冷表面結(jié)霜過程的數(shù)值模擬研究

1、傳熱傳質(zhì)學(xué)編號(hào)：123577中國(guó)丁程熱物理學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議論文冷表面結(jié)霜過程的數(shù)值模擬研究胡珊，吳曉敏葉欽巴圖，王維城(清華大學(xué)熱能工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京|j co2資源利用與減排技術(shù)重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)室，北京100084)(tel: email: wuxiaomin)摘要本文利用fluent,耦合建立了結(jié)霜模型，模型屮將結(jié)霜過程作為多相流非均柑傳質(zhì)傳熱過程, 即濕空氣中的水蒸氣向冰相傳質(zhì)，與此同時(shí)傳遞動(dòng)量和能量。利用所建模型對(duì)平板農(nóng)面結(jié)霜過程進(jìn)行 了數(shù)值模擬，得到霜層輪廉和霜層質(zhì)量，以及溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)，并將模擬所得霜層輪丿郭與已冇文獻(xiàn)結(jié) 果進(jìn)行對(duì)比，符合

2、較好。關(guān)鍵詞結(jié)需；數(shù)值模擬0前言山于霜層的存在給fi常生活和設(shè)備運(yùn)行帶來嚴(yán)重的危害，國(guó)內(nèi)外學(xué)者対結(jié)霜機(jī)理和 抑霜方法進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。其中，利用cfd模擬結(jié)霜過程冇助于形象地 了解結(jié)霜機(jī)理及其傳熱傳質(zhì)過程，11能改善目麗大都仍通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)來獲得其結(jié)霜特性 數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀，目前，此類模擬研究較少。近藤智惠了等，使用starcd軟件模擬了二維 冷表面結(jié)霜。本文利用fluent,耦合所建立的結(jié)霜模型，對(duì)平板表面結(jié)霜過程進(jìn)行了模擬。1模擬對(duì)象文中數(shù)值模擬所采用的物理模型如圖1所示，計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)50mm,高5mm的矩 形通道，底面為鋁質(zhì)薄平板。模擬計(jì)算區(qū)域包括兩個(gè)部分：濕空氣區(qū)和霜層區(qū)?？諝馊肟谀?/p>

3、擬計(jì)算區(qū)域圖1數(shù)值模擬物理模型設(shè)置入口為速度入口，出口處自由出流，底而為恒壁溫邊界，其他為絕熱邊界。模 擬采用phase couple simple壓力一速度耦合方法。表1所示為模擬中采用的工況。表1計(jì)算采用的工況空氣流速ms"入口空氣溫度°c冷表面溫度°c入口空氣中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)112-120.0062結(jié)霜模型采用歐拉多相流模型模擬結(jié)霜多相流非均相質(zhì)量傳遞過程。主相為濕空氣，包含水 蒸氣和干空氣，次相為冰。在結(jié)霜過程中，濕空氣相中的水蒸氣組分會(huì)向冰相進(jìn)行質(zhì)量 傳遞，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生基于質(zhì)量傳遞的動(dòng)量傳遞和能量傳遞。除基于質(zhì)量傳遞外，冰札i與空 氣相通過接觸流動(dòng)也會(huì)產(chǎn)牛

4、動(dòng)量傳遞和能量傳遞。模型中使用換熱系數(shù)模型描述冰相與 空氣相間的熱最傳遞。通過fluent白帶方程確定霜層內(nèi)部到霜層表面，空氣相內(nèi)熱最 傳遞，綜合確定霜層導(dǎo)熱和表而對(duì)流換熱的效果，模擬霜層產(chǎn)住熱阻的過程。在合理選 用fluent自帶的動(dòng)量、能量模型之后，建立結(jié)霜過程相間質(zhì)量傳遞速率是非常重要的。山于模型中僅考慮了空氣相和冰相，因而結(jié)霜速率可以用空氣中水蒸氣組分到冰相 的質(zhì)量傳遞速率九“來表示。webb等在2003年指出在空氣層和霜層的交界面是過飽和 水蒸氣，故我們認(rèn)為結(jié)霜速率與空氣有效密度（即體積分?jǐn)?shù)與密度幾乘積）及過飽 和度正相關(guān)，因而結(jié)霜過程的質(zhì)量傳輸速率可表示為:九"廠（0-卩

5、） a為修正系數(shù)，©為單元網(wǎng)格濕空氣中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其他參數(shù)在上文中已提及。 其中飽和水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)僅（門山以下方法確定。首先，濕空氣的飽和壓力鬥（門:p(t) = cxp(+ a】+ cit +。3了 + 卩'+。5丁° + 5 "口 卩）9for 173.15k<t<273.15k(2)+ bl+bj + bj2+bat3+b5nt),for 273.15k<t<4735k(3)其中，d°=5.6745359x10，t/, =6.3925247, r/2= -9.677843x io3, =6.22157x 10-7

6、, a4= 2.0747825xi0-9, a5 =-9.484024x 1 o'13, a. =4.1635019, z?o=-5.8002206x 103, 勺=1.3914993, b2= -4.8640239x 1 o'2, b3= -4.1764768x 1 o'5, b4= -1.4452093x io-8, $=6.5459673。與ps（t）對(duì)應(yīng)的飽和濕空氣含濕fiwv（r）:w （t） = 0.62198 "門 p°-pxn式屮p。為人氣壓力，取101325pa,進(jìn)而得到水蒸氣的飽和質(zhì)量分?jǐn)?shù):w、.(t)1 + wq)在設(shè)定邊界條件

7、時(shí)，將冰相的速度設(shè)為零，這樣當(dāng)流道空問小存在質(zhì)量傳輸時(shí)，就 會(huì)形成i古i定在空間中的冰相。由于空氣相與冰相之間的接觸動(dòng)量傳遞，當(dāng)冰相的體積分 數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)就會(huì)阻礙空氣流場(chǎng)。在fluent計(jì)算屮，我們通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部濕空氣速率 來判斷此處是否結(jié)甫。3數(shù)值模擬結(jié)果與分析采用上述數(shù)學(xué)模型，我們對(duì)研究對(duì)象采用fluent進(jìn)行了結(jié)霜過程的模擬。由于霜層的物理結(jié)構(gòu)為冰和濕空氣纟fl成的多孔介質(zhì)，在模型屮將霜層做為有一定體積分?jǐn)?shù)冰和且 速度為零，通過霜層屮冰與空氣的休積分?jǐn)?shù)獲得霜層質(zhì)量；另外，模型使用動(dòng)量傳遞系 數(shù)描述霜層在形成過程中對(duì)于空氣流道的阻礙現(xiàn)象，并以此確定霜層與空氣層的邊界獲 得霜層的輪廓。3霜

8、層輪廓結(jié)果圖2所示為3小時(shí)內(nèi)霜層中冰相體積分?jǐn)?shù)沿濕空氣流動(dòng)方向的分布。我們認(rèn)為霜層 中冰相體積分?jǐn)?shù)大于0 （或者一個(gè)非常小的值，例如0.001）時(shí)，可認(rèn)為此區(qū)域?yàn)樗?#39;層, 會(huì)對(duì)空氣流場(chǎng)造成阻礙作用，因此圖2也就是霜層輪廓的結(jié)果。volume fraction oficet=2.0ht=2.5h450050000000圖2霜層屮冰相體積分?jǐn)?shù)分布文獻(xiàn)5的結(jié)果如圖3所示，lenic等使用fortran編程軟件模擬了結(jié)霜過程，與木文 采用fluent模擬的霜層分布進(jìn)行對(duì)比（模擬對(duì)彖及工況同文獻(xiàn)5）,可見使用本文中模 型所得到的箱層分布較文獻(xiàn)的結(jié)果更為平滑。這可能是因?yàn)閘enic等人的模型屮考慮

9、 了霜層生長(zhǎng)的初始階段，即冷表面結(jié)品過程，其使用的方法是通過設(shè)定一定的冷表面初 始條件來模擬晶體在冷表面上的不規(guī)則分布。而本文屮的模型則更多關(guān)注于預(yù)測(cè)霜層住 長(zhǎng)、密度分布以及霜層總重量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)等。 i m/sx/cm圖3霜層厚度及速度場(chǎng)分布3.2溫度與速度分布圖4所示為模擬區(qū)域溫度的分布情況。入口濕空氣溫度為285.15k,由圖可見越靠 近冷壁曲溫度越低；在水的三相點(diǎn)溫度附近，溫度分布有較為明顯的分界。temperature phased.284.282280278276274272270268266264262圖4模擬區(qū)域溫度分布圖5所示為模擬區(qū)域速度分布情況。入口濕空氣速度為lm/

10、s,據(jù)圖中結(jié)果可見最大 速度出現(xiàn)在濕空氣區(qū)，為5.5m/s,霜層區(qū)域的速度為0。隨著霜層的增長(zhǎng)，濕空氣區(qū)速 度增大，這是由于霜層的增長(zhǎng)造成空氣通道減小的緣故。t=0.5hx velocity phase-15554543.532.521.5105圖5模擬區(qū)域速度分布3.3結(jié)霜質(zhì)量結(jié)果圖6所示為模擬所得冷表而上結(jié)霜質(zhì)量在得半小吋的結(jié)果，顯然結(jié)霜質(zhì)量與吋間成 正比關(guān)系。6-11-°"'iii*i'ii'i0306090120150180210running time min圖6結(jié)霜質(zhì)暈隨時(shí)間變化4結(jié)論木文利用fluent,耦合建立結(jié)霜模型，模型中將結(jié)霜過

11、程作為多相流非均相質(zhì)雖傳 遞過程，空氣相屮的水蒸氣紐分向冰相進(jìn)行質(zhì)量傳遞，同時(shí)產(chǎn)牛基于質(zhì)量傳遞的動(dòng)量傳 遞和能雖傳遞。模型建立了描述結(jié)霜過程屮水蒸氣和冰之間的質(zhì)量傳遞模型，并基于此 對(duì)平板結(jié)緡過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到箱層輪聊和箱層質(zhì)量，以及計(jì)算區(qū)域的溫度和速度 分布。模擬所得霜層輪廓m已有文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比良好。參考文獻(xiàn)1 近藤智恵子，千秋隆雄，小山繁.2008年度冷空講論8795,東京(2008)2 ansys, fluent 6.3 user's guide (2010)3 b. na, rl webb, new model tor frost growth rate, international journal of heat and mass transfer 47(2004)925 - 9364 ashrae, 2001 ashrae handbookfundamentals, the american society of heating, refrigerating and air-conditioning engineers, inc., atlanta, georgia 20015 kristi