貴州省貴陽市開陽縣馬場(chǎng)鎮(zhèn)第二中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、貴州省貴陽市開陽縣馬場(chǎng)鎮(zhèn)第二中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的增區(qū)間是（    ）a  b  c  d 參考答案：a2. 設(shè)集合a=x|xz且10x1，b=x|xz且|x|5 ，則ab中元素的個(gè)數(shù)為       （    ）     a11    &

2、#160;        b10            c16              d15參考答案：c3. （5分）集合p=x|0x3，m=x|x29，則pm=（）ax|0x3bx|0x3cx|0x3dx|0x3參考答案：b考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解解答：m=x|x29=x|3

3、x3，則pm=x|0x3，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)4. 函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         或          參考答案：a5. 函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且滿足.當(dāng)時(shí)，.若在區(qū)間2,3上方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )a      b  

4、;   c          d(1,2)參考答案：b6. 設(shè)所有被4除余數(shù)為k（k=0，1，2，3）的整數(shù)組成的集合為ak，即ak=x|x=4n+k，nz，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a2016a0b1a3caak，bak，則aba0da+ba3，則aa1，ba2參考答案：d【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)題目給的新定義，逐一分析即可【解答】解：有題意得：對(duì)于a，2016÷4=5040，故a對(duì)；對(duì)于b，1=4×（1）+3，故b對(duì)；對(duì)于c，a=4n+k，b=4n+k，故ab=4（n

5、n）+0，故c正確，故選d7. 與共線的單位向量是（   ）a.     b. c. 和    d. 和參考答案：c略8. 下列圖形中不一定是平面圖形的是（    ）a. 三角形    b. 四邊相等的四邊形   c. 梯形    d.平行四邊形參考答案：b略9. 為了得到函數(shù)的圖象，可將的圖象(a)向左平移個(gè)單位長度       

6、60;        (b)向左平移個(gè)單位長度          (c)向右平移個(gè)單位長度                (d)向右平移個(gè)單位長度參考答案：d， ，根據(jù)左加右減的原則可知，應(yīng)向右平移個(gè)單位，故選d. 10. 過點(diǎn)（1，2）且與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為（

7、）a3x+2y1=0b3x+2y+7=0c2x3y+5=0d2x3y+8=0參考答案：a【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系  【專題】直線與圓【分析】根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設(shè)與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為3x2y+c=0，再把點(diǎn)（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直線方程與直線2x3y+4=0垂直，設(shè)方程為3x2y+c=0直線過點(diǎn)（1，2），3×（1）2×2+c=0c=1所求直線方程為3x+2y1=0故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互相垂直的兩直線方程之間的關(guān)系，以及待定系數(shù)法求直線方程，屬于常規(guī)題二、 填空題:本大題共

8、7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則     參考答案：12. 關(guān)于x的方程，給出下列四個(gè)判斷：存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的為_ _（寫出所有判斷正確的序號(hào)）.參考答案： 13. 直線l1: x+ay+6=0與l2: (a-2)x+3y+2a=0平行，則的值為          

9、 . 參考答案：-114. 若0 ，且 sin + cos ，則sin 2 + cos 2 的最大值為        ，最小值為        。參考答案：，115. 已知數(shù)列an滿足3an+1+an=4（n1）且a1=9，前n項(xiàng)和為sn，則滿足的最小整數(shù)n是參考答案：7【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列的求和【分析】對(duì)3an+1+an=4（n1）變形得3an+11=（an1），an=8×（）（n1）+1，由此能求出的最小整數(shù)n【解答】解：對(duì)3an+1

10、+an=4（n1）變形得：3an+11=（an1），an=8×（）（n1）+1，sn=81+（）+（）2+（）（n1）+n =66×（）n+n，|snn6|=|6×（）n|故：n=7故答案為：716. 在中，角，所對(duì)的邊分別為，為的面積，則角          參考答案：     17. 已知點(diǎn)到直線距離為，則=           參考答案：1或-3三、 解答題：本

11、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（）+f（）的值；（2）求f（x）的值域參考答案：解：（1）原式=+=（2）1+x21，1，即f（x）的值域?yàn)椋?，1考點(diǎn)：函數(shù)的值域；函數(shù)的值專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值即可（2）根據(jù)x2的范圍可得1+x2的范圍，再求其倒數(shù)的范圍，即為所求解答：解：（1）原式=+=（2）1+x21，1，即f（x）的值域?yàn)椋?，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值與函數(shù)的值域的求法，可憐蟲推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. （12

12、分）已知一個(gè)半徑為的球有一個(gè)內(nèi)接正方體（正方體的頂點(diǎn)都在球面上），求這個(gè)球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比。參考答案：20. (本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（）求；（）求的解析式；（）若，求區(qū)間.參考答案：（）是奇函數(shù)， -3分（）設(shè)，則，為奇函數(shù)，  -5分                    -6分（）根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增   

13、     -7分當(dāng)時(shí)，解得-9分當(dāng)時(shí)，解得    -11分區(qū)間為.              -12分21. 已知函數(shù)f（x）=|2x3|+ax6（a是常數(shù)，ar）（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）0的解集；（）當(dāng)x1，1時(shí)，不等式f（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式【分析】（）代入a的值，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（）問題轉(zhuǎn)化為（a2）x30，x1，1，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：（）a=1時(shí)，f（x）=|2x3|+x6=，故原不等式等價(jià)于或，解得：x3或x3，故原不等式的解集是x|x3或x3；（）x1，1時(shí)，不等式f（x）0恒成立，即32x+ax60恒成立，即（a2）x30，x1，1，由，解得：1a5，故a的范圍是（1，5）22. 已知數(shù)列an為正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足，且，