第四單元交通中的線

1、第四單元備課 交通中的線-平行與相交 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交，它是在學生已經(jīng)認識了線段、直線、射線和角等概念的基礎上教學的。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關系平行與相交，了解相交的特例互相垂直。并通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 教學目標： 1、使學生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關系平行與相交，了解相交的特例互相垂直。能通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 2、使學生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。 3、

2、使學生在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。 教學重點,難點: 重點：初步認識平行與垂直的特點；學繪畫垂線；認識點到直線的距離。 難點：畫垂線；理解“同一平面”。 課時安排: 4課時 第一課時、認識平行 教學內(nèi)容：課本信息窗1、48-51頁 教學目標: 1. 讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線，學會用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。 2. 讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。 3. 讓學生在數(shù)學活動中，感受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)

3、學的意識。 教學重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。 教學難點：理解同一平面。教學準備：多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具 教學過程： 一、 認識平行與相交 1. 游戲激趣，引入新課。 談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關系畫下來。 學生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學生所畫的位置關系畫到黑板上。預設如下幾種情況： 設計意圖：平面上兩條直線的位置關系對于學生來說是比較抽象的，因此，讓學生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關系，使抽象的認

4、識具體化了。教師把學生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。 2. 分類感知，初步認識平行與相交。 談話：我們擺出了這么多種位置關系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。 學生可能出現(xiàn)的分法有： 根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。 根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。 根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為

5、一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。 學生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。 反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是直線。直線有什么特點？ 提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。） 小結：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相

6、平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。 提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b） 指名說一說，再同桌互相說一說。 設計意圖：發(fā)展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數(shù)學教學領域已經(jīng)達成了共識。因此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學生把兩條直線的位置關系進行分類，讓學生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學生自主給它們進行分類，引導學生發(fā)現(xiàn)，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關系實際上只有兩種，一種是相交，

7、另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導學生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關系進行歸類，有利于學生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。 3 聯(lián)系生活，找出實例。 出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。 談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？ 先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。 例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W生說說） 追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。） 再問

8、：一條直線行不行？（不行） 小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。 提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。） 設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密。現(xiàn)實生活是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念。 4 自主探究，認識“在同一平面內(nèi)”。 教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。 談話：

9、剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關系？a和d是什么關系？ 提問：那a和e又是什么關系呢？ 學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？ 組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。 小結：我們今天研究的都是在同一平面

10、內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。 提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學看看。（小組里指一指，說一說） 5 練習。 （1） 出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。學生口答，并說明理由，師生共同評價。 （2） 出示“想想做做”第2題。 讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。 （3） 出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？ 先

11、讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。 二、 學畫平行線 1 自主動手，學畫平行線。 談話：今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫） 學生畫圖后，組織交流各自的畫法。 學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定） 談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。 學生獨立嘗試畫圖小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。 2 練習。 （1） 做“想想做

12、做”第4題。 出示題目。 談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。 （2） 做“想想做做”第5題。 出示題目。 提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？ 學生活動后，組織交流，并引導學生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。 三、 總結全課 板書設計： 認識平行 條件： 同一平面 不相交 兩條直線 教學反思： 本節(jié)課的教學重點是讓學生理解平行的概念，并能從實際生活中發(fā)現(xiàn)和找到平行的現(xiàn) 象。 本課一開始，從交通設施中尋找一組直線，用小棒演示它們之間的位置關系，并畫在練習本上，在分類比較中認識平行與相交。在學生經(jīng)歷了討論交流學習活動之后，對平行這一概念有了一定的了解，在接下來的分

13、層練習中，注重學生的辨析說理，加深對平行的認識?？傊矣X得本課的思路比較清晰，學生能有效的突破難點，掌握學習重點。 第二課時 認識垂直 教學內(nèi)容：教材信息窗2，52-54頁 教學目標： 1、結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。 2、經(jīng)過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組垂線，能夠借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。 3、感受生活中的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養(yǎng)學習空間與圖像的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學習數(shù)學的趣味性。 教學重點：結合生活情境，感知平面上兩條直

14、線的垂直關系。建立垂線的概念。 教學難點：借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。 教學準備：多媒體課件、直尺、三角板等作圖工具 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，感受新知 1、課件出示情境圖：從圖中你能提出什么問題？ 預設：每一幅圖中的兩條直線都相交了。 預設：這些圖中的線的位置關系是怎樣的？ 引導學生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩條直線相交成幾個角？都是什么角？ 2、談話感知：其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給他一個新的名稱垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直） 二、探究新知，深入理解 1、再次認識垂直 （1）出示一組互相垂直的直線圖 師：那到底兩條直線成怎樣的位

15、置關系，我們才能叫垂直呢？學生自學教材52頁下面的文字，并思考： 怎樣的兩條直線叫垂直？其中的直線叫什么？你還知道什么？ （2）小組交流后，匯報。 強調(diào)：垂線是一組一組的出現(xiàn)的，垂足在哪兒，就標一個垂直符號。 （3）尋找生活中的垂直例子。 （4）練一練：自主練習第一題 （5）折一折：指導學生把長方形按教材上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關系？ 2、學習畫一組垂線 （1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？ 學生活動，小組交流，指名匯報。 （2）過直線上的一點畫這條直線的垂線。 課件演示作圖方法，學生嘗試作圖，教師再示范，共同總結作圖步驟： A、把三角板的一條直角邊與直線

16、重合； B、沿直線慢慢移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的點重合； C、沿三角板的另一條直角邊畫直線； D、標上垂直符號。 學生再嘗試。 （3）試一試，過直線外一點畫這條直線的垂線。 學生自己嘗試，再請已經(jīng)畫好的同學介紹，課件演示 學生再嘗試。 （4）小結方法：一放、二移、三畫、四直角（板書） 三、運用知識，解決問題 自主練習2、5題 四、升華新知，總結方法 同學們，通過本節(jié)課的學習，你們有了什么新收獲？ 誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？ 板書設計： 認識垂直 一放、二移、三畫、四直角教學反思： 本節(jié)課我采用的是提出問題、嘗試解決問題的思路，目的是培養(yǎng)學生自主、積極、主動探究學習的好習

17、慣。在學畫垂線這一環(huán)節(jié)，學生能通過直觀圖像來觀察、分析問題，運用已掌握的畫直線、射線、線段和認識兩條直線互相垂直、垂足點以及作線的基本技能來解決新的問題。因此，學生在解決新的問題中顯得得心應手，正確率比較高。第三課時、點到直線的距離 教學內(nèi)容：信息窗3、55-57頁 教學目標： 1、結合具體內(nèi)容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。 2、在對兩點間的距離與點到直線的距離的探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。 3、初步學會交流解決問題和結果，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習的興趣，學會與他人合作共同解決問題。 教學重點：認識點到直線的距

18、離，并能解決一些實際問題。 教學難點：利用點到直線的距離解決實際問題。 教學準備：多媒體課件 直尺、三角板等作圖工具 教學過程： 一、情境激趣，導入新課 課件出示情境圖，提問：你有什么數(shù)學問題？ 預設：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數(shù)學知識？二、組織活動 活動一：到對面紅旗處 1、看一看：三名學生沿不同白灰線路走到紅旗處。 2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。 3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、想一想：其中蘊含的數(shù)學道理是什么？ 5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？ 6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點之間的距離“。 活動二：到對面的直跑道 1、看一看：三名學生從自己的位

19、置沿不同白灰線路到對邊的直跑道。 2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。 3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、想一想：其中蘊含的數(shù)學道理是什么？ 5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？ 6、辯一辯：看教材，想想什么是“點到直線的距離”。 活動三：測量雙杠的兩個橫桿之間的距離 1、量一量：測量出雙杠的兩個橫桿之間的距離。 2、說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動四：測量擲鉛球的成績，跳遠的成績。 三、課堂交流 各小組回到自己座位上，整理自己的活動記錄，準備交流。 四、應用知識解決問題 自主練習2、3、5題 五、課堂小結： 學生談一談自己的收獲，評價自己的表現(xiàn)。 板書設計： 距離 兩點之間的距離：兩點間

20、線段的長度 點到直線的距離：點到直線的垂直線段的長度 平行線之間的距離：平行線間的垂直線段的長度，處處相等。 教學反思： 本節(jié)課研究的三種距離，通過課堂的四個活動完成。四個活動中學生很投入，玩的很 興奮，但是課堂很難把握，有的小組活動效果不好。課堂交流時，怎樣把活動與教材知識有機結合也是一個值得研究的問題。作為一個實驗，這樣的課堂學生學習積極性很高，今后有這樣的機會將會繼續(xù)研究。 第四課時 我學會了嗎 教學內(nèi)容：教材58頁 教學目標：1、進一步加強對平行于垂直的認識，會畫平行線和垂線，并學會在生活中應用。通過練習，提高學生解決實際問題的能力。 2、培養(yǎng)學生對所學知識進行系統(tǒng)整理的能力，學生初步

21、掌握復習與整理的方法和策略。 3、在對實際資料的分析中感受數(shù)學的價值，在合作探究中感受學習的樂趣，在學習知識的同時也感受人生的美好。 教學重點：畫垂線、平行線以及點到直線的距離。 教學難點：這些知識在實際生活中的應用。 教學準備：三角板、直尺等作圖工具教學過程： 一、談話導入課題 同學們，本單元學習了平行與相交，你感覺這一單元自己學得怎樣？這節(jié)課我們就一起來測一測?？纯醋约簩W會了嗎？（板書課題） 二、欣賞并完成書上的圖畫 1、同學們，你們喜歡畫畫嗎？那你們欣賞畫的水平也一定很高，老師這里有一張畫，同學們來評價一下畫的怎樣？（課件出示第64頁圖畫） 2、在小組內(nèi)議一議，然后找?guī)捉M談談。3、同學門

22、打開課本58頁，你能接著完成這幅畫嗎？ 4、觀察完整的圖畫，回答一下幾個問題： A、圖中的哪些線可以看做線段和射線？ B、哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？ C、從小房子到院門口，哪條路最近呢？ 三、實踐應用，鞏固提升 1、如圖，過p點畫出已知直線的垂線和平行線。 2、如圖，學校計劃修一條小路和公路想通，怎樣設計才能使這條小路最短？ 3、學校舉行大型團體操比賽，要求縱隊之間的距離為一米，如果AB表示其中的一個隊，你能畫出與他相鄰的縱隊嗎？ 四、豐收園里談收獲 回顧本單元的學習，你還有什么問題嗎？你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。 板書設計： 我學會了嗎 平行：同一平面 垂直

23、：直角 點到直線的距離：垂直線段的長度 教學反思： 對于具體的知識，應該讓學生理解掌握并會在實際生活中應用，對于知識點和知識鏈， 應該有意識地進行縱向梳理和橫向溝通，使所學知識縱橫交錯，形成一個知識系統(tǒng)。這樣不僅有利于知識的理解記憶，更有利于使學生形成良好的認知結構。平行和相交的整理與復習教學目標：1通過整理與復習，使學生清楚平行和相交單元的知識點以及之間的關系，并使學生學會整理的方法。2使學生能正確熟練地畫平行線和垂線。3使學生了解生活中的一些簡單應用等。設計意圖：在教學這一單元內(nèi)容時，從學生的學習情況看，這一單元相對其他單元來說概念性的東西比較難理解，特別是學生動手能力差，尤其是畫垂線時出

24、錯較多。針對這種情況，本節(jié)課主要通過學生動手操作，力圖突破畫垂線這一難點。教學過程：一、 梳理知識。1.同學們，今天我們要上一節(jié)復習課，你知道要復習什么內(nèi)容嗎？昨天老師已經(jīng)讓大家自己整理復習了這單元的知識，那誰愿意上來介紹給大家聽聽，你是怎么整理的？2. 找?guī)讉€孩子簡單介紹。3.剛才同學們已經(jīng)對這一單元的知識進行了簡單的回顧，知識點很全，但是同學們整理的不夠有條理性，下面看老師是怎樣整理的。（用表格的形式課件出示“線段、射線、直線”，隨著學生的知識回顧課件展示其特點）4.下面整理一下，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。（課件出示：相交、互相平行的兩組直線）5.（課件出示）當兩條直線相交成直角時，這

25、兩條直線互相垂直。6.（課件出示）小明家要裝修房子，去裝飾材料城，有三條路，哪條路最近？為什么？（生答）課件出示：兩點之間，線段最短。7.我們繼續(xù)觀察，要從小明家修一段通往自來水管道的管線，應該怎樣修？為什么？（生答）8.小結：剛剛，我們一起整理復習了平行和相交單元的知識點，在以后的復習中同學們也可以參照老師的整理方法分類，梳理知識點。下面，我們就要用學過的這些知識來闖關，有信心嗎？（本環(huán)節(jié)的設計意圖：四年級的學生之前也沒有學過將知識進行系統(tǒng)的整理，所以在課前我先讓學生進行自主整理，目的有兩點：1.在整理的過程中將單元的知識點概念性的東西復習一遍，喚醒記憶；2.在課上和學生共同整理，通過比較，

26、教會孩子們整理的方法。）二、鞏固練習。第一關：小試牛刀（出示4張課件）（出示判斷題時，強調(diào)學生手勢表示。）第二關：大顯身手師：下面看一下同學們的動手能力，小組長從信封拿出作業(yè)一，發(fā)給大家。（小組長分發(fā)作業(yè)紙一）畫一畫：1. 數(shù)線段： 2. 3生畫，巡視、指導。畫完后，學生介紹自己的畫法，教師總結。第三關：靈活運用師：增加難度，能不能完成？好，組長發(fā)給同學們作業(yè)三：1.2. 在練習紙上：畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。第四關：火眼金睛1.同學們，平常在作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，有的同學專門準備了改錯本，（展示改錯本），這種做法很好。這里，老師也做了一次記錄員，收集了一些同學們平常畫錯的題，我們來找

27、一找，他們分別錯在哪兒，怎樣修改？然后每人選其中一道題自己在作業(yè)紙上改一改。然后小組內(nèi)交流。（小組長分發(fā)作業(yè)四，每人一題。）完成后，小組交流，然后匯報。2.小結：其實，在平常的學習中，出錯不可怕，關鍵是要找出錯誤的原因，及時改正。以免在以后的學習中出現(xiàn)二次錯誤。（本環(huán)節(jié)的設計意圖：通過鞏固知識、加深印象、內(nèi)化并有所提升的目的。當然，本單元的難點還是在“畫”方面，特別是“畫垂線”這一難點，因此“畫一畫”讓學生獨立畫出平行線和垂線，當然是較綜合的題型；最后設計了“辨一辨”環(huán)節(jié)，讓學生找出平時作業(yè)中典型錯誤的原因，并自己糾正，進而培養(yǎng)學生在平時的學習過程中進行自查、自改的好習慣。這幾個環(huán)節(jié)都離不開“畫”這個難點。）三、課堂總結。今天我們一起整理和復習了？（平行和相交）還有什么問題嗎？教學反思：四年級的學生之前也沒有學過將知識進行系統(tǒng)的整理，所以在課前我先讓學生進行自主整理，目的有兩點：1.在整理的過程中將單元的知識點