淺談數學史在小學數學教學中的應用

1、    淺談數學史在小學數學教學中的應用    韓寧數學是歷史最悠久的人類知識領域之一。從古至今，數學在不斷的發(fā)展和延續(xù)著，從遠古的屈指計數到如今，一代又一代人經歷了無數的研究和奮斗，才形成了如今數學學科體系。所以不了解數學史就不可能全面的了解數學學科，不了解數學學科，就沒有辦法更好的教授學生。數學史在小學數學課堂應用的第一意義就是在數學的發(fā)展史中尋找學生的認知障礙。讀懂學生是教和學的基本前提。此處的“讀懂”不是簡單地通過學前測了解學生有哪些不理解的知識，而是深入了解學生的認知障礙。早在19世紀，德國生物學家海克爾就提出一個生物發(fā)生學的定律：一個個體的發(fā)

2、育史會重蹈其種族的發(fā)展史。這表現在數學學習中，就是學生學習數學的認知過程與數學史的發(fā)展過程相似。因為無論歲月如何變化，人類面臨的認知障礙不會變化。歷史中的人類在面臨困境創(chuàng)造新的知識時都經歷了一個艱辛的爭辯和認識過程，學生也常常在學習相應知識時面臨類似的認知障礙。所以只有理解人類如何獲得某些事實或概念，我們才能對人類的孩子如何獲得這樣的知識做出更好的判斷，這就是數學史能夠指導數學教育、準確甄別兒童數學學習障礙的理論基石。所以，作為小學數學教師我們有必要研究學習數學史。但絕不是簡單的“拿來主義”，簡單的將相關數學史料照搬進入課堂，我們需要研究和提煉。研究歷史中的人類曾經如何獲得某些理論或概念，經歷

3、了一個怎樣的過程，并總結在認知過程中遇到的典型障礙。在教學設計中，創(chuàng)設相應的情境，學生處于相應的情境中，面臨困境，這樣的情境和困境就可以迫使學生們去改變、去創(chuàng)造，像歷史學家們一樣在不得已的環(huán)境中由已知的知識去創(chuàng)造新的知識或方法。相信在這樣的教學過程中學生對新知識的理解會更加深刻。例如在北師版二年級上冊第三單元數一數與乘法的教學之前，我們先要學習研究乘法的發(fā)展歷程，當人們面臨用加法計算某些物品的數量十分繁瑣復雜時，就開始思變，用更好的方式來呈現計算過程。例如，在北師版一年級上冊第七單元古人計數-認識11-20各數的教學中，學生需要學習11-20各數，且初次接觸數位“十位”和“個位”。很多一年級學

4、生并不理解數位，不理解為什么會有“十位”和“個位”，不理解計數器的作用，不理解數字的讀法和寫法。為了更好的幫助學生理解數位，我查閱了數位及人類計數方式的發(fā)展歷程。在教學中結合相關歷史并進行了整合改進，設計了牧羊人的系列故事，使學生處于歷史的環(huán)境中，突破重重困難，通過自己的努力創(chuàng)造了“新的計數單位”，創(chuàng)造了計數器并在此基礎上理解數位，學會寫數和讀數。在故事的第一個回合中，牧羊人放羊，需要數羊，學生通過討論最終同意用石頭數羊，出去一只羊，就數一顆石頭。故事的第二回合，牧羊人的羊數量越來越多，需要帶很多石頭，經常會丟，結果羊也就丟了。面對這個困難，學生們想到石頭太多了，那就用一個大石頭代表十只羊，用

5、一個小石頭代表一只羊，大石頭和小石頭就是孩子自己創(chuàng)造出來的計數單位“十”和“一”的雛形。故事的第三回合，牧羊人擁有更多的羊，石頭還是會丟，孩子們再次克服困難，想到用繩子或木棍把大石頭和小石頭分別串起來。故事的第四回合牧羊人生病了，好朋友幫她放羊，并不知道大石頭和小石頭的區(qū)別，學生們面臨困難又一次開始了激烈的討論，最終決定在大石頭的木棍下面標注“十的位置”，表示有幾個石頭就是幾個十，在小石頭的木棍上標注“一的位置”，表示有幾個石頭就是幾個一。這樣通過孩子們的努力就創(chuàng)造了計數器的雛形。經過再次統(tǒng)一改造后，就形成現在使用的計數器，從右邊起，表示有幾個一的位置叫做個位，表示有幾個十的位置叫作十位。到此

6、，孩子們即對“十位”和“個位”有了深刻的認識，對不同的計數單位也有了初步的理解。所以在日常教學中，為了幫助學生更好的理解新知識，提高學習效率，同時激發(fā)學生的創(chuàng)造力和思維能力，我們可以根據實際的教學內容，有選擇地根據相應知識的歷史發(fā)展中所出現的認知障礙，設計相應的教學環(huán)節(jié)，以幫助和促進學生更好的理解相應的知識。數學史在小學數學課堂的應用的第二意義就是幫助學生適當了解數學史，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，激發(fā)學生的學習興趣。抽象并非數學獨有的特性，但是數學的抽象卻是最為典型的。相較于其它學科，數學對于小學生而言是抽象枯燥的。數學本身的特征就導致小學生學習數學的興趣受到影響。所以教學前的準備就顯得尤為重要。除

7、了引入生活情境和游戲使學生體會到數學的實用性和趣味性外，我們還可以適當引入一些數學史上的實際故事或軼聞趣事。一方面，學生在學習數學的同時可以了解相關的史料知識，真正的認識數學，培養(yǎng)良好的數學素養(yǎng)。另一方面，數學史上的一些軼聞趣事可以提高課堂的趣味性，在趣味性的基礎上幫助學生深刻理解所學的知識。例如在計算教學中，通過圖片講述兩位中國古代商人為了算賬，分別從腰間取出一袋算籌，放在桌子上開始擺弄計算。講到這里低段學生一般會感慨“古人非常有趣”或“原來以前的人們是這樣計算的”，可見這樣的小故事極大的調動了學生的學習興趣，引起了學生濃厚的好奇心，從而提高了學習興趣。又或者在學習測量時，讓學生體驗古人從用身體測量到使用工具測量的過程，或講述關于長度單位來歷的趣事等等，通過這樣的教學，學生學到的數學有趣了，不僅是簡單的知識方法，更是一種文化，這樣的數學在學生心理更加厚重和神秘。數學史在小學數學中的應用還有很多方面，本文只是淺析了“在數學的發(fā)展史中尋找