實(shí)驗(yàn)報(bào)告文檔

1、院 系： 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 軟件工程 年 級(jí)： 2011 級(jí) 課程名稱： 計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 組 號(hào)： 37組 組 員： 向楊輝、蒙德亮、王鴻儒 指導(dǎo)教師： 孫陽(yáng)光 2013年11月22日年級(jí)2011級(jí)學(xué)號(hào) 110651181106512011065124專業(yè)軟件工程姓名 向楊輝蒙德亮王鴻儒實(shí)驗(yàn)時(shí)間10.30實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)9-206實(shí)驗(yàn)名稱1 直線的掃描轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)類型設(shè)計(jì)型綜合型創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕蛞?. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用基本增量算法和Bresenham算法畫直線2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1）理解在顯示器上畫圖與在紙上畫圖的本質(zhì)區(qū)別； 2）掌握直線的光柵掃描轉(zhuǎn)換過(guò)程； 3）掌握不同算法繪制直線的思路和優(yōu)缺點(diǎn)3. 實(shí)驗(yàn)要

2、求 1）將像素網(wǎng)格表現(xiàn)出來(lái)，建立網(wǎng)格坐標(biāo)系； 2）用橡皮筋的形式輸入?yún)?shù)； 3）鼠標(biāo)移動(dòng)時(shí)，顯示鼠標(biāo)當(dāng)前位置； 4）顯示判別式的計(jì)算過(guò)程和下一點(diǎn)的選擇策略； 5）記錄生成點(diǎn)的坐標(biāo)，建議用表的形式； 6）圖形生成過(guò)程可以重復(fù)進(jìn)行。4.詳細(xì)設(shè)計(jì)算法原理（DDA）  根據(jù)直線方程y=kx+b，由兩個(gè)直線的端點(diǎn)(x0,y)(x1y1)可求得斜率k。可以將變量x設(shè)定初值為x0，y初值y0。每次x步進(jìn)1，同時(shí)使y步進(jìn)k，可獲得表示直線的所有近似的結(jié)果集。該方法簡(jiǎn)單，但是每次循環(huán)都要做一次乘法、一次加法并調(diào)用一次對(duì)y的取整運(yùn)算，因此效率比較低。實(shí)驗(yàn)原理 DDA算法畫線（關(guān)鍵代碼）：voi

3、d DDACreateLine(GLsizei x0, GLsizei y0, GLsizei x1, GLsizei y1, GLsizei num)/設(shè)置顏色glColor3f(0.0f,0.0f,1.0f);/對(duì)畫線動(dòng)畫進(jìn)行控制if(num = 1)printf("DDA畫線算法：各點(diǎn)坐標(biāo)n");else if(num=0)return;/畫線算法的實(shí)現(xiàn)GLsizei dx,dy,epsl,k;GLfloat x,y,xIncre,yIncre;dx = x1-x0;dy = y1-y0;x = x0;y = y0;if(abs(dx) > abs(dy) ep

4、sl = abs(dx);else epsl = abs(dy);xIncre = (float)dx / epsl ;yIncre = (float)dy / epsl ;for(k = 0; k<=epsl; k+)putpixel(int)(x+0.5), (int)(y+0.5);if (k>=num-1) printf("x=%f,y=%f,取整后x=%d,y=%dn", x, y, (int)(x+0.5),(int)(y+0.5);break;x += xIncre;y += yIncre;if(x >= 25 | y >= 25) b

5、reak;算法原理（Bresenham）：過(guò)各行各列象素中心構(gòu)造一組虛擬網(wǎng)格線。按直線從起點(diǎn)到終點(diǎn)的順序計(jì)算直線與各垂直網(wǎng)格線的交點(diǎn)，然后確定該列象素中與此交點(diǎn)最近的象素。該算法的巧妙之處在于采用增量計(jì)算，使得對(duì)于每一列，只要檢查一個(gè)誤差項(xiàng)的符號(hào)，就可以確定該列的所求象素。Bresenham算法畫線（關(guān)鍵代碼）：void Line(GLsizei x0, GLsizei y0, GLsizei x1, GLsizei y1, GLsizei num)glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);if(num = 1)printf("中點(diǎn)Bresenham算法畫直線：各點(diǎn)坐標(biāo)及判

6、別式的值n");else if(num=0)return;/中點(diǎn)Bresenham劃線算法的實(shí)現(xiàn)GLsizei dx , dy, d, UpIncre, DownIncre, x, y;if (x0 > x1)x = x1; x1 = x0; x0 = x;y = y1; y1 = y0; y0 = y;x = x0; y = y0;dx = x1 - x0; dy = y1 - y0;d = dx - 2 * dy;UpIncre=2*dx-2*dy;DownIncre=-2*dy;while(x<=x1)putpixel(x,y);printf("x = %

7、d , y = %d n",x,y);x+;if(d<0)y+;d+=UpIncre;elsed+=DownIncre;實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析以下為畫直線的過(guò)程：顯示各點(diǎn)坐標(biāo)值： 年級(jí)2011級(jí)學(xué)號(hào)110651181106512011065124專業(yè)軟件工程姓名向楊輝蒙德亮王鴻儒實(shí)驗(yàn)時(shí)間11.6實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)9-206實(shí)驗(yàn)名稱2 圓弧的掃描轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)類型設(shè)計(jì)型綜合型創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕蛞?. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用正負(fù)法和Bresenham算法畫圓弧2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1）掌握?qǐng)A及圓弧的光柵掃描轉(zhuǎn)換過(guò)程； 2）掌握不同算法繪制圓弧的技巧和優(yōu)缺點(diǎn)。3. 實(shí)驗(yàn)要求 1）將像素網(wǎng)格表現(xiàn)出來(lái)，建立網(wǎng)格坐標(biāo)系； 2）用橡皮筋

8、的形式輸入?yún)?shù)； 3）鼠標(biāo)移動(dòng)時(shí)，顯示鼠標(biāo)當(dāng)前位置； 4）顯示判別式的計(jì)算過(guò)程和下一點(diǎn)的選擇策略； 5）記錄生成點(diǎn)的坐標(biāo)，建議用表的形式； 6）圖形生成過(guò)程可以重復(fù)進(jìn)行。4.詳細(xì)設(shè)計(jì)設(shè)要顯示圓的圓心在原點(diǎn)(0，0)，半徑為R，初始點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，R)，順時(shí)針生成八分之一圓，令：F(x，y)=x2+y2-R2則圓的方程為：F(x，y)=0當(dāng)點(diǎn)(x，y)在圓內(nèi)時(shí)，則F(x，y)<0；當(dāng)點(diǎn)(x，y)在圓外時(shí)，則F(x，y)>0；實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)點(diǎn)(x，y)在圓上時(shí)，則F(x，y)=0；正負(fù)法：利用平面曲線將平面劃分成正負(fù)區(qū)域，對(duì)當(dāng)前點(diǎn)產(chǎn)生的圓函數(shù)進(jìn)行符號(hào)判別，利用負(fù)反饋調(diào)整以決定下一個(gè)點(diǎn)的產(chǎn)生

9、來(lái)直接生成圓弧。假設(shè)當(dāng)前點(diǎn)為Pi(xi，yi)，取下一個(gè)點(diǎn)Pi+1(xi+1，yi+1)的原則是： 1、當(dāng)F(xi，yi)0時(shí)：取xi+1= xi+1，yi+1= yi。即向右走一步，從圓內(nèi)走向圓外。對(duì)應(yīng)圖(a)中的從Pi到Pi+1。2、當(dāng)F(xi，yi)>0時(shí)：取xi+1= xi，yi+1= yi-1。即向下走一步，從圓外走向圓內(nèi)。對(duì)應(yīng)圖(b)中的從Pi到Pi+1。由于向圓內(nèi)或向圓外走取決于F(xi，yi)的正負(fù)，因此稱為正負(fù)法給象素坐標(biāo)(x，y)及F賦初始值后，進(jìn)入循環(huán)畫點(diǎn)；畫點(diǎn)后，根據(jù)F的符號(hào)進(jìn)行F值的遞推和下一個(gè)點(diǎn)的獲取，直到x>y為止。同前面介紹的一樣，利用圓的八分對(duì)稱性

10、，循環(huán)一次，畫八個(gè)點(diǎn)。正負(fù)法畫圓：void circle(int x0,int y0,int r,int color)int x=0,y=r,f=0;while(x<=y)putdot(x0,y0,x,y,color);if(f<=0)f=f+2*x+1;x+;elsef=f-2*y+1;y-;Bresenham算法：它的思想在于用誤差量來(lái)衡量點(diǎn)選取的逼近程度。其過(guò)程如下：以平面二維圖形的掃描轉(zhuǎn)換為例，設(shè)要畫的圖形方程為F(x, y)=0，要畫的區(qū)域?yàn)閤0, x（不妨設(shè)x方向是最大位移方向，即x > y），則(x,y) 也是一個(gè)誤差度量函數(shù)，我們拿離散的點(diǎn)

11、值代入如果大于0則正向偏離，否則負(fù)向偏離，等于0的情況比較少，它表示的是不偏離即恰好與真實(shí)點(diǎn)重合。既然x是最大位移方向，那每次對(duì)x自增1，相應(yīng)的y可以選擇不增或增1(或-1，具體問題具體分析)，選擇的方法就是d = F(x + 1, y ± 0.5)的正負(fù)情況進(jìn)行判斷從而選擇y的值。實(shí)際情況中還要考慮到浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算問題，因?yàn)榛镜膱D形掃描轉(zhuǎn)換算法最好能夠硬件實(shí)現(xiàn)，所以擺脫浮點(diǎn)數(shù)是最好的，常用的方法是對(duì)d進(jìn)行遞推，而不是直接由(x,y)給出(直接給出速度會(huì)慢)Bresenham算法畫圓：void Circle(GLsizei x, GLsizei y, GLsize

12、i R, GLsizei num)glColor3f(0.0f,0.0f,1.0f);if(num = 1)printf("Bresenham算法畫圓：各點(diǎn)坐標(biāo)及判別式的值n");int d,k=0,xa,ya;xa=0;ya=R;d=1-R;while(xa<=ya) putpixel(xa+x,ya+y); putpixel(ya+x,xa+y);putpixel(-ya+x,xa+y);putpixel(-xa+x,ya+y);putpixel(-xa+x,-ya+y);putpixel(-ya+x,-xa+y);putpixel(ya+x,-xa+y);put

13、pixel(xa+x,-ya+y);if (k>=num-1) printf("x=%d , y=%dn" , xa+x,ya+y);break;k+;if(d<0) d+=2*xa+3;elsed+=2*(xa-ya)+5;ya-;xa+;實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析顯示所作圖形：各點(diǎn)坐標(biāo)顯示：年級(jí)2011級(jí)學(xué)號(hào)110651181106512011065124專業(yè)軟件工程姓名向楊輝蒙德亮王鴻儒實(shí)驗(yàn)時(shí)間11.13實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)9-206實(shí)驗(yàn)名稱3 直線段的裁剪實(shí)驗(yàn)類型設(shè)計(jì)型綜合型創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕蛞?. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用Cohen-SutherLand算法和liang _barsky算法

14、進(jìn)行線段裁剪2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1）理解裁剪的相關(guān)概念 2）掌握直線段的一般裁剪過(guò)程； 3）理解并掌握Cohen-SutherLand 算法的編碼思想； 4）理解并掌握Liang_Barsky算法的參數(shù)化裁剪思想；3. 實(shí)驗(yàn)要求 1）將像素網(wǎng)格表現(xiàn)出來(lái)，建立網(wǎng)格坐標(biāo)系； 2）用橡皮筋的形式輸入剪裁線段和裁剪窗口； 3）鼠標(biāo)移動(dòng)時(shí)，顯示鼠標(biāo)當(dāng)前位置； 4）對(duì)于線段裁剪，線段被窗口的四條邊裁剪的過(guò)程要顯示出來(lái)； 5）裁剪過(guò)程可以重復(fù)進(jìn)行。 實(shí)驗(yàn)原理4.詳細(xì)設(shè)計(jì)CohenSutherland算法首先對(duì)線段的兩個(gè)端點(diǎn)按所在的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)編碼，根據(jù)編碼可以迅速地判明全部在窗口內(nèi)的線段和全部在某邊界外側(cè)的線段。只

15、有不屬于這兩種情況的線段，才需要求出線段與窗口邊界的交點(diǎn)，求出交點(diǎn)后，舍去窗外部分。對(duì)剩余部分，把它作為新的線段看待，又從頭開始考慮。兩遍循環(huán)之后，就能確定該線段是部分截留下來(lái)，還是全部舍棄。1、分區(qū)編碼延長(zhǎng)裁剪邊框?qū)⒍S平面分成九個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域各用一個(gè)四位二進(jìn)制代碼標(biāo)識(shí)。各區(qū)代碼值如圖中所示。2、判別根據(jù)C1和C2的具體值，可以有三種情況：（1）C1=C20，表明兩端點(diǎn)全在窗口內(nèi)，因而整個(gè)線段也在窗內(nèi)，應(yīng)予保留。（2）C1&C20（兩端點(diǎn)代碼按位作邏輯乘不為0），即C1和C2至少有某一位同時(shí)為1，表明兩端點(diǎn)必定處于某一邊界的同一外側(cè)，因而整個(gè)線段全在窗外，應(yīng)予舍棄。（3）不屬于上面

16、兩種情況，均需要求交點(diǎn)。3、求交點(diǎn)假設(shè)算法按照：左、右、下、上邊界的順序進(jìn)行求交處理，對(duì)每一個(gè)邊界求完交點(diǎn)，并相關(guān)處理后，算法轉(zhuǎn)向第2步，重新判斷，如果需要接著進(jìn)入下一邊界的處理。為了規(guī)范算法，令線段的端點(diǎn)P1為外端點(diǎn)，如果不是這樣，就需要P1和P2交換端點(diǎn)。當(dāng)條件(C1&00010)成立時(shí)，表示端點(diǎn)P1位于窗口左邊界外側(cè)，按照前面介紹的求交公式，進(jìn)行對(duì)左邊界的求交運(yùn)算。依次類推，對(duì)位于右、下、上邊界外側(cè)的判別，應(yīng)將條件式中的0001分別改為0010、0100、1000即可。求出交點(diǎn)P后，用P1=P來(lái)舍去線段的窗外部分，并對(duì)P1重新編碼得到C1，接下來(lái)算法轉(zhuǎn)回第2步繼續(xù)對(duì)其它邊界進(jìn)行判

17、別。 Cohen-Sutherland裁剪算法：void Clip(float x0,float y0,float x1,float y1,Rect *rect,CDC *pDC)bool accept,done;accept=FALSE;done=FALSE;OutCode code0,code1;OutCode *outCode;float x,y;CompOutCode(x0,y0,rect,&code0);CompOutCode(x1,y1,rect,&code1);doif(code0.all=0&&code1.all=0) accept=T

18、RUE;done=TRUE;else if(code0.all&code1.all)!=0)done=TRUE;elseif(code0.all!=0)outCode=&code0;elseoutCode=&code1;if(outCode->left)y=y0+(y1-y0)*(rect->xmin-x0)/(x1-x0);x=(float)rect->xmin;else if(outCode->top)x=x0+(x1-x0)*(rect->ymax-y0)/(y1-y0);y=(float)rect->ymax;else if(

19、outCode->right)y=y0+(y1-y0)*(rect->xmax-x0)/(x1-x0);x=(float)rect->xmax;else if(outCode->bottom)x=x0+(x1-x0)*(rect->ymin-y0)/(y1-y0);y=(float)rect->ymin;if(outCode->all=code0.all)x0=x;y0=y;CompOutCode(x0,y0,rect,&code0); elsex1=x;y1=y;CompOutCode(x1,y1,rect,&code1);while

20、(!done);if(accept)DrawLine(int)x0,(int)y0,(int)x1,(int)y1,pDC,1);梁友棟-Barsky裁剪算法：一條兩端點(diǎn)為P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的線段可以用參數(shù)方程形式表示：x= x1+ u（x2-x1）= x1+ uxy= y1+ u（y2-y1）= y1+ uy0u1式中，x=x2-x1，y=y2-y1，參數(shù)u在01之間取值，P（x，y）代表了該線段上的一個(gè)點(diǎn)，其值由參數(shù)u確定，由公式可知，當(dāng)u=0時(shí)，該點(diǎn)為P1（x1，y1），當(dāng)u=1時(shí)，該點(diǎn)為P2（x2，y2）。 梁友棟-Barsky算法只能應(yīng)用于矩形窗口的情形。通常梁友

21、棟-Barsky算法比CohenSutherland算法效率更高，因?yàn)樾枰?jì)算的交點(diǎn)數(shù)目減少了。更新參數(shù)u1、u2僅僅需要一次除法；線段與窗口邊界的交點(diǎn)僅計(jì)算一次，就計(jì)算出u1、u2最后的值。相比之下，即使一條線段完全落在裁剪窗口之外，CohenSutherland算法也要對(duì)它反復(fù)求交點(diǎn)，而且每次求交計(jì)算都需要做乘除法liang-Barskey裁剪：void CTestView:LBClip(double *x1,double *y1,double *x2,double *y2)/裁剪函數(shù)double tmax,tmin,dx,dy;dx=*x2-*x1;dy=*y2-*y1;tmax=0.0

22、,tmin=1.0;/窗口邊界的左、右、下、上順序裁剪直線if(LBClipTest(-dx,*x1-wxl,&tmax,&tmin)/n1,左邊界u1x，v1x1wxlif(LBClipTest(dx,wxr-*x1,&tmax,&tmin)/n2，右邊界u2x，v2wxrx1if(LBClipTest(-dy,*y1-wyb,&tmax,&tmin)/n3，下邊界u3y，v3y1-wybif(LBClipTest(dy,wyt-*y1,&tmax,&tmin)/n4，上邊界u4y，v4wyt-y1if(tmin<1.0)

23、/判斷直線的終點(diǎn)*x2=*x1+tmin*dx;/重新計(jì)算直線端點(diǎn)*y2=*y1+tmin*dy;/xx1t(x2x1)格式if(tmax>0.0)/判斷直線的起點(diǎn)*x1+=tmax*dx;*y1+=tmax*dy;實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析程序運(yùn)行截圖如下：將限定區(qū)域外的直線剪裁后：年級(jí)2011級(jí)學(xué)號(hào)110651181106512011065124專業(yè)軟件工程姓名向陽(yáng)輝蒙德亮王鴻儒實(shí)驗(yàn)時(shí)間11.20實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)9-206實(shí)驗(yàn)名稱4 多邊形的裁剪實(shí)驗(yàn)類型設(shè)計(jì)型綜合型創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕蛞?. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用Sutherland-Hodgman算法進(jìn)行多邊形裁剪2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1）理解多邊形裁剪與直線段裁剪的區(qū)別；

24、 2）掌握多邊形的裁剪過(guò)程； 3）理解并掌握Sutherland-Hodgman算法的裁剪思想3. 實(shí)驗(yàn)要求 1）將像素網(wǎng)格表現(xiàn)出來(lái)，建立網(wǎng)格坐標(biāo)系； 2）用橡皮筋的形式輸入剪裁多邊形和裁剪窗口； 3）鼠標(biāo)移動(dòng)時(shí)，顯示鼠標(biāo)當(dāng)前位置； 4）多邊形被窗口的四條邊裁剪的過(guò)程以及多邊形頂點(diǎn)增刪的過(guò)程要顯示出來(lái)； 5）裁剪過(guò)程可以重復(fù)進(jìn)行。 實(shí)驗(yàn)原理4.詳細(xì)設(shè)計(jì)Sutherland-Hodgeman多邊形裁剪算法思想：每次用窗口的一條邊界(包括延長(zhǎng)線)對(duì)要裁剪的多邊形進(jìn)行裁剪，裁剪時(shí)，順序地測(cè)試多邊形各頂點(diǎn)，保留邊界內(nèi)側(cè)的頂點(diǎn)，刪除外側(cè)的頂點(diǎn)，同時(shí)，適時(shí)地插入新的頂點(diǎn)：即交點(diǎn)和窗口頂點(diǎn)，從而得到一個(gè)新的

25、多邊形頂點(diǎn)序列。然后以此新的頂點(diǎn)序列作為輸入，相對(duì)第二條窗邊界線進(jìn)行裁剪，又得到一個(gè)更新的多邊形頂點(diǎn)序列。依次下去，相對(duì)于第三條、第四條邊界線進(jìn)行裁剪，最后輸出的多邊形頂點(diǎn)序列即為所求的裁剪好了的多邊形。新的多邊形頂點(diǎn)序列產(chǎn)生規(guī)則：在用窗口一條邊界及其延長(zhǎng)線裁剪一個(gè)多邊形時(shí)，該邊界線把平面分成兩個(gè)部分：一部分稱為邊界內(nèi)側(cè)；另一部分稱為邊界外側(cè)。依序考慮多邊形的各條邊。假設(shè)當(dāng)前處理的多邊形的邊為SP(箭頭表示順序關(guān)系，S為前一點(diǎn)，P為當(dāng)前點(diǎn))，邊SP與裁剪線的位置關(guān)系只有下面四種情況：1、S在外側(cè)，P在內(nèi)側(cè)。則交點(diǎn)Q、當(dāng)前點(diǎn)P保存到新多邊形中。2、S、P均在內(nèi)側(cè)，則當(dāng)前點(diǎn)P保存到新多邊形中。3、

26、S在內(nèi)側(cè)，P在外側(cè)。則交點(diǎn)Q保存到新多邊形中。4、S、P均在外側(cè)。則沒有點(diǎn)被保存到新多邊形中。Sutherland-Hodgeman多邊形裁剪實(shí)現(xiàn)：void CTestView:Cohen()/CohenSutherland算法BOOL Change;double x,y;RC0=EnCode(Pointx0,Pointy0);RC1=EnCode(Pointx1,Pointy1);while(TRUE)Change=FALSE;if(0 = (RC0|RC1)/簡(jiǎn)取之return;else if(0!=(RC0 & RC1)/簡(jiǎn)棄之return;elseif(0=RC0)/如果P0點(diǎn)在窗口內(nèi)，交換P0和P1,保證p0點(diǎn)在窗口外/交換點(diǎn)的坐標(biāo)值double TPointx,TPointy;TPointx=Pointx0;TPointy=Pointy0;Pointx0=Pointx1;Pointy0=Pointy1;Pointx1=TPointx;Pointy1=TPointy;/交換點(diǎn)的編碼值unsigned int TRC;TRC=RC0;RC0=RC1;RC1=TRC;/按左、右、下、上的順序裁剪if(RC0 & LEFT )/P0點(diǎn)