遼寧省葫蘆島市興城職專第三中學2022年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

1、遼寧省葫蘆島市興城職專第三中學2022年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是(     )a和b和c和d和參考答案：b考點：平面向量的基本定理及其意義 專題：平面向量及應用分析：如果兩個向量共線便不能作為基底，從而找為共線向量的一組即可，可根據(jù)共面向量基本定理進行判斷解答：解：不共線的向量可以作為基底；不能作為基底的便是共線向量；顯然b，；和共線故選：b點評：考查向量基底的概念，知道作為基底的

2、向量不共線，以及共面向量基本定理2. 設f(x)是一個三次函數(shù)，f(x)為其導函數(shù)，如圖所示的是yx·f(x)的圖像的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是()af(1)與f(1)  bf(1)與f(1)       cf(2)與f(2)           df(2)與f(2)  參考答案：d3. 圓 上的點到直線 的最大距離與最小距離的差是  （   ）  a&

3、#160; b. 18  c.  d.36  參考答案：略4. 設函數(shù)是定義在的非負可導的函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，則必有a.b.c.d.參考答案：a5. 已知實數(shù)x,y滿足則的最大值為（   ）a. 8b. 9c. 10d. 11參考答案：c【分析】先把不等式組所表示的可行域畫出來,把目標函數(shù)對應的直線作出,通過平移得到答案.【詳解】可行域為如圖所示區(qū)域，用去平移，當直線經(jīng)過點(4,2)時，取最大值，最大值為.選c.【點睛】求線性目標函數(shù)的最值:當時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最大，在軸截距最小時，z值最??；當時，直線過可行域且在軸

4、上截距最大時，值最小，在軸上截距最小時，值最大.6. 設，則“”是“”的        (    )a.充分不必要條件          b.必要不充分條件 c.充要條件                d.既不充分也不必要條件參考答案：a7. 若某校高一年級8

5、個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是                                            &#

6、160;    (   ） a91.5和91.5                      b91.5和92c91和91.5                 &

7、#160;      d92和92參考答案：a8. 運行如圖所示框圖的相應程序，若輸入a，b的值分別為和，則輸出m的值是（   ）a0         b1 c2         d-1參考答案：c9. 在四棱錐p-abcd中，四條側棱長均為2，底面abcd為正方形，e為pc的中點。若異面直線pa與be所成角為45°，則該四棱錐的體積是a.4 &#

8、160;         'b.       c.           d. 參考答案：d解：過p作po平面abcd，垂足為o，以o為原點，過o作da的平行線為x軸，過o作ab的平行線為y軸，op為z軸，建立空間直角坐標系，設正方形abcd的邊長為2a，則a（a，a，0），b（a，a，0），p（0，0，），c（a，a，0），e（，），=（a，a，），=（，），

9、異面直線pa與be所成角為45°，cos45°=，解得a=或a=（舍），po=該四棱錐的體積10. 若樣本的方差是，則樣本的方差為          （     ）a. 3+1      b.  9+1      c. 9+3       d. 9 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

10、8分11. 過曲線上一點p的切線平行與直線，則切點的坐標為      。參考答案：14 (1,0)或(-1,-4)略12. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當>0 時, 1，則       .參考答案： 【知識點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)b4【思路點撥】根據(jù)是奇函數(shù)，故，而可直接代入已知函數(shù)中可求。13. 如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成 第15題圖若，則正實數(shù)的取值范圍為參考答案：14. （）5的展開式的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）參考答案：10【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題；二

11、項式定理【分析】在（）5展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求出r的值，即可求出展開式的常數(shù)項【解答】解：由于（）5展開式的通項公式為tr+1=?（1）r?，令155r=0，解得r=3，故展開式的常數(shù)項是10，故答案為：10【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題15. 下列有五個命題：（1）函數(shù)的最大值為；（2）終邊在軸上的角的集合是；（3）在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；（4）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象；（5）角為第一象限角的充要條件是.其中，真命題的編號是    

12、;          （寫出所有真命題的編號）參考答案：略16. 如圖，ad，ae，bc分別與圓o切于點d，e，f，延長af與圓o交于另一點g給出下列三個結論：adaeabbcca；af·agad·ae；afbadg其中正確結論的序號是_參考答案：17. 函數(shù)y=asin（wx+j)(w>0，x?r)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為      .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演

13、算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x32ax+2（ar）（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，1上的最小值參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）把a=1代入函數(shù)解析式，求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=0處的導數(shù)，再求出f（0），代入直線方程的點斜式得答案；（2）求出原函數(shù)的導函數(shù)，對a分類討論，得到函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求出函數(shù)的最值得答案【解答】解：（1）當a=1時，f（x）=x32x+2，切點為（0，2），f（x）=3x22，則切線的斜率為k=f（0）=2，切線方程為y=2x+

14、2，即2x+y2=0；（2）f（x）=3x22a=3（x2）當a0時，f（x）0，f（x）在0，1上為增函數(shù)，則f（x）min=f（0）=2；當a0時，若01，即0a時，當0x時，f（x）0，當x1時，f（x）0，f（x）在0，）上為減函數(shù)，在（，1上為增函數(shù)，=2；若，即a時，f（x）0，f（x）在0，1上為減函數(shù)f（x）min=f（1）=32a綜上：19. 對定義在0，1上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為不等函數(shù)對任意的x0，1，總有f（x）0；當x10，x20，x1+x21時，總有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立已知函數(shù)g（x）=x3與h（x）=2xa是定義在0，1

15、上的函數(shù)（1）試問函數(shù)g（x）是否為不等函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)h（x）是不等函數(shù)，求實數(shù)a組成的集合參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）根據(jù)不等函數(shù)的定義和條件進行判斷即可；（2）根據(jù)h（x）是不等函數(shù)，驗證兩個條件即可【解答】解：（1）當x0，1時，總有g（x）=x30，滿足；當x10，x20，x1+x21時，g（x1+x2）=（x1+x2）3=+3?x2+3x1?+=g（x1）+g（x2），滿足，所以函數(shù)g（x）是不等函數(shù)（2）h（x）=2xa（x0，1）為增函數(shù)，h（x）h（0）=1a0，所以a1由h（x1+x2）h（x1）+h（x2），得aa+

16、a，即a+=1（1）（1）因為x10，x20，x1+x21，所以011，011，x1與x2不同時等于1，所以0（1）（1）1，所以01（1）（1）1當x1=x2=0時，1（1）（1）max=1，所以a1綜合上述，a1【點評】本題主要考查函數(shù)的應用，根據(jù)不等函數(shù)的定義，進行推理是解決本題的關鍵考查學生的推理能力20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（2）設函數(shù)的圖象被點分成的兩部分為（點除外），該函數(shù)圖象在點處的切線為，且分別完全位于直線的兩側，試求所有滿足條件的的值參考答案：，2分只需要，即，所以ks5u3分因為所以切線的方程為令，則5分若，

17、則，當時，；當時，所以，在直線同側，不合題意；7分若，若，是單調(diào)增函數(shù)，當時，；當時，符合題意；8分若，當時，當時，不合題意； 9分若，當時，當時，不合題意； 10分若，當時，當時，不合題意故只有符合題意  12分21. （本題滿分14分）本大題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知動點到點和直線的距離相等.1.求動點的軌跡方程；2.記點，若，求的面積.     參考答案：（1）由題意可知，動點的軌跡為拋物線，其焦點為，準線為設方程為，其中，即2分所以動點的軌跡方程為2分（2）過作，垂足為,根據(jù)拋物線定義，可得2分

18、60;                             由于，所以是等腰直角三角形2分                              其中2分所以2分