遼寧省盤錦市大洼縣第二高級中學2019年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、遼寧省盤錦市大洼縣第二高級中學2019年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)）下面四個圖象中，的圖象大致是   參考答案：c2. 是定義在r上的奇函數(shù)，時，則的零點個數(shù)是( )a.0               b.1       &

2、#160;       c.2              d.3參考答案：d略3. 已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，則公比（    ）a4b3c2d參考答案：c，故選c4. 直線與圓相交于兩點，若弦的中點為，則直線的方程為a   b   c   d參考答案：c5. 已知函數(shù)f(x)滿足：，則等于  &#

3、160;      a2bc3d.參考答案：b略6. 在棱長為a的正方體abcda1b1c1d1中，m為ab的中點，則點c到平面a1dm的距離為（）ab ac ad a參考答案：a【考點】點、線、面間的距離計算【分析】連接a1c、mc，三棱錐a1dmc就是三棱錐ca1md，利用三棱錐的體積公式進行轉換，即可求出點c到平面a1dm的距離【解答】解：連接a1c、mc可得=a1dm中，a1d=，a1m=md=三棱錐的體積：所以d  （設d是點c到平面a1dm的距離）=故選a【點評】本題以正方體為載體，考查了立體幾何中點、線、面的距離的計算，

4、屬于中檔題運用體積計算公式，進行等體積轉換來求點到平面的距離，是解決本題的關鍵7. 平面與平面平行的條件可以是（    ）a. 內有無窮多條直線都與平行b. 直線，且直線不在平面內，也不在平面內c. 直線，直線，且，d. 內的任何直線都與平行參考答案：d【分析】對每一個選項逐一分析得解.【詳解】對于選項a，內有無窮多條直線都與平行，則可能與平行或相交，所以該選項錯誤；對于選項b, 直線，且直線不在平面內，也不在平面內, 則可能與平行或相交，所以該選項錯誤；對于選項c, 直線，直線，且，,則可能與平行或相交，所以該選項錯誤；對于選項d, 內的任何直線都與平行,所以，

5、所以該選項正確.故選：d【點睛】本題主要考查面面平行的判斷證明，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理空間想象能力.8. 已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，,則線段中點到軸的距離為                                  

6、; （    ）a.16    b.6      c.8d. 4參考答案：ad略9. 設是直線，是兩個不同的平面，下列命題成立的是（）a若l，則lb若l，則lc若l，則ld若l，則l參考答案：b【考點】命題的真假判斷與應用【專題】空間位置關系與距離【分析】a利用線面垂直和面面垂直的性質判斷b利用線面垂直和面面平行的性質去判斷c利用線面平行和面面垂直的性質去判斷d利用線面平行和面面平行的性質去判斷【解答】解：a若l，則l或l?，所以a錯誤b若l，則必有l(wèi)，所以b正確c若l，則l與的位置關系不確定，所以c不正

7、確d若l，則l或l?，所以d不正確故選b【點評】本題考查了空間點線面之間的位置關系的判斷，要求熟練掌握點線面之間平行和垂直的性質和判定定理10. 斜邊bc，頂點，則的兩條直角邊在平面內的射影與斜邊所成的圖形是                （   ）a 一條線段或一個直角三角形b 一條線段或一個銳角三角形c  一條線段或一個鈍角三角形d.一個銳角三角形或一個直角三角形參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

8、分,共28分11. 拋物線的焦點坐標是       .參考答案：（0，1）略12. 若斜率互為相反數(shù)且相交于點p（1，1）的兩條直線被圓o：x2+y2=4所截的弦長之比為，則這兩條直線的斜率之積為參考答案：9或【考點】j9：直線與圓的位置關系【分析】設這兩條直線的斜率分別為k、k，利用點斜式求得兩條弦所在的直線方程，求出各自的弦心距，再結合弦長之比為得到關于k的一元二次方程，求出k的值，即可求得方程的兩根之積【解答】解：設這兩條直線的斜率分別為k、k，則這兩條直線的方程分別為m：y1=k（x1），n：y1=k（x1），即m：kxy+1k=0，n

9、：kx+y1k=0圓心o到直線m的距離為d=，可得弦長為2圓心o到直線n的距離為d=，可得弦長為2再由弦長之比為=，即=，可得3k210k+3=0求得k=3，或 k=，當k=3時，這兩條直線的斜率之積為3×（3）=9；當 k=時，兩條直線的斜率之積為×（）=，故答案為：9或13. （幾何證明選講）如圖，為的直徑，弦、交于點，若，則            參考答案：略14. 如果復數(shù)（為虛數(shù)單位，）為純虛數(shù)，則所對應的點關于直線的對稱點為  

10、60;                參考答案：15. 函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：(3,2)(1,0) 【分析】利用導數(shù)求得的單調性；首先求解出在上無極值點的情況下的范圍，即在上單調時的范圍，取補集可求得結果.【詳解】由題意知：當和時，；當時，則在，上單調遞增；在上單調遞減若在上無極值點，則或或時，在上無極值點當時，在上存在極值點本題正確結果：【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)在某一區(qū)間內極值點的個數(shù)求解參數(shù)取值范圍的問題.處

11、理此類問題時，可根據(jù)二次函數(shù)的圖象來進行討論，也可以利用函數(shù)在區(qū)間內是否單調來確定參數(shù)的取值范圍.16. 在abc中，a=120°，ab=5，bc=7，則的值為                     參考答案：17. 在一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖中，若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為_.參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演

12、算步驟18. （本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍參考答案：【知識點】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對大角.【答案解析】（）或.（）解析 ：解：（）由已知得，得，故或.（）由正弦定理，得，因為，所以，則，所以.【思路點撥】（）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍19. 2019年初某酒廠對現(xiàn)有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了200件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，889若該項質量指標值落在20,40)內的產品視為合格品，否

13、則為不合格品，圖3是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數(shù)分布表。質量指標值15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)頻數(shù)4369628324 表1：設備改造后樣本的頻數(shù)分布表（i）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關； 設備改造前設備改造后合計合格品   不合格品   合計    （）根據(jù)圖3和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣

14、進行比較.附：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635 參考答案：（1）列聯(lián)表見解析，有把握；（2）設備改造后性能更優(yōu).【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質，結合頻數(shù)分布表可完成列聯(lián)表，利用公式求出的值，與臨界值比較大小即可得結果；（2）根據(jù)直方圖和頻數(shù)分布表求得設備改造前產品為合格品的概率與設備改造后產品為合格品的概率，比較合格率的大小即可得結論.【詳解】（1）根據(jù)直方圖和頻數(shù)分布表得到2×2列聯(lián)表： 設備改造前設備改造后合計合格品172192364不合格品28836合計200200400 

15、將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得：，有99%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關.（2）根據(jù)直方圖和頻數(shù)分布表可知，設備改造前產品為合格品的概率約為，設備改造后產品為合格品的概率約為；顯然設備改造后產品合格率更高，因此，設備改造后性能更優(yōu).【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖、古典概型概率公式以及獨立性檢驗，屬于中檔題.獨立性檢驗的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計算的值；(3) 查表比較與臨界值的大小關系，作統(tǒng)計判斷.20. 已知拋物線方程為，過點作直線交拋物線于、兩點，且為線段中點    

16、0;  (1)求直線的方程；       (2)求線段的長參考答案：解：(1)設直線代入消去并整理得，              依題意得，此時直線方程為                 （6分）    

17、60;  (2) 由(1)知，（12分）略21. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；參考答案：（1）當x>0時，有；所以在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，函數(shù)在處取得唯一的極值由題意，且，解得所求實數(shù)的取值范圍為.               （2）當時，   令，由題意，在上恒成立   令，則，當且僅當時取等號所以在上單調遞增，   因此，    在上單調遞增，所以略22. 在abc中，內角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，已知sina=（）若a2c2=b2mbc，求實數(shù)m的值；（）若a=，求abc面積的最大