的電勢(shì)是正的，UB U 地；而負(fù)電荷在電場(chǎng)力的作用下總是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，B 左端接地，使地球中的負(fù)電荷（電子）沿電場(chǎng)線反方向進(jìn)入高電勢(shì)B 導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以 B 導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。例 12如圖 811 所示，質(zhì)量為m，帶電量為射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中方向一致，則A，B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：q 的粒子，以初速度B點(diǎn)時(shí)，速率v0，從 A 點(diǎn)豎直向上vB=2v0，方向與電場(chǎng)的【錯(cuò)解】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力所做的功等于帶

23、電粒子動(dòng)能的增量，電勢(shì)差等于動(dòng)能增量與電量Q的比值，應(yīng)選D?！惧e(cuò)解原因】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，則粒子在豎直方向?qū)⒈３钟兴俣葀0，粒子通過(guò)B 點(diǎn)時(shí)不可能有與電場(chǎng)方向一致的2v0，根據(jù)粒子有沿場(chǎng)強(qiáng)方向的速度2v0，則必是重力作用使豎直向上的速度變?yōu)榱?。如一定不考慮粒子重力，這只有在電場(chǎng)無(wú)限大，帶電粒子受電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)方向上的速度相比可忽略不計(jì)的極限狀態(tài)，且速度沿電場(chǎng)方向才能成立。而本題中 v0 與 vB 相比不能忽略不計(jì)，因此本題應(yīng)考慮帶電粒子的重力?！痉治鼋獯稹吭谪Q直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2gh=v02根據(jù)動(dòng)能定理【評(píng)析】根據(jù)初、末速度或者運(yùn)動(dòng)軌跡判斷物體的受力情況

24、是解決與運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題的基本功。即使在電學(xué)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)同樣也要應(yīng)用這個(gè)基本功。通過(guò)這樣一些題目的訓(xùn)練，多積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，非常必要。例 13在邊長(zhǎng)為 30cm的正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B 上各放一個(gè)帶電小球， 其中 Q1=4×10 -62-6C，求它們?cè)谌切瘟硪豁旤c(diǎn)C處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。Q=- 4×10【錯(cuò)解】C 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q1， Q2 各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式， E=E1+E2=0【錯(cuò)解原因】認(rèn)為 C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)是Q1， Q2 兩點(diǎn)電荷分別在C 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的代數(shù)和?！痉治鼋獯稹坑?jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先計(jì)算它的數(shù)值，電量的正負(fù)號(hào)不要代入公式中，然后根據(jù)電場(chǎng)源的

25、電性判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案。由場(chǎng)強(qiáng)公式得：C 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 E1， E2 的矢量和，由圖 8 12 可知， E， E1， E2 組成一個(gè)等邊三角形，大小相同，E2=4×10 5（N C）方向與 AB 邊平行。例 14置于真空中的兩塊帶電的金屬板，相距1cm，面積均為10cm2，帶電量分別為Q1=2×10 -8 C，Q2=- 2×10 -8 C，若在兩板之間的中點(diǎn)放一個(gè)電量q=5×10 -9 C的點(diǎn)電荷，求金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力是多大？【錯(cuò)解】點(diǎn)電荷受到兩板帶電荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由【錯(cuò)解原因】庫(kù)侖定律只適

26、用于點(diǎn)電荷間相互作用，本題中兩個(gè)帶電金屬板面積較大，相距較近，不能再看作是點(diǎn)電荷，應(yīng)用庫(kù)侖定律求解就錯(cuò)了。【正確解答】?jī)蓚€(gè)平行帶電板相距很近，其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到電場(chǎng)力的作用?！驹u(píng)析】如果以為把物理解題當(dāng)作算算術(shù)，只要代入公式就完事大吉。那就走入了學(xué)習(xí)物理的誤區(qū)。例 15如圖 814，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng) l 0 的絕緣彈簧將A 與另一個(gè)金屬小球 B 連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有：（）【錯(cuò)解】故選 B【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導(dǎo)致錯(cuò)誤?！痉治鼋獯稹坑深}意畫(huà)示意圖，B

27、 球先后平衡，于是有【評(píng)析】r 常指彈簧形變后的總長(zhǎng)度（兩電荷間距離）。例 16 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器 A 和 B，它們的正對(duì)面積之比 SASB=31，板長(zhǎng)之比l A l B=21，兩板距離之比 dA dB=41，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過(guò)電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比?！惧e(cuò)解】【錯(cuò)解原因】把電容器的電壓看成是由充電電量和兩板正對(duì)面積決定而忽視了板間距離對(duì)電壓的影響，所以電壓比和偏離比都搞錯(cuò)了?！痉治鼋獯稹俊驹u(píng)析】高考中本題只能作為一道選擇題（或填空題）出現(xiàn)在試卷上。很多考生為了騰出時(shí)間做大題，急急忙忙不做公式推導(dǎo)，直接用數(shù)

28、字計(jì)算導(dǎo)致思考問(wèn)題不全面，以至?xí)龅念}目得不到分。同時(shí)按部就班解題，養(yǎng)成比較好的解題習(xí)慣，考試時(shí)就會(huì)處變不驚，穩(wěn)中求準(zhǔn)，穩(wěn)中求快。例 17如圖 815 所示，長(zhǎng)為l 的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子圓周運(yùn)動(dòng)，求 OO長(zhǎng)度。O在豎直平面內(nèi)作【錯(cuò)解】擺球從 A 落下經(jīng) B 到 C 的過(guò)程中受到重力G，繩子的拉力T 和電場(chǎng)力F 電三個(gè)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)， 擺線碰到釘子 O后， 若要小球剛好繞釘子 O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 8

29、16。則在最高點(diǎn) D 應(yīng)滿足：從 C 到 D 的過(guò)程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律【錯(cuò)解原因】考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)?！菊_解答】本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

30、，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)，因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理，如圖8 17 所示， =60°。開(kāi)始時(shí)，擺球在合力F 的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，由圖 8 17 可知， AOB 為等邊三角形，則擺球從A 到 B，在等效力場(chǎng)中，由能量守恒定律得：在 B 點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v 2 變?yōu)榱?，切向分量接著擺球以v1 為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場(chǎng)中，過(guò)點(diǎn)O做合力F 的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿

31、足過(guò) O點(diǎn)做 OPAB 取 OP為等勢(shì)面，在等效力場(chǎng)中，根據(jù)能量守恒定律得：【評(píng)析】用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問(wèn)題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時(shí)，我們?cè)谟邪l(fā)熱相同的條件將一個(gè)直流電的電壓（電流）等效于一個(gè)交流電。本題中，把兩個(gè)場(chǎng)疊加成一個(gè)等效的場(chǎng)，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無(wú)關(guān)。例 18在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以速度v 垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，粒子的動(dòng)能由Ek 增加到 2Ek ，若這個(gè)帶電粒子以速度2v 垂直進(jìn)入該電場(chǎng)，則粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為多少？【錯(cuò)解】設(shè)粒子的的質(zhì)量 m，帶電量為 q，初速度 v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為

32、E，在 y 方向的位移為 y，如圖 8 18 所示?！惧e(cuò)解原因】認(rèn)為兩次射入的在 Y 軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短。在 Y 軸上的偏移量變小。【分析解答】建立直角坐標(biāo)系，初速度方向?yàn)閤 軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥 軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量 m，帶電量為 q，初速度 v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為 E，在 y 方向的位移為 y。速度為 2v 時(shí)通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏移量為 y，平行板板長(zhǎng)為 l 。由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)。兩次入射帶電粒子的偏移量之比為【評(píng)析】當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)該按照正確的解題步驟，從頭再分析一遍。而不是想當(dāng)然地把上一問(wèn)的結(jié)論照

33、搬到下一問(wèn)來(lái)。由此可見(jiàn)，嚴(yán)格地按照解題的基本步驟進(jìn)行操作，能保證解題的準(zhǔn)確性，提高效率。其原因是操作步驟是從應(yīng)用規(guī)律的需要?dú)w納出來(lái)的。例 19A ， B 兩塊平行帶電金屬板，A 板帶負(fù)電， B 板帶正電，并與大地相連接，P 為兩板間一點(diǎn)。若將一塊玻璃板插入A，B 兩板間，則P 點(diǎn)電勢(shì)將怎樣變化。【錯(cuò)解】UpB=Up-UB=Ed電常數(shù) 增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up 下降?！惧e(cuò)解原因】沒(méi)有按照題意畫(huà)出示意圖， 對(duì)題意的理解有誤。 沒(méi)有按照電勢(shì)差的定義來(lái)判斷 PB 兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)。【分析解答】按照題意作出示意圖，畫(huà)出電場(chǎng)線，圖8 19 所示。我們知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：板接地 UB=0“電勢(shì)

34、沿著電場(chǎng)線的方向降落”所以UpB=Up-UB0，BUBp=UB-Up=0-U pUp=-E d常數(shù) 增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up 上升?！驹u(píng)析】如何理解 PB 間的電勢(shì)差減小， P 點(diǎn)的電勢(shì)反倒升高呢？請(qǐng)注意， B 板接地 Up 0， PB 間的電勢(shì)差減小意味著 Up 比零電勢(shì)降落得少了。其電勢(shì)反倒升高了。例 20如圖 820 電路中，電鍵K ， K ， K ， K 均閉合，在平行板電容器C的極板間懸1234浮著一帶電油滴P，（ 1）若斷開(kāi) K1，則 P 將 _ ；（ 2）若斷開(kāi) K2，則 P 將 _；（ 3）若斷開(kāi) K3，則 P 將 _ ；（ 4）若斷開(kāi) K4，則 P 將 _?！境Ｒ?jiàn)錯(cuò)解】(

35、1 ）若斷開(kāi)K1，由于R1 被斷開(kāi)，R2 上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P 將向下加速運(yùn)動(dòng)。（ 2）若斷開(kāi)K2，由于R3 被斷開(kāi)，R2 上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P 將向下加速運(yùn)動(dòng)。（ 3）若斷開(kāi)K3，由于電源被斷開(kāi)，R2 上的電壓將不變，使得電容器兩端電壓不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。（ 4）若斷開(kāi) K4，由于電源被斷開(kāi)，R2 上的電壓將變?yōu)榱?，使得電容器兩端電壓下降，則P 將加速下降。【錯(cuò)解原因】上述四個(gè)答案都不對(duì)的原因是對(duì)電容器充放電的物理過(guò)程不清楚。尤其是充電完畢后，電路有哪些特點(diǎn)不清楚。【分析解答】電容器充電完畢后，電容器所在支路的電流為零。電容器兩端的電壓與

36、它所并聯(lián)的兩點(diǎn)的電壓相等。本題中四個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，有 R1，R2 兩端的電壓為零，即 R1，R2 兩端等勢(shì)。電容器兩端的電壓與 R3 兩端電壓相等。（ 1）若斷開(kāi) K1，雖然 R1 被斷開(kāi)，但是 R2 兩端電壓仍為零，電容器兩端電壓保持不變，則 P 將繼續(xù)懸浮不動(dòng)（ 2）若斷開(kāi) K2，由于 R3 被斷開(kāi)， 電路再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓將升高至路端電壓 R2 上的電壓仍為零，使得電容器兩端電壓升高，則P 將向上加速運(yùn)動(dòng)。（ 3）若斷開(kāi) K3，由于電源被斷開(kāi)，電容器兩端電壓存在一個(gè)回路，電容器將放電至極板兩端電壓為零， P 將加速下降。（ 4） K4 斷開(kāi)，電容器兩端斷開(kāi)，電量不變，電壓不變

37、，場(chǎng)強(qiáng)不變，P 將繼續(xù)懸浮不動(dòng)?！驹u(píng)析】在解決電容器與直流電路相結(jié)合的題目時(shí)，要弄清楚電路的結(jié)構(gòu)，還要會(huì)用靜電場(chǎng)電勢(shì)的觀點(diǎn)分析電路，尋找等勢(shì)點(diǎn)簡(jiǎn)化電路。例 21 一個(gè)質(zhì)量為 m，帶有電荷 -q 的小物塊，可在水平軌道 Ox 上運(yùn)動(dòng)， O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E，方向沿 Ox軸正方向，如圖 8 21 所示，小物體以初速 v0 從 x0 沿 Ox 軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力 f 作用，且 f qE。s【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，有錯(cuò)解二：小物塊向左運(yùn)動(dòng)與墻壁碰撞后返回直到停止，有W合 =Ek，得【錯(cuò)解原因】錯(cuò)誤的要害在于沒(méi)有領(lǐng)會(huì)題中所給

38、的條件f Eq 的含義。當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于 f Eq 物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動(dòng)，撞墻后又向右運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)直到最終停止在軌道的 O端。初速度向左也是如此。【分析解答】設(shè)小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動(dòng)能定理有【評(píng)析】在高考試卷所檢查的能力中，最基本的能力是理解能力。讀懂題目的文字并不困難，難的是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)或詞句，準(zhǔn)確地在頭腦中再現(xiàn)題目所敘述的實(shí)際物理過(guò)程。常見(jiàn)的關(guān)鍵詞語(yǔ)有：“光滑平面、緩慢提升（移動(dòng)）、伸長(zhǎng)、伸長(zhǎng)到、輕彈簧、恰好通過(guò)最高點(diǎn)等”這個(gè)工作需要同學(xué)們平時(shí)多積累。并且在做新情境（陌生題）題時(shí)有意識(shí)地從基本分析方法

39、入手，按照解題的規(guī)范一步一步做，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)。提高自己的應(yīng)變能力。例 22 1000eV 的電子流在兩極板中央斜向上方進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，它的初速度與水平方向夾角為 30°，如圖 8 22。為了使電子不打到上面的金屬板上，應(yīng)該在兩金屬板上加多大電壓 U？【錯(cuò)解】電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為v0，因?yàn)殡娮恿髟陔妶?chǎng)中受到豎直向下電場(chǎng)力作用，動(dòng)能減少。欲使電子剛好打不到金屬板上有 Vr =0，此時(shí)電子流動(dòng)能【錯(cuò)解原因】電子流在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力對(duì)電子做功We=Fes=eEs 其中 s 必是力的方向上位移，即 d 2，所以 We=eU，U

40、 是對(duì)應(yīng)沿 d 方向電勢(shì)降落。則電子從 C到 A，應(yīng)對(duì)應(yīng) We=eUAC，故上面解法是錯(cuò)誤的?！痉治鼋獯稹侩娮恿髟趧驈?qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，欲使電子剛好不打金屬板上，則必須使電子在d 2 內(nèi)豎直方向分速度減小到零，設(shè)此時(shí)加在兩板間的電壓為U，在電子流由C 到 A 途中，電場(chǎng)力做功We=EUAC，由動(dòng)能定理至少應(yīng)加500V 電壓，電子才打不到上面金屬板上。【評(píng)析】動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式。不能把應(yīng)用牛頓定律解題方法與運(yùn)用動(dòng)能定理解題方法混為一談。例 23如圖 823，一個(gè)電子以速度容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場(chǎng)強(qiáng)v0=6.0 ×10 6m s 和仰角 =45°從帶電平行板電4E=2.0×10 V m，方向自下向上。若板間距離d=2.0 ×10 -2 m，板長(zhǎng) L=10cm，問(wèn)此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？【錯(cuò)解】規(guī)定平行極板方向?yàn)閤 軸方向；垂直極板方向?yàn)閥 軸方向，將電子的運(yùn)動(dòng)分解到坐標(biāo)軸方向上。由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，則y 方向上電子在電場(chǎng)力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度最后減小到零。22v -v0=2asty=d=sv t =0即電子剛好擊中上板，擊中點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平位移為3.99 ×10 -2 （ m）。【錯(cuò)解原因】為 d，（擊中了上板）再求 y 為多少，就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，修改了原題的已知